Научный журнал
Фундаментальные исследования
ISSN 1812-7339
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 1,074

ИССЛЕДОВАНИЕ АВТОКОЛЕБАНИЙ В БУРОВОМ ИНСТРУМЕНТЕ С РАЗНОВРАЩАЮЩИМИСЯ БУРОВЫМИ КОРОНКАМИ

Пищухин А.М. 1
1 ФГБОУ ВО «Оренбургский государственный университет»
Работа посвящена исследованию фрикционных автоколебаний, возникающих в новой конструкции бурового инструмента с двумя буровыми коронками – кольцевой и круговой, вращающимися в разные стороны. Такая конструкция позволяет снять реактивный момент со шланга при шланго-кабельном бурении, более устойчиво держит направление разбуривания и меньше нагружает стенки скважины. Механизм возникновения автоколебаний связан с тем, что сила трения покоя выше силы резания породы, поэтому возникают колебания типа «stick-slip» («прилипание-скольжение»). Имеющаяся в литературе постановка задачи, представляющей смычковые музыкальные инструменты, была адаптирована для исследования крутильных колебаний в буровом инструменте. При этом дополнительным отличием разработанной модели является наличие сил трения, приложенных к обоим элементам колеблющейся двухмассовой системы. С помощью метода А.А. Воронова показано, что дополнительная сила трения смещает фазовый график кольцевой буровой коронки в зависимости от направления угловой скорости ее колебаний. Дальнейшее исследование подтвердило возможности управляемого изменения спектра возникающих автоколебаний, путем изменения соотношения и геометрии расположения масс элементов конструкции, жесткости соединений этих элементов, коэффициента демпфирования, а также скорости вращения с целью конструктивной оптимизации рассматриваемого бурового инструмента и повышения его динамических характеристик. Компьютерное моделирование подтвердило возникновение устойчивых колебаний.
фрикционные автоколебания
разновращающиеся буровые коронки
крутильные колебания
буровой инструмент
полигармонические колебания
1. Балицкий П.В. Взаимодействие бурильной колонны с забоем скважины. – М.: Недра, 1975. – 293 с.
2. Габдрахимов М.С. и др. Динамика бурильного инструмента при проводке вертикальных, наклонных и горизонтальных скважин. – СПб.: Недра, 2011. – 242 c.
3. Козлов, О.С., Кондаков Д.Е., Скворцов Л.М. и др. Программный комплекс для исследования динамики и проектирования технических систем // Информационные технологии. – 2005. – № 9. – С. 20–25.
4. Марчик Н.А. и др. Характеристика вибрационных процессов установок глубокого бурения и методы их снижения / в сб. Разработка рудных месторождений. – 2010. – вып. 93. – 4 с.
5. Миннивалеев Т.Н. Разработка забойной гидромеханической системы компенсации колебаний давления промывочной жидкости дисс. канд. тех. наук. – Уфа, 2014. – 136 с.
6. Пищухин А.М. Конструирование сложного технологического оборудования на основе метасистемного подхода / А.М. Пищухин, В.П. Попов // Наука и образование: фундаментальные основы, технологии, инновации. Сборник материалов Международной научной конференции, посвященной 60-летию Оренбургского государственного университета. – Оренбург, 2015. – С. 34–40.
7. Пищухин А.М., Пищухина Т.А. Совершенствование технологии шланго-кабельного бурения // Бурение и нефть. – 2015. – № 11. – С. 46–47.
8. Пищухин А.М., Колотвин А.В. О постановке и решении краевой задачи бурения скважины разновращающимися буровыми коронками // Вестник Оренбургского государственного университета. – 2015. – № 9 (184). – С. 153–157.
9. Пищухин А.М. Компьютерное моделирование динамики взаимодействия бурового инструмента с разновращающимися коронками с забоем / Инновации на основе информационных и коммуникационных технологий. – 2015. –
Т. 1. – С. 440–441.
10. Пищухин А.М., Соловьев Н.А. Система координатно-параметрического управления бурением разновращающимися буровыми коронками // Строительство нефтяных и газовых скважин на суше и на море. – 2017. – № 3. – С. 16–21.
11. Пяльченков В.А., Пяльченков В.А. Исследования разрушений и повреждений твердосплавного вооружения шарошечных долот // Современные проблемы науки и образования. – 2015. – № 1–1. URL: https://www.science-education.ru/ru/article/view?id=19339.
12. Симонянц C.J1. О влиянии динамической нагрузки на колебания частоты вращения вала турбобура // Тр.
ВНИИБТ. – 1980. – вып. 50. – С. 49–54.
13. Санников Р.Х., Мавлютов М.Р., Канбекова Р.В. Вынужденные продольные колебания бурильного инструмента с учетом хрупкого разрушения забоя // Изв. вузов. Нефть и газ. – 1980. – № 12. – С. 15–20.
14. Теория автоматического управления. Ч.II. Под ред. А.А. Воронова. – М.: Высш. шк., 1986. – 504 с.
15. Тугов В.В., Пищухин А.М., Трибунский А.В. Оптимальное управление готовностью системы сбора и подготовки нефти к использованию // Автоматизация и современные технологии. – 2010. – № 3. – С. 3–5.
16. Хизгияев С.В. Автоколебания двухмассового осциллятора с сухим трением // ПММ. – 2007. – Т. 71.
Вып. 6. – С. 1004–1013.
17. Шадрина А.В. Теоретические и экспериментальные исследования волновых процессов в колонне труб при бурении скважин малого диаметра из подземных горных выработок: дис… д. тех. наук. – Томск, 2014. – 272 с.
18. Шигин А.О., Гилёв А.В. Разработка идеализированной модели бурения горных пород с различными физико-механическими свойствами // Фундаментальные исследования. – 2012. – № 3–3. – С. 665–667.
19. Шлык Ю.К., Мавлютов М.Р., Санников Р.Х. Механико-гидравлический канал связи с забоем при турбинном бурении. – Тюмень: «Вектор Бук», 1999. – 200 с.
20. Юнин Е.К. Основы механики глубокого бурения / Е.К. Юнин, В.К. Хегай. – М.: Недра, 2010. – 163 с.
21. Umbetkulova A.B. Modelling of drill string nonlinear longitudinal-transverse vibrations and their analisys // Bulletin of National Academy of Scienses of the Republic of Kazakhstan. – 2017. – V 1, № 365. – Р. 255–265.

