Scientific journal
Fundamental research
ISSN 1812-7339
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 1,074

NUMERICAL SIMULATION OF SILICON SOLAR CELLS FUNCTIONAL CHARACTERISTICS

Chebotarev S.N. 1 Miryushchenko N.I. 1
1 Federal Public Budgetary Educational Institution оf Higher Education «Southern Russian State Polytechnical University (NPI) of M.I. Platov»
В программном пакете AFORS–HET 2.5 проведено численное моделирование зависимостей функциональных характеристик кремниевых солнечных элементов с-Si(n)/с-Si(р) от толщины d фронтального и тыльного слоя, температуры окружающей среды T, уровня легирования Na фронтального слоя и уровня легирования Nd тыльного слоя для определения допустимого варьирования этих величин, обеспечивающих наибольшую эффективность преобразования солнечного излучения. Определены оптимальные параметры толщины фронтального слоя d = 300 нм, толщины тыльного слоя d = 500 мкм, уровня легирования фронтального слоя Na = 5?1017 см–3, уровня легирования тыльного слоя Nd = 10?19 см–3, в которых расчетный КПД исследуемых солнечных элементов не ниже 14?%. Практический реализуемый КПД исследуемого кремниевого солнечного элемента может быть не меньше 12?%.
Numerical simulation of functional characteristics of с-Si(n)/с-Si(р) was carried out by free software AFORS–HET 2.5. Simulation was defined at different thicknesses of frontal and back layers, environment temperature, doping levels in frontal layer of acceptors Na and donors Nd to estimate the higher efficiency of that solar cells. It was found that the theoretical efficiency of the solar cell under investigation is more than 14 percent at the thickness of the front layer of 300 nm, at the thickness of the back layer of 500 µm, at the doping level of the front layer of Na = 5?1017 cm–3, at the doping level of the back layer of Nd = 1019 см–3, at temperature of Т = 250 К.
simulation
silicon solar cells
efficiency
volt-ampere characteristics
1. Alfjorov Zh.I., Andreev V.M., Rumjancev V.D. Tendencii i perspektivy razvitija solnechnoj fotojenergetiki // Fizika i tehnika poluprovodnikov. 2004. T. 38. no. 8. рр. 937–948.
2. Andreev V.M., Sorokina S.V., Timoshina N.H., Hvostikov V.P., Shvarc M.Z. Solnechnye jelementy na osnove antimonida gallija // Fizika i tehnika poluprovodnikov. 2009. T. 43. no. 5. рр. 695–699.
3. Andreev V.M. Geterostrukturnye solnechnye jelementy // Fizika i tehnika poluprovodnikov. 1999. T. 33. no. 9. рр. 1035–1038.
4. Lantratov V.M., Kaljuzhnyj N.A., Mintairov S.A., Timoshina N.H., Shvarc M.Z., Andreev V.M. Vysokojeffektivnye dvuhperehodnye gainp/gaas solnechnye jelementy, poluchennye metodom MOS-gidridnoj jepitaksii // Fizika i tehnika poluprovodnikov. 2007. T. 41. no. 6. рр. 751–755.
5. Lozovskij V.N., Chebotarev S.N., Irha V.A., Valov G.V. Poluchenie i ispolzovanie pozicionnyh metok v skanirujushhej zondovoj mikroskopii // Pisma v Zhurnal tehnicheskoj fiziki. 2010. T. 36. no. 16. рр. 1–5.
6. Lunin L.S., Chebotarev S.N., Pashhenko A.S., Bolobanova L.N. Ionno-luchevoe osazhdenie fotoaktivnyh nanosloev kremnievyh solnechnyh jelementov // Neorganicheskie materialy. 2012. T. 48. no. 5. рр. 517–522.
7. Chebotarev S.N., Pashhenko A.S., Lunin L.S., Irha V.A. Osobennosti formirovanija mnogoslojnyh nanostruktur Ge/Si pri ionno-luchevoj kristallizacii // Pisma v Zhurnal tehnicheskoj fiziki. 2013. T. 39. no. 16. рр. 30–37.
8. Chebotarev S.N., Pashhenko A.S., Williamson A., Lunin L.S., Irha V.A., Gamidov V.A. Ionno-luchevaja kristallizacija nanostruktur InAs/GaAs(001) // Pisma v Zhurnal tehnicheskoj fiziki. 2015. T. 41. no. 13. рр. 102–110.
9. Chebotarev S.N., Pashhenko A.S., Lunin L.S., Irha V.A. Modelirovanie kremnievyh tonkoplenochnyh trehkaskadnyh solnechnyh jelementov ?-SI:H/?C-SI:O/?C-SI:H // Vestnik Juzhnogo nauchnogo centra RAN. 2013. T. 9. no. 4. рр. 18–25.
10. Chebotarev S.N., Pashhenko A.S., Irha V.A., Dudnikov S.A. Modelirovanie voltampernyh i spektralnyh harakteristik solnechnyh jelementov InAs-QD/GaAs // Mezhdunarodnyj nauchnyj zhurnal Alternativnaja jenergetika i jekologija. 2013. no. 10 (132). рр. 28–32.

