Научный журнал
Фундаментальные исследования
ISSN 1812-7339
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 1,074

РАСЧЕТ ТРЕХМЕРНОГО ТЕМПЕРАТУРНОГО ПОЛЯ В СИЛОВЫХ МАСЛЯНЫХ ТРАНСФОРМАТОРАХ С ЭЛЕГАЗОВЫМ ОХЛАЖДЕНИЕМ

Хисматуллин А.С. 1, 2 Гареев И.М. 2
1 ГАНУ «Институт прикладных исследований Республики Башкортостан»
2 Филиал ФГБОУ ВПО «Уфимский государственный нефтяной технический университет
Современные промышленные предприятия нефтегазового комплекса представляют собой сложную техническую систему опасных производственных объектов, одним из элементов которой являются пожароопасные силовые масляные трансформаторы, техническое состояние которых влияет на непрерывность и безопасность технологических процессов. В статье найдены решения задач о тепловом поле в параллелепипеде с источником тепла, поддерживающим изменяющуюся со временем температуру в верхнем сечении. Искомая температура представляется в виде суммы стационарной и нестационарной частей, для построения решения которых применен метод разделения переменных. На основе найденного решения произведены расчеты пространственно-временных зависимостей температуры применительно к масляным трансформаторам с элегазовым охлаждением. Полученное решение задачи предназначено для определения эффективной теплопроводности, температуропроводности, коэффициента теплоотдачи, на основе результатов измерения температуры в установке. Такая возможность обеспечивается на основе использования решений прямых задач в алгоритмах обратных задач на основе метода деления отрезка пополам и метода наименьших квадратов.
уравнение теплопроводности
метод разделения переменных
трансформатор
барботаж
система охлаждения
элегаз
1. Баширов М.Г., Хисматуллин А.С., Хуснутдинова И.Г. Применение барботажа в системе охлаждения силовых трансформаторов // Транспорт и хранение нефтепродуктов и углеводородного сырья. – № 3. – С. 29–32.
2. Баширов М.Г., Хисматуллин А.С., Камалов А.Р. Иследование изменения теплопроводности масла при барботаже в системе охлаждения силовых трансформаторов // Современные проблемы науки и образования. – 2014. – № 6. – С. 338.
3. Нигматулин, Р.И. Трансцилляторный перенос тепла в жидкости с газовыми пузырьками / Р.И. Нигматулин, А.И. Филиппов, А.С. Хисматуллин // Теплофизика и аэромеханика. – 2012. – Т. 19 – № 5.– С. 595–612.
4. Муллакаев М.С. Ультразвуковая интенсификация технологических процессов добычи и переработки нефти, очистки нефтезагрязненных вод и грунтов: дис. ... д-ра техн. наук / Московский государственный университет инженерной экологии. – М., 2011.
5. Хисматуллин А.С. Теоретическое и экспериментальное исследование теплопереноса в жидкости с газовыми пузырьками: дис. ... канд. физ.-матем. наук / Башкирский государственный университет. – Уфа, 2010.
6. Хисматуллин А.С., Баширов М.Г., Исхаков Р.Р. Свидетельство о государственной регистрации программ для ЭВМ № 2015614072 Программа записи выходных данных эксперимента трансформаторного масла с всплывающими элегазовыми пузырьками. Правообладатель: ФГБОУ ВПО УГНТУ. Дата гос. регистрации 06.04.2015
7. Хисматуллин А.С., Баширов М.Г., Исхаков Р.Р. Свидетельство о государственной регистрации программ для ЭВМ № 2015614073 Программа анализа выходных данных эксперимента по определения коэффициента температуропроводности трансформаторного масла с всплывающими элегазовыми пузырьками. Правообладатель: ФГБОУ ВПО УГНТУ. Дата гос. регистрации 06.04.2015.
8. Хисматуллин А.С., Камалов А.Р. Повышение эффективности системы охлаждения мощных силовых трансформаторов // Фундаментальные исследования. – 2015. – № 6–2. – С. 316–319.
9. Хисматуллин А.С. Расчет теплового поля в силовых масляных трансформаторах с элегазовым охлаждением // Транспорт и хранение нефтепродуктов и углеводородного сырья. – 2015. – № 2. – С. 23–30.
10. Хисматуллин А.С. Исследование теплопереноса в жидкости с газовыми пузырьками. – Изд-во: LAP LAMBERT Academic Publishing GmbH Co. KG, Saarbrucken, Germany, 2011 – С. 132.
11. Хисматуллин А.C., Филиппов А.И., Михайлов П.Н. Фильтрационно-волновой нагрев нефтяного пласта // Инженерная физика. – М.: Научтехиздат, 2006. – № 5. – C. 13–22.
12. Bashirov M.G., Minlibayev M.R., Hismatullin A.S. Increase of efficiency of cooling of the power oil transformers // Oil and Gas Business: electronic scientific journal. – 2014. – Issue 2. – Р. 358–367.
13. Nigmatulin R.I., Filippov A.I., Khismatullin A.S. Transcillatory heat transfer in a liquid with gas bubbles // Thermophysics and Aeromechanics. – 2012. – Т. 19. – С. 589.

