Научный журнал
Фундаментальные исследования
ISSN 1812-7339
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 1,222

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ПРОИЗВОДСТВА ВИНОГРАДА С ПОМОЩЬЮ МОДЕЛЕЙ РЯДОВ ДИНАМИКИ

Касимова Т.М. 1 Гаджикурбанов З.Н. 1
1 ФГБОУ ВО «Дагестанский государственный университет»
Ведущей отраслью аграрного сектора экономики Республики Дагестан является виноградарство, республика входит в число основных производителей винограда и продуктов его переработки в Российской Федерации. Целью настоящего исследования является разработка эконометрических моделей для анализа и прогнозирования основных производственно-экономических показателей предприятий сельского хозяйства Республики Дагестан. Для этого выбраны крупные сельскохозяйственные предприятия Республики Дагестан по производству винограда: ГУП «Каспий», ГУП «Кировский», ГУП «Каякентский». Построены модели рядов динамики, позволяющие учитывать в прогнозных расчетах влияние различных факторов. В качестве показателей-факторов выступают затраты на производство в растениеводстве, затраты на уход за молодыми виноградниками, урожайность винограда. Определены прогнозные значения выручки от реализации продукции сельскохозяйственных предприятий республики до 2018 г. Рассчитаны основные статистические характеристики, которые позволили оценить качество построенных моделей прогноза.
прогноз
модели рядов динамики
анализ временных рядов
индекс детерминации
стандартная ошибка аппроксимации
F-критерий Фишера
Республика Дагестан
виноградарство
1. Елисеева И.И. Эконометрика. Учебник для магистров. – М.: Проспект, 2012. – 288 с.
2. Касимова Т.М. Методика формирования сценариев развития регионального АПК на основе моделей временных рядов // Экономика и управление: материалы II Международной науч.-практ. конф. «Математическая экономика и экономическая информатика. Научные чтения памяти В.А. Кардаша» выпуск 22 / Новочерк. инж.-мелиор. ин-т Донской ГАУ. – Новочеркасск: Лик, 2015. – С. 126–130.
3. Орлова И.В., Половников В.А. Экономико-математические методы и модели: компьютерное моделирование: Учеб. пособие. – М.: Вузовский учебник, 2007. – 365 с.
4. Статистические методы прогнозирования в экономике: учебное пособие, практикум, тесты, программа курса / Дуброва Т.А., Архипова М.Ю. Московский государственный университет экономики, статистики и информатики. – М., 2004. – 136 с.
5. Эконометрика: учебник / под ред. В.С. Мхитаряна. – М.: Проспект, 2009. – 384 с.

Сегодня Республику Дагестан трудно представить без виноградарства и виноделия и они по праву считаются ведущими отраслями сельского хозяйства. На этот регион приходится 40 % виноградных насаждений, производится более 65 % столового винограда страны, по рейтинговой оценке это второе место после Краснодарского края. Условия республики позволяют сформировать непрерывный «конвейер» производства винограда столовых и технических сортов разных сроков созревания, это способствует развитию инфраструктуры сбыта продукции.

Общая площадь виноградников в России в 2016 г. составила более 85 тыс. гектаров. Из них на Дагестан приходится 21 тыс. гектаров. С 2013 г. в рамках приоритетного проекта развития РД «Эффективный АПК» поставлена задача ежегодно увеличивать площади виноградников на 2 тыс. га. В 2016 г. план по закладке новых кустов солнечной ягоды установлен в объеме 2 070 га. Для обеспечения виноградарей собственным виноградным посадочным материалом в республике выращены около 2 млн штук сертифицированных саженцев требуемого сортового состава.

В настоящее время выращиванием винограда в РД занимаются более 97 хозяйств всех категорий, в том числе 47 специализированных, из них 17 имеют заводы первичного виноделия, 20 предприятий осуществляют розлив винодельческой продукции.

Целью настоящего исследования является разработка эконометрических моделей для анализа и прогнозирования основных производственно-экономических показателей предприятий сельского хозяйства Республики Дагестан.

Эконометрический анализ по группам сельскохозяйственных предприятий позволяет дать полную и всестороннюю характеристику состояния сельского хозяйства региона, установить закономерности его развития, что создает научную основу для планирования и прогнозирования экономических процессов [1].

Исследование проведено на основе корреляционно-регрессионного анализа в сочетании с трендовым моделированием. При этом в процессе прогнозирования отбирают наиболее значимые факторы, определяют степень их участия в формировании результативного показателя.

Для этого выбраны крупные сельскохозяйственные предприятия Республики Дагестан по производству винограда: ГУП «Каспий», ГУП «Кировский», ГУП «Каякентский».

