Научный журнал
Фундаментальные исследования
ISSN 1812-7339
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 1,222

ФОРМИРОВАНИE ИЕРАРХИИ ОЦЕНОЧНЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ СЛОЖНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ НА ОСНОВЕ ЭКСПЕРТНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

Ломазов А.В. 1 Ломазов В.А. 2 Петросов Д.А. 2
1 ФГАОУ ВПО «Белгородский государственный национальный исследовательский университет»
2 ФГБОУ ВПО «Белгородский государственный аграрный университет имени В.Я. Горина»
Работа посвящена применению методологии экспертных технологий при оценивании сложных динамических систем для поддержки принятия решений по выбору вариантов управления. На примере социально-экономических систем рассмотрена проблема структурирования совокупности показателей с учетом периодизации временного интервала функционирования. Предложено иерархическое агрегирование показателей по периодам времени, вложенное в иерархию оценочных показателей системы. В рамках предложенного подхода полученные на основе абсолютных значений и экспертных суждений вербальные значения показателей за разные временные периоды преобразованы соотнесением к единой безразмерной количественной измерительной шкале. Агрегирование производится в форме линейной свертки показателей с весовыми коэффициентами, отражающими относительную значимость показателей в разные периоды времени. Предварительные результаты применения предложенного подхода в рамках исследовательского прототипа информационно-аналитической системы свидетельствуют о его эффективности.
социально-экономическая система
экспертные технологии
иерархия показателей
1. Акупиян О.С., Ломазов В.А., Петросов Д.А. Модели и методы мониторинга реализации региональных социально-экономических проектов // Современные проблемы науки и образования. – 2012. – № 3. – С. 270–270.
2. Дмитриев М.Г., Ломазов В.А. Оценка чувствительности линейной свертки частных критериев при экспертном определении весовых коэффициентов // Искусственный интеллект и принятие решений. – 2014. – № 1. – С. 52–56.
3. Литвак Б.Г. Экспертные технологии в управлении. – М.: Дело, 2004. – 400 с.
4. Ломазов В.А., Ломазова В.И., Нехотина В.С. Информационные модели и методы многокритериальной оценки региональных социально-экономических проектов //Научные ведомости Белгородского государственного университета. Серия: История. Политология. Экономика. Информатика. – 2013. – Т. 25. – № 1–1. – С. 112–116.
5. Ломазов В.А., Нестерова Е.В. Критерии оценки инвестиционных инновационных проектов в сфере здравоохранения / В.А. Ломазов, Е.В. Нестерова // Экономика, статистика и информатика. Вестник УМО. – 2013. – № 4. – С. 145–149.
6. Ломазов В.А., Нестерова Е.В. Критерии оценки социальных инвестиционных инновационных проектов в сфере здравоохранения // Современные исследования социальных проблем (электронный научный журнал). – 2013. – № 8 (28). – С. 48.
7. Ломазов В.А., Ломазова В.И., Михайлова В.Л., Петросов Д.А. Информационное моделирование инновационно-инвестиционных проектов // Успехи современного естествознания. – 2015. – № 1–2. – С. 339–340.
8. Ломазов В.А., Нестерова Е.В., Петросов Д.А. Учет чувствительности результатов многокритериального оценивания от изменений экспертных суждений при выборе региональных инновационно-инвестиционных проектов в области здравоохранения // Фундаментальные исследования. – 2015. – № 3–0. – С. 192–196.
9. Петровский А.Б. Теория принятия решений. – М.: Академия, 2009. – 400 с.
10. A Guide to the Project Management Body of Knowledge: PMBOK Guide / Global Standart. Project Management Institute, USA. – 2008. – 496 p.
11. Lomazov V.A., Nehotina V.S. An assessment of regional socio-economic projects // Экономика, статистика и информатика. Вестник УМО. – 2013. – № 3. – С. 190–193.
12. Saaty T.L. The analytic hierarchy process. – New York: McGraw Hill, 1980. – 287 p.

Для эффективной разработки и обеспечения последующего функционирования сложных (например, социально-экономических) систем (СЭС) необходим специализированный информационно-аналитический инструментарий, обеспечивающий требуемое качество управления этим процессом [1, 3]. Основой поддержки принятия управленческих решений является комплекс показателей, отражающих текущее и прогнозируемое состояние системы. Однако традиционные подходы к построению оценочных показателей (метод анализа иерархий, метод аналитических сетей и др. [10, 12]) не позволяют в полной мере отразить динамику развития систем и нуждаются в дальнейшем развитии.

Цель настоящей работы состоит в создании инструментария поддержки многокритериального экспертного оценивания динамических социально-экономических систем (ДСЭС) с учетом взаимосвязей между показателями, относящимися к различным периодам времени.

