Научный журнал
Фундаментальные исследования
ISSN 1812-7339
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 1,222

МЕТОДОЛОГИЯ СОВОКУПНОГО ПРОГНОЗИРОВАНИЯ АКТИВОВ И ИХ РИСКОВ

Иванюк В.А. 1, 2, 3 Андропов К.Н. 4 Цвиркун А.Д. 2
1 Финансовый университет при правительстве РФ
2 Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН
3 Московский государственный университет экономики статистики и информатики
4 Валком-ПМ
Прогнозирование значений временного ряда является неотъемлемой частью процесса принятия инвестиционных решений, так как для того, чтобы верно выбрать направление и параметры инвестирования, необходимо обладать данными о будущем состоянии рынка. Основная цель прогнозирования – определить причинно-следственную связь факторов влияющих на развитие и движение рынка, т.е. выделить те факторы, которые в большей степени влияют на динамику ценового ряда. На основании текущей ситуации, сложившейся на рынке, а также исторических данных инвестор может сделать прогноз с помощью множества методов прогнозирования. В статье рассмотрена методология построения совокупного прогноза на основе трех методов прогнозирования: усредняемого линейного прогноза, мультитрендового прогноза, нейронного прогноза. На основе методологии сделан прогноз доходностей активов: Золото, ОАО «Газпром», ОАО «Лукойл».
моделирование
модель кризиса
анализ рынка
1. Бельских И.Е. Кризис региональной экономики 2015–2017 гг. в России: поиск альтернатив развития // Региональная экономика: теория и практика. – 2014. – № 26. – С. 2–9.
2. Рогачев, А.Ф., Процюк, М.П. Проблемы моделирования экономической эффективности в экономике знаний // Вестник Адыгейского государственного университета. Серия 5: Экономика. – 2013. – № 4 (131). – С. 189–195.
3. Терелянский, П.В., Брагина, Е.И. Оптимизация процесса принятия решений представителями неформального сектора рынка венчурных инвестиций // Аудит и финансовый анализ. – 2014. – № 1. – С. 441–452.
4. Терелянский, П.В. Прогнозирование цены объекта сложной структуры на основе непараметрической экспертизы качества // Аудит и финансовый анализ. – 2009. – № 1. – С. 104–113.
5. Ivanyuk V., Andropov K., Kachalov D. Significance of the theory of portfolio investment // The 2nd International Academic Congress «Fundamental and Applied Studies in America, Europe, Asia and Africa».

Разработаем методику совокупного прогнозирования. Основным фактором увеличения качества прогноза является исключительно точность прогнозирования. Для ее увеличения необходимо использовать как можно более широкий спектр методик. Для построения совокупного уравнения прогноза будем использовать следующие регрессионные методики:

● Усредняемая линейная.

● Мультитрендовая.

● Нейронная.

Для данных методик введем два типа источников: собственные исторические данные актива (автокорреляционный прогноз) и исторические данные внешних источников (факторный прогноз).

На основе совокупного прогноза осуществляется прогноз активов и их рисков.

Определим степень влияния глобальных факторов и методик прогнозирования на цены рассматриваемых активов. Запишем это уравнение в общем виде:

ivanyk01.wmf

где Vi – доходность i-го актива; GF1 – j-й глобальный фактор, влияющий на актив; fin – функция совокупного прогноза глобального фактора; Kдin – коэффициенты доверия; Fл – функция усредняемого линейного прогноза; F(МТ) – функция мультитрендового прогноза (МТ); Fн – функция нейронного прогноза.

Опишем функцию усредняемого линейного прогноза (Fл).