Разработка и исследование источников альтернативной энергии является важной и актуальной научно-технической задачей. Наибольшие перспективы в этой области связывают с фотоэлектрическими преобразователями на основе простых [1] и сложных полупроводников [2]. Основными методами получения солнечных элементов являются молекулярно-лучевая эпитаксия [3], газофазное осаждение [4] и ионно-лучевая кристаллизация [5]. Для исследования их морфологии часто применяют методы зондовой микроскопии [6]. Ранее нами метод ионно-лучевой кристаллизации был использован для выращивания кремниевых слоев [7], квантово-размерных гетероструктур в системе Ge/Si [8] и InAs/GaAs [9]. Параллельно с решением технологических задач нами проводилось также моделирование зависимостей функциональных характеристик солнечных элементов на основе аморфного кремния [10] и квантово-размерных гетероструктур [11]. Цель предлагаемой работы заключается в проведении численного моделирования и оптимизации функциональных характеристик монокристаллических кремниевых фотоэлектрических преобразователей.

Моделирование проводилось для спектрального состава солнечного излучения АМ 1.5 в спектральном диапазоне от 300 до 1200 нм, освещение осуществлялось с фронтальной части. В качестве контактов были выбраны идеальные контакты Шоттки (работа выхода электронов принималось равной 4,05 эВ для фронтального и тыльного контактов). Скорость поверхностной рекомбинации электронов и дырок Sn и Sp на границе контактов Шоттки равнялась 107 см/с. В процессе моделирования варьировалась температура окружающей среды от 250 до 350 К; толщина фронтального слоя с-Si(n) от 300 до 500 нм, концентрация основных носителей заряда Nd от 1016 до 1019 см–3. Толщина тыльного слоя р варьировалась в диапазоне от 10 до 500 мкм и концентрация носителей заряда Na от 1016 до 1018 см–3. Ширина запрещенной зоны составляла 1,124 эВ. Для с-Si(n) были использованы следующие параметры: подвижность электронов µn = 119,5 см2/В·с, подвижность дырок µр = 159,9 см2/В·с, а для тыльного слоя с-Si(p) подвижность электронов µn = 1041 см2/В·с и подвижность дырок µр = 412,9 см2/В·с. Длины свободного пробега для всех слоев Ln = 0,246 мкм и Lр = 0,398 мкм.

Моделирование проводилось на основе стандартной «диффузионно-дрейфовой» одномерной модели. В этой модели совместно решается система одномерных уравнений с использованием дискретной сетки. Система представлена уравнением Пуассона и двумя уравнениями переноса заряда в случае электронов и дырок.

chebotar01.wmf (1)

где q – заряд электрона; Е – напряженность электрического поля; Dn – диффузионный коэффициент для электрона; Dp – диффузионный коэффициент для дырки; ε – диэлектрическая проницаемость. φ = φ(x, t), n = n(x, t) и p = p(x, t), которые должны быть решены в ограниченной области Ω ⊂ Rq, q = 1, 2, 3. Моделирование проводилось в свободно распространяемой программе AFORS–HET 2.5.

Уравнение вольтамперной характеристики имеет вид

chebotar02.wmf (2)

где Iph – плотность фототока; I0 – плотность тока насыщения; А – диодный коэффициент; T – температура; k – постоянная Больцмана; e – заряд электрона; U – напряжение.

Ток короткого замыкания численно равен фототоку:

Iкз = Iph. (3)

Напряжение холостого хода находится через величину фототока:

chebotar03.wmf (4)

Важнейшей характеристикой солнечных элементов является КПД. КПД определяет эффективность преобразования энергии солнечного излучения в электрическую энергию:

chebotar04.wmf (5)

где Р – мощность падающего на СЭ солнечного излучения, приходящаяся на единицу поверхности СЭ; РМ – максимальная выходная мощность СЭ, отнесенная к площади поверхности; ff – коэффициент (фактор) заполнения или коэффициент формы ВАХ. Фактор заполнения показывает, какая часть мощности, вырабатываемая СЭ, используется в нагрузке и определяется как [6]

chebotar05.wmf (6)

где IМ и UМ – плотность тока и напряжения, соответствующая наибольшей мощности PМ.

