Научный журнал
Фундаментальные исследования
ISSN 1812-7339
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 1,074

РАСЧЁТ ПАРАМЕТРОВ LC-ФИЛЬТРА С УЧЁТОМ ПАРАМЕТРОВ НАГРУЗКИ И ДЛИННОГО КАБЕЛЯ

Турпак А.М. 1 Ключников А.Т. 1
1 ФГБОУ ВО «Пермский национальный исследовательский политехнический университет»
Целью данной работы является разработка методики расчёта и формирование критериев для выбора параметров синус-фильтра – пассивного устройства, состоящего из трёхфазного дросселя и батареи конденсаторов, соединённых треугольником. Новый метод должен позволять варьировать параметры фильтра исходя из текущих потребностей и энергетической эффективности при расчёте. Для расчётов принимается ряд допущений. Исследуется метод выбора параметров синусного фильтра на основе ограничения высокочастотного тока, протекающего через ёмкость, и ограничения падения напряжения на индуктивности. Получены расчётные значения индуктивности Lф?=?12?мГн и ёмкости конденсатора, при соединении звездой Cф?=?6?мкФ. Для исследования коэффициента нелинейных искажений и количественной оценки высокочастотных гармоник при использовании синусного фильтра в среде MATLAB составлена схема математической модели с учётом принятых допущений. Произведено исследование системы при различных параметрах фильтра, модулирующих частотах (fм?=?1, 2, 3?кГц) и различных несущих частотах (fн?=?1,5?Гц). По результатам исследований сделаны выводы относительно выбираемых параметров фильтра.
синус-фильтр
линейный цилиндрический двигатель
математическая модель
коэффициент нелинейных искажений
высокочастотные гармоники
1. Барегамян Г., Маргарян В. Выбор параметров LC-фильтра инвертора с широтно-импульсной модуляцией и синусоидальным выходным напряжением // Силовая электроника. – 2011. – № 29. – С. 50–56.
2. ГОСТ Р 54149–2010. Электрическая энергия. Совместимость технических средств электромагнитная. Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения. – М.: Стандартинформ, 2012. – 20 с.
3. Пустоветов М.Ю. Опыт разработки синус-фильтра для силовой схемы частотно регулируемого электропривода // Известия Томского политехнического университета. – 2014. – Вып. 4. – т. 324.
4. Пустоветов М.Ю. Расчёт параметров и компьютерное моделирование синусных фильтров, предназначенных для исключения эффекта озонирования изоляции электродвигателей в частотно регулируемом электроприводе водяных насосных станций // Проблемы трансферта современных технологий в экономику Забайкалья и железнодорожный транспорт: Сборник трудов международной научно-практической конференции. – Чита: ЗабИЖТ, 2011. – С. 8795.
5. Сравнительные исследования энергетических характеристик приводов погружных насосов с асинхронными и вентильными двигателями. Отчет НИР. – М.: РИТЭК-ИТЦ, 2009.
6. Сравнительный анализ электромагнитных процессов в структурах электроприводов нефтедобывающей промышленности / В. Павленко, В. Климов, И. Климов // Силовая электроника. – 2010. – № 26. – С. 30–35.
7. Хабибуллин А.Т. Проявление высших гармоник при работе преобразователей частоты / А.Т. Хабибуллин, Д.О. Хасанов, Р.М. Мухутдинов // Вестник магистратуры. – 2016. – № 1(52). – С. 65–67.
8. Цилиндрический линейный вентильный электродвигатель для погружного бесштангового насоса / А.Т. Ключнков, А.Д. Коротаев, Н.В. Шулаков, С.В. Шутемов // Автоматизация в электроэнергетике и электротехнике. Пермский национальный исследовательский политехнический университет. – 2015. – Т. 1. – С. 158–162.

Электроэнергетика играет ключевую роль как в жизни человека, так и в промышленности. Однако ископаемые источники энергии являются основой для производства электрической (уголь, газ и нефть). Без использования электротехнических устройств их добыча затруднительна. В работе рассматривается составной блок нефтяной промышленности – добыча нефти из скважин, а именно повышение коэффициента полезного действия перспективных погружных установок [5] с линейными двигателями [8] за счёт качественной фильтрации подводимого напряжения.

Цилиндрический линейный вентильный двигатель (ЦЛВД) [8] используется для привода безштангового насоса в погружных установках для добычи нефти из скважин. Специфика использования данного двигателя заключается в длинной кабельной линии (до 3 км) между непосредственно двигателем и преобразователем частоты (ПЧ). При его эксплуатации крайне важно высокое качество фильтрации, так как выходное линейное напряжение ПЧ содержит широкий спектр высокочастотных гармоник. Один из вариантов улучшения качества выходного напряжения – использование фильтра. Общая теория расчёта LC-фильтров излагается в [1, 4, 6]. В данной работе используется методика расчёта синусного фильтра в упрощённом варианте [4], исходя из резонансной частоты LC-контура, которая должна быть не менее чем в два раза меньше модулирующей частоты. Во многих случаях авторы рассматривают работу фильтра без учёта нагрузки.

