Научный журнал
Фундаментальные исследования
ISSN 1812-7339
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 1,074

ТЕМПЕРАТУРНАЯ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬ МИКРОЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Нестеренко Т.Г. 1
1 ФГАОУ ВО «Национальный исследовательский Томский политехнический университет»
Проведён анализ влияния температуры на микроэлектромеханические системы. Микроакселерометры, микрогироскопы и микрорезонаторы могут быть представлены обобщённой схемой осциллятора с электростатическими и упругими силами. При изменении температуры изменяются линейные размеры конструкции, изменяется модуль упругости кремния, в конструкции возникают внутренние механические напряжения, нарушается геометрическая форма. Это приводит к изменению частотных свойств чувствительного элемента. Методом конечных элементов проведён модальный и температурный анализ нескольких конструкций осцилляторов, для которых определены формы колебаний, имеющие наименьшую и наибольшую чувствительность к изменению температуры. Осцилляторы с наибольшей температурной чувствительностью могут использоваться в качестве встроенных в микросистему датчиков температуры. Для микрогироскопов, микроакселерометров и микрорезонаторов выбраны формы колебаний, имеющие наименьшую температурную чувствительность.
микрогироскоп
микроакселерометр
микрорезонатор
осциллятор
модальный и температурный анализы
формы колебаний
1. Евстигнеев М.И., Смирнова М.Ф., Унтилов А.А. Анализ механических, электрических и тепловых характеристик при проектировании микромеханического гироскопа // Навигация и управление движением: сб. докладов III научно-технической конференции молодых ученых 12–14 марта 2002 г.). – СПб.: ЦНИИ «Электроприбор», 2002. – С. 142–148.
2. Нестеренко Т.Г., Пересветов М.В., Коледа А.Н., Колчужин В.А. Электродная структура микромеханического гироскопа // Промышленные АСУ и контроллеры. – 2012. – № 7. – C. 62–66.
3. Попова И.В., Лестев А.М., Семенов А.А., Пятышев Е.Н., Лурье М.С., Иванов В.А., Шабров А.А. Микромеханические датчики и системы, практические результаты и перспективы развития // ХII Международная конференция по интегрированным навигационным системам.  – СПб., 2005. – С. 262–267.
4. Fang J.C., Li J.L., Sheng W.J. Improved temperature error model of silicon MEMS gyroscope with inside frame driving // Beijing Univ. Aeronaut. Astronaut. – 2006. – P. 1277–1280.
5. Dunzhu Xia. Microgyroscope Temperature Effects and Compensation-Control Methods / Shuling Chen, Shourong Wang and Hongsheng Li // Sensors Journal. – 2009. – № 9. – Р. 8349–8376.
6. Sheng-Ren Chiu. An Integrated Thermal Compensation System for MEMS Inertial Sensors / Li-Tao Teng, Jen-Wei Chao, Chung-Yang Sue, Chih-Hsiou Lin, Hong-Ren Chen and Yan-Kuin Su. – Sensors Journal. – 2014. – № 14. – Р. 4290–4311.

Микроэлектромеханические системы (МЭМС) – одно из наиболее перспективных направлений в современной электронике. Технология МЭМС позволяет методами, близкими к технологии производства микросхем, получать в интегральном процессе системы с электрическими, электронными, механическими, оптическими и электрохимическими свойствами и размерами, сравнимыми с обычными интегральными схемами. МЭМС-устройства находят широчайшее применение в потребительской и специальной электронике, системах безопасности автомобилей, навигации, медицине, средствах мониторинга и неразрушающего контроля и многих других областях.

Проникновение датчиков во все сферы жизни во многом произошло благодаря технологии МЭМС, которая наконец стала массовой и недорогой. Применение решений с одновременной обработкой показаний датчиков различного типа позволяет улучшать устройства потребительской электроники.

Бурное развитие МЭМС-датчиков обусловлено их существенными достоинствами [1, 2], такими как малый разброс параметров в пределах изделия; высокая технологичность и повторяемость; микроминиатюрность; высокая функциональность; высокая надежность и стойкость к внешним воздействиям из-за их малых габаритов; низкая стоимость.

Наиболее распространёнными микроэлектромеханическими системами являются микроакселерометры, микрогироскопы и микрорезонаторы. Для производства микроакселерометров и микрогироскопов используют идентичные кремниевые структуры, разница заключается в управлении. Микрорезонаторы могут применяться в качестве задающего элемента в генераторах схемотехники для формирования колебаний со стабильной частотой.

Температурный анализ

Микроэлектромеханические датчики должны работать в широком температурном диапазоне. Под влиянием температуры возникают изменения линейных размеров конструкции, изменяется модуль упругости кремния, в конструкции возникают внутренние механические напряжения, нарушается геометрическая форма. Всё это повлечет за собой изменение частотных свойств МЭМС.

