Физик П. Дирак называл математическую красоту единственным критерием для выбора пути движения вперед в теоретической физике. Но математик М. Атья, осознавая риск быть убаюканным элегантностью, базирующейся на зыбкой почве, предупреждал, что подчинение физики математике таит в себе опасность, поскольку может завести нас в область измышлений, воплощающих математическое совершенство, но слишком далеких от физической реальности или даже не имеющих с ней ничего общего. Мы же считаем, что в качестве ориентиров верного пути в физике нужно к красоте математики добавить силу информатики, базирующуюся на развиваемых нами идеях иерархической структуризации [3, 4, 16]. Подтверждение гипотезы об иерархической гиперконтинуальной структуре пространства-времени откроет принципиально новые перспективы науки и техники, ранее казавшиеся недостижимыми, снимая ограничения отдельного континуума (ограниченность скорости движения скоростью света в вакууме, жесткость причинно-следственных цепочек событий и т.д.) [2]. Следуя таким ориентирам, можно вводить в физику столь недостающий ей принцип иерархичности, который должен существенно ограничить действие принципа геометризации.
Целью настоящей работы является критический обзор изложенных в научной литературе идей применения теории информации в физике и идей отхода от принципа геометризации.
Интересная попытка применить теорию информации к представлениям о пространстве-времени была предпринята Х. Хармутом в [14]. О мотивах этих исследований он писал: «Теория информации развивалась последние десятилетия в рамках электросвязи и практически неизвестна в физике. …Следует, однако, иметь в виду, что за долгие годы применения теории информации и компьютеров стало естественным мыслить на языке конечного числа дискретных элементов так же, как аналогичная привычка оперировать континуумом явилась результатом длительного использования дифференциального исчисления» [14]. Считая, что назрела необходимость пересмотра представления о пространстве и времени как о континууме, обоснованного еще в Древней Греции Аристотелем, Х. Хармут последовательно вводит в эти представления принцип дискретности.
Однако В. Босс в [1] показал, что даже в рамках классико-механистических представлений о пространстве и времени именно предположение о непрерывности колеблющейся субстанции приводит к волновому уравнению, инвариантному к преобразованиям Лоренца, хотя предположение о структурируемой, как дискретная совокупность материальных точек, колеблющейся субстанции, приводит к уравнениям волнового процесса, инвариантным к преобразованиям Галилея. Инвариантность волновых процессов в электромагнитном поле подтверждается экспериментально (это способствовало созданию специальной теории относительности), поэтому мы считаем принцип дискретности пространства-времени неверным. Мы считаем, что на основе принципа иерархичности нужно от континуальных представлений о пространстве-времени переходить не к дискретным представлениям, а к гиперконтинуальным [2, 4–6, 16], то есть представлениям о пространстве-времени, как об иерархической совокупности взаимосвязанных континуумов с различающейся метрикой. Принцип геометризации применим лишь для отдельного пространственно-временного континуума, поэтому множественность континуумов принципиально ограничивает действие этого принципа.
Описывая свой подход к лекционному изложению теории гравитации, Р. Фейнман пишет: «Наш педагогический подход является наиболее близким для теоретиков, специалистов в физике элементарных частиц, которые довольно часто используют различные поля, так что для них довольно просто понять, что вселенная образована двадцатью девятью или тридцатью одним полями, объединенными в одном уравнении; феномен гравитации добавляет еще одно поле в общий «котел»; это такое поле, которое было пропущено при предыдущих рассмотрениях; гравитационное поле является только одним из тридцати других, поэтому объяснение гравитации состоит в объяснении трех процентов всех известных полей» [12]. Исходя из таких рассуждений, Р. Фейнман развивает не геометрический подход к описанию гравитационного поля, как искривления пространства-времени в духе идей А. Эйнштейна, а теоретико-полевой, трактуя гравитацию как одно из физических полей в духе Фарадея ‒ Максвелла. Подобный подход развивал и В. Тирринг. Однако и Р. Фейнман, и В. Тирринг пришли к тем же уравнениям общей теории относительности, что и А. Эйнштейн, и, следовательно, к тем же физическим следствиям. В итоге, у мировой научной общественности сформировалось мнение, что теоретико-полевой подход никакой научной новизны, кроме интерпретации, дать не может, а полезен может быть лишь для педагогических целей.
