Научный журнал
Фундаментальные исследования
ISSN 1812-7339
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 1,074

РАЗРАБОТКА НОВЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ И МЕТОДОВ ДЛЯ СИСТЕМНОГО АНАЛИЗА ИНФОРМАЦИИ

Петров Ю.С. 1 Соколов А.А. 1
1 Северо-Кавказский горно-металлургический институт (государственный технологический университет)
В работе приводятся результаты исследований автора по разработке новой оптимизационной модели для системного анализа информации в разработанных ранее системах анализа, управления и обработки информации. На основе проведенного мониторинга информационного обеспечения предприятия по существующим показателям информационной системы были построены гистограммы, по которым определили средние значения исследуемых параметров и произвели оценку дисперсии. В результате исследований установили нормальный закон распределения значений и с целью устранения недостатков по надежности обеспечения системы видами техногенной информации в зависимости от временного интервала сформулировали оптимизационную модель. Применение модели повышает эффективность анализа обработки информации, качество и надежность работы системы и вносит значительный вклад в математическое обеспечение систем анализа, оптимизации, управления, принятия решений и обработки информации.
системный анализ
информационная система
математическая оптимизационная модель
информация.
1. Соколов А.А. Анализ природно-технических систем: от теории к практике // Доклады МОИП. Т. 46. – М.: МАКС Пресс, 2010. – 116 с.
2. Соколов А.А. Разработка новых методов и средств анализа обработки информации и управления сложными природно-техническими системами // Доклады МОИП. – Том 44. – М.: МАКС Пресс, 2010. – 96 с.
3. Соколов А.А. Исследование влияния промышленных объектов на окружающие экосистемы разработанными техническими средствами. Перспективы науки. Science prospects. – 2010. – № 2 (04). – С. 110–113.
4. Соколов А.А. Комплексная оценка воздействия промышленных объектов на окружающие экосистемы с применением разработанных методов системного анализа // Экология урбанизированных территорий. – № 2. – 2010. – С. 94–98.
5. Соколов А.А., Соколова Е.А. Геоинформационная система мониторинга экологических рисков. Патент РФ № 87280 приоритет полезной модели от 22 июня 2009 г. Опубл. 27 сентября 2009 г. Бюл. изобрет. № 27, 4 часть, 1013, (2009).
6. Хосаев Х.С. Разработка математических моделей и численно-аналитических методов решения задач математической физики колебаний стержня произвольного очертания: сборник рефератов научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ. Серия 16: 29. Физика. 30. Механика. 41. Астрономия. 89. Космические исследования. – 2007. – № 4. – С. 130.
7. Соколов А.А., Соколова О.А. Реализация теории и методов мониторинга подземных вод на сеточных моделях участков экосистем как объектов с распределенными параметрами // Проблемы региональной экологии. – 2009. – № 3. – С. 138–141.
8. Соколов А.А., Соколова О.А., Соколова Е.А. Разработка стенда для исследования и моделирования экологических рисков. Горный информационно-аналитический бюллетень (научно-технический журнал) // Mining informational and analytical bulletin (scientific and technical journal). – 2009. – № 7. – С. 169–172.
9. Соколов А.А., Соколова Е.А. К проблеме повышения эффективности комплексной оценки влияния промышленных объектов на экосистемы // Экология урбанизированных территорий. – 2009. – № 3. – С. 42–43.
10. Соколов А.А., Петров Ю.С., Соколова О.А. Стенд для исследования и моделирования экологических рисков. Патент на полезную модель RUS 84144, 16.01.2009.

Состояние вопроса и постановка задачи исследований

Создание новых математических моделей и методов для информационных систем анализа, управления и обработки информации является актуальным, поскольку повышает эффективность системного анализа в целом и ускоряет оперативность принятия решений в них. В качестве недостатка существующих в настоящее время систем следует отметить то, что по причине стремительного роста научно-технического процесса в области компьютерных технологий, современные инновационные технологии используются не в полной мере в существующем оборудовании. Последнее обстоятельство объясняется тем, что технический прибор был создан до появления того или иного программного обеспечения, способа моделирования или конкретной технологии и по этой причине или вообще не способен работать с данным пакетом программ, типом моделирования, или не всегда достаточно поддерживает скорость обработки информации.

