Научный журнал
Фундаментальные исследования
ISSN 1812-7339
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 1,252

МОДЕЛИРОВАНИЕ АЭРОДИНАМИКИ ПЕРСПЕКТИВНЫХ АЭРОКОСМИЧЕСКИХ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ

Хлопков Ю.И. 1, 2 Зея Мьо Мьинт 2 Хлопков А.Ю. 2
1 ФГУП ЦАГИ «Центральный аэрогидродинамический институт»
2 ФГОУ ВПО «Московский физико-технический институт (государственный университет)»
Наиболее актуальной задачей авиационно-космической техники является предсказание аэродинамических характеристик летательных аппаратов при очень высоких скоростях и на больших высотах. В настоящей статье разрабатывается исследование аэродинамических характеристик (АДХ) перспективных аэрокосмических летательных аппаратов локально-инженерным методом. Метод основан на так называемой гипотезе локальности, предполагающей, что поток импульса на элемент поверхности определяется местным углом его наклона к набегающему потоку. Целью настоящей работы является разработка методов вычисления АДХ аэрокосмических летательных аппаратов в разреженной атмосфере на всех участках траектории полет – от орбитального до посадочного режима. Представлены результаты расчета аэродинамических характеристик аэрокосмических летательных аппаратов при различных числах Рейнольдса.
инженерная методика
гиперзвуковое обтекание
аэрокосмический летательный аппарат
аэродинамика в переходном режиме
1. Баранцев Р.Г., Васильев Л.А и др. Аэродинамический расчет в разреженном газе на основе гипотезы локальности // Аэродинамика разреженных газов: сб. ст. / ЛГУ – Л., 1969. – Вып. 4.
2. Белоцерковский О.М., Хлопков Ю.И. Методы Монте-Карло в механике жидкости и газа. – М.: Азбука, 2008.
3. Ваганов А.В., Дроздов С.М., Дудин Г.Н., Косых А.П., Нерсесов Г.Г., Пафнутьев В.В., Челышева И.Ф., Юмашев В.Л. Численное исследование аэродинамики перспективного возвращаемого космического аппарата // Ученые записки ЦАГИ. – 2007. – Т. XXXVIII, – № 1–2. – С. 16–26.
4. Галкин В.С., Ерофеев А.И., Толстых А.И. Приближенный метод расчета аэродинамических характеристик тел в гиперзвуковом разреженном газе. // Труды ЦАГИ. – 1977. – Вып. 1833.
5. Зея М.М., Хлопков А.Ю. Аэродинамические характеристики летательного аппарата сложной формы с учетом потенциала взаимодействия молекулярного потока с поверхностью // Ученые Записки ЦАГИ. – 2010. – Т. XVI. – № 5. – С. 33–45.
6. Коган М.Н. Динамика разреженного газа. Кинетическая теория. – М.: Наука, 1967.
7. Хлопков Ю.И. Статистическое моделирование в вычислительной аэродинамике. – М.: МФТИ, 2006.
8. Хлопков Ю.И., Чернышев С.Л., Зея Мьо Мьинт, Хлопков А.Ю. Введение в специальность II. Высокоскоростные летательные аппараты. – М.: МФТИ, 2013. – 192 с.
9. Beloserkovskii O.M., Khlopkov Yu.I. Monte Carlo methods in mechanics of fluid and gas. World Scientific publishing Co. Pte. Ltd. – New Jersey, London, Singapore, Beijing, Shanghai, Hong Kong, 2010. – 268 p.
10. Khlopkov Yu.I., Zay Yar Myo Myint, Khlopkov A.Yu. Aerodynamic Investigation for Prospective Aerospace Vehicle in the Transitional Regime // International Journal of Aeronautical and Space Sciences. – 2013. – Vol. 14. – № 3. – P. 215–221.
11. Khlopkov Yu.I., Chernyshev S.L., Zay Yar Myo Myint. Hypersonic Aerothermodynamic Investigation for Aerospace System // Proceeding of 29th Congress of the International Council of the Aeronautical Sciences. – St. Petersburg, September 7–12, 2014.
12. Khlopkov Yu.I., Khlopkov A.Yu., Zay Yar Myo Myint, Tian Van Vyong Monte-Carlo Methods in Applied Mathematics and Computational Aerodynamics // Proceeding of 29th Congress of the International Council of the Aeronautical Sciences. – St. Petersburg, September 7–12, 2014.
13. Khlopkov Yu.I, Zharov V.A., Zay Yar Myo Myint, Khlopkov A.Yu. Aerodynamic Characteristics Calculation for New Generation Space Vehicle in Rarefied Gas Flow // Universal Journal of Physics and Application. – 2013. – Vol. 1, № 3. – Р. 286–289.
14. Zay Yar Myo Myint, Khlopkov Yu.I., Khlopkov A.Yu. Aerothermodynamics Investigation for Future Hypersonic Aerospace Systems // Conf. proc. 4th International Conference on Science and Engineering. – Yangon, Myanmar, 9–10 December, 2013.