Но после работ А. Логунова по теории гравитации оказалось, что это не так. Соглашаясь со словами А. Эйнштейна «… вопрос о том, имеет этот континуум евклидову, риманову или какую-либо другую структуру, является вопросом физическим, ответ на который должен дать опыт, а не вопросом соглашения о выборе на основе простой целесообразности» [15] и следуя в развитии взглядов Г. Минковского, А. Логунов показал первичность, а не вторичность геометрии пространства-времени по отношению к принципу относительности А. Пуанкаре и постоянству скорости света в вакууме, а принцип эквивалентности общей теории относительности вообще заменил новым принципом геометризации [8]. Далее А. Логунов поставил важный, на наш взгляд, для дальнейшего развития науки вопрос: «Главное – понять, какие физические свойства материи определяют геометрию?» [8].
В самом общем виде сам А. Логунов дал такой ответ на свой основополагающий вопрос: «…действительно вопрос о структуре геометрии пространства-времени является вопросом физическим, ответ на который должен дать опыт, только с нашей точки зрения структура геометрии пространства-времени определяется не частными опытными данными о движении пробных тел и света, а фундаментальными физическими принципами, опирающимися на всю совокупность опытных фактов» [10]. Более конкретизированный же ответ А. Логунова можно сформулировать следующим образом: характер геометрии физического пространства-времени допускает экспериментальное определение на основе изучения движения свободных массивных частиц и распространения фронта свободной волны безмассовых полей при выполнении аксиоматически заданных требований в форме интегральных законов сохранения энергии-импульса и независимо от этого момента импульса для замкнутой системы взаимодействующих полей. В совокупность таких законов сохранения А. Логунов предлагает включать максимально возможное для римановой геометрии четырехмерного пространства-времени число законов: десять интегральных законов сохранения энергии-импульса и независимо от этого момента импульса для замкнутой системы взаимодействующих полей (требование выполнения этих законов диктует нулевую кривизну римановой геометрии).
Это противоречит общей теории относительности, в которой мировое пространство-время считается искривленным гравитацией, но вполне согласуется с теоретико-полевым подходом А. Пуанкаре, который признается А. Логуновым более общим и глубоким, чем подход А. Эйнштейна [7]. На этом основании А. Логунов признает общую теорию относительности неудовлетворительной и, точно следуя подходу А. Пуанкаре, в развитие относящихся к области теории относительности и гравитации идей А. Пуанкаре, Г. Минковского, А. Эйнштейна, Д. Гильберта, Н. Розена, В.А. Фока, С. Гупта, В. Тирринга, Р. Фейнмана, С. Вейнберга строит свою релятивистскую теорию гравитации (РТГ) [9], в которой искривленность мирового пространства-времени гравитацией объявляется чисто эффективной, не мешающей выполнению указанных десяти законов сохранения.
Тем самым в РТГ физическое пространство-время перестает быть единым понятием как взаимосвязанные пространство и время, в которых описываются физические явления, а разделяется на два смежных понятия: мировое физическое пространство-время и естественное пространство-время конкретного физического поля. Если геометрия мирового физического пространства-времени непосредственно определяется требованиями интегральных законов сохранения и не допускает прямой экспериментальной проверки (опытные данные о выполнении таких законов имеют косвенный характер для определения геометрии), то геометрия естественного пространства-времени конкретного физического поля (естественная геометрия этого поля), напротив, допускает прямую экспериментальную проверку, а именно имеет место следующее: в отсутствие взаимодействия с другими полями фронт свободной волны этого поля движется по геодезическим естественного пространства-времени. Математически вопрос о выборе естественной геометрии поля – это вопрос о том, посредством какого эффективного метрического тензора свертываются старшие производные полевой функции в лагранжиане (плотности лагранжевой функции) этого поля.
