Научный журнал
Фундаментальные исследования
ISSN 1812-7339
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 1,074

МЕТОДИКА КОНСТРУИРОВАНИЯ ДИАГНОСТИЧЕСКОГО ИНСТРУМЕНТАРИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ В ВУЗАХ В УСЛОВИЯХ КОМПЕТЕНТНОСТНО-ОРИЕНТИРОВАННОГО ОБУЧЕНИЯ

Абдрахманова И.В. 1 Сандирова М.Н. 1
1 ФГБОУ ВПО «Волгоградская государственная академия физической культуры»
Проведен анализ сущностных характеристик понятий «экономико-математическая компетентность» и «математическая компетентность», определена связь между ними. Выделены отличия целей традиционного и компетентностно-ориентированного обучения. Представлены различные типы учебно-познавательных задач, которые могут быть использованы как в процессе изучения математики, так и при диагностировании сформированности профессиональных компетенций менеджера. Приведены примеры использования различных видов задач при изучении математики студентами первого и второго курсов очной формы обучения в Волгоградской государственной академии физической культуры. Рассмотрен эксперимент и приведены результаты исследования, полученные на основе анализа качества выполнения тестирования, программированного опроса и письменных отчетов студентов вуза при изучении математики. Установлено, что структура тестовых заданий, используемых для диагностирования, нуждается в корректировке.
компетентностно-ориентированное обучение
диагностические материалы
математика
1. Абдрахманова И.В. Методика использования учебно-познавательных задач для формирования логических операций у студентов колледжа в процессе обучения математике: дис. ... канд. пед. наук. – Волгоград, 2004. – 201 с.
2. Байгушева И.А. Формирование математической компетентности экономистов в вузе [Электронный ресурс] // Современные проблемы науки и образования. – 2012. – № 1. Режим доступа: www.science-education.ru/101-5543.
3. Ильязова М.Д. Разработка структуры компетентности субъекта деятельности в психолого-педагогических исследованиях: анализ проблемы и пути решения // Педагогический журнал Башкортостана. – 2009. – № 3. – С. 64–83.
4. Талызина Н.Ф., Печенюк Н.Г., Хихловский Л.Б. Пути разработки профиля специалиста. – Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1987. – 176 с.
5. Шунайлова С.А. Формирование экономико-математической компетенции будущих менеджеров в вузе: автореф. дис. ... канд. пед. наук. – Челябинск, 2009. – 24 с.

Ориентация современной высшей школы на формирование профессиональных компетенций определяет необходимость создания соответствующей системы контрольно-диагностических средств. В психолого-педагогической литературе компетенции в образовании рассматривают как потенциальную активность, готовность или способность личности к определенным действиям, реализуемую в компетентности – интегральной, проявленной в деятельности характеристике личности, определяющей успех и ответственность за ее результаты [3].

Традиционное информационное обучение, предусматривавшее выполнение студентами вузов определенного набора типовых заданий, алгоритмы решения которых рассматриваются в учебно-методической литературе, не позволяет достаточно полно и адекватно определить уровень сформированности готовности студентов вузов к продуктивной деятельности в избранной ими профессиональной сфере, в частности в области менеджмента. Основу управленческих решений, принимаемых современными менеджерами, составляет глубокий всесторонний анализ динамики социально-экономических явлений и процессов. В связи с этим является актуальной проблема конструирования диагностического инструментария для оценки экономико-математической компетенции студентов данного направления в высших учебных заведениях.

Целью исследования являлось определение структуры и основных характеристик диагностического инструментария по математике в высшем учебном заведении в условиях компетентностно-ориентированного обучения.

Исследование проводилось в группах студентов первого и второго курсов очной формы обучения направления 080200.62 Менеджмент ФГБОУ ВПО «Волгоградская государственная академия физической культуры» в 2011– 2013 гг. При проведении измерений и анализе результатов исследования были использованы педагогический эксперимент и корреляционно-регрессионный анализ.

В результате исследования определена структура диагностических материалов, позволяющих производить оценку уровня сформированности экономико-математической компетенции будущих менеджеров. Результаты исследования были обсуждены на заседаниях кафедры естественнонаучных дисциплин и информационных технологий ФГБОУ ВПО «Волгоградская государственная академия физической культуры» в феврале 2014 г.

Экономико-математическая компетенция менеджера в психолого-педагогической литературе рассмотрена как интегративная, интеллектуально и личностно обусловленная характеристика менеджера, выражающая его способность и готовность применять экономические знания и математические методы для повышения эффективности принимаемых управленческих решений [5].

Система педагогических целей высшей школы, рассмотренная в работах Н.Ф. Талызиной [4], предполагает наличие прямой связи этих целей с содержанием обучения, реализуемой посредством решения будущим специалистом реальных жизненных задач, определяющих конкретную систему умений, подлежащих включению в содержание целей обучения. В условиях компетентностного подхода изучение математики рассматривается в практико-ориентированном аспекте.