В технических устройствах со сложной механикой [6, 15, 20] почти всегда есть место для возникновения автоколебаний. Изучением колебаний, возникающих в процессе бурения, занимались многие ученые [4].

При работе шарошечного долота различают следующие колебательные процессы, обеспечивающие динамическое воздействие на забой [18]:

а) высокочастотные, появление которых вызвано зубчатостью шарошек;

б) среднечастотные, природа которых связана с изменением во времени числа взаимодействующих с поверхностью забоя скважины зубьев долота;

в) низкочастотные, обусловленные возникновением вследствие неоднородности строения горных пород и их дефектности ухабов на забое скважины.

В процессе бурения эти колебания могут привести к ухудшению основных показателей. Опасность любых автоколебаний в том, что они ведут к разрушению, износу деталей бурового инструмента, увеличению технологических зазоров, повышенной и нерациональной трате энергии [11]. При этом уменьшить амплитуду этих колебаний наиболее эффективно можно согласованием конструкции и массогабаритных показателей, но только при знании спектра частот [1–3, 5, 12].

С другой стороны, колебательные процессы, возникающие в системе «долото – забой», способны интенсифицировать бурение [13, 17]. Моделирование и расчет возникающего при этом напряженно-деформированного состояния приведены в [8, 9, 12, 21].

Наконец, знание спектра частот возникающих автоколебаний позволяет снизить помехи при использовании нового способа передачи информации с забоя [19] посредством механико-гидравлического (МГ) канала связи о таких параметрах забойного процесса, как частота вращения долота и его шарошек, амплитуда осевых колебаний корпуса долота, твердости разбуриваемых горных пород и т.д.

В устройстве для реализации способа бурения разновращающимися буровыми коронками, находящемся под разносторонней и интенсивной нагрузкой в технологическом процессе, главную роль играют крутильные колебания. В этом инструменте разное направление вращения буровым коронкам придано для снятия реактивного момента со шланга при шланго-кабельном бурении. Из-за наложения колебаний на такую систему управление ей становится особенно сложным [10].

