Научный журнал
Фундаментальные исследования
ISSN 1812-7339
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 1,441

ОГНЕСТОЙКОСТЬ БЕТОНА: КРИТЕРИИ РАЗРУШЕНИЯ

Еналеев Р.Ш. 1 Анаников С.В. 1 Теляков Э.Ш. 1 Гасилов В.С. 1
1 Казанский национальный исследовательский технологический университет
Проведен анализ литературных данных по критерию разрушения бетона в условиях «стандартного» пожара. Разработана математическая модель с объемным источником испарения влаги для расчета температурного поля элементов конструкций при воздействии пламени пожаров. Обоснованы инвариантные к скорости высокоинтенсивного нагрева универсальные критерии разрушения железобетонных конструкций. В комплексных критериях учитывается как критическая температура, так и градиент температуры. Предложен метод прогнозирования предела огнестойкости элементов конструкций при различных сценариях развития пожара на предприятиях в производстве, при транспортировке и переработке энергоемких веществ.
элемент конструкции
энергоемкие вещества
модели пожара
критерии разрушения
1. Даниловская В.И. Об одной задаче термоупругости // Прикладная математика и механика. – 1952. – т. 16. – С. 341–344.
2. Даниловская В.И. Температурное поле и температурные напряжения, возникающие в упругом полупространстве вследствие потока лучистой энергии, падающей на границу полупространства // Изв. АН СССР. Механика и машиностроение. – 1959. – № 3. – С. 129–132.
3. Карташов Э.М., Партон В.З. Динамическая термоупругость и проблемы термического удара // Итоги науки и техники. Серия «Механика деформируемого тела. – М.: ВИНИТИ, 1991. – Т. 22. – С. 55–127.
4. Карслоу Г., Егер Д. Теплопроводность твердых тел. – М.: Наука, 1964. – 488 с.
5. Лыков А.В. Теория теплопроводности – М.: Высшая школа, 1967. – 599 с.

В отечественных нормативных документах основным критерием оценки предела огнестойкости по потере несущей способности является критическая температура бетона и арматуры, значение которой для тяжелых бетонов лежит в пределах 500 – 600 °С.

Однако в других альтернативных подходах в оценке предельного состояния капиллярно-пористого материала при интенсивном нагреве учитывается градиент температуры.

Следовательно, критерий критической температуры, используемый в стандартном методе оценки предела огнестойкости при воздействии «стандартного» пожара, каким-то образом должен быть сопряжен с критерием градиента температуры. Это обстоятельство мотивировало дальнейшие исследования авторов в области количественной оценки пожарного риска в части последствий воздействия высокоинтенсивного теплового излучения на элементы строительных конструкций.

Температурный и градиентный критерии огнестойкости

Проблема теплового удара является одной из центральных в термомеханике [3]. Проводимые исследования для решения данной проблемы с использованием моделей динамической термоупругости получили широкое развитие при изучении закономерностей термонапряженного состояния в изотропных и анизотропных упругих телах. Применительно к одностороннему равномерному нагреву элементов конструкций можно записать известное уравнение Даниловской [1, 2]

Eqn4.wmf (1)

здесь V – скорость распространения упругой волны, которая определяется из соотношения

Eqn5.wmf (2)

где λ и μ – постоянные Ламе; ρ – плотность материала; S – постоянная, выражается через коэффициент линейного температурного расширения материала α в виде

S = α(2μ + 3λ). (3)

Граничные условия

Eqn6.wmf (4)

Возникающее вследствие неравномерного нагрева материала напряжение U(x, τ), входящее в уравнение (1), удовлетворяет начальному условию

Eqn7.wmf (5)

граничному условию

Eqn8.wmf (6)

Нахождение аналитических решений такого рода динамических задач (даже в линейной постановке) связано с большими техническими трудностями и является длительным процессом. Таким образом, как видно из уравнения (1), в критериях разрушения бетона должен учитываться градиент температуры.

Обоснование комплексного критерия разрушения

При обосновании комплексного критерия огнестойкости, учитывающего влияние критической температуры, градиента температуры и теплофизических свойств бетона, авторами проанализированы постановка и решение различных краевых задач нестационарной теплопроводности.

В реализации предлагаемого подхода анализируются две краевые задачи.

В первой – рассматривается решение классической задачи Стефана по промерзанию грунта [5]

Eqn9.wmf (7)

где T0 – температура талой воды; ξ– координата подвижной границы при постоянной температуре замерзания; Tз, B – постоянный коэффициент;α– коэффициент температуропроводности; τ – время.

