Основой современной энергетической политики стал поиск мер, направленных на повышение эффективности использования энергии, энергосбережение, сокращение или ослабление воздействия энергетических объектов на окружающую среду. Такая стратегия характерна для нетрадиционных возобновляемых источников энергии (ВИЭ).
Одной из наиболее перспективных областей использования солнечной энергии является подогрев воды для использования в бытовых условиях.
Однако, как показывает анализ существующих гелиоустановок, их применению для целей горячего водоснабжения, препятствует низкая эксплуатационная надежность, которая обусловлена сложностью конструкции, нетехнологичностью, высокой материалоемкостью, что вызывает повышение себестоимости получаемой тепловой энергии [1].
Поэтому исследования, направленные на усовершенствование существующих и создание новых солнечно-водонагревательных установок (СВУ) для горячего водоснабжения, актуальны и имеют большое народнохозяйственное значение.
На эффективность работы СВУ влияние оказывают КПД солнечно-водонагревательного коллектора (СВК), значения тепловых потерь в подводящих и отводящих трубопроводах солнечного контура (зависящие от длины подводящих и отводящих трубопроводов, материала трубопроводов, материала изоляции, расхода теплоносителя), объем бака-аккумулятора, а также величины тепловых потерь через стенки бака-аккумулятора.
Существует два основных подхода к вопросу оценки эффективности работы как СВК, так и СВУ. Первый подход основан на проведении долгосрочных экспериментальных исследований эффективности работы СВУ в натурных условиях в месте нахождения данной установки. Другой подход основан на математическом моделировании процесса теплообмена в СВУ, и, таким образом, определении производительности СВК, температурного поля поглощающей пластины, температуры теплоносителя на выходе из СВК, количества тепла, передаваемого в бак-аккумулятор и др.
Моделирование позволяет быстро рассчитывать наиболее важные выходные параметры при заданных параметрах СВУ. Позволяет также, варьируя некоторыми входными параметрами, например, размерами теплоприемника, количества коллекторов в системе, теплоемкости теплоносителя и его начальной температурой, теплоизоляционные параметры бака и т.д., получать наиболее оптимальные режимы работы СВУ.
Математическое моделирование солнечной водонагревательной установки, собранной из n коллекторов, основывалось на расчете её теплового баланса.
Суммарный поток тепла, поступающий к приёмным поверхностям коллекторов, определялся балансом [2]:
(1)
Полученная энергия от солнечного излучения расходуется на нагревание теплоносителя, стенок бака и коллектора, а также потери тепла коллектора и бака-аккумулятора в окружающую среду за период времени dt. Уравнение баланса СВУ записано в предположении, что температура теплоприемника и стенки бака аккумулятора равна средней температуре Т(t) теплоносителя. В этом уравнении приняты следующие обозначения: Е - солнечная суммарная радиация; Sпр и ηопт - площадь и оптический КПД коллектора; Vб - объем теплоносителя в баке, м3; c, cст - теплоемкость теплоносителя и стенки бака, Дж/(кгК); ρ, ρст - плотность теплоносителя и ограждения, кг/м3; rн, rв, hн, hв - наружные, внутренние радиусы и высоты бака аккумулятора, м; T, Tо - температуры теплоносителя и окружающей среды, К; R - радиус основания стеклянного корпуса, м; H - высота стеклянного корпуса, м; Sб - площадь теплообменной поверхности бака-аккумулятора, м2; dтр, lтр - диаметр и длина соединительного трубопровода СВУ, м; K, Kб и Kтр - коэффициенты теплопередачи коллектора, бака-аккумулятора и соединительного трубопровода СВУ, Вт/(м2К).
Для определения коэффициентов теплопередачи бака-аккумулятора и соединительного трубопровода СВУ теплопередачи Kб, Kтр используем формулу, предложенную в [3]:
(2)
(3)
где δn, δизтр, λn, λизтр - толщины и коэффициенты теплопроводности n-й изоляции бака аккумулятора и соединительного трубопровода; αнб, αнтр, αвнб, αвнтр - коэффициенты тепловосприятия и теплоотдачи внутренней и наружной поверхности бака аккумулятора и соединительного трубопровода.