Анализ движения свободных массивных частиц в гравитационном поле и распространения фронта свободной волны безмассовых негравитационных полей в гравитационном поле (свобода частицы или волны здесь означает отсутствие лишь соответствующих негравитационных взаимодействий) показывает, что естественная риманова геометрия негравитационных полей в гравитационном поле приобретает даже не просто ненулевую, а вообще переменную кривизну и тем более не является псевдоевклидовой (это согласуется с общей теорией относительности). Зато подобный анализ движения свободных массивных частиц в отсутствие гравитации и распространения фронта свободной волны безмассовых негравитационных полей в отсутствие гравитации приводит к выводу о псевдоевклидовой геометрии негравитационных полей в отсутствие гравитации, что полностью согласуется со специальной теорией относительности. В частности, при отдельном рассмотрении электромагнитных явлений анализ системы уравнений Максвелла или даже просто волнового уравнения показывает, что фронт свободной волны электромагнитного поля распространяется по геодезическим псевдоевклидова пространства-времени, то есть естественная риманова геометрия электромагнитного поля имеет псевдоевклидов характер. Аналогичное изучение сильных и слабых взаимодействий без учета гравитации приводит к подобным же выводам применительно к связанным с ними полям. Учитывая то, что естественная геометрия негравитационных полей в отсутствие гравитации псевдоевклидова, и то, что требование наличия десяти интегральных законов сохранения энергии-импульса и независимо от этого момента импульса для замкнутой системы взаимодействующих полей диктует нулевую кривизну римановой геометрии, в РТГ принимается согласующаяся со специальной теорией относительности гипотеза о псевдоевклидовой геометрии мирового физического пространства-времени. Само же гравитационное поле наделяется опять-таки псевдоевклидовой естественной геометрией, совпадающей с геометрией мирового физического пространства-времени и естественной геометрией негравитационных полей в отсутствие гравитации.
Мы считаем, что гипотеза РТГ о псевдоевклидовой геометрии мирового физического пространства-времени, в целом задавая подходящую начальную точку соответствующих исследований, нуждается в некотором пересмотре. Чтобы выяснить целесообразность и направление такого пересмотра, вернемся к выявлению естественной римановой геометрии негравитационных полей в отсутствие гравитации и к анализу принципиальной возможности перенесения выявленной геометрии на мировое физическое пространство-время. Здесь А. Логунов руководствовался им же высказанным общим утверждением: «Если для какой-то формы материи мы имеем законы ее движения в форме дифференциальных уравнений, то эти уравнения содержат и представления о структуре пространства и времени» [8].
Данное утверждение А. Логунова точно следует подходу А. Пуанкаре, охарактеризованному Р. Фейнманом следующим образом: «Именно Пуанкаре предложил исследовать, что можно делать с уравнениями, не меняя при этом их вида. Именно ему принадлежит идея обратить внимание на свойства симметрии физических законов. В симметрии относительно пространственных переносов, сдвигов во времени и т.п. не было особой глубины. Симметрия же относительно равномерного прямолинейного движения очень интересна, и из нее вытекают самые разнообразные следствия. Более того, эти следствия можно распространять на законы, которых мы не знаем» [13]. Подобное исследование дифференциальных уравнений движения предоставляет инструмент для определения пространства-времени, которым оказывается принцип физической относительности. А. Пуанкаре по этому поводу писал: «Возьмем … группу преобразований, не изменяющих наших дифференциальных уравнений. Мы получаем новый способ определения равенства двух фигур. Мы уже не скажем более: две фигуры равны, когда одно и то же твердое тело может быть приложено и к одной, и к другой. Мы скажем: две фигуры равны, когда одна и та же механическая система, удаленная от соседних систем настолько, что ее можно рассматривать как изолированную, будучи помещена сперва таким образом, что ее материальные точки воспроизводят первую фигуру, а затем таким образом, что они воспроизводят другую фигуру, ведет себя во втором случае так же, как и в первом. …Вся разница между …определениями …в том, что последнее шире, позволяя заменить твердое тело любой другой механической системой. Более того, наше новое условное соглашение определяет не только пространство, но и время. Оно объясняет нам, что такое два одновременных момента, что такое два равных промежутка времени или же что такое промежуток времени, вдвое больший другого промежутка» [11].
