Научный журнал
Фундаментальные исследования
ISSN 1812-7339
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 1,074

МОДЕЛИРОВАНИЕ В-СКАНА ОПТИЧЕСКОЙ КОГЕРЕНТНОЙ ТОМОГРАФИИ МЕТОДОМ МОНТЕ-КАРЛО НА ОСНОВЕ ВОКСЕЛНОГО ПРЕДСТАВЛЕНИЯ СТРУКТУРЫ ОБЪЕКТА

Петров Д.А. 1 Галеб К.И.С. 1 Проскурин С.Г. 1
1 ФГБОУ ВПО «Тамбовский государственный технический университет»
Описана методика моделирования структурных изображений оптической когерентной томографии (ОКТ) на основе метода Монте-Карло с помощью мультипоточных вычислений на центральном процессоре. При этом биологический объект рассматривается в виде набора трехмерных элементов, что позволяет производить моделирование в средах, структура которых не может быть описана в аналитическом виде. Каждый элемент характеризуется своим показателем преломления и коэффициентами анизотропии, рассеяния и поглощения. Вероятность отражения на границе элементов с различными показателями преломления определяется с помощью формул Френеля, а длина свободного пробега фотонов вычисляется, используя полный коэффициент ослабления. Описываемая методика позволяет учитывать спекл-структуру ОКТ изображений. Показана возможность моделирования и визуализации биологических объектов с высокими показателями рассеяния, таких как кровеносные сосуды и потоки крови.
оптическая когерентная томография
метод Монте-Карло
воксел геометрия
сильно рассеивающие среды
кровеносные сосуды
1. Зимняков Д.А., Тучин В.В. Оптическая томография тканей // Квантовая электроника. – 2002. – № 32(10). – С. 849–867.
2. Плетнев Л.В. Моделирование управления потоком частиц в нестационарном режиме течения газа в щелевых системах // Вестник Тамбовского государственного технического университета. – 2010. – Т. 16, – № 2. – С. 314–318.
3. Проскурин С.Г., Растровое сканирование и усреднение для уменьшения влияния спеклов в оптической когерентной томографии // Квантовая электроника. – 2012. – № 42 (6). – С. 495–499.
4. Проскурин С.Г., Фролов С.В., Визуализация кровеносных сосудов при помощи оптической когерентной томографии // Медицинская техника. – 2012. – № 3. – С. 9–14.
5. Стенин Л.А., Ермаков С.А., Моделирование кинетики массопередачи в условиях самопроизвольной межфазной конвекции на плоской границе раздела фаз // Вестник Тамбовского государственного технического университета. – 2010 – Т. 16. – № 4. – С. 837–840.
6. Elena Salomatina ; Brian Jiang ; John Novak and Anna N. Yaroslavsky Optical properties of normal and cancerous human skin in the visible and near-infrared spectral range // Journal of Biomedical Optics. – 2006 – Vol. 11, Issue 6, – P. 064026.
7. Handbook of Optical Coherence Tomography, B. Bouma, E. Tearney, eds. – Marcel Dekker Inc., 2002. – 756 p.
8. Jaffe GJ, Caprioli J. Optical coherence tomography to detect and manage retinal disease and glaucoma // American Journal of Ophthalmology – 2004. – Vol. 137. – P. 156–169.
9. Wang L.-H., Jacques S.L., and Zheng L.-Q. MCML – Monte Carlo modeling of light transport in multi-layered tissues // Computer Methods and Programs in Biomedicine. – 1995. – № 47 (2). – P. 131–146.
10. Gemert M.J.C. van, Verdaasdonk R., Stassen E.G., Schects G.A. C.M., G. Gijsbers H.M., Bonnier J.J. Optical properties of human blood vessel wall and plague // Lasers in Surgery and Medicine. – 1985. – Vol. 5, – № 3. – P. 235–237.
11. Kirillin M., Meglinski I., Kuzmin V., Sergeeva E., and Myllyla R. Simulation of optical coherence tomography images by Monte Carlo modeling based on polarization vector approach // Optics Express. – 2010. – Vol. 18, Issue 21. – P. 21714–21724.

Оптическая когерентная томография (ОКТ) – неинвазивная методика исследования внутренней структуры объекта, основанная на принципах низкокогерентной интерферометрии. ОКТ нашла свое применение во многих прикладных и научно-исследовательских задачах. Использование оптического излучения ближнего инфракрасного диапазона (длина волны источника, как правило, составляет 700–1500 нм) с малой когерентностью позволяет визуализировать внутреннюю структуру исследуемого образца с высоким пространственным разрешением. В связи с этим одной из наиболее перспективных областей использования ОКТ является биомедицинская диагностика, где в качестве основных приложений данной техники можно выделить офтальмологию, дерматологию и кардиологию [1, 7, 8].