Многокритериальное экспертное оценивание динамических социально-экономических систем на основе экспертных суждений

Многообразие целей, характерное для СЭС, порождает многокритериальность при их оценивании. В настоящее время для построения комплексных оценок СЭС широко используется PEST-анализ [12], позволяющий выделить политические (Pol), экономические (Econ), социальные (Soc) и технологические (Tech) аспекты системы. Дополнительным аспектом, который целесообразно учитывать при оценивании СЭС, является инновационность (Innov), во многом определяющая перспективы развития системы [5, 6, 8]. Необходимость оценивания прогнозируемых состояний системы обуславливает разделение планируемых значений показателей (Pl) и значения показателей при действии (с некоторой вероятностью) неблагоприятных факторов (Risk). Например, в соответствии с построенной иерархией оценочных показателей (рисунок) показатель PolRisk отражает экономические (Pol) риски (Risk) при функционировании системы.

Нижний уровень иерархии (листья ориентированного графа) соответствует показателям (индикаторам, Ind), значения которых получены на основе экспертных заключений и приведены к единой безразмерной шкале. Показатели более высоких уровней носят интегрированный характер и получены на основе показателей предыдущего уровня. Корень иерархии (Criteria) представляет собой общую оценку СЭС и зачастую выступает в качестве критерия в решающем правиле при принятии управленческих решений по выбору вариантов развития системы.

Динамический характер оцениваемой системы предполагает зависимость показателей ДСЭС от времени. Кусочно-постоянная аппроксимация этой зависимости соответствует периодизации временного интервала функционирования системы T, состоящей в его разбиении на непересекающиеся подинтервалы (периоды):

lomazov01.wmf Ti ∩ Ti = ∅ при i ≠ j.

При этом для каждого показателя возможно свое разбиение, исходя из подходов:

– календарной периодизации (год, квартал, месяц);

– исторической периодизации (период определяется как промежуток между значимыми событиями;

– трендовой периодизации (период определяется наличием единого тренда);

– параллельной периодизации (используется трендовая периодизация некоторого главного показателя);

– комбинированного подхода.

Интегрированное значение показателя определяется с учетом экспертных мнений об относительной значимости (для каждого показателя) каждого периода, например (как это принято в классическом варианте метода анализа иерархий [12]), в виде линейной свертки:

lomazov02.wmf

где wi – весовые коэффициенты периодов: wi ≥ 0, lomazov03.wmf, а Indi – значения показателей за период Ti, i = 1, 2, …, n.

Выделение подпериодов в составе периодов приводит к иерархической периодизации. В этом случае значения интегрированных по времени показателей определяются в виде многократной линейной свертки. Так, например, при глубине (количестве уровней) периодизации P = 3:

lomazov04.wmf (1)

wi, wij, wijl ≥ 0; lomazov05.wmf lomazov06.wmf

lomazov07.wmf при i = 1, 2, …, n; j = 1, 2, …, ni.

Иерархию показателей по периодам времени можно назвать вложенной (Nested Time Hierarchy, NTH) в иерархию оценочных показателей системы, поскольку она может быть применена к отдельным показателям, приведенным на рис. 1. Выбор варианта применения NTH, начиная с листьевых вершин иерархического дерева ListNTH (LNTH) и до его корня RootNTH (RNTH), а также включая промежуточные варианты, порождает свой набор весовых коэффициентов относительной значимости периодов времени (Time Weights, TW), определяемых на основе экспертиз – наиболее трудоемких (и, как правило, несущих наибольшее число возможных ошибок) этапов процедуры оценивания. При этом наименьшее количество весов периодов времени подлежит определению при корневой вложенности RNTH. Например, при глубине периодизации P = 4 и при количестве подпериодов первого уровня – n, второго уровня – ni (i = 1, …, n), третьего уровня – nij (i = 1,…,n; j = 1, …, ni) и четвертого уровня – nijl (i = 1, …, n; j = 1, …, ni; l = 1, …, nij) количество WT составит

lomazov08.wmf (2)

При листьевой вложенности LNTH количество весов периодов времени составит

lomazov09.wmf

где lomazov10.wmf, r = 1, 2, …, s определяются по формулам вида (2), построенным для каждого листа (первичного индикатора) Ind1, Ind2,…, Inds, представленного на рис. 1.

Весовые коэффициенты TW могут быть определены методом парных сравнений [12]:

lomazov11.wmf

где коэффициенты матрицы парных сравнений Cij, отражающие степень значимости индикатора Indi по сравнению с индикатором Indj, принимают значения из множества {1/9, 1/8, …, 1, 2, …, 9} или методом ранжирования [9, 10]:

lomazov12.wmf

где Ri (i = 1, 2, …, n) – ранги рассматриваемых индикаторов.

Второй подход представляется в данном случае более предпочтительным в силу его относительной простоты.

Предлагаемый подход к учету взаимосвязей между показателями ДСЭС, относящимися к различным периодам времени, безусловно, является громоздким, поскольку предполагает необходимость использования большого числа показателей и связей, что, впрочем, по-видимому, является неизбежным. Однако этот недостаток в какой-то степени компенсируется за счет структурирования совокупности показателей и применения единообразных иерархических конструкций. При этом возрастает роль технологии измерения первичных показателей (индикаторов) системы.