Современные промышленные предприятия нефтегазового комплекса представляют собой сложную техническую систему опасных производственных объектов, одним из элементов которой являются пожароопасные силовые масляные трансформаторы, техническое состояние которых влияет на непрерывность и безопасность технологических процессов. На предприятиях нефтегазового производства отказ силовых масляных трансформаторов может привести к созданию аварийных ситуаций, сопровождающихся значительным экономическим и экологическим ущербом. Для оценки технического состояния масляных трансформаторов в настоящее время применяется целый комплекс методов и средств, использующих различные диагностические параметры, одним из важнейших факторов, влияющих на надёжность функционирования силовых трансформаторов, является их эффективное охлаждение [1–2]. Существующие системы охлаждения силовых масляных трансформаторов имеют недостатки. Трансформаторное масло охлаждается с помощью радиаторов и вентиляторов крайне неэффективно.

В работах [7–13] предложена система охлаждения масляного трансформатора с применением всплывающих пузырьков газа. В качестве охлаждающего газа предлагается использовать элегаз, который характеризуется высоким коэффициентом теплового расширения и высокой плотностью. При высоком коэффициенте теплового расширения легко образуется конвективный поток, перераспределяющий тепловые потоки.

Измерение нестационарного температурного поля при наличии всплывающих пузырьков элегаза и их отсутствии позволяет определить эффективный коэффициент [3–5]. К сожалению, теории тепловых процессов, которая могла бы быть использована для определения коэффициента температуропроводности, нет.

Постановка задачи. Рассмотрим температурное поле в прямоугольном параллелепипеде, ограниченном по координатам x, y и z соответственно 0 < x < d/2, 0 < y < b/2, 0 < z < l.

При пропускании пузырьков элегаза [7–10], неравномерной нагрузке трансформатора и интенсивном теплообмене в среде обеспечить постоянство температуры на поверхности трансформаторного масла затруднительно. Температурное поле находится путем решения уравнения теплопроводности:

hismatul23.wmf

0 < x < d/2, 0 < y < b/2, 0 < z < l, t > 0. (1)

Начальное условие не изменяется:

hismatul24.wmf (2)

Предположим, что температура на поверхности трансформаторного масла зависит от времени по заданной зависимости, которая измеряется экспериментально:

hismatul25.wmf (3)

Для безразмерной температуры

hismatul01.wmf

где Tmax – максимальная температура, математическую постановку задачи представим в виде

hismatul02.wmf

0 < x < d/2, 0 < y < b/2, 0 < z < l, t > 0; (4)

hismatul03.wmf (5)

hismatul04.wmf hismatul05.wmf

hismatul06.wmf hismatul07.wmf (6)

hismatul08.wmf hismatul09.wmf

Решение задачи представим в виде свертки

hismatul10.wmf (7)