При исследовании верхних слоев кожи пространственное аксиальное разрешение составляет 3–15 мкм с глубиной когерентного зондирования 1–2 мм, что обусловлено высоким значением показателя анизотропии g ~ 0,9–0,99 и коэффициента рассеяния среды μs = 70–200 см–1 [6]. С увеличением глубины залегания объекта получение его достоверного структурного изображения с помощью данной методики затрудняется в связи с многократным рассеиванием оптического излучения, появлением спекл-шумов, особенностями применяемого источника излучения и т.д. Для усовершенствования современных ОКТ систем необходимо полное понимание технических особенностей данной методики и закономерностей, лежащих в основе взаимодействия оптического излучения с биологическими тканями.

На данный момент методика моделирования транспорта фотонов на основе метода Монте-Карло является стандартным способ исследования взаимодействия оптического излучения и биологических тканей. Помимо фотонного транспорта, методика Монте-Карло используется также во многих других алгоритмах моделирования физических процессов благодаря ее высокой точности [2, 5]. Часто используемый алгоритм и программное обеспечение (MCML), реализующее данную методику, можно использовать для источников с высокой и с низкой когерентностью [9]. Данный алгоритм позволяет проводить моделирование фотонного транспорта в стационарном режиме в многослойной полубесконечной среде, в то время как реальные биологические объекты, как правило, имеют более сложную неоднородную пространственную структуру. Также MCML является довольно медленным приложением, работающим в однопоточном режиме, что не позволяет использовать потенциал современных многоядерных процессоров.

Алгоритм, лежащий в основе MCML, может быть использован для создания методики моделирования ОКТ [11]. Недостатком данной методики является то, что границы слоев задаются в аналитическом виде, что позволяет описать их структуру только в приближенном виде.

При дерматологических исследованиях особый интерес представляет возможность визуализации подкожных структур, таких как кровеносные сосуды [3, 4]. В некоторых случаях визуализация таких объектов затрудняется в связи с крайне высоким показателем рассеяния крови μs = 600–1000 см–1. Теоретические возможности ОКТ при исследовании подобных структур могут быть проверены путем соответствующего моделирования.

Целью данной работы является создание методики моделирования изображений оптической когерентной томографии, позволяющей учитывать спекл-структуру В-скана, особенности биологических объектов, содержащих кровеносные сосуды, и высокие значения показателя рассеяния.

Материалы и методы исследования

Для того чтобы получить более детальное описание структуры, предлагается перейти к вокселной модели формирования среды для моделирования и к соответствующему характеру распространения фотонов в подобной среде. При таком подходе объект задается в пространстве в качестве набора трехмерных элементов (вокселей), каждый из которых имеет свои соответствующие оптические свойства (коэффициент рассеяния μs, коэффициент поглощения μa, показатель анизотропии g и показатель преломления n). Размер ребра вокселя при моделировании определяется пространственным разрешением используемой ОКТ системы, что отражает по сути минимальный размер объекта, который теоретически можно визуализировать с помощью данной методики, и, как правило, составляет несколько микрометров. Общее число вокселей по какому-либо направлению N определяется исходя из размеров исследуемого образца l по этому направлению:

petrov01.wmf

где d – размер ребра вокселя. В общем случае количество и длина ребер вокселей по осям x и y могут отличаться от соответствующих значений по оси z. При моделировании in vivo исследований размеры образца по оси z определяются теоретической глубиной когерентного зондирования методики. Важным является также задание объектов, лежащих ниже данной глубины, так как интенсивность многократно рассеянных фотонов также вносит определенный вклад в формирование сигнала (паразитная составляющая ОКТ сигнала).

Формирование трехмерного массива оптических свойств, представляющих исследуемый объект может производиться как в аналитическом виде, так и непосредственно с помощью экспериментально полученных ОКТ изображений внутренней структуры данного объекта. Во втором случае элементам массива оптических свойств, которые используются при моделировании, ставятся в соответствие пиксели структурного ОКТ изображения, с подчеркнутыми контурами, на котором выделяются определенные зоны с характерными оптическими свойствами (кровь, эпидермис, дерма и т.д.), что может быть выполнено с помощью специализированного программного алгоритма идентификации слоев на структурном ОКТ изображении. При моделировании на основе единичного B-скана распределение оптических характеристик по всем сечениям на оси y в упрощенном виде считается таким же, как и на этом B-скане (например, для показателя преломления petrov02.wmf), либо корректируется в соответствии с предполагаемой структурой объекта.

Дистанция свободного пробега фотонного пакета определяется согласно следующей формуле:

petrov03.wmf

где μt = μa + μs – полный коэффициент взаимодействия воксела, в котором находится фотон, а ξ – случайное число, равномерно распределенное между 0 и 1 [9].

Если показатели преломления текущего воксела и воксела, в который переходит фотонный пакет, различны, то вероятность пересечения границы определяется с помощью формул Френеля:

petrov04.wmf

где αi – угол падения, а αt – угол преломления. Значение R затем сравнивается со случайной величиной ξ ∈ [0, 1), и если ξ > R, то фотон переходит в следующий сегмент, а если ξ ≤ R, то фотон отражается от границы.