Рассматривая, следуя А. Пуанкаре, электромагнитное поле как механическую систему, подчиняющуюся принципу физической относительности, А. Логунов выявляет псевдоевклидову геометрию как естественную риманову геометрию этого поля в отсутствие гравитации и переносит в РТГ выявленную геометрию на мировое физическое пространство-время. При этом А. Логунов переформулирует принцип относительности А. Пуанкаре следующим образом: «Принцип относительности – это сохранение формы всех физических уравнений в любой инерциальной системе отсчета» [7], отмечая в этой связи, что «поскольку в этой формулировке используется понятие инерциальной системы отсчета, то это означает, что физический закон инерции Галилея уже заложен в эту формулировку принципа относительности. В этом и есть отличие данной формулировки от формулировок Пуанкаре и Эйнштейна» [7]. По поводу закона инерции А. Логунов уточняет: «…существует бесконечное множество систем координат, в которых уравнения сохраняют свою форму. Это означает, что в каждой из них имеет место закон инерции. Если в какой-либо из этих систем координат тело находится в покое или в состоянии равномерного и прямолинейного движения, то в любой другой …оно также будет находиться либо в состоянии равномерного прямолинейного движения, либо в состоянии покоя. Все такие системы координат получили название инерциальных. Принцип относительности Галилея – это сохранение формы уравнений механики в любой инерциальной системе отсчета. Следует подчеркнуть, что в определении инерциальной системы отсчета лежит закон инерции Галилея. Согласно ему движение тела в отсутствие силы описывается линейными функциями от времени» [7]. Таким образом, принцип относительности в формулировке А. Логунова выявляет, в частности, разную природу инерции и гравитации и тем самым исключает принцип эквивалентности общей теории относительности.
В целом соглашаясь с вышеописанными идеями А. Логунова, мы считаем тем не менее что можно выделить по крайней мере три исходных предпосылки создания РТГ, согласиться с которыми мы не можем. Во-первых, Логунов фактически возвращает в физику понятие эфира, математически определяя его как эфир Пуанкаре и физически интерпретируя его как физический вакуум. Во-вторых, естественная риманова геометрия электромагнитного поля в отсутствие гравитации, переносимая на мировое физическое пространство-время, выявляется из анализа дифференциальных уравнений движения электромагнитного поля в вакууме, а не в реально существующей материальной среде. В-третьих, дифференциальные уравнения движения представляют собой математические конструкции, не имеющие законченного физического смысла хотя бы потому, что не все частные решения таких уравнений обязаны его иметь, а степень фундаментальности физического смысла частных решений, имеющих таковой, может быть различна (особая роль синусоидальных волн).
Рецензенты:
Белокуров С.В., д.т.н., доцент, начальник кафедры математики и естественнонаучных дисциплин, ФКОУ ВПО Воронежский институт ФСИН России, г. Воронеж;
Душкин А.В., д.т.н., доцент, начальник кафедры управления и информационно-технического обеспечения, ФКОУ ВПО Воронежский институт ФСИН России, г. Воронеж.
Работа поступила в редакцию 18.04.2014.
Библиографическая ссылка
Дубровин А.С., Хабибулина С.Ю. ПРОСТРАНСТВО-ВРЕМЯ И ИНФОРМАТИКА: ОТ КРИТИКИ КОНТИНУУМА ДО КРИТИКИ ПРИНЦИПА ГЕОМЕТРИЗАЦИИ // Фундаментальные исследования. – 2014. – № 6-4. – С. 714-718;URL: https://fundamental-research.ru/ru/article/view?id=34226 (дата обращения: 19.04.2024).