Scientific journal

Fundamental research

ISSN 1812-7339

"Перечень" ВАК

ИФ РИНЦ = 1,674

В измельчителе встречного удара [1, 2] происходит разрушение материала резанием и ударом при вращении двух роторов навстречу друг другу. Частота вращения каждого обычно не ниже 3000 об/мин [3]. Ротор измельчителя имеет несколько рядов зубьев, расположенных концентрически. Каждый отдельно взятый ряд зубьев вместе с диском ротора можно уподобить рабочему колесу своеобразного центробежного вентилятора, в котором ударные элементы выступают как лопатки. Воздух входит в каналы между зубьями ряда со стороны внутреннего радиуса через загрузочную воронку и выходит из них на внешнем радиусе, получив окружную составляющую скорости в направлении вращения ряда. Затем воздух попадает в каналы следующего ряда, вращающегося в противоположную сторону. Измельчённый материал выносится из зоны измельчения воздушным потоком. Алексеев В.В. указывает применительно к турбомашине, что «подкрутка» потока воздуха в направлении, противоположном направлению вращения её рабочего колеса, существенно повышает развиваемое давление [4]. Поэтому каждый ряд элементов не просто передаёт часть энергии воздушному потоку, но и создаёт условия для более эффективной передачи энергии следующим рядом. Поток воздуха оказывает существенное влияние как на энергопотребление машины, так и на фракционный состав продукта.

Цель данного исследования заключается в выявлении возможностей оптимизации конструктивных параметров ротора с точки зрения аэродинамики центробежных вентиляторов [5]. Для достижения цели следует подробно рассмотреть работу ротора в качестве центробежной турбомашины.

Пусть ротор измельчителя встречного удара содержит три концентрических ряда ударных элементов. Элементы расположены в каждом ряду с определенным шагом; второй ряд размещен между первым и третьим; первый и третий ряды вращаются с угловой скоростью ω₁ по часовой стрелке, а второй – с угловой скоростью ω₂ против часовой стрелки. В дальнейшем ряд ударных элементов будет называться решеткой.

Воздух поступает по оси вращения ротора, поочередно проходит через решетки и выбрасывается в разгрузочную емкость. Таким образом, ротор представляет собой три (по числу решеток) последовательно включенных центробежных вентилятора. Их аэродинамические характеристики в виде графиков зависимостей статического давления p_sv от расхода Q показаны на рис. 1, а (кривые 1, 2, 3 – характеристики решеток 1, 2, 3 по рис. 1, б соответственно). Форма характеристики вентилятора зависит от ряда факторов, которые здесь не рассматриваются, поэтому кривые 1–3 построены условно.

Диаметры окружностей, по которым расположены элементы в решетках 2 и 3, больше, чем в решетке 1. Кроме того, в отличие от решетки 1, воздух входит в них с подкруткой в направлении, противоположном направлению вращения решетки. Данные факторы обусловливают при равных расходах более высокие давления, создаваемые решетками 2, 3, чем решеткой 1. Движение воздуха через каналы между ударными элементами иллюстрируется (рис. 1, б).

а

 б

Рис. 1. Работа ротора измельчителя встречного удара в качестве центробежного вентилятора: а – сложение характеристик решеток; б – прохождение воздушного потока через решетки

Результат совместного действия решеток отражен кривой 4 (рис. 1, а), построенной по правилам сложения характеристик последовательно включенных вентиляторов. Другими словами, график 4 – характеристика всего ротора как центробежного вентилятора.

На рис. 1, а построен также график 5, представляющий собой характеристику вентиляционной сети, т.е. зависимость сопротивления сети от расхода. Считается [2], что она описывается уравнением

(1)

где k – коэффициент сопротивления сети; m – показатель степени (обычно принимают т = 2).

Пересечение кривых 4 и 5 есть рабочая точка (р_р; Q_p) вентилятора.

Характерные расходы Q_1max, Q_4max – теоретические значения, соответствующие работе вентиляторов на сеть с нулевым сопротивлением.

Решетка 1 не может самостоятельно создать расход Q > Q_1max при неизменной ω₁, однако для пары решеток 2–3 это возможно. Так, в случае Q = Q_р статическое давление всего ротора будет равно

(2)

где p_2p, p_3p – статические давления потока решеток 2 и 3 для Q = Q_р; р_1р – значение статического давления потока решетки 1 на продолжении характеристики 1 до Q = Q_р в область отрицательных давлений.

В зоне Q_1max < Q < Q_4max решетка 1 играет двойную роль. Продолжая подкручивать поток в направлении, противоположном направлению вращения решетки 2, она способствует повышению создаваемого решеткой 2 давления. В то же время она выступает как сопротивление на входе в вентилятор. При Q = Q_4max отрицательный перепад давлений на ее входе и выходе становится равным сумме статических давлений решеток 2 и 3, вследствие чего ротор не в состоянии обеспечить расход более Q_4max.