Теория

Для снятия реактивного момента, возникающего при бурении скважины, было разработано специальное устройство [7]. В этом устройстве забой разбуривается двумя коронками – круговой и кольцевой, вращающимися в разные стороны. При этом в зависимости от загруженности разбуриваемая ими площадь перераспределяется в сторону увеличения для слабонагруженной коронки и уменьшения площади, разбуриваемой перегруженной коронкой. Перераспределение производится автоматически при появлении разности в угловых скоростях вращения коронок с помощью дифференциального механизма и винтовой линии с углом наклона α, преобразующими изменения скорости вращения коронок в вертикальное движение поводков, одновременно поворачивающих буровые коронки круговой и кольцевой частей и меняющих площади их разбуривания, а вместе с ними перераспределяющих величину реактивных моментов.

Схемой, моделирующей механизм возникновения автоколебаний в рассматриваемом буровом инструменте, являются упруго-скрепленные сплошной и полый цилиндры, лежащие на вращающихся диске и кольце соответственно, изображенные на рис. 1.

pich1.tif

Рис. 1. Модель автоколебательной системы

При этом пружина k2 с двумя стержнями имитирует сателлит дифференциального механизма, связывающий держатели буровых коронок (солнечные колеса) и позволяющий им вращаться в разные стороны.

Схема является обращенной по отношению к процессу бурения, при котором вращаются модельные цилиндры, несущие в нижней части буровые коронки, а дно забоя неподвижно. Трение происходит между буровыми коронками и забоем.

Качественное объяснение механизма возбуждения автоколебаний в таких схемах было высказано Рэлеем [16] на примере смычковых инструментов. Он считал, что «способность смычка поддерживать колебания струны связана с тем, что трение при средних скоростях меньше, чем при малых».

Опираясь на исследование прямолинейных автоколебаний в двухмассовой системе [16], проанализируем крутильные колебания в заявленном буровом инструменте. Механические модели, в которых возникают автоколебания под действием трения скольжения получили название «stick-slip» («прилипание-скольжение»), в силу того, что в них наблюдается два вида движения: когда цилиндры неподвижны относительно вращающихся диска или кольца и когда они скользят по ним.

Рассматриваемая модель состоит из двух соосных цилиндров – полого и сплошного с моментом инерции J1 и J2 соответственно. Полый цилиндр с моментом инерции J1 соединен с неподвижной опорой невесомой круговой пружиной с жесткостью k1, а сплошной цилиндр с моментом инерции J2 соединен с полым цилиндром с моментом инерции J1 двумя стержнями, связанными друг с другом пружиной жесткости k2. Цилиндр J2 находится на вращающемся с угловой скоростью ω диске, а цилиндр J1 – на кольце, вращающемся с той же угловой скоростью в противоположную сторону. Повороты цилиндров из положения, в котором пружины не деформированы, обозначим φ1 и φ2 (рис. 1). Между первым цилиндром и неподвижной опорой действует сила вязкого трения с коэффициентом с, а между цилиндрами и вращающимися диском и кольцом действует сила трения скольжения f.

Примем кусочно-постоянную модель трения скольжения с коэффициентом трения в виде [16]

pih01.wmf

Здесь точка сверху означает дифференцирование по времени координаты второго груза (для первого груза имеют место такие же соотношения), fs и fr – коэффициенты трения скольжения и покоя, пропорциональные нормальному давлению, причем коэффициент трения скольжения не больше коэффициента трения покоя (fs ≤ fr ).

Уравнения движения исследуемой системы

pih02.wmf

pih03.wmf (1)

В отличие от работы [16], постановка этой задачи относится к крутильным колебаниям и отличается наличием трения в обоих уравнениях правой части. Уравнения решаются для случая

pih04.wmf

где ε – малая положительная величина.

Материалы и методы исследования

Как показано в той же работе, второе уравнение описывает нелинейные незатухающие колебания с периодом

pih05.wmf

Он зависит от отношения (μ – 1)/ω (разности коэффициентов трения покоя и скольжения {μ = fr/fs} к угловой скорости ленты). Сразу можно сделать вывод: чем меньше угловая скорость ленты ω, тем в большем диапазоне изменяется период при изменении μ, и чем больше угловая скорость ленты, тем в меньшем диапазоне изменяется период при изменении μ.

Первое уравнение в (1) в безразмерных координатах и после подстановки решения второго уравнения примет вид уравнения вынужденных колебаний при наличии трения скольжения

pih06.wmf
при 0 ≤ t ≤ T,

pih07.wmf
при T ≤ t ≤ T + τ, (2)

где pih08.wmf и pih09.wmf.