Для проектирования космических аппаратов необходимо знать аэродинамические характеристики вдоль всей траектории – от орбитального полета до посадочного режима. Значение этого фактора многократно возрастает, когда он применяется для построения быстрых инженерных методов расчета на этапе предварительного проектирования. Аэродинамические характеристики космического аппарата (КА) в свободномолекулярном режиме являются предельными значениями траектории наибольшей высоты и максимальной скорости полета и могут быть вычислены точно. Аэродинамические характеристики космического аппарата определяются столкновениями молекул набегающего потока газа с поверхностью без учета межмолекулярных столкновений, и для этого используются методы свободномолекулярной газовой динамики [2, 6, 7]. Исследование течений газа в переходной области между течениями сплошной среды и свободномолекулярным представляет собой достаточно сложную задачу. Для анализа аэродинамических характеристик КА в переходном режиме, необходимо решать полное интегро-дифференциальное уравнение Больцмана для функции распределения с семью независимыми переменными [7]. Единственными методами, позволяющими преодолеть трудности решения уравнения Больцмана, являются методы Монте-Карло [2].

Решение уравнения Больцмана при малых числах Кнудсена, особенно для сложных тел – задача чрезвычайно трудоемкая. В этой связи естественным является появление и развитие инженерных методов, обоснованных совокупным материалом экспериментальных, теоретических, численных результатов, дающих возможность предсказания аэродинамических характеристик (АДХ) сложных тел в переходном режиме. Метод основан на так называемой гипотезе локальности, предполагающей, что поток импульса на элемент поверхности определяется местным углом его наклона к набегающему потоку. Обработка экспериментальных данных показывает, что точность теории локального взаимодействия вполне приемлема для инженерных расчетов аэродинамических характеристик широкого класса тел на этапе предварительного проектирования [1].

В конце девяностых – начале двухтысячных годов на факультете по инициативе профессора Ю.И. Хлопкова был разработан проект информационной технологи «АДАНАТ» – Аэродинамический Анализ обеспечения создания Авиационно-космической Техники [8]. В рамках проекта информационной технологии «АДАНАТ» разработан комплекс методов, обеспечивающих анализ и проектирование гиперзвуковых летательных аппаратов произвольной формы на важнейших участках траектории - необходимого инструмента при создании нового поколения авиационно-космической техники. Траектория воздушно-космической системы на этапах от схода с орбиты до приземления перекрывает все мыслимые режимы аэродинамического обтекания. В этой связи был разработан ряд базовых моделей, методов, алгоритмов и программ, разработанных или адаптированных на ФАЛТ и хорошо себя зарекомендовавших при расчёте аэродинамических характеристик гиперзвуковых летательных аппаратов (ГЛА).

Целью настоящей работы является создание в применении программ для исследования аэродинамических характеристик аэрокосмических летательных аппаратов в разреженной атмосфере на всех участках траектории полет – от орбитального до посадочного режима.

Методика расчета аэродинамических характеристик гиперзвуковых летательных аппаратов в переходном режиме

В настоящее время локальный метод условно можно использовать к вычислению аэродинамических характеристик воздушно-космических аппаратов на всех участках траектории полета – орбитальный полет, вход в атмосферу, торможение, аэродинамический маневр в плоскость посадочной полосы, снижение скорости до посадочной, приземление [8].

Обычно режимы полета связывают безразмерным числом Кнудсена или числом Рейнольдса. Метод состоит в построении функции аппроксимации при известных предельных значениях: свободномолекулярного С(0) и сплошносредного, обычно моделируемого по методу Ньютона С(∞).

hlopkov01.wmf

Функция f зависит от свойств газа, параметров набегающего потока, геометрии поверхности и др.

В данной работе используется классический метод локальности и предполагается

hlopkov02.wmf

hlopkov03.wmf

hlopkov04.wmf hlopkov05.wmf

В предельном случае сплошной среды по методу Ньютона получаем

hlopkov06.wmf

В другом предельном свободномолекулярном случае получаем

hlopkov07.wmf

Трудности решения аэродинамических задач обтекания пространственных тел потоком разреженного газа вызвали развитие инженерных полуэмпирических методов, использующих накопленные экспериментальные и расчетные данные. Описываемый метод основан на гипотезе локальности, которая состоит в следующем: аэродинамические коэффициенты сил, действующих на элемент поверхности, зависят только от местного угла наклона q этого элемента к вектору скорости набегающего потока, от характерного для всего тела числа Rе0 = ρVD/μ0 и температурного фактора tw = Tw/T0, где μ0 = μ(T0) – коэффициент вязкости, вычисляемый по температуре торможения; T0, Tw – температура торможения и стенки соответственно; D – диаметр сферы, основания конуса. Для элементарных сил давления и трения в форме работы [4]