О направлениях воздушного потока на входе в решетку и выходе из нее можно судить по треугольникам скоростей, приведенным на рис. 2 и представляющим собой графические решения векторных уравнений:

(3)

(4)

(5)

где – абсолютные скорости на входе в решетки 1 и 2; – абсолютная скорость на выходе решетки 1; – переносные скорости на входе в решетки 1 и 2; – переносная скорость на выходе решетки 1; – относительные скорости на входе в решетки 1 и 2; – относительная скорость на выходе решетки 1.

Величины скоростей:

где А_1вх, А_1вых - суммарные площади каналов на входе и выходе решетки 1; r₁₁, r₁₂, r₂₁ - радиусы решеток (рис. 2).

В результате подкрутки потока решеткой 1 воздух входит в решетку 2 под большим углом атаки, равным 90° – α (угол α показан на рис. 2). Поэтому в канал решетки 2 без удара о внутреннее ребро ее элемента может попасть частица диаметром не более D_max:

(11)

где b – ширина канала решетки 2; b_эф – эффективная ширина канала.

Рис. 2. Треугольники скоростей воздушного потока на входе и выходе решеток

Выражение (11) предоставляет возможность оценить наибольший размер твердой частицы, которую воздушный поток может пронести через решетку 2 без разрушения.

Характерной чертой рабочего процесса в роторе встречного удара является большой разброс размеров частиц продукта измельчения. Наряду с мелкими фракциями (D порядка 10 мкм) в продукте зачастую содержатся значимые объемы с D = 100 мкм и более, что вынуждает производить промежуточное просеивание помола с последующим повторным дроблением крупных фракций. Одна из задач совершенствования конструкции измельчителя состоит в обеспечении заданной тонины помола за счет всемерного уменьшения содержания крупных фракций в продукте.

Изучение ротора как своеобразного центробежного вентилятора позволяет наметить пути решения указанной задачи. Для начала полезно проанализировать простую зависимость (11).

Наибольший диаметр частицы, способной пройти через канал с b_эф, напрямую зависит от размера b, поэтому уменьшение b, очевидно, приведет к более эффективному измельчению. К сожалению, данный способ имеет серьезный недостаток: выполнение каналов с шириной b < 1 мм связано с технологическими и конструктивными сложностями. Необходимо комплексное использование различных способов.

Эффективная ширина канала связана также с углом α. Напрашивается другой способ (более сложный, но и более интересный), суть которого состоит во всемерном уменьшении α. Здесь важно иметь в виду, что величина v_21отн определяет энергию удара, поэтому изменению не подлежит. Из треугольников скоростей на выходе решетки 1 и на входе решетки 2, а также из (11) видно, что при радиальной ориентации рабочих поверхностей ударных элементов единственная возможность повлиять на величину α состоит в изменении значения составляющей v_12отн. Формула (7) указывает на три комбинации варьирования параметров:

1) уменьшение Q при неизменной A_1вых;

2) увеличение A_1вых при неизменном Q;

3) изменение и Q, и A_1вых с соблюдением условий

(12)

где , Q′ – измененные значения.

Реализация всех комбинаций представляется на данный момент вполне возможной, однако то, какими средствами ее можно осуществить, требует дополнительного исследования.

Еще один способ снижения v_12отн состоит в смещении рабочей точки в сторону более высоких давлений и меньших расходов путем увеличения коэффициента сопротивления сети k (формула (1)). Характеристика сети становится круче, и значение Q_р вместе с v_12отн уменьшается. Осуществить этот способ целесообразно введением аэродинамического сопротивления на входе в решетку 1, что проще всего достигается загрузкой измельчителя материалом с помощью системы «емкость – воронка», не сообщающейся с атмосферой непосредственно.

Из приведённых выше рассуждений следует вывод о реализации аэродинамической схемы ротора в виде решёток, из которых внешняя и внутренняя характеризуются низкими производительностями. Таким образом, будет обеспечена максимальная крутизна характеристики ротора-вентилятора при минимальном значении эффективной ширины канала внешней решётки. Дальнейшие исследования будут направлены на разработку соответствующей конструкции ротора.

Рецензенты:

Герц Э.Ф., д.т.н., профессор, директор института лесопромышленного бизнеса и дорожного строительства, ФГБОУ ВПО «Уральский государственный лесотехнический университет», г. Екатеринбург;

Добычин И.А., д.т.н., профессор, главный научный сотрудник ЗАО НПП «ТОРМО», г. Екатеринбург.

Работа поступила в редакцию 28.07.2014.