Основные производственно-экономические показатели сельскохозяйственных предприятий Республики Дагестан представлены в табл. 1.

Таблица 1

Основные производственно-экономические показатели сельскохозяйственных предприятий Республики Дагестан за 2010–2015 гг.

 

Выручка от реализации винограда,

тыс. руб.

Затраты на производство в растениеводстве, тыс. руб.

Затраты на уход за молодыми виноградниками,

тыс. руб.

Урожайность

винограда,

ц\га

1

2

3

1

2

3

1

2

3

1

2

3

2010

61112

58809

26689

55292

59438

44514

3340

5455

4826

107,8

142,2

42,2

2011

58837

69094

31745

65942

62146

38849

2055

4100

3935

112,3

146,4

43,6

2012

20962

10729

15384

54680

26422

31265

4496

3806

3630

45,9

21,1

24,2

2013

55437

57532

39094

67888

56364

57603

2900

3186

2581

112,1

119,3

58,8

2014

51343

51480

30324

65023

50221

44502

2683

6550

4012

102,3

102,5

51,6

2015

59010

56710

44272

68187

43653

48966

2954

5002

2902

109,5

91,7

53,3

Примечание. 1 – ГУП «Каспий», 2 – ГУП «Кировский», 3 – ГУП «Каякентский».

Ряды динамики – это последовательность упорядоченных во времени числовых показателей, характеризующих уровень развития изучаемого явления. Отдельные наблюдения, из которых состоят ряды динамики, называются уровнями этого рядя и обозначаются Yt, где t = kas01.wmf. Таким образом, обязательные элементы ряда динамики – это показатели времени t и уровни ряда y [1, 3, 4].

По данным табл. 1 построены модели рядов динамики. Для ГУП «Каспий» модель имеет следующий вид:

kas02.wmf

(R2 =0,99), (1)

где Yt – это выручка от реализации винограда, kas03.wmf – затраты на производство в растениеводстве, kas04.wmf – затраты на уход за молодыми виноградниками, kas05.wmf – урожайность винограда.

R2 – индекс детерминации. Индекс детерминации – это квадрат индекса корреляции. Этим значением характеризуют, на какое количество процентов моделью регрессии объясняются варианты показателей результативной переменной по отношению к своему среднему уровню.

Для ГУП «Кировский» модель имеет вид

kas06.wmf

(R2 =0,91). (2)

Для ГУП «Каякентский» модель имеет вид:

kas07.wmf

(R2 =0,86). (3)

Для того чтобы рассчитать прогнозы выручки от реализации винограда по модели рядов динамики, необходимо определить прогнозные значения показателей-факторов модели. Они рассчитаны по следующим моделям:

kas08.wmf

kas09.wmf

kas10.wmf

Прогнозные значения затрат на производство в растениеводстве, затрат на уход за молодыми виноградниками, урожайности винограда предприятий Республики Дагестан, рассчитанные по линейному тренду, представлены в табл. 2.

Таблица 2

Прогнозные значения затрат на производство в растениеводстве, затрат на уход за молодыми виноградниками, урожайности винограда предприятий Республики Дагестан, рассчитанные по данным за 2010–2015 гг.

ГУП

x1

x2

x3

2016

2017

2018

2016

2017

2018

2016

2017

2018

Каспий

70327,9

72468,7

74609,4

2907,1

2860,2

2813,3

102,8

104

105,3

Кировский

41231,5

38809,9

36388,2

5129,7

5257,2

5384,8

75,3

67,1

58,9

Каякентский

50838,9

52711,9

54585

2603,9

2305,6

2007,4

57

60,3

63,5

Таблица 3

Прогнозные значения выручки от реализации винограда предприятий Республики Дагестан, полученные по моделям рядов динамики, тыс. руб.

 

ГУП «Каспий»

ГУП «Кировский»

ГУП «Каякентский»

2016

2017

2018

2016

2017

2018

2016

2017

2018

С учетом 2012 г.

50753

50649

50545

38945

35579

32213

42271

45420

48568

Без 2012 г.

53053

51848

50644

50601

47893

45185

42123

44690

47256

Прогнозные значения выручки от реализации винограда, полученные по моделям (1)–(3), представлены в первой строке табл. 3.