Для нахождения решения уравнений (2) можно применить метод, описанный в [14]. Примем

pih10.wmf

Тогда левая часть уравнений примет вид

pih11.wmf

pih12.wmf (3)

Отсюда следует, что левая часть уравнения (2) описывает затухающие колебания, фокус которых сдвинут по оси ординат в фазовых координатах на величину δ влево от начала координат в верхней части фазовой плоскости и вправо – в нижней части. При этом необходимо помнить, что когда pih13.wmf, сила трения останавливает первый цилиндр по отношению к вращающемуся диску и он движется с его угловой скоростью, при этом трение как слагаемое в правой части уравнений (2) пропадает.

Ввиду громоздкости получающихся формул движение без силы трения скольжения на первом грузе было исследовано в [16] численно. Показано, что при с1 > 0 во всех трех возможных случаях (с2 < ρ2, с2 = ρ2 и с2 > ρ2) наблюдается устойчивость вынужденных колебаний первого груза при всех значениях параметров ρ, μ, ω. При малых с скорость стремления фазовых траекторий к вынужденному движению мала, а при его увеличении возрастает. Эта скорость увеличивается при возрастании μ, уменьшении ω и не зависит от ρ.

Для качественного анализа решения уравнений (2) с левой частью в виде (3) была использована программа МВТУ [3] с моделирующей схемой, изображенной на рис. 2.

pich2.tif

Рис. 2. Моделирующая схема в МВТУ 3.7

Поведение первого (кольцевого) цилиндра описывается колебательным звеном, переходной процесс запускается ступенчатыми сигналами и синусоидальными в качестве вынуждающих, то есть описывающих воздействие внутреннего цилиндра, блоки для графического вывода информации, нанесенные на схему в указанных местах, предусмотрены для диагностики. Буквой А на схеме помечены ключи, изменяющие прохождение входных сигналов при удовлетворении пороговых условий. При этом управляющим является средний входной сигнал – когда он превышает заданное пороговое значение, выходной сигнал переключается с верхнего входного по схеме на нижний. Ключи реализуют изменение уравнений при пересечении аргументами осей координат фазовой плоскости.

Результат – колебания второго звена – выводится и оценивается на фазовой плоскости, при этом для организации второй координаты используется дифференцирующее звено.

Результаты исследования и их обсуждение

Полученный график переходного процесса в фазовых координатах (см. рис. 3) показывает, что колебания со временем выходят на установившийся цикл, представляют полигармоническое поведение первого груза со сложным спектром. Хотя, в соответствии со схемой рис. 2, случай превышения цилиндрами угловой скорости вращения кольца и пониженной по сравнению с ним скоростью необходимо рассматривать отдельно (на рис. 3 это отражено сдвигом графика на уровне 1), а решения «сшивать», все же периоды главных гармоник легко можно оценить.

pich3.tif

Рис. 3. График вынужденных колебаний первого цилиндра в фазовых координатах

Кроме того, в [16] численно доказано, что при различных значениях параметров, кроме случая отсутствия вязкого трения, в котором требуется дополнительное исследование, вынужденные колебания первого цилиндра устойчивы, причем скорость сходимости соседних фазовых траекторий к предельному циклу прямо пропорционально зависит от разности коэффициентов трения покоя и скольжения и обратно пропорционально от угловой скорости дисков.

Заключение

Таким образом, проведенное исследование позволяет сделать вывод о возможности управляемого численного определения и изменения спектра возникающих автоколебаний. Последнее возможно путем изменения соотношения и геометрии расположения масс элементов конструкции, жесткости соединений этих элементов, коэффициента демпфирования, а также скорости вращения с целью конструктивной оптимизации рассматриваемого бурового инструмента и, соответственно, целенаправленного изменения его динамических характеристик. Исследование можно продолжить в направлении возникновения вынужденных колебаний, связанных с неоднородностями буримой породы.


Библиографическая ссылка

Пищухин А.М. ИССЛЕДОВАНИЕ АВТОКОЛЕБАНИЙ В БУРОВОМ ИНСТРУМЕНТЕ С РАЗНОВРАЩАЮЩИМИСЯ БУРОВЫМИ КОРОНКАМИ // Фундаментальные исследования. – 2017. – № 8-1. – С. 70-74;
URL: http://www.fundamental-research.ru/ru/article/view?id=41623 (дата обращения: 11.12.2019).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074