Научный журнал
Фундаментальные исследования
ISSN 1812-7339
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 1,074

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ДВИЖЕНИЯ ТЕЛА ПЕРЕМЕННОЙ МАССЫ НА ОСНОВЕ УРАВНЕНИЯ ЭЙЛЕРА-ЛАГРАНЖА ДЛЯ ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ

Святсков В.А.

1. Рассмотрим следующую начальную задачу для основного уравнения динамики тела переменной массы [1]:

f;                         (1)

f;                               (2)

f.                     (3)

В задаче (1)-(3) приняты следующие обозначения и наложены ограничения: тело переменной массы М движется прямолинейно, q=const - скорость налипающих частиц, F - сила, действующая на тело, при t=0 функция М=0. Выражения для М и F в модели, предложенной автором [2], описываются на основе лагранжиана для пограничного слоя и имеют достаточно общий вид.

Задача (1)-(3) при принятых ограничениях имеет особую точку. Стандартные численные методы при исследовании подобного рода задач неприменимы, решение в конечном виде получить для реальной задачи практически невозможно. Автором предложен следующий выход из создавшейся ситуации: решение поставленной задачи искать в виде обобщенного степенного ряда

f (4)

2. Кроме модели пункта 1 исследована модель, основанная на уравнении Леви-Чивиты, взятом в следующей форме:

f (5)

Для этого уравнения ставится задача (2)-(3) при аналогичных ограничениях в задаче (1)-(3). Решение задачи для уравнения (5) получено в виде (4).

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

  1. Новоселов В.С. Аналитическая механика систем с переменными массами. - Л.: ЛГУ, 1969. - 240 с.
  2. Святсков В.А. Уравнение Эйлера-Лагранжа в пограничном слое и его приложения. - Чебоксары: ЧГПУ, 2000. - 165с.

Библиографическая ссылка

Святсков В.А. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ДВИЖЕНИЯ ТЕЛА ПЕРЕМЕННОЙ МАССЫ НА ОСНОВЕ УРАВНЕНИЯ ЭЙЛЕРА-ЛАГРАНЖА ДЛЯ ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ // Фундаментальные исследования. – 2005. – № 3. – С. 33-33;
URL: http://www.fundamental-research.ru/ru/article/view?id=5836 (дата обращения: 21.10.2019).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074