Научный журнал
Фундаментальные исследования
ISSN 1812-7339
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 1,222

ЧИСЛЕННАЯ МОДЕЛЬ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА ФОРМИРОВАНИЯ ОМИЧЕСКИХ КОНТАКТОВ К КВАНТОВЫМ ОБЛАСТЯМ НАНОГЕТЕРОСТРУКТУР

Рындин Е.А. 1, 2 Осовский А.В. 3
1 ФГБУН «Южный научный центр Российской академии наук»
2 ФГАОУ ВПО «Южный федеральный университет»
3 ФГОУ ВПО «Астраханский государственный университет»
Разработан ряд полупроводниковых приборов, характеризующихся быстродействием, не ограниченным временем пролета электронами активных областей (каналов) наноструктур. В основу функционирования приборов данного класса положен принцип управляемой электрическим полем передислокации максимума амплитуды волновых функций электронов в системе туннельно-связанных квантовых ям, разделенных туннельными гетеробарьерами. Разработана численная модель и пакет прикладных программ моделирования диффузии легирующих примесей в гетероструктурах GaAs/AlGaAs с целью предварительной оптимизации параметров технологического процесса формирования омических контактов к туннельно-связанным квантовым областям. Проведен анализ результатов численного моделирования. Получены оценки минимальных расстояний между нанесенными на поверхность туннельно-связанной наноструктуры локальными источниками легирующих примесей AuGe и AuZn в зависимости от времени и температуры формирования областей омических контактов.
омические контакты
туннельно-связанные квантовые области
GaAs/AlGaAs-наногетероструктуры
1. Бубенников А.Н., Садовников А.Д. Физико-технологическое проектирование биполярных элементов кремниевых БИС. – М.: Радио и связь, 1991. – 288 с.
2. Квантовые приборы на основе передислокации волновых функций в гетероструктурах / А.А. Горбацевич, В.В. Капаев, Ю.В. Копаев, В.Я. Кремлев // Микроэлектроника. – 1994. – Т. 23, № 5. – С. 17–26.
3. Коноплев Б.Г., Рындин Е.А. Элементная база нанокомпьютеров на основе связанных квантовых областей // Вестник Южного научного центра РАН. – 2005. – Т. 1, № 3. – С. 22– 28.
4. Рындин Е.А. Сверхбыстродействующие электронные коммутаторы на основе управляемой передислокации максимума волновой функции носителей заряда // Вестник Южного научного центра РАН. – 2006. – Т. 2, № 2. – С. 8–16.
5. Farley C.W., Kim T.S., Lester S.D., Streetman B.G., Anthony J.M. Ge Diffusion in GaAs // Journal of the Electrochemical Society. – 1987. – Vol. 134, № 11. – P. 2888–2892.
6. Fisher D.J. Diffusion in GaAs and other III-V Semiconductors. 10 Years of Research // Defect and Diffusion Forum. – 1998. – Vol. 157–159. – 520 p.
7. Konoplev B.G., Ryndin E.A. A Study of the Transport of Charge Carriers in Coupled Quantum Regions // Semiconductors. – 2008. – Vol. 42, № 13. – P. 1462–1468.
8. Sakaki H. Velocity-modulation transistor (VMT) – a new field-effect transistor concept // Jpn. J. Appl. Phys. – 1982. – Vol. 21, № 6. – P. L381–L383.

Создание элементной базы интегральных схем на основе гетеропереходных квантовых областей является одним из основных направлений развития наноэлектроники. В рамках данного направления разработан ряд полупроводниковых приборов, характеризующихся быстродействием, не ограниченным временем пролета электронами активных областей (каналов) наноструктур. В основу функционирования приборов данного класса положен принцип управляемой электрическим полем передислокации максимума амплитуды волновых функций электронов в системе туннельно-связанных квантовых ям, разделенных туннельными гетеробарьерами [2, 3, 4, 7, 8].