Интенсивность излучения I(z), принимаемая датчиком при моделировании, описывается с помощью следующей зависимости [11]:

petrov05.wmf

где I0 – константа, определяемая ОКТ системой; W – статистический вес фотонного пакета, выходящий из ткани внутри области нахождения датчика; Li – оптический путь, пройденный фотонным пакетом; λ – длина волны источника; z – оптический путь в опорном плече интерферометра; lc – длина когерентности:

petrov06.wmf

где Δλ – полная ширина на уровне половинной амплитуды (FWHM). Множитель petrov07.wmf представляет спекл-структуру ОКТ изображения, который может быть удален, если она не учитывается при моделировании. Для проверки адекватности модели получаемые результаты могут сравниваться с экспериментально полученными А-сканами и структурными изображениями (В-сканы).

Представленная модель реализована в виде многопоточного приложения с помощью языка C#. Количество потоков определяется согласно общему количеству ядер центрального процессора. Для расчетов использовался четырехъядерный процессор Intel Core i5-4670. Каждый поток производит вычисления одинакового числа фотонов и заданного количества А-сканов. Разница процедуры вычислений на разных потоках определяется тем, что генератор случайных чисел, используемый при моделировании (стандартная функция Random.NextDouble()), принимает различные значения ключа начального состояния генерации в зависимости от времени активации потока.

Результаты исследования и их обсуждение

Структура объекта, используемого при моделировании, представлена на рис. 1. Оптические свойства слоев, используемые в моделировании, приведены в таблице. Они соответствуют экспериментальным значениям для источника излучения с длиной волны λ = 1000 нм [6].

Результаты моделирования представлены на рис. 2. Изображение, соответствующее моделированию с учетом спекл-структуры (рис. 2, а), характеризуется тем, что зона, расположения подкожного сосуда имеет несколько большую интенсивность, по сравнению с дермой, и в целом сосуд может быть с трудом локализован в точке его реального расположения, в то время как нижняя стенка сосуда полностью размывается. В случае моделирования без учета спекл-структуры (рис. 2, б) сосуд может быть непосредственно локализован в точке его расположения. При этом нижняя стенка сосуда имеет более выраженную границу, но непосредственно локализовать ее местоположение можно лишь приблизительно. В целом полученные изображения соответствуют ранее полученным экспериментальным данным, как с точки зрения отражения спекл-структуры ОКТ сигнала, так и визуализации подкожного кровеносного сосуда [4].

pic_35.tif

Рис. 1. Структура верхних слоев кожного покрова человека, используемая при моделировании: 1 – воздух; 2 – роговой слой; 3 – эпидермис; 4 – дермис; 5 – стенка сосуда; 6 – кровь

Оптические свойства слоев кожи и стенки сосуда

Среда

μs (см–1)

μa (см–1)

g

n

Роговой слой

300

0,15

0,95

1,47

Эпидермис

90

0,02

0,85

1,34

Дермис

70

0,07

0,9

1,34

Стенка сосуда [10]

2,8

0,9

0,9

1,4

Кровь

650

5

0,98

1,37

pic_36.tif pic_37.tif

а б

Рис. 2. Результат моделирования структурного изображения методом Монте-Карло. Показаны верхние слои кожи и подкожного кровеносного сосуда с учетом спеклов (а) и без их учета (б)

Выводы

Предложенная методика моделирования ОКТ методом Монте-Карло на основе воксельной геометрии позволяет производить моделирование исследования среды со сложной пространственной структурой. Адекватность представленного алгоритма исследована с помощью моделирования ОКТ исследования внутренней структуры верхних слоев кожи человека, содержащих кровеносный сосуд, при этом получено хорошее соответствие результатов моделирования с ранее полученными экспериментальными данными [8]. В тоже время нерешённым остается вопрос чёткой визуализации нижней стенки сосуда. При использовании данной методики моделирования этого удалось добиться лишь приблизительно, в то время как экспериментальные данные свидетельствуют о возможности ее непосредственной визуализации в области их расположения, что будет являться объектом дальнейшей работы.


Библиографическая ссылка

Петров Д.А., Галеб К.И.С., Проскурин С.Г. МОДЕЛИРОВАНИЕ В-СКАНА ОПТИЧЕСКОЙ КОГЕРЕНТНОЙ ТОМОГРАФИИ МЕТОДОМ МОНТЕ-КАРЛО НА ОСНОВЕ ВОКСЕЛНОГО ПРЕДСТАВЛЕНИЯ СТРУКТУРЫ ОБЪЕКТА // Фундаментальные исследования. – 2016. – № 5-2. – С. 275-278;
URL: http://www.fundamental-research.ru/ru/article/view?id=40288 (дата обращения: 17.11.2019).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074