Результаты численного моделирования влияния уровня легирования доноров Nd в фронтальном слое с-Si(n) при неизменной толщине d = 300 нм на вольтамперную характеристику приведены на рис. 1.

pic_50.wmf

Рис. 1. Зависимость ВАХ моделируемого солнечного элемента от уровня легирования фронтального слоя

pic_51.wmf

Рис. 2. Зависимость КПД моделируемого солнечного элемента от уровня легирования фронтального слоя с-Si(n)

Оптимальное значение уровня легирования фронтального слоя с-Si(n) можно определить из рис. 2.

Анализ полученных графических и численных данных показывает, что увеличение уровня легирования фронтального слоя с 1016 до 1019 см–3 приводит к небольшому спаду тока короткого замыкания Iкз и увеличению КПД. Зависимость напряжения холостого хода Uxx от уровня легирования фронтального слоя носит значительный характер. Так, при изменении уровня легирования фронтального слоя в указанном диапазоне напряжение холостого хода уменьшилось на 0,23 В.

Установлено, что изменение уровня легирования Nd оказывает большее влияние на напряжение холостого хода Uxx, чем на ток короткого замыкания Iкз. В диапазоне концентрации 1016–1019 см–3 повышается Uxx 0,43 до 0,65 В и снижается Iкз с 25,4 до 23,37 мА/см2. Установленные закономерности объясняются логарифмической зависимостью Uxx и обратно пропорциональной зависимостью Iкз от собственной концентрации доноров Nd. В совокупности повышение Nd приводит к возрастанию КПД с 8,2 до 12,7 %.

Результаты моделирования влияния уровня легирования акцепторов Na в тыльном слое с-Si(р) при неизменной толщине d = 300 мкм на эффективность солнечного преобразователя показаны на рисунке 3.

Анализ полученных графических и численных данных показывает, что увеличение уровня легирования тыльного слоя с 1016 до 1018 см–3 приводит к незначительному увеличению тока короткого замыкания Iкз. КПД немного увеличивается, с 11 до 12,6 %. Можно видеть, что зависимость напряжения холостого хода Uxx от уровня легирования тыльного слоя носит слабый характер и уменьшается на 50 мВ. Установлено, что изменение уровня легирования акцепторов Nа оказывает небольшое увеличение напряжения холостого хода Uxx и тока короткого замыкания Iкз. В диапазоне концентрации 1016–1018 см–3 повышается Uxx 0,6 до 0,65 В и снижается Iкз с 22,2 до 23 мА/см2.

pic_52.wmf

Рис. 3. Зависимость КПД моделируемого солнечного элемента от уровня легирования тыльного слоя с-Si(р)

pic_67.wmf

Рис. 4. Зависимость КПД моделируемого солнечного элемента от толщины тыльного слоя с-Si(р) при разной толщине фронтального слоя с-Si(n)

pic_68.wmf

Рис. 5. Зависимость КПД моделируемого солнечного элемента от температуры окружающей среды

Результаты численного моделирования влияния толщины d тыльного слоя с-Si(р) на КПД представлены на рис. 4.

Технологически оправдано выращивать фронтальные слои толщиной d от 100 до 300 нм. При больших значениях толщины КПД моделируемого солнечного элемента становится менее 13 %. Слои тоньше 100 нм достаточно сложно получить. Поэтому оптимальной толщиной фронтального слоя будем считать 300 нм. При толщине тыльного слоя, равной 500 мкм, достигается максимальный КПД исследуемого солнечного элемента.

На рис. 5 графически представлена зависимость изменения температуры окружающей среды на КПД исследуемого солнечного элемента со следующими характеристиками: Nd = 1019 см–3, Nа = 5·1017 см–3, толщина фронтального слоя с-Si(n) равна d = 300 нм и толщина тыльного слоя с-Si(р) равна d = 300 мкм.

Выводы

Таким образом, в программе AFORS–HET 2.5 на основе диффузионно-дрейфовой модели Шокли – Рида – Холла было проведено численное моделирование влияния толщины d, температуры T и уровня легирования Nd фронтального и Na тыльного слоя на функциональные характеристики кремниевых солнечных элементов c–Si(n)/c–Si(p). Получены и проанализированы зависимости вольтамперных характеристик от параметров фронтального и тыльного слоя d, T, Nа и Nd. Установлено, что при толщине фронтального слоя d = 300 нм и толщине тыльного слоя d = 500 мкм КПД моделируемого солнечного элемента достигает максимального значения, равного 14 % при концентрации доноров Nd = 1019 см–3 и концентрации акцепторов Na = 5·1017 см–3 при температуре окружающей среды T = 250 K. Следует отметить, что КПД реальных солнечных элементов может быть меньше расчетных на 3–5 % [10], так как что на экспериментальных моделях появляются некоторые погрешности, которые не описываются формулами в аналитической модели. Поэтому на практике следует ожидать КПД у реальных солнечных элементов порядка 12–13 %.

Работа выполнена при поддержке гранта Президента Российской Федерации для государственной поддержки молодых российских ученых МК-5115.2016.8.