Сильные заморозки 2012 г. оказали негативное воздействие на деятельность сельскохозяйственных предприятий РД. По этой причине в этом году имела место значительная деградация рассматриваемых показателей, по сравнению с остальными уровнями временного ряда. Известно, что любая изучаемая совокупность может содержать единицы наблюдения, значения признаков которых резко выделяются из основной массы значений. Такие нетипичные значения признаков (выбросы) нарушают статистическую закономерность изучаемого явления [2, 4, 5]. Следовательно, аномальные наблюдения могут не только исказить значения обобщающих показателей (средней, дисперсии, среднего квадратического отклонения и др.), но и привести к серьезным ошибкам в прогнозах, полученных по построенным моделям. В связи с этим обозначилась необходимость построения моделей рядов динамики по данным, не содержащим аномальные значения. Прогнозы по ним представлены во второй строке табл. 3.

Сравним основные статистические характеристики полученных моделей на примере ГУП «Каспий». Выручка от реализации винограда фактическая (2010–2015 гг.) и прогнозные значения на 2016–2018 гг. ГУП «Каспий» по различным моделям графически представлены на рисунке.

kasim1.wmf

Выручка от реализации винограда фактическая (2010–2015 гг.) и прогнозные значения на 2016–2018 гг. ГУП «Каспий» по различным моделям

Как видно на графике, прогноз выручки от реализации винограда в 2018 г. совпадает по обеим моделям.

Модель рядов динамики по данным ГУП «Каспий» за исключением 2012 г. имеет следующий вид:

kas11.wmf

(R2 =0,73), (4)

где Yt – это выручка от реализации винограда, kas12.wmf – затраты на производство в растениеводстве, kas13.wmf – затраты на уход за молодыми виноградниками, kas14.wmf – урожайность винограда.

В первом варианте (модель (1)) 99 % вариации результативного показателя обусловлена вариацией выбранных показателей-факторов, во втором (модель (4)) – 73 %.

Оценку качества построенной модели дает средняя ошибка аппроксимации. Она рассчитывается по формуле

kas15.wmf

где y, kas16.wmf – фактические и расчетные (полученные по модели) значения результативного показателя; n – число единиц совокупности.

Средняя ошибка аппроксимации – среднее отклонение расчетных значений от фактических – в первом варианте равна 2 %, а во втором – 3 %. Допустимый предел значений составляет не более 8–10 %.

Статистическую значимость моделей определим на основе F-критерия Фишера. F-mecm – оценивание качества уравнения регрессии – состоит в проверке гипотезы H0 статистической незначимости уравнения регрессии и показателя тесноты связи. Для этого выполняется сравнение фактического Fфакт и критического (табличного) Fтабл значений F-критерия Фишера. Fфакт определяется из соотношения значений факторной и остаточной дисперсий, рассчитанных на одну степень свободы:

kas17.wmf

где y, kas19.wmf, kas20.wmf – фактические, среднее и расчетные (полученные по модели) значения результативного показателя; n – число единиц совокупности; m – число параметров при переменных x.

Fтабл – это максимально возможное значение критерия под влиянием случайных факторов при данных степенях свободы и уровне значимости α. Уровень значимости α – вероятность отвергнуть правильную гипотезу при условии, что она верна. Обычно α принимается равной 0,05 или 0,01.

Если Fтабл < Fфакт, то H0 – гипотеза о случайной природе оцениваемых характеристик отклоняется и признается их статистическая значимость и надежность. Если Fтабл < Fфакт, то гипотеза H0 не отклоняется и признается статистическая незначимость, ненадежность уравнения регрессии [1, 5].

Для модели (1) фактическое значение критерия Фишера составило 0,9, что меньше табличного значения при α = 0,05. Для модели (4) фактическое значение критерия Фишера составило 46,4, что превышает табличное значение при α = 0,05. Во втором случае можно говорить о статистической значимости модели рядов динамики, а следовательно, надежности полученных по ней прогнозных значений.

Проверка адекватности выбранных моделей реальному процессу (в частности, адекватности полученной кривой роста) строится на анализе остаточной компоненты.

Если вид функции выбран неудачно, то последовательные значения ряда остатков могут не обладать свойствами независимости, т.к. они могут коррелировать между собой. В этом случае говорят, что имеет место автокорреляция остатков.

Существует несколько приемов обнаружения автокорреляции. Наиболее распространенным является подход, опирающийся на критерий Дарбина – Уотсона. Тест Дарбина – Уотсона связан с проверкой гипотезы об отсутствии автокорреляции первого порядка, т.е. автокорреляции между соседними остаточными членами ряда. При этом критическая статистика определяется по формуле

kasSS02.wmf

Можно показать, что величина d приближенно равна

d ≈ 2(1 – r1),

где r1 – коэффициент автокорреляции первого порядка (т.е. парный коэффициент корреляции между двумя последовательностями остатков e1, e2,…,en –1 и e2, e3,…, en).