Микроакселерометры, микрогироскопы и микрорезонаторы представляют собой колебательные системы (осцилляторы) [4] с электростатическими силами, эквивалентная обобщённая схема которых изображена на рис. 1.

pic_35.tif а pic_36.tif б

Рис. 1. Эквивалентные схемы сенсоров микросистемы: а – осциллятор с планарными электродами; б – осциллятор с гребенчатыми электродами

Динамическое уравнение, описывающее осциллятор, возбуждаемый электростатическими силами, в модальных координатах для i-й моды, имеет вид

nesterenko01.wmf (1)

где mi – модальная масса; di – модальный коэффициент демпфирования; qi – модальные амплитуды (смещение i-моды).

При приложении между электродами электрического напряжения возникают электростатическая сила притяжения nesterenko02.wmf и компенсирующая её сила упругости nesterenko03.wmf. Сила упругости определяется как

nesterenko04.wmf,

где Пi – энергия деформации упругого элемента системы. Электростатическая сила вычисляется как производная от функции ёмкости

nesterenko05.wmf

где Vk, Vℓ – соответственно электрические потенциалы на обкладках k и ℓ; r = n(n – 1)/2 – число емкостей n-электродной системы.

При использовании осциллятора в качестве датчика температуры его характеристики должны максимально изменяться при изменении температуры. При использовании же осциллятора в качестве сенсора гироскопа, акселерометра, задающего элемента генератора его характеристики должны минимально реагировать на изменение температуры [4, 5, 6].

Поэтому температурный анализ является важным типом анализа с целью выявления собственных частот, на которые оказывает наибольшее влияние данный тип нагрузки.

Разработка и исследование осцилляторов связаны с решением задач математической физики, к которым относятся задачи теплопроводности, задачи о деформациях твердых тел и взаимосвязанные задачи. Нахождение точного аналитического решения возможно лишь для весьма ограниченного круга одномерных задач и при использовании целого ряда допущений.

С большей точностью анализ систем с распределёнными параметрами, к которым относятся микромеханические конструкции, осуществляется методами конечных элементов с применением компьютерных методов расчёта.

На первом этапе для оценки динамического поведения осциллятора применяется модальный анализ. Рассмотрим МЭМС-осцилляторы различных форм, которые могут быть использованы для моделирования сенсоров датчиков (микрогироскопов, микроакселерометров, микрорезонаторов, датчиков температуры).

Разработка конструкций и модальный анализ микроосцилляторов производились в Аnsys/Multiphysics. Геометрические размеры микроосцилляторов подбирались таким образом, чтобы частоты первых форм их колебаний были близки друг к другу. В таблице 1 представлены различные типы микроосцилляторов, каждый из которых состоит из подвижной массы 2, закрепленной в неподвижном основании 1. Возбуждение колебаний подвижной массы производится за счет электростатического привода 3, который может быть гребенчатым (резонаторы 2, 3, 4 и 5 типа) или планарным (первый тип осциллятора).

Построение сетки конечных элементов производится на основе 2D профиля, затем вытягивается в объеме на нужную высоту 50 мкм методом протягивания (sweep), материал осцилляторов – монокристаллический кремний. Решение производилось для первых десяти собственных частот колебаний. В табл. 2–7 представлены результаты расчетов для шести типов микроосцилляторов.