Направления исследований

В работах [1,2] были определены недостатки в существующих информационных системах (далее ИС), приводящие к неэффективному анализу техногенных систем (далее ТС) и определены направления дополнительных исследований, сформулированы задачи работы по направлениям повышения эффективности работы ИС, среди которых:

а) увеличение объема поступающего информационного потока для анализа за счет максимальной загруженности каналов;

б) разработки новых математических методов обработки информации применительно к распространению техногенных загрязнений. Созданные ИС [3–6] предусматривают введение дополнительных блоков под постоянно действующие модели и новое программное обеспечение в существующие подсистемы анализа и обработки информации.

Разработка новых методов и моделей. На основе проведенного мониторинга информационного обеспечения предприятия [7–10] по существующим показателям информационной системы были построены гистограммы, по которым определили средние значения исследуемых параметров и произвели оценку дисперсии. В результате исследований установили нормальный закон распределения средних значений и с целью устранения недостатков по надежности обеспечения системы видами техногенной информации в зависимости от временного интервала сформулировали оптимизационную модель, приведенную ниже.

Eqn3.wmf

Eqn4.wmf

Eqn5.wmf

1 ≤ Zср ≤ 5; ZОБЩ ≤ 1000,

где R – территориальная единица (промышленный объект); Q – вес заявки (от 5 до 15 кб); Eqn6.wmf – среднее значение веса заявки из R-го объекта; K – число действующих каналов (от 40 до 160); KR – число действующих каналов на R-м объекте; ∞R – среднее значение числа заявок из R-го объекта, проходящих по 1 действующему каналу (от 1000 до 1200) за определенный интервал времени (1 ч) – интенсивность потока заявок; ∞RОБЩ – общее значение числа заявок из R-го объекта, ∞R ОБЩ = KR∙∞R; t – временной интервал в течение которого исследуется процесс наполнения системы информацией (1 ч); zСР – средние затраты на извлечение одной заявки из R-го объекта (от 1 до 5 копеек); ZОБЩ – консолидированные средства для информационной системы (1000000 копеек).

Процесс наполнения системы анализа, управления и принятия решений потоками от исследуемых объектов происходит следующим образом (рис. 1). С объекта RR за определенный интервал времени t по действующим информационным каналам KR неограниченной пропускной способности поступают заявки ∞R различного объема QR содержащие данные по производственному процессу. Система считается загруженной и способной эффективно осуществлять анализ и управление при загрузке ее не менее 800000, и экономически эффективной, если средние затраты на извлечение информации по одной заявке zСР умноженные на интенсивность поступления информации по всей системе, будут меньше консолидированных средств ZОБЩ, потраченных для создания системы на R-х объектах.

На рис. 1 приведена схема наполнения системы анализа управления и принятия решений (далее САУПР) потоком заявок, поступающих по действующим каналам связи от объекта R1, в котором по каналам Eqn1.wmf, информация с интенсивностью Eqn2.wmf (значение числа заявок, проходящих канал за интервал времени) поступает в систему для последующего анализа. В работе системы определены следующие направления целевой функции и ограничения работы:

pic_11.wmf

Рис. 1. Схема наполнения САУПР потоком заявок, поступающих по действующим каналам связи от объекта R

1) на заданном интервале времени целевая функция стремится к максимуму, чтобы процесс информационного обеспечения не прекращался, каналы, обеспечивающие систему информацией были загружены, и интенсивность поступления информации была максимальна.