hlopkov08.wmf

hlopkov09.wmf

hlopkov10.wmf

hlopkov11.wmf

hlopkov12.wmf

Здесь

hlopkov13.wmf

hlopkov14.wmf

hlopkov15.wmf hlopkov16.wmf

где h – относительные поперечные размеры аппарата, равный отношению его высоты к длине. Здесь коэффициенты p0, p1, t0 (коэффициенты режима течения) зависят от числа Рейнольдса Re0 = ρVL/μ0, в котором коэффициент вязкости m0 вычисляется при температуре торможения T0. Кроме числа Рейнольдса наиболее важным параметром является температурный фактор tw = Tw/T0, где T0, Tw – температура торможения и температура поверхности.

В рассматриваемых методах не учитывается влияние взаимодействия пограничного слоя с гиперзвуковым невязким потоком при больших числах Rе0. Расчетные и экспериментальные значения Cх конуса в переходном режиме согласуются удовлетворительно, данные по Cy согласуются значительно хуже. Таким образом, локальный метод расчета аэродинамических характеристик тел в гиперзвуковом потоке разреженного газа в переходном режиме дает хороший результат по Cх для широкого класса тел и качественно верный результат по Cy. При малых углах атаки (a < 5°) точность результата ухудшается, в этом случае необходимо привлекать более полные модели, учитывающие наличие пограничного слоя.

Результаты исследования и их обсуждение

Представлены результаты расчета коэффициентов силы сопротивления Cx, подъемной Cy, момента тангажа mz для аэрокосмических летательных аппаратов [3, 5, 9–14] (рис. 1). Расчеты проводились с использованием локального метода в диапазоне углов атаки a от –90° до 90°. Параметры задачи были следующие: отношение теплоемкостей g = 1.4; температурный фактор tw = Tw/T0 = 0,001; число Рейнольдса Rе0 = 0, 1, 10, 100, 1000, 10000.

pic_90.tif а  pic_91.tif б

Рис. 1. Геометрические представления вариантов аэрокосмических летательных аппаратов

pic_92.tif а pic_93.tif  б

Рис. 2. Зависимость Cx(a) для воздушно-космических аппаратов а и б

pic_94.tif а pic_95.tif б

Рис. 3. Зависимость Cy(a) для воздушно-космических аппаратов а и б

На рис. 2 и 3 представлены зависимости Cx(a), Cy(a) при различных значениях числа Рейнольдса для воздушно-космических аппаратов а и б. Из этих результатов видно, что с увеличением числа Рейнольдса коэффициент сопротивления тела уменьшается (что можно объяснить уменьшением нормальных и касательных напряжений p1(Re0) и t0(Rе0)). При больших числах Рейнольдса Re0 ≥ 106 характеристики почти не изменяются.

Зависимость Cy(a) растает с увеличением числа Рейнольдса (что можно объяснить увеличением нормальных и касательных напряжений p1(Re0) и t0(Rе0)). Значения mz(a) весьма чувствительны к изменению числа Рейнольдса.

Заключение

Проведено исследование аэродинамических характеристик гиперзвуковых летательных аппаратов в потоке разреженного газа методом по гипотезе локальности с привлечением полуэмпирических теорий. Представлены результаты расчетов локальным методом аэродинамических характеристик аэрокосмических летательных аппаратов в режиме гиперзвукового течения при различных значениях числа Рейнольдса Re0. Предложенная методика хорошо зарекомендовала себя для расчета гиперзвукового обтекания выпуклых не очень тонких и пространственных тел на этапе предварительного проектирования. Таким образом, локально-инженерный метод можно использовать при исследовании аэродинамических характеристик гиперзвуковых летательных аппаратов в переходном режиме.

Работа выполнена при поддержке Российского Научного Фонда (РНФ проект № 14-11-00709).

Рецензенты:

Боголепов В.В., д.ф.-м.н., профессор, ФГУП ЦАГИ, г. Жуковский;

Липатов И.И., д.ф.-м.н., профессор, начальник отдела, ФГУП ЦАГИ, г. Жуковский.

Работа поступила в редакцию 16.02.2015.


Библиографическая ссылка

Хлопков Ю.И., Хлопков Ю.И., Зея Мьо Мьинт, Хлопков А.Ю. МОДЕЛИРОВАНИЕ АЭРОДИНАМИКИ ПЕРСПЕКТИВНЫХ АЭРОКОСМИЧЕСКИХ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ // Фундаментальные исследования. – 2015. – № 4. – С. 152-156;
URL: http://www.fundamental-research.ru/ru/article/view?id=37139 (дата обращения: 16.12.2017).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.252