На рейдах приплава при постановке плотов на плотостоянки осуществляют их остановку. В настоящее время плоты на Северной Двине останавливают буксировщиком и трением о плотостоянку (берег, свайные кусты, боны, берегоукрепительную стенку). Остановка плотов при наличии течения, особенно в период весеннего половодья, является сложной и ответственной операцией. При наличии течения остановку осуществляют с разворотом плота на ? рад. Работая против течения, буксировщик за счёт силы тяги на гаке тормозит плот и подводит его к плотостоянке. С речной стороны к борту плота ближе к буксировщику швартуются вспомогательные суда, которые, работая движителями, смещают плот поперёк потока и прижимают к плотостоянке (рис. 1).
При остановке силы влечения плота потоком, ветром, от уклона и инерционные силы уравновешиваются силой тяги буксировщика и силой трения плота о плотостоянку. По мере уменьшения скорости движения плота вниз по течению сила сопротивления воды движению переходит в силу влечения. Это происходит, когда скорость движения плота становится меньше скорости течения. Сила влечения плота потоком достигает наибольшей величины в момент полной его остановки [2, 3].
В практических условиях для организации безаварийной остановки плота необходимо знать продолжительность и путь торможения, потребность во вспомогательных судах, скорость подхода к плотостоянке, а также время начала прижима плота.
При работе буксировщика в режиме торможения и изменении скорости движения плота от v1, при которой буксировщик начинает работать в режиме торможения, до скорости течения vp (первый этап) дифференциальное уравнение имеет вид
, (1)
где M – масса плота; n – коэффициент нестационарности, учитывающий массу воды в пустотах плота, присоединённую массу и дополнительное сопротивление, возникающее при неустановившемся движении [1, 4]; 
– ускорение движения плота; r – приведённое сопротивление воды движению плота; RB – сила влечения плота ветром; Ri – сила влечения плота от уклона; FБ – сила тяги буксировщика
Обозначим
(2)
Разделив переменные, получим выражение для продолжительности движения плота:
(3)
Рис. 1. Расчётная схема: 1 – буксировщик; 2 – вспомогательные суда; 3 – плот
Его решение при FБ > Ri ± RB имеет вид
(4)
При t = 0 v = v1, тогда
(5)
С учётом (5) решение (4) примет вид
(6)
При v = vp получим продолжительность движения плота на первом этапе
(7)
Так как 
, то выражение для пути движения плота имеет вид
(8)
Решение выражения (8)
(9)
При v = v1 S = 0, тогда
(10)
Решение (9) с учётом (10) принимает вид
(11)
При v = vp путь движения плота на первом этапе
(12)
На втором этапе скорость движения плота снижается от скорости vp до нуля, а относительно воды имеем разгон от скорости, равной нулю, до скорости, равной [5, 6]
(13)
где FT – сила торможения плота,
FT = FБ + FTР; (14)
FTР – сила трения плота о плотостоянку.
При разгоне плота по результатам экспериментальных исследований получена зависимость [4, 5]
(15)
Дифференциальное уравнение движения плота на втором этапе торможения примет вид
(16)
где
(17)
Разделив переменные, получим зависимость для времени движения плота
(18)
Учитывая, что
(19)
получим уравнение для пути движения плота:
(20)
При условии (направление ветра совпадает с направлением течения)
(21)
получаем решения уравнений (18) и (20) в общем виде
(22)
(23)
При подстановке в зависимости (22, 23) начальных условий v = vp, t = 0, S = 0 получаем выражения для постоянных интегрирования:
(24)
(25)
Тогда
(26)
(27)
Рис. 2. Схема действующих сил при остановке плота трением о берег
Полные значения продолжительности и пути торможения соответственно равны
t = t1 + t2, (28)
S = S1 + S2. (29)
При использовании полученных решений в выражении (14) необходимо знать силу трения плота о плотостоянку. Эта сила при трении плота о деревянные берегоукрепительную стенку, бон, свайные кусты может быть определена как
(30)
где 
– сумма сил упора вспомогательных судов; f – коэффициент трения, f = 0,4.
При остановке плота трением о берег сплоточные единицы под действием силы 
выталкиваются на берег (рис. 2) [3].
Уравнения равновесия имеют вид
(31)
(32)
где ? – угол наклона берега; G – сила, возникающая от веса сплоточных единиц при выталкивании их на берег; f1 – коэффициент трения скольжения сплоточной единицы при поперечном выталкивании её на берег; f2 – коэффициент трения скольжения сплоточной единицы при продольном протаскивании её.
Отсюда
(33)
Из выражения (33) следует, что усилие трения возрастает с увеличением коэффициента трения скольжения. Поэтому остановка плота трением о берег особенно эффективна на песчаных грунтах.
Выражения (7) и (12) позволяют определить продолжительность и путь движения плота на первом этапе торможения от скорости движения плота v1 до скорости течения vp при условии, что после прекращения буксировки буксировщик сразу приступает к торможению.
Выражения (26) и (27) позволяют определить продолжительность и путь торможения на втором этапе торможения от скорости течения vp до скорости v, близкой к нулю, при которой возможно крепление плота на плотостоянке или до скорости v, равной нулю.
Выражения получены при условии, что вспомогательные суда вступают в работу с начала второго этапа, т.е. при скорости движения плота, равной vp.
Выражения (7), (12), (26), (27) позволяют определить t1, S1, t2, S2 при условии вступления в работу вспомогательных судов как на первом этапе, так и на втором.
Библиографическая ссылка
Суров Г.Я., Главатских Н.С., Штаборов Д.А. ОСТАНОВКА ПЛОТА НА ТЕЧЕНИИ // Фундаментальные исследования. – 2015. – № 12-1. – С. 92-96;URL: https://fundamental-research.ru/ru/article/view?id=39371 (дата обращения: 20.04.2024).