Определение значений индикаторов системы на основе экспертных знаний

Измерение оценочных показателей СЭС предполагает не только определение абсолютных значений (ValAbs), но и экспертное оценивание (ValVerb) этих значений в некоторой вербальной шкале (например, в простейшей шкале <маленькое значение, среднее значение, большое значение>), отражающее значимость конкретного абсолютного значения индикатора в контексте предметной области в соответствии с правилом перехода Scale(abs, verb). Однако использование значений индикаторов в общей иерархии оценивания СЭС требует перехода от вербальных значений к относительным числовым значениям (ValRel), для чего используется правило Scale(verb, rel).

Для определения относительных значений индикаторов ДСЭС с использованием NTH предлагается основанная на подходе, предложенном в [7], процедура, основные этапы которой приведены в таблице.

Выполнение этапов предлагаемой процедуры измерения значений индикаторов требует привлечения трех категорий исполнителей:

– специалист, обладающий навыками измерения абсолютных значений индикаторов и обработки информации;

– эксперт, обладающий знаниями (носящими, как правило, слабо формализованный «интуитивный» характер) в предметной области, соответствующей измеряемому индикаторами;

– когнитолог (инженер по знаниям), владеющий технологиями представления и обработки знаний.

При этом для повышения объективности результатов экспертиз целесообразно привлечение разных экспертов на различных этапах процедуры измерения индикатора.

Заключительный этап предполагает анализ полученных значений индикаторов с точки зрения их чувствительности от возможных изменений экспертных суждений ([2, 8]) и соответствия другим (в некоторой степени аналогичным) результатам измерений.

Основные этапы измерения индикатора

№ п/п

Этап

Исполнитель

1.

Подготовительный этап

1.1.

Определение диапазона возможных абсолютных значений индикатора

эксперт

1.2.

Выбор диапазона возможных вербальных значений индикатора

когнитолог, эксперт

1.3.

Выбор диапазона возможных относительных значений индикатора

когнитолог

1.4.

Построение шкалы перевода значений из абсолютной числовой шкалы в вербальную шкалу Scale(abs, verb)

когнитолог, эксперт

1.5.

Построение шкалы перевода значений из вербальной шкалы в относительную балльную шкалу Scale(verb, rel)

когнитолог,

1.6.

Периодизация временного интервала для измеряемого индикатора

эксперт

2.

Этап проведения измерений

2.1.

Определение абсолютного значения индикатора ValAbst, t = 0, 1, …, T

специалист

2.2.

Определение вербального значения индикатора ValVerbt, t = 0, 1, …, T

специалист

2.3.

Определение относительного значения индикатора ValRelt, t = 0, 1, …, T

специалист

3.

Заключительный этап

3.1.

Оценка чувствительности относительного значения индикатора от изменений экспертных суждений

когнитолог, специалист

3.2.

Оценка достоверности относительного значения индикатора

эксперт

Окончательным результатом измерения является построение кортежа

IND = <Name; ValAbst, t = 0, 1, …, T; ValVerbt, t = 0, 1, …, T; ValRelt, t = 0, 1, …, T; Scale(abs, verb); Scale(verb, point)>.

Наличие трех значений индикатора IND приводит к тому, что областью его допустимых значений Dind является декартово произведение абсолютного, вербального и относительного доменов: Dind = Dabs´Dverb´Drel. Использование трех типов значений формального индикатора дает возможность преобразования значений в зависимости от способа получения и цели использования данных в рамках разных иерархий оценочных показателей.

Заключение

Предложенный в работе подход к структурированию совокупности показателей динамических социально-экономических систем, основанный на использовании вложенных иерархий (NTH), позволяет учесть соотношения значимости показателей в разные периоды времени, что способствует повышению научной обоснованности управленческих решений. Предварительные результаты применения предложенного подхода в рамках исследовательского прототипа информационно-аналитической системы многокритериального оценивания ДСЭС свидетельствуют о его эффективности.

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ в рамках научных проектов № 14-07-00246 и № 15-07-05715.

Рецензенты:

Дюкарев Ю.М., д.ф.-м.н., доцент, профессор кафедры математики и физики, ФГБОУ ВО «Белгородский государственный аграрный университет им. В.Я. Горина», г. Белгород;

Жиляков Е.Г., д.т.н., профессор, зав. кафедрой информационно-телекоммуникационных систем и технологий, ФГАОУ ВПО «Белгородский государственный национальный исследовательский университет», г. Белгород.

pic_81.wmf

Иерархия оценочных показателей социально-экономических систем


Библиографическая ссылка

Ломазов А.В., Ломазов В.А., Петросов Д.А. ФОРМИРОВАНИE ИЕРАРХИИ ОЦЕНОЧНЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ СЛОЖНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ НА ОСНОВЕ ЭКСПЕРТНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ // Фундаментальные исследования. – 2015. – № 7-4. – С. 760-764;
URL: http://www.fundamental-research.ru/ru/article/view?id=38816 (дата обращения: 20.07.2019).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.252