2) для любого канала, вида информации, территориальной единицы справедливо условие:

– средние затраты на извлечение информации, умноженные на интенсивность поступления информации, должны быть меньше консолидированных средств, для информационной системы (в расчетном случае меньше 1000000 копеек).

– число каналов, обеспечивающих систему информацией, не должно быть равно нулю;

– интенсивность поступления информации не должна быть равна нулю.

Результаты исследований и их обсуждение. Для решения оптимизационной модели применялся метод Монте-Карло, результаты расчета которого для отдельного R-го объекта по оптимизации наполнения системного архива за определенный интервал времени (1 ч) представлены в табл. 1, а по оптимизации экономической эффективности системы в табл. 2.

Таблица 1

Результаты расчета методом Монте-Карло наполнения системы информацией из R-го объекта

№ п/п

Eqn6.wmf среднее значение веса заявки из R-го объекта

KR – число действующих каналов на R-м объекте

∞R – среднее значение числа заявок из R-го объекта

t – временной интервал (1 ч)

F – целевая функция

Выполняется ли условие по максимальному наполнению системы информацией?

 

От 5 до 15

От 40 до 160

от 1200 до 1000

1

 

max (F ≤ 8000000)

1

9,4

74,2

1087,2

1

757 999

Нет

2

13,1

79,7

1071,6

1

1 116 197

Да

3

11,2

102,3

1046,0

1

1 193 862

Да

Таблица 2

Результаты расчета методом Монте-Карло экономической эффективности системы для R-го объекта

№ п/п

zСР – средние затраты на извлечение одной заявки из R-го объекта (копеек)

KR – число действующих каналов на R-м объекте

∞R – среднее значение числа заявок из R-го объекта

F – целевая функция

Выполняется ли условие по экономической эффективности системы?

 

От 1 до 5

От 40 до 160

от 1000 до 1200

 

max (F ≤ 1000000)

1

3,4

144,3

1101,6

534 327

Да

2

2,7

102,1

1120,3

311 850

Да

3

2,8

148,0

1042,9

429 645

Да

На представленной ниже гистограмме представлена вероятность распределения данных по диапазонам значений, с учетом технических требований, при которых минимальный рост объема системного архива в час составляет 400000 байт, максимальный не превосходил 2000000 байт, а оптимальный находился в пределах от 800000 до 1600000 байт.

Работая по вышеописанной схеме модель позволяет наполнять систему необходимым объемом информации о технологических и техногенных параметрах, увеличивая эффективность анализа и обработки информации системой, на основании, которого осуществляется поддержка принятия решений при управлении промышленным предприятием или комплексом предприятий в зависимости от поставленных перед САУПР задач.

Заключение

Разработанная оптимизационная модель положена в основу наполнения информацией системы анализа, управления и принятия решений принцип действия которой подробно изложен в литературе [1, 2]. Применение модели повышает эффективность анализа обработки информации, качество и надежность работы системы и вносит значительный вклад в математическое обеспечение систем анализа, оптимизации, управления, принятия решений и обработки информации.

pic_12.wmf

Рис. 2. Гистограмма распределения вероятности числа работающих каналов, необходимых для создания оптимального объема системного архива

Рецензенты:

Сорокер Л.В., д.т.н., профессор, Научно-производственный комплекс «Югцветметавтоматика», г. Владикавказ;

Каменецкий Е.С., д.ф.-м.н,. заведующий отделом математического моделирования, ФГБУН «Южный математический институт ВМЦ РАН РСО-А», г. Владикавказ.

Работа поступила в редакцию 18.02.2014.


Библиографическая ссылка

Петров Ю.С., Соколов А.А. РАЗРАБОТКА НОВЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ И МЕТОДОВ ДЛЯ СИСТЕМНОГО АНАЛИЗА ИНФОРМАЦИИ // Фундаментальные исследования. – 2014. – № 3-3. – С. 480-483;
URL: http://www.fundamental-research.ru/ru/article/view?id=33699 (дата обращения: 10.12.2019).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074