Разработка методики расчёта синусного фильтра с учётом параметров нагрузки позволит повысить коэффициент полезного действия погружных установок, а также учесть особенности работы потребителей с длиной кабельной линией. Отсюда следует, что разработка методики расчёта LC-фильтра с учётом длинной кабельной линии и нагрузки является актуаль-
ной задачей.

Высокая стоимость фильтра иностранных производителей, отсутствие отечественных аналогов, общий курс на импортозамещение и специфические условия эксплуатации вентильного линейного двигателя – основные причины для создания методики расчёта и выбора параметров индуктивности и ёмкости для погружной установки.

Также были поставлены задачи:

– сформировать критерии выбора параметров элементов синусного фильтра;

– расчётным путём определить характеристики выходного напряжения [7];

– проверить адекватность выбранных параметров с помощью математического моделирования в среде MatLab Simulink;

– исследовать работу фильтра при различных частотах модуляции и несущих частотах.

Расчёт параметров синус-фильтра

Синусный фильтр состоит из трёхфазной индуктивности и ёмкости, соединённой по схеме «треугольник». Особенность этого фильтра заключается в том, что значение его частоты резонанса должно быть меньше половины от значения несущей частоты. В таком случае обеспечивается эффективное сглаживание и подавление высоких частот [7]. Синусный фильтр устраняет импульсные отражения в моторном кабеле, вследствие чего уменьшаются потери и обеспечивается надежная и долговременная работа электродвигателей. В некоторых странах установка синус-фильтров обязательна.

Разработанная модель для исследования влияния параметров синус-фильтра представлена на рис. 1.

pic_65.tif

Рис. 1. Расчётная схема цепи:U – выходное напряжение преобразователя частоты; Lф и Сф – ёмкость и индуктивность синус-фильтра; Rк – активное сопротивление кабеля; RН, LН – индуктивное и активное сопротивления нагрузки

Допущения, принятые в данной работе.

1. Использовалась однофазная схема замещения, так как нагрузка и питающий кабель симметричны.

2. Конденсаторы рассчитывались для схемы «звезда» с последующим пересчётом в «треугольник».

3. Индуктивное и ёмкостное сопротивление кабеля не учитывалось.

4. Двигатель представлен статической активно-индуктивной нагрузкой с параметрами, соответствующими началу пуска.

Согласно [3] в качестве индуктивности фильтра возможно использование индуктивности вторичных обмоток разделительных трансформаторов. При отсутствии трансформатора после преобразователя частоты необходимо выбирать индуктивность исходя из падения напряжения ΔU ≤ 5 % (Uном) на индуктивном элементе. Таким образом, индуктивное сопротивление

tupak01.wmf (1)

а индуктивность в свою очередь равна

tupak02.wmf (2)

где f – рабочая частота (f = 5 Гц).

Расчётное значение индуктивности в результате Lф = 12 мГн.

Для разработанной схемы замещения получены значения токов и напряжений согласно основным законам электротехники. Расчётные значения представлены на графике (рис. 2).

Минимальное значение ёмкости определяется коридором допустимых значений высокочастотных гармоник тока, которые должны быть не более 10 % от номинального тока [2].

Величина ёмкости С = 6,2 мкФ, на границе коридора (рис. 2 т. А) удовлетворяет условиям критерия. Ёмкости пересчитываются для схемы соединения в треугольник, так как расчёт был для фазного тока в звезде. Таким образом, ёмкость конденсатора для треугольника равна C = 2 мкФ.

Моделирование синус-фильтра

Исследование синусного фильтра отдельно от нагрузки невозможно, так как параметры нагрузки, очевидно, будут влиять на качество выходного напряжения. Исходя из этого, необходимо составить математическую схему, с учётом ЦЛВД и кабеля. Так как величина эдс у непо-
движного ЦЛВД равна нулю, двигатель представлен в виде эквивалентной активно-индуктивной нагрузки.

pic_66.wmf

Рис. 2. Графики зависимостей токов и напряжений от величины ёмкости фильтра. U, I = f(С)

pic_67.wmf

Рис. 3. Структурная схема ПЧ с SIN-фильтром:
1 – ШИМ-инвертор; 2 – синусный фильтр;
3 – статическая нагрузка с параметрами ЦЛВД и с учётом активного сопротивления кабеля

Разработанная математическая модель представлена на рис. 3.

Для исследования рассчитанных параметров фильтра были взяты ещё три комбинации параметров фильтра Lф = 6 мГн; Cф = 12 мкФ; Lф = 2 мГн; Cф = 12 мкФ и Lф = 2 мГн; Cф = 22 мкФ. Для каждого варианта было произведено моделирование системы при различных соотношеничях несущей и модулирующей частот. Результаты занесены в табл. 4 и табл. 5.