Таблица 1

Типы конструкций микроосцилляторов

pic_37.tif

Первый тип

pic_38.tif

Второй тип

pic_39.tif

Третий тип

pic_40.tif

Четвертый тип

pic_41.tif

Пятый тип

pic_42.tif

Шестой тип

Таблица 2

Формы колебаний первого осциллятора

pic_43.tif

f1 = 506028 Гц

pic_44.tif

f2 = 1392648 Гц

pic_45.tif

f3 = 1904770 Гц

pic_46.tif

f4 = 2724254 Гц

pic_47.tif

f5 = 3890124 Гц

pic_48.tif

f6 = 4490976 Гц

pic_49.tif

f7 = 5313460 Гц

pic_50.tif

f8 = 6029301 Гц

pic_51.tif

f9 = 6686511 Гц

pic_52.tif

f10 = 8382847 Гц

Таблица 3

Формы колебаний второго осциллятора

pic_54.tif

f1 = 463038 Гц

pic_54.tif

f2 = 1259206 Гц

pic_55.tif

f3 = 1527312 Гц

pic_56.tif

f4 = 2425469 Гц

pic_57.tif

f5 = 2584409 Гц

pic_58.tif

f6 = 3315630 Гц

pic_59.tif

f7 = 3772675 Гц

pic_60.tif

f8 = 3945273 Гц

pic_61.tif

f9 = 5164038 Гц

pic_62.tif

f10 = 5588339 Гц

Таблица 4

Формы колебаний третьего осциллятора

pic_63.tif

f1=500600 Гц

pic_64.tif

f2 = 935795 Гц

pic_65.tif

f3 = 1060993 Гц

pic_66.tif

f4 = 1486700 Гц

pic_67.tif

f5 = 1735982 Гц

pic_68.tif

f6 = 1887942 Гц

pic_69.tif

f7 = 1895139 Гц

pic_70.tif

f8 = 1983724 Гц

pic_71.tif

f9 = 2048977 Гц

pic_72.tif

f10 = 2093961 Гц

Таблица 5

Формы колебаний четвертого осциллятора

pic_73.tif

f1 = 487168 Гц

pic_74.tiff2 =1222133 Гц

pic_75.tif

f3 = 1848182 Гц

pic_76.tif

f4 = 2061949 Гц

pic_77.tif

f5 = 2136705 Гц

pic_78.tif

f6 = 2938209 Гц

pic_79.tif

f7 = 3267291 Гц

pic_80.tif

f8 = 3788366 Гц

pic_81.tif

f9 = 3976099 Гц

pic_82.tif

f10 = 4554783 Гц

Таблица 6

Формы колебаний пятого осциллятора

pic_83.tif

f1=100146 Гц

pic_84.tif

f2 = 128119 Гц

pic_85.tif

f3 = 227283 Гц

pic_86.tif

f4 = 565733 Гц

pic_87.tif

f9=1,28E+07 Гц

pic_88.tif

f5 = 566228 Гц

pic_89.tif

f6 = 674790 Гц

pic_90.tif

f7 = 692992 Гц

pic_91.tif

f8 = 866070 Гц

pic_92.tif

F10=1,84E+07 Гц

Таблица 7

Формы колебаний шестого осциллятора

pic_93.tif

f1=39327,3 Гц

pic_94.tif

f2=141253 Гц

pic_95.tif

f3=152637 Гц

pic_96.tif

f4=229625 Гц

pic_97.tif

f5=263173 Гц

pic_98.tif

f6=264618 Гц

pic_99.tif

f7=267568 Гц

pic_100.tif

f8=369156 Гц

pic_101.tif

f9=559801 Гц

pic_102.tif

f10=581361 Гц

В осцилляторе микроакселерометра и микрогироскопа рабочей является первая форма колебаний [3], частоты всех остальных форм должны быть больше, что и было выполнено при создании их геометрии. Результаты температурного анализа передаются в частотный анализ и определяются частоты десяти форм колебаний осцилляторов при заданных температурах окружающей среды.

На рис. 2–7 представлены результаты температурного анализа осцилляторов – относительные изменения частоты для каждой моды колебаний.

pic_103.tif

Рис. 2. Относительные изменения частот первого осциллятора

pic_104.tif

Рис. 3. Относительные изменения частот второго осциллятора

pic_105.tif

Рис. 4. Относительные изменения частот третьего осциллятора

pic_106.tif

Рис. 5. Относительные изменения частот четвертого осциллятора

pic_107.tif
Рис. 6. Относительные изменения частот пятого осциллятора

pic_108.tif

Рис. 7. Относительные изменения частот шестого осциллятора

Заключение и выводы

Для первого осциллятора наибольшей температурной чувствительностью обладает первая форма его колебаний, которая является рабочей в режиме датчика температуры. Седьмая форма колебаний осциллятора имеет минимальную чувствительность к изменению температуры и является рабочей при использовании осциллятора в генераторах.

Наименее чувствительны к изменению температуры 2, 3 и 6-й осцилляторы, которые могут использоваться в качестве сенсоров микрогироскопов, микроакселерометров и микрогироскопов. Наибольшую чувствительность к изменению температуры имеют осцилляторы первого и пятого типов, которые будут использоваться в качестве датчика температуры в многокомпонентной системе (рис. 8, 9).

pic_109.tif

Рис. 8. Температурная зависимость частоты f1 осциллятора первого типа

pic_110.tif

Рис. 9. Температурная зависимость частоты f1 осциллятора пятого типа

Зависимость изменения частоты первой формы колебаний осцилляторов датчиков температуры имеет линейный характер.

Работа выполнена в Томском политехническом университете при финансовой поддержке Минобрнауки России, ФЦП «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития научно-технологического комплекса России на 2014–2020 годы», Соглашение № 14.575.21.0068, уникальный идентификатор соглашения RFMEFI57514X0068.

Рецензенты::

Дмитриев В.С., д.т.н., профессор, Национальный исследовательский Томский политехнический университет, г. Томск;

Бориков В.Н., д.т.н., директор Института неразрушающего контроля, Национальный исследовательский Томский политехнический университет, г. Томск.

Работа поступила в редакцию 01.04.2015.


Библиографическая ссылка

Нестеренко Т.Г. ТЕМПЕРАТУРНАЯ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬ МИКРОЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ // Фундаментальные исследования. – 2015. – № 2-12. – С. 2563-2569;
URL: http://www.fundamental-research.ru/ru/article/view?id=37523 (дата обращения: 20.11.2019).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074