Одной из особенностей метода построения наноструктур с управляемой передислокацией максимума амплитуды волновых функций носителей заряда является необходимость формирования раздельных омических контактов к квантовым областям шириной 15 – 40 нм, разделенных туннельным гетеробарьером шириной 2–5 нм, что представляет собой определенную конструктивно-технологическую проблему.

Учитывая данную особенность, а также тот факт, что основные характеристики наноструктур в значительной степени определяются качеством омических контактов, обеспечивающих связь и взаимодействие интегральных элементов на кристалле, для более эффективной оптимизации режимов технологического процесса формирования омических контактов целесообразно проводить предварительное моделирование процесса диффузии легирующих примесей.

Численная модель технологического процесса

Традиционно омические контакты к интегральным элементам на основе GaAs формируют посредством диффузии доноров (как правило, Ge) и акцепторов (чаще всего Zn) из нанесенных на поверхность структуры пленок AuGe и AuZn соответственно, при температуре 450–600 °С в течение 10–60 с.

Математическое моделирование процесса диффузии легирующих примесей выполняется с использованием уравнения диффузии [1]:

Eqn69.wmf (1)

где N – концентрация легирующей примеси; D – коэффициент диффузии примеси; f – плотность источников (стоков) легирующей примеси; t – время; ∇ – оператор набла.

Поскольку в рассматриваемой задаче источники легирующих примесей локализованы на поверхности структуры, правая часть уравнения (1) может быть принята равной нулю:

Eqn70.wmf (2)

На участках границы, соответствующих нанесенным на поверхность структуры источникам легирующих примесей, при допущении, что в рассматриваемом временном интервале 10–60 с поверхностный источник примеси может считаться неограниченным, задаются граничные условия первого рода:

Eqn71.wmf (3)

где NMAX – предел растворимости легирующей примеси при заданной температуре.

На остальных участках границы задаются граничные условия второго рода:

Eqn72.wmf (4)

где n – нормаль к границе.

Начальное условие определяется распределением легирующих примесей по координатам в начальный момент времени tMIN:

Eqn73.wmf (5)

где N0 – распределение легирующей примеси по координатам в начальный момент времени.

Численное решение системы уравнений (2)–(5) проводилось с использованием метода конечных разностей на координатной и временной сетках:

Eqn74.wmf

Eqn75.wmf (6)

где Gxy – множество точек координатной сетки; Gt – множество точек временной сетки;
i, j, k – индексы точек координатной и временной сеток; (xi, yj) – точки координатной сетки; tk – точки временной сетки; I – число точек сетки по координате x; J – число точек сетки по координате y; K – число точек сетки по времени t.

В результате дискретизации системы (2)–(5) на сетках (6) получили следующую систему линейных алгебраических уравнений:

Eqn76.wmf (7)

Eqn77.wmf (8)

Eqn78.wmf (9)

Eqn79.wmf (10)

где Q – область решения задачи, включая внутренние и граничные точки; W1 – области границы, соответствующие нанесенным на поверхность структуры источникам легирующих примесей; W2 – области границы, на которых источники легирующих примесей отсутствуют.

Результаты моделирования

Решение системы уравнений (7)–(10) выполнялось для фрагмента исследуемой наногетероструктуры, схематически
показанного на рис. 1 и представляющего собой окрестность двух омических контактов к туннельно-связанным квантовым ямам.

рис_65.wmf

Рис. 1. Область моделирования

Рассматриваемая задача предполагает определение нестационарного распределения по координатам атомов Ge или Zn в полупроводниковой структуре на основе гетеропереходов GaAs/AlGaAs в процессе термодиффузии омических контактов из поверхностного источника AuGe или AuZn, соответственно, в диапазоне температур
450–600 оС. В процессе численного моделирования учтен предел растворимости исследуемых примесей в GaAs в рассматриваемом диапазоне температур, а также исследован процесс разгонки исходных примесей Si и Be в GaAs/AlGaAs-гетероструктуре за время формирования омических контактов.