Бейгушева И.А. в своих работах в качестве цели обучения математике в вузе рассматривает формирование математической компетентности будущих специалистов, понимая ее более узко – как способность и готовность решать методами математики типовые профессиональные задачи и повышать свою профессиональную квалификацию. Согласно ее определению, типовая профессиональная задача – цель, которая многократно ставится в процессе профессиональной деятельности [2]. Однако анализ психолого-педагогических исследований позволяет утверждать, что эффективность обучения обусловливается высоким удельным весом задач, носящих учебно-познавательный характер. Учебно-познавательная задача есть модель проблемной ситуации, проектирующая определенные изменения в интеллектуальном и общем развитии учащегося, то есть позволяющая осуществлять процесс формирования его мыслительных качеств [1].

На основе типизации профессиональных задач, предложенной Бейгушевой И.А., рассмотрим совокупность учебно-познавательных задач и соответствующие диагностические материалы, представленные в табл. 1.

Таблица 1

Диагностические материалы, используемые при решении типовых профессиональных задач экономистов

Название ТЗ
(по Бейгушевой И.А.)

Тип учебно-познавательной задачи

Пример диагностических
материалов

Обработка информации

Задачи, провоцирующие на ошибку; задачи с противоречивыми условиями

Определение модального значения для бимодального вариационного ряда или неоднородной совокупности

Нахождение или оценка показателей, характеризующих экономическую деятельность

Задачи с избыточными данными

Интерпретирование части информации, основанной на анализе количественных данных и результатов их обработки в контексте задачи

Установление зависимости, ее вида и свойств между параметрами экономической деятельности

Задачи на разрешение мнимых противоречий, задачи с неоднозначным ответом

Принятие управленческих решений в условиях различных стратегий

Прогнозирование

Задачи с парадоксальной формулировкой

Построение и анализ ожидаемой денежной оценки ветвей дерева решений

На первом этапе была разработана спецификация, включающая систему математических понятий, подлежащих изучению. Была произведена проверка полноты спецификации и определение удельного веса учебно-познавательных задач каждого типа, используемых для подготовки к диагностике. В соответствии со структурой учебно-методического комплекса были выделены следующие основные понятия, рассмотрение которых в профессиональном аспекте стимулирует формирование экономико-математической компетенции будущих менеджеров:

  • производная, дифференциал, интегрирование (выявление связи производительности труда и объема производства, определение предельных характеристик функций полезности и сбережения);
  • центральные тенденции мода, средняя, медиана, квартиль, квантиль, дециль, перцентиль (определение наиболее часто встречающихся значений экономических показателей, расчет значений экономических показателей, характерных для определенной части исследуемых предприятий и организаций и тому подобное);
  • вариационные характеристики дисперсия, стандартное отклонение, коэффициент вариации (оценка степени однородности совокупности изучаемых объектов, определение типичности или нетипичности полученных значений экономических показателей для рассмотренной совокупности);
  • вероятностные характеристики (расчет ожидаемой денежной оценки в условиях отсутствия или наличия оптимистического прогноза ситуации на рынке).

На втором этапе проводилась подготовка к диагностике посредством проведения со студентами занятий в интерактивной форме. Студенты выполнили комплекс заданий, ориентированных на определение уровня подготовки по следующим разделам элементарной математики: основы математического анализа (задачи на определение значения производной в точке, мгновенной скорости или ускорения материальной точки; вычисление наибольшего или наименьшего значения функции, заданной многочленом, на отрезке; вычисление площади криволинейной трапеции); основы теории вероятностей (классическое определение вероятности события). Первичное тестирование позволило констатировать низкий уровень математической культуры студентов. В связи с этим им предлагалось решить задачи исполнения и задачи, требующие простых действий на основе пошаговых программ или алгоритмов, рассмотренных на лекционных занятиях-визуализациях, что определяло репродуктивный характер учебной деятельности. Затем студентам были предложены проблемные лекции, лекции-диспуты, лекции-провокации, лекции-визуализации, лекции-диалоги. При проведении практических и лабораторных занятий использовались методы взаимообучения, мозгового штурма, кооперативного обучения в малых группах. Рассматривались задачи, содержащие неполные, противоречивые или избыточные данные. Обучение осуществлялось по схеме: от активизации учебно-познавательной деятельности через развитие познавательной рефлексии к автономной продуктивно-поисковой деятельности и интеллектуальному самосовершенствованию.