Для оценки качества фильтрации исследовался параметр THD с помощью инструмента FFT Analysis в среде MATLAB Simulink. THD – суммарный коэффициент нелинейных искажений (КНИ) периодического сигнала в процентах. THD характеризует, в какой степени сигнал отклонён от синусоидальной формы, даёт количественную оценку нелинейных искажений периодического сигнала.

Полученные результаты КНИ, осциллограмма тока и спектр гармоник при Lф = 12 мГн; Cф = 6 мкФ, fm = 1 кГц; fн = 1 Гц и при Lф = 12 мГн; Cф = 6 мкФ, fm = 1 кГц; fн = 1 Гц представлены на рис. 4.

Расчётные значения КНИ, полученные с помощью инструмента FFT-Analysis, сведены в таблицу. Таблица содержит значения КНИ тока через дроссель, тока через нагрузку и напряжения на нагрузке.

pic_68.tif pic_69.tif

а б

Рис. 4. Осциллограммы токов и напряжений схемы:
а – при Lф = 12 мГн; Cф = 6 мкФ, fm = 1 кГц, fн = 1 Гц;
б – при Lф = 12 мГн; Cф = 6 мкФ, fm = 1 кГц; fн = 1 Гц

Результаты математического моделирования

fм, кГц

fн, Гц

Lф = 12 мГн; Cф = 6 мкФ

Lф = 6 мГн; Cф = 12 мкФ

I1, А

КНИ

Uн, В

I1, А

КНИ

Uн, В

I1, %

IН, %

Uн, %

I1, %

IН, %

Uн, %

1

1

29,91

1,32

0,34

6,58

119,7

29,92

2,78

0,37

8,80

119,8

 

5

28,71

3,06

2,77

5,91

117,5

29,05

3,41

2,22

5,25

118,8

2

1

29,91

0,81

0,36

2,36

119,8

29,93

1,57

0,33

6,52

119,8

 

5

28,71

2,86

2,78

4,37

117,5

29,06

2,63

2,23

4,45

118,9

3

1

29,91

0,51

0,30

2,60

119,8

29,93

1,03

0,27

4,01

119,8

 

5

28,71

2,82

2,77

5,24

117,5

29,05

2,73

2,24

8,36

118,8

fм, кГц

fн, Гц

Lф = 2 мГн; Cф = 12 мкФ

Lф = 2 мГн; Cф = 22 мкФ

I1, А

КНИ

Uн, В

I1, А

КНИ

Uн, В

I1, %

IН, %

Uн, %

I1, %

IН, %

Uн, %

1

1

29,93

10,66

0,49

23,86

119,8

9,22

0,42

13,82

119,8

9,22

 

5

29,25

15,72

2,09

43,63

119,6

11,03

1,94

19,08

119,6

11,03

2

1

29,93

8,94

0,64

27,47

119,8

4,08

0,25

5,37

119,8

4,08

 

5

29,26

5,51

1,89

12,14

119,7

9,78

1,98

21,56

119,7

9,78

3

1

29,93

13,16

0,98

43,28

119,8

3,64

0,28

6,95

119,9

3,64

 

5

29,25

6,21

1,91

17,80

119,6

4,89

1,88

9,36

119,6

4,89

Заключение

1. Показана методика расчёта параметров индуктивности и ёмкости согласно следующим критериям: величина индуктивности выбрана из условия допустимого на ней падения напряжения в номинальном режиме работы; ёмкость выбрана исходя из условия, что ток высокочастотных гармоник через конденсатор не должен превышать 10 %, то есть Ic ≤ 10 % от Iном.

2. Расчётные параметры фильтра показали необходимость учёта параметров нагрузки в процессе проектирования данного фильтра.

3. Спроектированный синус-фильтр с рассчитанным вариантом Lф = 12 мГн; Cф = 6 мкФ и при частотах fm = 2 кГц; fн = 5 Гц имеет наименьшие значения коэффициента нелинейных искажений тока КI = 2,78 % и напряжения КU = 4,37 % на нагрузке.

4. При изменении параметров фильтра, для Lф = 6 мГн; Cф = 12 мкФ значения искажений на нагрузке практически не меняются (КI = 2,23 % и напряжения КU = 4,45 %).

5. Уменьшение индуктивности, при неизменной ёмкости синус-фильтра влечёт практически пропорциональное увеличение коэффициента нелинейных искажений напряжения.

6. Показана необходимость обязательной установки синусного фильтра при использовании ПЧ с ШИМ.


Библиографическая ссылка

Турпак А.М., Ключников А.Т. РАСЧЁТ ПАРАМЕТРОВ LC-ФИЛЬТРА С УЧЁТОМ ПАРАМЕТРОВ НАГРУЗКИ И ДЛИННОГО КАБЕЛЯ // Фундаментальные исследования. – 2016. – № 8-2. – С. 272-276;
URL: http://www.fundamental-research.ru/ru/article/view?id=40654 (дата обращения: 17.11.2019).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074