Научный журнал
Фундаментальные исследования
ISSN 1812-7339
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 1,674

МЕТОДИКА РАСЧЕТА СТАТИЧЕСКОГО РЕЖИМА РАБОТЫ ГИДРОМЕХАНИЧЕСКОГО АГРЕГАТА ДОЗИРОВАНИЯ ТОПЛИВА НА ОСНОВЕ СЕТЕВОГО МЕТОДА

Бикташева А.Д. 1 Денисова Е.В. 2 Черникова М.А. 2
1 Уфимский государственный нефтяной технический университет
2 Институт механики им. Р.Р. Мавлютова Уфимского научного центра РАН
Настоящая статья посвящена методике расчета статического режима работы гидромеханического агрегата дозирования топлива с помощью метода сетевых моделей. К особенностям сетевого подхода, примененного к агрегату дозирования топлива, можно отнести простое представление сложного устройства в виде графа, а также возможность описать потоки жидкости в нем, учитывать давление, координаты подвижных элементов, площади слива, диаметр и жесткость пружины, массу поршня и диаметр жиклеров. Предложенная методика позволяет рассчитать координаты подвижных элементов при заданной величине затяжки пружины. В результате разработано программное обеспечение для расчета статического режима работы агрегата дозирования топлива, которое позволит получить необходимое количество расчетов для проектирования гидравлических исполнительных механизмов. Матричное представление агрегата дозирования топлива согласуется с представлением двигателя в виде матриц, что в конечном итоге будет использовано в полунатурном стенде.
сетевая модель
агрегат дозирования топлива
статический режим
матрица инциденций
1. Черкасов В.А. Автоматика и регулирование воздушно-реактивных двигателей. – М.: Машиностроение, 1988. – 360 с.
2. Борисенко А.А., Слотин О.Б., Сахибгареев Н.М., Жодзишский В.А., Каплан А.Б. Современные разработки систем автоматического управления двигателей ОАО «ОМКБ», проблемы и перспективы развития // Сборник тезисов всероссийской научно-технической конференции «Авиадвигатели XXI века». – М., ЦИАМ имени П.И. Баранова, 2015. – С. 838–840.
3. Проблемы проектирования и развития систем автоматического управления и контроля ГТД / С.Т. Кусимов, Б.Г. Ильясов, В.И. Васильев и др. – М.: Машиностроение, 1999. – 609 с.
4. Денисова Е.В., Насибуллаева Э.Ш., Насибуллаев И.Ш. Исследование динамических процессов в элементах топливной автоматики // Мехатроника, автоматизация, управление. – 2014. – № 5(158). – С. 31–36.
5. Денисова Е.В., Черникова М.А. Новый подход к проектированию систем автоматического управления силовых установок беспилотных летательных аппаратов // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. – 2016. – № 12–1. – С. 13–18.

В настоящее время в связи с быстрым развитием микропроцессорной техники основное внимание уделяется проектированию электронной части системы автоматического управления силовой установки (САУ СУ).

Существующие на данный момент методы расчета гидромеханической САУ СУ довольно неудобны для анализа систем управления, и требуют значительных вычислительных затрат. В частности, метод линеаризации нелинейных уравнений системы, хотя и позволяет найти статические значения параметров агрегата дозирования топлива (АДТ) системы управления, но требует применения разложения в ряд Маклорена, что приводит к значительным вычислительным затратам, и трудно поддается формализации, что чрезвычайно важно при реализации расчетов на компьютере [1].

Поэтому значительный интерес представляет сетевой метод расчета АДТ, позволяющий производить расчеты посредством матричных операций, которые относительно легко формализуются и довольно просты в машинной реализации.

Целью работы является разработка методики расчета статического режима работы гидромеханической АДТ с точки зрения максимальной формализации метода для последующей реализации на компьютере. Реализация данного метода позволит значительно сократить время расчета, увеличить производительность труда инженера-конструктора [2].

Постановка задачи

Рассмотрим схему АДТ одного из поколений, которое относится к классу двумерных САУ (рис. 1).

