Scientific journal
Fundamental research
ISSN 1812-7339
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 1,087

Кобзев В.Н.

Пусть X - сепарабельное банахово пространство с элементами x и нормой f, f- сопряжённое пространство, f-основное вероятностное пространство. Через f обозначается банахово пространство случайных элементов со значениями в Х и с нормой

f.

Говорят, что банахово пространство X является Ga- пространством для некоторого f, если существуют отображение fи константа A>0 со свойствами:

1) f

2) f

3) f для любых f.

Примерами Ga-пространств могут служить f -пространства, когда f. Нами доказана

Теорема. Пусть X является Ga- пространством. Тогда для того, чтобы из ограниченной в fпоследовательности f можно было извлечь подпоследовательность f такую, чтобы ряд f сходился в f и почти наверное, как только f, необходимо и достаточно существование подпоследовательности f слабо сходящейся в f к нулю.