Уравнение линейного прогноза для выборки n значений x и y имеет вид

y = mx + b,

где

ivanyk02.wmf

Таким образом

ivanyk03.wmf

Основным недостатком такого прогноза является значительная ошибка при прогнозировании на короткие временные интервалы, поскольку он отражает исключительно общие тенденции всей выборки целиком. Отражение кратковременных тенденций может быть реализовано уменьшением количества элементов выборки, за счет отбрасывания более ранних пар x и y. Наиболее простым методом в данном случае будет являться последовательное усреднение значений прогноза:

ivanyk04.wmf

Для сохранения в прогнозе как общих, так и текущих тенденций используем объединение усредняемого и общего линейных прогнозов:

ivanyk05.wmf

где y – значение прогноза; xкон – последняя точка временного ряда исторических данных; t – глубина прогноза; k – коэффициент линейности; n – количество элементов временного ряда исторической выборки; ivanyk06.wmf и ivanyk07.wmf – математическое ожидание полных выборок из n элементов.

Опишем функцию мультитрендового прогноза F(МТ):

Y = Yлог + Yлин + Yпер.

Опишем функцию нейронного прогноза (Fн).

Прогноз однослойной нейронной сети имеет вид

ivanyk08.wmf

прогноз многослойной нейронной сети имеет вид

ivanyk09.wmf

где ivanyk10.wmf – рациональная сигмоида; ki,ij – вычисляемые коэффициенты; m – ширина входа нейронной сети; n – последнее известное значение Y.

Вычисляемые коэффициенты рассчитываются при комбинации чередующегося применения стандартных для нейронных сетей методов Хопфилда и Обратного распространения ошибки (ОРО).

Аналогично может быть вычислен прогноз при помощи нейронной сети с дополнительными входами:

ivanyk11.wmf

где vi – значения дополнительных входов, в качестве которых могут служить, например, данные коррелирующего актива.

Начальные условия прогнозирования подразумевают, что все исходные исторические данные нормированы и имеют, согласно требованиям, обоснованным теоремой Котельникова, периодичность не большую, чем 0,5τ, максимальную возможную достоверность, при этом прогноз производится на временной горизонт продолжительностью T для каждого момента τ. При этом все расчеты составляющих прогноза производятся с максимально возможной точностью.

Определим эмпирическое численное значение абсолютного коэффициента доверия Kд как среднее геометрическое коэффициентов корреляции между реальными историческими данными {Y1} и данными множества прогнозов {Y2} на периоды равные T полученными для временных интервалов второй половины Tист.

ivanyk12.wmf

тогда

ivanyk13.wmf

Таким образом, совокупный прогноз временного ряда (стоимости актива) учитывает как прогнозные значения глобальных факторов, влияющих на доходность активов в портфеле, так и автопрогноз, прогноз по самому фактору, осуществляемому по методу линейного прогнозирования, нейронного прогнозирования и мультитрендового прогноза (МТ).

Совокупный прогноз рисков активов рассчитывается аналогично совокупному прогнозу доходностей активов.

Рассмотрим практическую реализацию построения совокупного прогноза средствами MS Excel 2010. Сделаем прогноз ожидаемых доходностей активов: Золото, ОАО «Газпром», ОАО «Лукойл».

pic_33.wmf

Рис. 1. Совокупный прогноз актива Золото

pic_34.wmf

Рис. 2. Совокупный прогноз ОАО «Газпром»

pic_35.wmf

Рис. 3. Совокупный прогноз ОАО «Лукойл»

Рецензенты:

Акинфиев В.К., д.т.н., профессор, Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова, г. Москва;

Пащенко Ф.Ф., д.т.н., профессор, зав. лабораторией № 40, Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова, г. Москва.

Работа поступила в редакцию 19.12.2014.


Библиографическая ссылка

Иванюк В.А., Иванюк В.А., Иванюк В.А., Андропов К.Н., Цвиркун А.Д. МЕТОДОЛОГИЯ СОВОКУПНОГО ПРОГНОЗИРОВАНИЯ АКТИВОВ И ИХ РИСКОВ // Фундаментальные исследования. – 2014. – № 12-5. – С. 1028-1031;
URL: http://www.fundamental-research.ru/ru/article/view?id=36271 (дата обращения: 24.07.2019).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.252