Рост и развитие сельскохозяйственного производства, повышение эффективности управления региональным агропромышленным комплексом требуют разработки адекватных процедур анализа и прогнозирования их экономического развития с использованием инструментальных сред нечеткого логического вывода. Агропромышленный комплекс является одним из самых крупных производственных кластеров экономики страны.
Анализ первого года членства России в ВТО показывает, что импорт продуктов увеличился на 7 %, а экспорт сократился на 13 %. При этом, продовольственная инфляция уже выросла на 13,6 %. Для сохранения конкурентоспособности субъектов РФ, государству необходимо наращивать долю компенсаций аграриям, которая сегодня в конечном продукте составляет всего 7 %, в то время как в США – 30 %, Японии – 70 %, в некоторых европейских государствах – более 80 %. В противном случае велика вероятность снижения конкурентоспособности сельскохозяйственной продукции на внутреннем рынке и международном рынках.
Создание моделей сценарного анализа развития АПК, на основе нечетко-логического вывода, позволит добиться качественно новых результатов в управлении с.-х. производством. Таким образом, исследования в области моделирования экономического развития регионального АПК приобретают особую актуальность.
В связи с этим все более широкое распространение получают модели прогнозирования развития систем, базирующиеся на нечётком подходе.
Основными их преимуществами являются:
– нечеткая формализации критериев оценки и сравнения: «большинство», «возможно», «преимущественно» и т.д.;
– проведения качественных оценок как входных данных, так и выходных результатов;
– возможность проведения быстрого моделирования сложных динамических систем и их сравнительный анализ с заданной степенью точности [2].
В качестве алгоритма нечеткого логического вывода используется алгоритм Мамдами, который одним из первых был применен в системах нечеткого вывода [3]. Для решения поставленной задачи нечеткого моделирования использована система нечеткого вывода типа Мамдани. Это наиболее распространенный способ логического вывода в нечетких системах. В нем используется минимаксная композиция нечетких множеств. Данный механизм включает в себя следующую последовательность действий (рис. 1).
Выбор концептов нечеткой модели осуществлялся на взаимодействии с экспертной группой, где Y1 – конкурентоспособности АПК, Y2 – продовольственная безопасность, Y3 – ВВП, Х1 – объем государственной поддержки, Х2 – импорт, Х3 – импортные пошлины и квоты, Х4 – инвестиции в АПК, Х5 – инновации в АПК.
На рис. 2 в качестве примера показаны три функция принадлежности треугольной формы ml(х), определяющие терм Х1. В данном случае она принимает значения «низкий» [0: 3,6], «средний» [3,6:8,1] и «высокий» [9: 12,6].
Аналогичным образом строятся функции принадлежности для остальных элементов множества факторов. Заметим, что процедура построения функций принадлежности представляет собой этап фаззификации множества предпосылок, конкретизированные значения которых определяют значения следствий, выводимых в процедуре нечеткого логического вывода.
Была сформирована база правил системы нечеткого вывода (таблица), которая проверялась на избыточность, т.е. с одинаковыми предпосылками и разными заключениями, их оптимизацию проводят на основе экспертной информации. Максимально количество правил в базе определялось следующим соотношением:
N = Nx1* Nx2 *…* Nxm * Ny,
где Nx1 * Nx2 *…* Nxm * Ny – число функций принадлежности для задания входных и выходных переменных.
Рис. 1. Алгоритм нечеткого логического вывода
Рис. 2. Построенные функции принадлежности для лингвистической переменной «Объем государственной поддержки»
Нечеткая база правил
|
Х1 |
Х2 |
Х3 |
Х4 |
Х5 |
Y1 |
Y2 |
Y3 |
|
Низкий |
Высокий |
Низкие |
Низкие |
Низкие |
Низкая |
Низкая |
Низкий |
|
Высокий |
Средний |
Средние |
Высокие |
Высокие |
Средняя |
Средняя |
Средний |
|
– |
Высокий |
– |
– |
Низкие |
Низкая |
– |
Низкий |
|
Средний |
– |
– |
Высокие |
Высокие |
Высокая |
– |
– |
|
– |
Высокий |
Низкие |
– |
– |
Высокая |
– |
– |
|
Средний |
– |
– |
Высокие |
Высокие |
Средняя |
Средняя |
– |
|
– |
– |
– |
Низкие |
Низкие |
Низкая |
– |
– |
Поскольку правило 3 имеет коэффициент достоверности 0,7, то его активизация приводит к нечеткому множеству по x1, ограничение которого сверху определяется произведением F3 = 0,7 на степень принадлежности 0,9, получим функцию принадлежности μ’, ограниченную сверху значением 0,63.
В качестве терм-множеств для входных лингвистических переменных Х1, …, Х5 и Y1, Y2, Y3 используются соответственно множества Т1 = {«низкий», «средний», «высокий».}
Моделирование значений конкурентоспособности АПК проводилась по инвестициям и инновациям. Для проведения анализа полученных результатов по принятым критериям нечеткой модели поверхность нечеткого вывода визуализируется в координатах х – конкурентоспособность, у – инновации, z – инвестиции.
При низком уровне инвестиций и инноваций показатель конкурентоспособности оказывается существенно низким. При умеренных инновациях конкурентоспособность существенно возрастет, а при существенном увеличении инвестиций наблюдается существенное увеличение инноваций, а значит, и конкурентоспособности АПК.
Программная реализация модели развития регионального АПК осуществлена с использованием расширения Fuzzy Logic Toolbox среды MATLAB, в которой реализованы десятки функций математического аппарата нечетко-логического моделирования.
С помощью построенной модели были проанализированы зависимости влияния изменения входных факторов на уровень конкурентоспособности и изменение ВПП (рис. 3).
а) б)
в) г)
Рис. 3. Визуализация поверхностей нечеткого вывода модели экономического развития регионального АПК
Градация уровней экономического развития регионального АПК представлена нами в следующем виде:
– высокий уровень экономического развития регионального АПК;
– нормальный уровень экономического развития регионального АПК;
– низкий уровень (критический) экономического развития регионального АПК.
Разработанная модель прогнозирования экономического развития регионального АПК позволяет с достаточной достоверностью прогнозировать динамику при известных статистических и экспертных значениях входных параметров. В частности, выявлены тенденции повышения уровня конкурентоспособности региональных кластеров сельскохозяйственного производства за счет увеличения инвестиционной привлекательности сельхозтоваропроизводителей, ввода дополнительных пошлин и квот на импорт продукции, а также внедрения инновационных технологий производства с.-х. продукции.
Таким образом, разработанная нечеткая модель позволяет прогнозировать уровень конкурентоспособности АПК и управлять данным показателем с помощью исследованных концептов инвестиций и инноваций. Применение нечеткого моделирования для развития регионального АПК позволит повысить качество управленческих решений, тем самым увеличить конкурентоспособность АПК региона, в процессе проведения сценарного анализа.
Рецензенты:
Скитер Н.Н., д.э.н., профессор кафедры «Страхование и финансово-экономический анализ», ФГБОУ ВПО «Волгоградский ГАУ», г. Волгоград;
Рогачев А.Ф., д.т.н., профессор, зав. каф. «ММиИ», ФГБОУ ВПО «Волгоградский ГАУ», г. Волгоград.