На третьем этапе проводились срезы в форме тестирования, программированного опроса и письменного отчета. Тест содержал 35 % заданий закрытого типа, решение которых предусматривает выбор одного или нескольких (чаще всего, 2) ответов из 4–5 предложенных. Вероятность «угадывания» верного варианта в таких условиях относительно высока, однако малый удельный вес заданий такого типа позволяет в существенной мере компенсировать этот недостаток. Положительной стороной введения заданий закрытого типа в структуру теста является тот факт, что студенты с относительно низким уровнем математической культуры чувствуют себя более уверенно при выполнении таких заданий. Они предполагают, что эти задачи имеют невысокий уровень сложности. 20 % диагностических заданий составляли вопросы с вводом ответа, выражающегося конечной десятичной дробью или целым числом, 25 и 20 % задач соответственно представлены в форме заданий на установление соответствия или последовательности. Программированный опрос осуществлялся в условиях вовлечения студентов в деловую игру. Студенты были разбиты на группы, каждая из которых включала как студентов с относительно высоким уровнем математической культуры, так и с низким уровнем математической подготовки. Здесь использовался метод взаимоконтроля и самопроверки. «Лидеры» групп контролировали процесс диагностирования внутри групп, а затем производилась межгрупповая дискуссия с целью определения решения экономической задачи на основе различных подходов и в разных аспектах. Многошаговые задачи, решение которых осуществляется посредством проведения громоздких расчетов с последующей графической или экономической интерпретацией, были использованы при проведении письменных отчетов. Студенты были заранее информированы о разном уровне сложности задач и самостоятельно определяли, какие именно задачи будут решать. Например, им предлагалось принять решение о развитии малого предприятия, создании крупного предприятия или продаже патента в следующих условиях:

  • при отсутствии прогноза о благоприятном (неблагоприятном) состоянии рынка;
  • при наличии прогноза о благоприятном (неблагоприятном) состоянии рынка;
  • при определении целесообразности обращения к услугам фирмы, составляющей прогноз состояния рынка.

Результаты представлены в табл. 2.

При обработке полученных результатов была определена положительная связь между показателями тестирования, программированного опроса и письменных отчетов. Для студентов первого курса коэффициент корреляции между показателями тестирования и результатами программированного опроса составил 0,63, между результатами программированного опроса и письменных отчетов – 0,83, а между результатами тестирования и письменных отчетов – 0,38. Соответствующие показатели для студентов второго курса – 0,71; 0,82 и 0,34.

Таблица 2

Среднее количество студентов первого и второго курсов очной формы обучения направления 080200.62 Менеджмент, имеющих удовлетворительные результаты выполнения диагностических работ (в %)

Студенты первого курса

Студенты второго курса

Тема

Тест

Програм. опрос

Письменный отчет

Тема

Тест

Програм. опрос

Письменный отчет

1

76,8

72

53,5

1

46,2

19,7

13,5

2

72,7

73,7

71,2

2

54,3

46,3

69,2

3

76,2

83,5

74

3

78,5

80,2

75,1

4

46,3

32,1

45,7

4

44,7

35,6

45,7

5

64,6

33,5

35,1

5

59,8

42,3

35,1

6

74,6

44,8

17,2

6

64,9

40,9

27,2

7

44,5

34

21,3

7

83,5

46,7

41,3

8

69,5

25,3

26,2

       

Тесная положительная связь между результатами программированного опроса и письменных отчетов определяется структурой и условиями выполнения: студенты отвечают на вопросы преподавателя или студента-оппонента в условиях цейтнота. Удельный вес заданий, требующих развернутых рассуждений и отчетов, относительно высок. Результаты тестирования резко отличаются от результатов письменных работ даже по усредненным оценкам. Это свидетельствует о том, что вес продуктивных задач в совокупности материалов для тестирования невысок и последние нуждаются в существенной коррекции.

Заключение

В результате исследования выявлены структурные и содержательные особенности диагностического инструментария по математике. Определены типы учебно-познавательных задач, решение которых определяет формирование экономико-математической компетенции студентов вузов.

Рецензенты:

Смыковская Т.К., д.п.н., профессор, заведующий кафедрой теории и методики обучения математике и информатике, ФГБОУ ВПО «Волгоградский государственный социально-педагогический университет» Министерства образования и науки Российской Федерации, г. Волгоград;

Зубарев Ю.А., д.п.н., профессор, заведующий кафедрой спортивного менеджмента и экономики, ФГБОУ ВПО «Волгоградская государственная академия физической культуры» Министерства спорта Российской Федерации, г. Волгоград.

Работа поступила в редакцию 18.04.2014.


Библиографическая ссылка

Абдрахманова И.В., Сандирова М.Н. МЕТОДИКА КОНСТРУИРОВАНИЯ ДИАГНОСТИЧЕСКОГО ИНСТРУМЕНТАРИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ В ВУЗАХ В УСЛОВИЯХ КОМПЕТЕНТНОСТНО-ОРИЕНТИРОВАННОГО ОБУЧЕНИЯ // Фундаментальные исследования. – 2014. – № 6-5. – С. 1028-1031;
URL: http://www.fundamental-research.ru/ru/article/view?id=34286 (дата обращения: 15.11.2019).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074