Величина расхода топлива зависит от величины переменного сечения окна дозирующей иглы (fиглы), величина которого в свою очередь определяется положением сервопоршня (на схеме не показан). При этом на переменном сечении окна fиглы поддерживается заданный перепад давлений P1 – P2 = const с помощью двух клапанов постоянного перепада. Питание осуществляется от топливно-нагнетающего агрегата (Pн = const).

bictaev1.tif

Рис. 1. Схема АДТ (R1, R2 – величины затяжки пружины; z1, z2 – координаты подвижных элементов; fиглы – величина переменного сечения окна дозирующей иглы; f1(z1), f3(z3), f4(z2) – площади сечения трубопровода (или жиклера); Pн – давление от качающего узла; P1 и P2 – давление в клапане перепада в левой и правой полостях; Pсл – давление слива; Pкс – давление камеры сгорания; fкс – площадь форсунок камеры сгорания; Pжа – давление в левой полости; Pжв – давление в правой полости; fжа, fжв – площади жиклеров в левой и правой полостях)

Рассмотрим, как будут меняться величины внутренних потоков Q и координаты подвижных элементов z1, z2 при изменении затяжки пружины R2. Для исследования этого процесса воспользуемся методикой моделирования дозирующего устройства сетевыми моделями.

Методы решения

Для моделирования АДТ с помощью сетевых моделей необходимо построить граф сети. На схеме АДТ места соединений потоков жидкости перенесем на граф сети в виде узла. Для каждого узла указывается давление Pi. Трубопроводы, которыми соединены узлы, обозначаются дугами и указываются для них веса, которые равны значению d(f):

bikh01.wmf (1)

где f – площадь сечения трубопровода/жиклера, µ – коэффициент истечения.

bikh02.wmf (2)

где bikh03.wmf γ – удельный вес топлива.

На граф (рис. 2) наносятся внешние потоки: Qн – поток, поступающий в АДТ, Qслива – поток слива топлива (возврат в топливный бак), Qкс – поток топлива, поступающий в камеру сгорания.

bictaev2.tif

Рис. 2. Граф сети АДТ для расчета статических характеристик

Анализ статического режима гидромеханической системы сетевыми моделями

По условиям работоспособности АДТ в статическом равновесии (z1 = 0, z2 = 0) необходимо, чтоб разность давлений соответствовала заданной величине P1 – P2 = 7,5 кг/см2 [1].

Первая подсистема уравнений – это система дифференциальных уравнений, отражающая закон изменения координаты положения подвижных элементов (ПЭ) АДТ во времени:

bikh04.wmf (3)

где bikh05.wmf; – эквивалентная жесткость пружины i-го ПЭ; mi – масса i-го ПЭ; bikh06.wmf – возмущающая сила, воздействующая на i-й ПЭ; Ri – величина начального усилия на i-м ПЭ; Ni – сила трения покоя i-го ПЭ; Fi – площадь поперечного сечения поршня i-го ПЭ; P1i и P2i – давления в полостях, ограничивающих перемещение i-го ПЭ.

Из условий эксплуатации известны давления в узлах 1, 4, 7, а также конструкторские параметры, приведённые в табл. 1.

Таблица 1

Конструкторские параметры

Исходные данные для расчетов

m1

0,18

кг

6 865 000

Па

30000

л/час

F1

0,014

м

Pкс

392 300

Па

Qкс

4000

л/час

с1

0,9022118

Н/м

Pслива

303 975

Па

Qслива

26000

л/час

dжа

0,008

м

f2

78,155

мм2

P1 – P2

735498,75

Па

dже

0,008

м

10

мм2

µ

0,7

 

m2

0,03

 

fкс

2,11

мм2

a

819

 

F2

1,22

м

с2

1,02969825

Н/м

h3, h4

2

 

 

Для того, чтобы составить математическую модель АДТ, необходимо описать по известным формулам [3, 4] подсистему уравнений равновесия ПЭ; подсистему уравнений, обеспечивающих выполнение закона сохранения потоков в узлах (выписывается для всех узлов графа); подсистему уравнений, определяющих падение давления на различных участках сети в зависимости от величины потока.

Топология сети может быть описана с помощью матрицы соединений, или инциденций Ai [3]. Матрица соединений – прямоугольная, число ее строк равно числу узлов, а число столбцов равно числу ветвей сети.

Для графа (рис. 2) составим матрицу соединений (инциденций) и контурную матрицу данного графа.

Матрица соединений (инциденций):

bikh07.wmf.

Контурная матрица:

bikh08.wmf

Требуется получить значения вектора внешних потоков системы Qs. Вектор Qs представляет собой внешние по отношению к системе потоки, втекающие в каждый ее узел. Знание величин этих потоков необходимо для проектирования силовой установки летательного аппарата. Его размерность равна количеству узлов графа АДТ. Если в узел не втекает внешний поток, то его величина принимается за ноль. Втекающие потоки записываются положительными значениями, а выходящие – отрицательными, при этом необходимо соблюдать баланс между ними. Для данной схемы вектора внешних потоков (значения даны в литрах в час) следующие:

bikh09.wmf.