Близость значения статистики d к нулю означает наличие высокой положительной автокорреляции (коэффициент r1 близок к единице); близость значения статистики d к четырем означает наличие высокой отрицательной автокорреляции (коэффициент r1 близок к минус единице). Естественно, в случае отсутствия автокорреляции значение статистики d будет близким к двум (коэффициент r1 не сильно отличается от нуля).

Применение на практике критерия Дарбина – Уотсона основано на сравнении расчетного значения статистики d с пороговыми, граничными значениями d1 и d2.

Граничные значения d1 и d2, зависящие от числа наблюдений n, количества объясняющих переменных в модели, уровня значимости α, находятся по таблицам (авторами критерия составлены таблицы для α = 0,05, α = 0,025 и α = 0,01).

Алгоритм выявления автокорреляции остатков на основе критерия Дарбина – Уотсона следующий.

Выдвигается гипотеза H0 об отсутствии автокорреляции остатков. Пусть альтернативная гипотеза состоит в наличии в остатках положительной автокорреляции первого порядка.

Тогда при сравнении расчетного значения статистики d с d1 и d2 возможны следующие варианты.

1. Если d < d1, то гипотеза H0 об отсутствии автокорреляции отвергается (с вероятностью ошибки, равной α) в пользу гипотезы о положительной автокорреляции.

2. Если d > d2, то гипотеза H0 не отвергается.

3. Если d1 ≤ d ≤ d2, то нельзя сделать определенный вывод по имеющимся исходным данным (значение d попало в область неопределенности).

Если альтернативной является гипотеза о наличии в остатках отрицательной автокорреляции первого порядка, то с пороговыми, граничными значениями d1 и d2 сравнивается величина 4 – d (при d > 2).

При этом возможны следующие варианты.

1. Если 4 – d > d1, то гипотеза H0 об отсутствии автокорреляции отвергается (с вероятностью ошибки, равной α) в пользу гипотезы об отрицательной автокорреляции.

2. Если 4 – d > d2, то гипотеза H0 не отвергается.

3. Если d1 ≤ 4 – d > d2, то нельзя сделать определенный вывод по имеющимся исходным данным [4].

Для модели рядов динамики, построенной по данным ГУП «Каспий» без учета данных за 2012 г. (модель (4)), расчетное значение критерия Дарбина – Уотсона равно 2,16. Границы интервала (d1 и d2) критических значений критерия Дарбина – Уотсона при уровне значимости α = 0,05 равны 0,37 и 2,29 соответственно. Тогда гипотеза H0 не отвергается.

Для модели рядов динамики, построенной по данным ГУП «Каякентский» (модель (3)), расчетное значение критерия Дарбина – Уотсона равен 2,17. Границы интервала (d1 и d2) критических значений критерия Дарбина – Уотсона при уровне значимости α = 0,05 равны 0,46 и 2,13 соответственно. Тогда гипотеза H0 не отвергается.

Для модели рядов динамики, построенной по данным ГУП «Кировский» (модель (2)), расчетное значение критерия Дарбина – Уотсона равно 2,15. Границы интервала (d1 и d2) критических значений критерия Дарбина – Уотсона при уровне значимости α = 0,05 равны 0,46 и 2,13 соответственно. Тогда гипотеза H0 об отсутствии автокорреляции не отвергается.

Таким образом, сельское хозяйство – отрасль, играющая особую роль в экономике РД, на ее долю приходится более одной трети валового регионального продукта республики. Ключевым показателем развития сельского хозяйства является валовая продукция, производимая в этой отрасли.

Возрастание роли прогнозирования в АПК обусловлено ускорением научно-технического прогресса, развивающейся интеграцией комплекса с другими отраслями экономики, усилением неопределенности, влиянием множества факторов на развитие сфер АПК и др.

Применение экономико-математических методов в прогнозировании позволяет существенно снизить степень неопределенности. Для этого разработаны модели временных рядов и рядов динамики, позволяющие выявить и оценить сложившиеся динамические тенденции изменения показателей предприятий аграрной сферы, комплексное использование которых позволяет обеспечить обоснованные краткосрочные и среднесрочные прогнозы.


Библиографическая ссылка

Касимова Т.М., Гаджикурбанов З.Н. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ПРОИЗВОДСТВА ВИНОГРАДА С ПОМОЩЬЮ МОДЕЛЕЙ РЯДОВ ДИНАМИКИ // Фундаментальные исследования. – 2017. – № 4-1. – С. 146-150;
URL: http://www.fundamental-research.ru/ru/article/view?id=41451 (дата обращения: 22.07.2019).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.252