Система уравнений (7)–(10) решалась итерационно методом Гаусса‒Зейделя на неравномерной координатной сетке, содержащей 36 точек по координате x и 41 точку по координате y. Временная сетка содержала 7 отсчетов. Общее число уравнений составило 10332. Разработанный пакет прикладных программ численного моделирования процесса формирования омических контактов использует методы вычислений с разреженными матрицами коэффициентов, что позволяет при необходимости увеличить размерность задачи, определяемую числом точек координатной и временной сеток, в десятки раз.

Температурная зависимость коэффициента диффузии легирующей примеси определялась на основе экспериментальных данных, приведенных в работах [5, 6].

На рис. 2, 3 приведены распределения суммарной концентрации атомов доноров (Ge, Si) и акцепторов (Zn, Be) по координатам в моменты времени 10 и 60 с при температуре диффузии 600 °С, полученные в результате численного решения системы уравнений (7) – (10) на координатной и временной сетках (6).

арис_66.tif   брис_67.tif

Рис. 2. Распределения концентрации доноров по координатам в моменты времени 10 с (а) и 60 с (б) при температуре 600 °С

Анализ полученных в работе результатов численного моделирования показал, что при температуре процесса вжигания до 600 °С и времени вжигания до 60 с возможно формирование раздельных омических контактов к туннельно-связанным квантовым областям с электронной проводимостью при минимальном расстоянии между нанесенными на поверхность наноструктуры областями AuGe до 20 нм. Для формирования контактов к туннельно-связанным квантовым областям с дырочной проводимостью расстояние между областями AuZn должно быть увеличено до 30 нм. При этом разгонка исходных легирующих примесей Si и Be в слоях наногетероструктуры наблюдается в пределах 2–3 нм.

При снижении температуры процесса вжигания до 470–500 °С минимальное расстояние между областями AuGe/AuZn может быть уменьшено
до 10–15 нм.

Приведенные выше выводы справедливы лишь для наноструктур с достаточно малой плотностью дефектов в приповерхностных областях. Увеличение плотности дефектов приводит к значительному (на 1–2 порядка) росту коэффициентов диффузии и, таким образом, требует предварительной экспериментальной оценки данных коэффициентов для конкретной партии образцов.

арис_68.tif  брис_69.tif

Рис. 3. Распределения концентрации акцепторов по координатам в моменты времени 10 с (а) и 60 с (б) при температуре 600 °С

Заключение

Разработанная модель и пакет прикладных программ численного моделирования технологического процесса термодиффузии омических контактов к квантовым областям наногетероструктур позволяют получить нестационарные распределения по координатам концентраций различных легирующих примесей в широком диапазоне температур и времени с целью предварительной оптимизации параметров исследуемого технологического процесса, а также в качестве исходных данных для последующего численного анализа вольт-амперных характеристик наноструктур с учетом сопротивлений областей омических контактов.

Работа выполнена при финансовой поддержке Министерства образования и науки Российской Федерации (Гос. контракт № 16.740.11.0425 от 03.12.2010, гос. соглашение № 14.А18.21.0126) в рамках ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009–2013 годы.

Рецензенты:

Агеев О.А., д.т.н., профессор, директор НОЦ «Нанотехнологии»;

Жорник А.И., д.ф.-м.н., профессор кафедры теоретической, общей физики и технологии ФГБОУ ВПО ТГПИ.

Работа поступила в редакцию 26.10.2012. 


Библиографическая ссылка

Рындин Е.А., Рындин Е.А., Осовский А.В. ЧИСЛЕННАЯ МОДЕЛЬ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА ФОРМИРОВАНИЯ ОМИЧЕСКИХ КОНТАКТОВ К КВАНТОВЫМ ОБЛАСТЯМ НАНОГЕТЕРОСТРУКТУР // Фундаментальные исследования. – 2012. – № 11-3. – С. 652-655;
URL: http://www.fundamental-research.ru/ru/article/view?id=30590 (дата обращения: 20.07.2019).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.252