тогда задача для функции u примет вид

hismatul11.wmf (8)

hismatul12.wmf (9)

hismatul13.wmf hismatul14.wmf (10)

hismatul15.wmf hismatul16.wmf (11)

hismatul17.wmf hismatul18.wmf (12)

Решение задачи представляется в виде

hismatul19.wmf (13)

Окончательное выражение для температуры запишется в форме

hismatul20.wmf (14)

где χn и μm определяются из соответствующих трансцендентных уравнений:

hismatul21.wmf

hismatul22.wmf

где n = 0, 1, 2,…, m = 0, 1, 2,…

Полученное решение задачи предназначено для определения эффективной теплопроводности, температуропроводности, коэффициента теплоотдачи, на основе результатов измерения температуры в созданной установке. Такая возможность обеспечивается на основе использования решений прямых задач в алгоритмах обратных задач на основе метода деления отрезка пополам и метода наименьших квадратов.

Для определения коэффициента температуропроводности трансформаторного масла с всплывающими элегазовыми пузырьками по экспериментальным значениям температуры созданы программы [6–7].

Анализ результатов. На рис. 1 представлен график зависимости стационарной температуры от вертикальной координаты z в центре резервуара x = 0 м, y = 0 м при различных значениях коэффициента теплообмена.

Как видно из рис. 1, температура воды при глубине меньше 0,1 м меняется по линейному закону с глубиной z, дальнейшее изменение температуры соответствует z > 0,1 м стремлению к температуре окружающей среды, что также подтверждено экспериментальными измерениями на установке. Анализ графиков позволяет выделить следующие три режима:

1) хорошая изоляция установки (температурное возмущение более 1 м);

2) средняя изоляция (температурное возмущение около 1 м);

3) слабая изоляция (температурное возмущение около 0,1 м).

pic_46.tif

Рис. 1. Распределение стационарной температуры по глубине в центре резервуара при различных значениях параметра теплообмена h: 1 – 0,00005 м–1; 2 – 0,0005 м–1; 3 – 0,005 м–1; 4 – 0,02 м–1; 5 – 0,1 м–1; 6 – 0,5 м–1; 7 – 3 м–1; 8 –36,8 м–1

Как видно из рис. 2, с увеличением z температура воды уменьшается и стремится на больших глубинах к температуре окружающей среды. Обнаружены невысокие значения разницы температуры между центром и стенками резервуара при одинаковых значениях глубины z.

pic_47.tif

Рис. 2. Зависимости стационарной температуры от горизонтальной координаты x при y = 0 м, h = 6 м–1 для следующих глубин z: 1 – 0,001 м; 2 – 0,005 м; 3 – 0,01 м; 4 – 0,025 м; 5 – 0,04 м; 6 – 0,05 м; 7 – 0,075 м; 8 – 0,1 м; 9 – 0,15 м; 10 – 0,2 м; 11 – 0,5 м

Выводы

На основе решения задач о температурном поле произведены расчеты пространственно-временных зависимостей температуры применительно к масляным трансформаторам с элегазовым охлаждением и анализ произведенных расчетов.

Рецензенты:

Жирнов Б.С., д.т.н., профессор, заведующий кафедрой ХТП, филиал, ФГБОУ ВПО «Уфимский государственный нефтяной технический университет», г. Салават;

Вильданов Р.Г., д.т.н., профессор кафедры ЭАПП, филиал, ФГБОУ ВПО «Уфимский государственный нефтяной технический университет», г. Салават.


Библиографическая ссылка

Хисматуллин А.С., Гареев И.М. РАСЧЕТ ТРЕХМЕРНОГО ТЕМПЕРАТУРНОГО ПОЛЯ В СИЛОВЫХ МАСЛЯНЫХ ТРАНСФОРМАТОРАХ С ЭЛЕГАЗОВЫМ ОХЛАЖДЕНИЕМ // Фундаментальные исследования. – 2015. – № 10-3. – С. 534-537;
URL: http://www.fundamental-research.ru/ru/article/view?id=39251 (дата обращения: 11.12.2019).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074