Первому элементу вектора соответствует первый узел графа АДТ, второму – второй и т.д.

Методику расчета подсистем уравнений можно описать следующими этапами:

1. Задается величина затяжки пружины R2 с учетом силы трения (как правило, известна из прототипа).

2. Определяется координата положения подвижного элемента:

bikh10.wmf.

3. Величины d3, d4 определяются по формуле (1), где площадь сечения отверстий bikh11.wmf определяются по формуле

bikh12.wmf,

где bikh13.wmf – изменение угла при перемещении между fi и zi поршня, т.е. степень открытия или закрытия отверстия; hi – разница между zi и ri, гдe ri – радиус отверстия.

4. Величины внутренних потоков и величины давлений вычисляются по формулам

bikh14.wmf

bikh15.wmf

где

bikh16.wmf,

bikh17.wmf,

bikh18.wmf,

при условии, что P1 – P2 = const.

Таблица 2

Результаты расчета при заданной величине R2

R2 (задано)

R1

z1

z2

Pb

Q1

Q2

Q3

Q4

Q5

Q6

Q7

кг

кг

мм

Мм

Па

л/час

л/час

л/час

л/час

л/час

л/час

л/час

2,60

5,640301

5,9948

6,3611

303975

4000

4000

4000

25944,499

25944,499

55,501

55,501

2,80

5,237850

5,5601

6,1669

303975

4000

4000

4000

25940,947

25940,947

59,053

59,053

3,00

4,855251

5,1467

5,9726

303975

4000

4000

4000

25936,963

25936,963

63,037

63,037

3,05

4,762583

5,0466

5,9241

303975

4000

4000

4000

25935,892

25935,892

64,108

64,108

3,10

4,671078

4,9477

5,8755

303975

4000

4000

4000

25934,789

25934,789

65,211

65,211

3,15

4,580723

4,8500

5,8269

303975

4000

4000

4000

25933,652

25933,652

66,348

66,348

4,00

3,208974

3,3670

5,0015

303975

4000

4000

4000

25907,723

25907,723

92,277

92,277

 

bictaev3.wmf

Рис. 3. График зависимости координат положения подвижных элементов (z1, z2) от величины затяжки пружины (R2)

bictaev4.tif

Рис. 4. Программное обеспечение для расчета сетевой модели АДТ

5. Вычисляется величина d1, из которого определяется f1(z1), и перемещение подвижного элемента z1.

6. Определяется величина затяжки пружины R1 по формуле bikh19.wmf.

Результаты моделирования

В результате расчета статического режима получены следующие значения, приведенные в табл. 2, для заданной величины затяжки пружины R2.

В результате построен график зависимости координат положения подвижных элементов (z1, z2) от величины затяжки пружины (R2).

На графике (рис. 3) видно, что координаты положения подвижных элементов (z1, z2) расходятся в зависимости от увеличения величины затяжки пружины.

Для того, чтобы рассчитать данные работы сетевой модели АДТ, было разработано программное обеспечение (ПО) с помощью Visual Studio 2015 (рис. 4), в данном ПО возможно загрузить данные с матрицей инциденций, входные данные и провести статический анализ для заданных значений R2.

Заключение

В результате был проведен анализ работы гидромеханического АДТ в статическом режиме с помощью метода сетевых моделей. Представлена схема сложного АДТ в виде графа и систем уравнений, а также проведены расчеты. Использована теория графов для представления конструкторской схемы АДТ в виде матриц. Разработано ПО, на основе которого проведены расчеты статического режима работы АДТ. Подход расчета параметров АДТ сетевыми моделями и его представление в матричном виде согласуется с матричным представлением режимов работы двигателя [5]. Такой единый подход к объекту управления САУ СУ в будущем планируется использовать на полунатурном стенде и в дальнейшем исследовании взаимной работы АДТ и двигателя с целью повышения качества управления.


Библиографическая ссылка

Бикташева А.Д., Денисова Е.В., Черникова М.А. МЕТОДИКА РАСЧЕТА СТАТИЧЕСКОГО РЕЖИМА РАБОТЫ ГИДРОМЕХАНИЧЕСКОГО АГРЕГАТА ДОЗИРОВАНИЯ ТОПЛИВА НА ОСНОВЕ СЕТЕВОГО МЕТОДА // Фундаментальные исследования. – 2017. – № 6. – С. 31-35;
URL: https://fundamental-research.ru/ru/article/view?id=41543 (дата обращения: 28.03.2024).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1,674