Применительно к расчету огнестойкости предлагается задачу Стефана предельно упростить за счет исключения теплоты фазового перехода. При этом градиент температуры с обеих сторон подвижной границы становится одинаковым, и за ξ принимается граница распространения критической температуры Tкр, за Th – температура бетона на расстоянии шага численного интегрирования уравнения энергии hx от подвижной границы. Тогда

Eqn10.wmf (8)

Далее закон Фурье для плотности теплового потока записывается в виде:

Eqn11.wmf (9)

где |gradT|x – модуль проекции градиента температуры на координатную ось Ох; λбет ‒ теплопроводность бетона.

Разностный аналог модуля градиента температуры на подвижной границе можно записать в виде

Eqn12.wmf (10)

После умножения обеих частей уравнения (10) на Eqn13.wmf и несложных преобразований получено

Eqn14.wmf (11)

Деление (11) на Tкр позволяет получить

Eqn15.wmf (12)

Перегруппировка переменных в (12) позволяет получить

Eqn16.wmf (13)

Принимается Eqn17.wmf. Тогда

Eqn18.wmf (14)

Кроме того, в диапазоне изменения параметровξ, α, τ зависимость функции Крампа от аргумента близка к линейной. Тогда

Eqn19.wmf (15)

Во второй краевой [4] задаче в начальный момент времени τ = 0 все точки полуограниченного твердого тела имеют одинаковую начальную температуру T0 и задан произвольный закон изменения теплового потока от времени на границе тела. В этой задаче имеется частный случай, когда изменение теплового потока обеспечивает постоянство температуры на поверхности

Eqn20.wmf (16)

В нашем случае за T0 принимается критическая температура Tкр

Eqn21.wmf (17)

Из (17) следует

Eqn22.wmf (18)

Принимается также, что

Eqn23.wmf (19)

получается

Eqn24.wmf (20)

С использованием критериев (15) и (20) были обработаны данные вычислительного эксперимента для различных сценариев пожаров, включая стандартный, горение углеводородов и термита. Результаты представлены на рис. 1 и 2.

pic_20.tif

Рис. 1. Зависимость приведенного градиента температуры от безразмерной координаты подвижной границы:1 – стандартный пожар; 2 – пожар разлития; 3 – факельное горение; 4 – огненный шар; 5 – вспышка; 6 – термит; * – критическое значение аргумента

pic_21.tif

Рис. 2. Зависимость приведенного градиента температуры от комплекса Eqn25.wmf

Как видно из рис. 1, приведенный градиент температуры линейно зависит от безразмерного комплекса Eqn26.wmf для каждого вида пожара с различными угловыми коэффициентами, а из рис. 2 – линейная зависимость приведенного коэффициента от Eqn25.wmf является единой для всех видов пожаров с угловым коэффициентом K2 = 0,75.

Полученные зависимости могут быть использованы для прогнозирования предела огнестойкости элементов ж/б конструкций.

Как видно из результатов математического моделирования, время достижения максимальной температуры в приповерхностном слое бетона зависит от скорости горения ПС. На рис. 3 а скорость горения составляет 3,6 мм/с, на рис. 3 b – 2 мм/с.

pic_22.tif

Рис. 3. Результаты моделирования высокоинтенсивного нагрева бетона: 0 – эксперимент, 1 – модель нагрева пиросоставом

Анализ результатов эксперимента нагрева бетона с использованием ПС показывает, что после сгорания ПС образование магистральных трещин на поверхности бетонных блоков и, как следствие снижение прочности наступает через 3–8 минут у образцов, критическая температура которых достигает значения 600 °С на глубине 2 мм от поверхности высокоинтенсивного нагрева и выше. При этом у образцов базового состава, у которого максимальная температура сохраняется более длительное время, протяженность трещин и ширина раскрытия являются максимальными, как это видно на рис. 4 и 5.

pic_23.tif

Рис. 4

pic_24.tif

Рис. 5

Выводы

1. Обоснован градиентно-температурный критерий разрушения бетона при высокоинтенсивном нагреве от продуктов горения углеводородного топлива.

2. Предложен вычислительный алгоритм предпроектной оценки огнестойкости элементов железобетонных конструкций при высокоинтенсивном нагреве.

Рецензенты:

Лашков В.А., д.т.н., профессор, зав. кафедрой «Машиноведение», КНИТУ, г. Казань;

Николаев А.Н., д.т.н., профессор, зав. кафедрой «Оборудование пищевых производств», КНИТУ, г. Казань.

Работа поступила в редакцию 07.09.2012.


Библиографическая ссылка

Еналеев Р.Ш., Анаников С.В., Теляков Э.Ш., Гасилов В.С. ОГНЕСТОЙКОСТЬ БЕТОНА: КРИТЕРИИ РАЗРУШЕНИЯ // Фундаментальные исследования. – 2013. – № 1-1. – С. 139-142;
URL: http://www.fundamental-research.ru/ru/article/view?id=30904 (дата обращения: 13.04.2021).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074