Представим уравнение (1) в виде
, (4)
введем обозначения -
(5)
Получим линейное дифференциальное уравнение
(6)
При начальном условии Т(0) = Тх, решение этого уравнения описывает изменение во времени температуры теплоносителя в баке-аккумуляторе СВУ
(7)
В начальном моменте времени (при t = 0) температура теплоносителя Т(0) = Тх. Нагревание холодного теплоносителя начинается с восходом Солнца и продолжается весь световой день, в течение которого его температура повышается от Тх до Тг.
Используя уравнения (4), (5) и (7), определяем температуру теплоносителя в баке после облучения коллектора в течение светового дня продолжитель- ностью t
(8)
где 
- средняя температура окружающей среды.
Продолжительность нагрева теплоносителя в СВУ до заданной температуры Тг
(9)
Переданное тепло - потребителю в течение светового дня продолжительностью t с температурой Тг Дж,
(10)
Вычисление характеристик и моделирование параметров СВУ производились по специализированной программе, написанной в среде Delphi 7.
В расчетах использовались следующие исходные данные [4-6]:
= 293-298К; Тх = 290 К; Sпр = 0,125 м2; Е = 100...900 Вт∙ч/м2;
n = 12-36; dc = 0,15 м; Н = 0,2 м; υ = 0-5 м/с; Sб = 1,25-2,55 м2; Vб = 0,1-0,3 м3; dтр = 0,015 м; lтр = 6 м; τ = 1-12 ч; δст = 0,04 м; δn = 0,4-0,8 м; δизтр = 0,02-0,04 м; λст = 0,74 Вт/м∙К; λn = 0,42-0,9 Вт/м∙К; λизтр = 0,04 Вт/м∙К; αвст = 8,14 Вт/м2∙К; αнст = 23,26 Вт/м2∙К; αвб = 10-20 Вт/м2∙К; αнб = 100-300Вт/м2∙К.
Результаты расчета Т в зависимости от времени нагрева при различных значениях количества коллекторов n приведены на рис. 1. Видно, что температура воды в ба- ке-аккумуляторе зависит от количества коллекторов и с увеличением n резко возрастает температура теплоносителя.
Рис. 1. Зависимость изменения температуры воды в баке-аккумуляторе от времени нагрева
при различных значениях количества коллекторов: - - - - n = 12, --------- n = 18, - - - - n = 24, n = 30, -- температура окружающей среды
Для правильного выбора теплоизоляционного материала и его толщины проведен расчет, и его результаты приведены на рис. 2. Как видно из рисунка, например, при увеличении толщины войлочного покрытия dиз от 1 до 4 величина Киз уменьшается примерно в 2 раза, а дальнейшее его увеличение (с 4 до 15 см) приводит к незначительному изменению коэффициента теплопроводности теплоизоляционного войлочного материала.
Рис. 2. Зависимость изменения коэффициента теплопередачи бака-аккумулятора от толщины теплоизоляционного материала: --------- войлок, - - - - деревесноволоконистые плиты (ДВП), -- дерево, - - - - бетон
Нами выполнены также расчеты суточной теплопроизводительности солнечной водонагревательной установки при изменении площади коллектора от 1 до 4 м2 и полученные результаты приведены на рис. 3. Результаты расчетов показали, что увеличение площади коллектора более 3 м2 в расчете на 200-литровый бак приводит к повышению максимальной температуры воды в баке и более раннему в течение дня достижению выбранных контрольных температур, но при этом вероятность ежедневного нагрева воды до требуемой температуры не возрастает. Таким образом, исходя из назначения установки, увеличение площади солнечного коллектора более 3 м2 оказывается нецелесообразно, так как неоправданно повышает стоимость установки.
Рис. 3. Зависимость изменения полезной энергии от площади тепловоспринимающей поверхности коллекторов СВУ при разных объемах бака-аккумулятора: --------- 0,1 м3, -- 0,2 м3, - - - - 0,3 м3
Таким образом, на основе математического моделирования можно оптимизировать теплоизоляции бака-аккумулятора, количество коллекторов в СВУ и максимально возможную температуру воды в баке.
Рецензенты:
-
Арапов Б.А., д.ф.-м.н., профессор, зав. кафедрой «Экспериментальная и теоретическая физика» Ошского государственного университета, г. Ош.
-
Сопуев А.С., д.ф.-м.н., профессор, зав. кафедрой «Программирование» Ошского государственного университета, г. Ош.
Работа поступила в редакцию 02.12.2011.