Научный журнал
Фундаментальные исследования
ISSN 1812-7339
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 1,441

РАЗРАБОТКА И ВАЛИДАЦИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ДЛЯ ОЦЕНКИ ПАРАМЕТРОВ ТЕРМИЧЕСКОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ РАСПЛАВА С НАТРИЕВЫМ ТЕПЛОНОСИТЕЛЕМ

Мелихов В.И. 1 Мелихов О.И. 1 Парфенов Ю.В. 1 Ртищев Н.А. 1 Тарасов А.Е. 1
1 Национальный исследовательский университет «Московский энергетический институт»
Статья посвящена разработке модели для оценки параметров термического взаимодействия расплава с жидким натрием и её валидации на экспериментальных данных FARO [8] и THINA [10]. В ходе тяжёлой аварии в жидкометаллических реакторах возможен прямой контакт расплавленного топлива с жидким натрием, приводящий к их термическому взаимодействию. При определённых условиях это взаимодействие может происходить взрывным образом и представлять опасность для целостности корпуса реактора. В статье изложено краткое описание модели термического взаимодействия расплава с натрием, основанной на законах сохранения массы, импульса и энергии. Данная модель была валидирована для двух типов взаимодействия: при подаче расплава в нижнюю часть экспериментального сосуда (THINA) и в верхнюю (FARO). Было получено приемлемое соответствие расчётных и экспериментальных результатов для давления в зоне взаимодействия и коэффициентов конверсии.
термическое взаимодействие
расплав
натриевый теплоноситель
математическая модель
валидация
1. Букша Ю.К., Багдасаров Ю.Е., Кузнецов И.А. Исследование взаимодействия расплавленного топлива с натрием в активной зоне быстрого реактора // Атомная энергия. – 1976. – Т.41, Вып. 1. – C. 9–14.
2. Кириллов П.Л., Юрьев Ю.С., Бобков В.П. Справочник по теплогидравлическим расчетам. – М., Энергоатомиздат, 1990. – 360 с.
3. Тарасов А.Е., Ртищев Н.А. Оценка ударных воздействий на конструкции при паровом взрыве // Сборник трудов XIII научной школы молодых учёных ИБРАЭ РАН, проходившей 26-27 апреля 2012 г. – (Препринт / Институт проблем безопасного развития атомной энергетики РАН, апрель 2012, № IBRAE-2012-02). – М.: ИБРАЭ РАН, 2012. – 146 с.
4. Caldalora L.A. Theoretical Modelforthe Molten Fuel-Sodium Interactionina Nuclear Fast Reactor // Nuclear Engineering and Design. – 1972. – Vol. 22.– P. 175–211.
5. Cronenberg A.W., Benz R. Vapourexplosion phenomena with respect to nuclear reactor safety assessment // Advance in Nuclear Science and Technology, Editors // J. Lewins and M. Becker. – 1980. – Vol. 12. – P. 247–321.
6. Experimental Facilities for Sodium Fast Reactor Safety Studies. Task Group on Advanced Reactors Experimental Facilities (TAREF). NEA/CSNI/R(2010)12. OECD 2011.
7. Farahat M.M.K., Eggen Donald T. Pool Boiling in Subcooled Sodium at Atmospheric Pressure // Nuclear Science and Engineering. – 1974. – Vol. 53. – P. 240–253.
8. Kaiser A., Huber F., Wilhelm D. Experiments on the behaviour of a hot melt injected into sodium // Experimental Thermal and Fluid Science. – 1998. – Vol. 18. – P. 48–69.
9. Kolev N.I. Film boiling on vertical plates and spheres // Experimental Thermal and Fluid Science. – 1998. – Vol. 18. – P. 97–115.
10. Magallon D., Hohmann H., Schins H. Pouring of 100-kg-Scale Molten UO2 into Sodium.Nuclear Technology. – 1992. – Vol. 98. – P. 79–90.
11. Witte L.G., Cox J.E. Thermal explosion hazard // Advances in Nuclear Science and Technology. – 1973. – Vol. 7. – P. 329–364.
12. Zyszkowski W. Thermal Explosion Hazards in (Fast) Nuclear Reactors // Atomic Energy Review. – 1978. – Vol. 16, № 1. – P. 3–86.

Термическое взаимодействие высокотемпературного расплавленного топлива с охладителем может иметь место в реакторах с натриевым теплоносителем при реактивностных авариях с быстрым ростом мощности и при авариях с нарушением охлаждения активной зоны (аварии типа ULOF). Происходящее при этом взаимодействии высвобождение большого количества механической энергии представляет собой угрозу для безопасности АЭС и в связи с этим данное явление является предметом многочисленных исследований [5, 6, 12]. В настоящей работе предложена математическая модель, позволяющая оценивать параметры термического взаимодействия расплава с жидким натрием. Эта модель была валидирована на опытных данных, полученных на установке THINA (Германия), где расплав подавался в нижнюю часть экспериментального сосуда с натрием, и на установке FARO (Италия), где расплав подавался сверху (рис. 1). Было получено хорошее совпадение расчётных и экспериментальных данных как по давлению в зоне взаимодействия, так и по коэффициентам конверсии.

Цель работы: разработка и валидация модели термического взаимодействия расплава с натриевым теплоносителем.

Материал и методы исследования

Основные предположения при разработке математической модели заключаются в следующем. Процесс взаимодействия расплава с натрием разделяется на две временные фазы. На первой фазе расплав материалов активной зоны мгновенно превращается в мелкие частицы и вступает в непосредственный контакт с жидким натрием. Процесс теплопередачи характеризуется:

1) интенсивным тепловым взаимодействием между расплавом и охладителем за счёт прямого контакта между ними;

2) большой площадью поверхности взаимодействия, обусловленной малым размером частиц.

По мере охлаждения частиц расплава скорость теплопередачи в жидкий натрий снижается. Расчёт температуры частиц основан на решении нестационарного уравнения теплопроводности, записанного для сферически симметричного случая, с граничным условием третьего рода.

pic_20.tif

Рис. 1. Экспериментальные установки THINA и FARO

Нагреваемый объём натрия в зоне взаимодействия ограничен окружающим холодным теплоносителем и другими материалами, присутствующими в активной зоне. Для описания быстрого расширения нагреваемого объёма натрия в предлагаемой математической модели на начальном этапе используется уравнение движения, записанное в акустическом приближении, а затем движение столба натрия определяется силами, действующими на него.

Вторая фаза процесса термического взаимодействия начинается с момента закипания натрия. С этого момента теплопередача характеризуется:

1) ухудшением теплопередачи между расплавом и охладителем из-за образования плёнки пара натрия на внешней поверхности фрагментов расплава;

2) большой площадью поверхности взаимодействия.

Для описания процессов, имеющих место на первой и второй фазах процесса, формулируются уравнения сохранения массы и энергии для зоны термического взаимодействия и уравнение импульса для движущегося столба холодного натрия.

Описанная модель основана на [1, 4, 11]. Дополнительно к этим исследованиям в настоящей работе для расчёта теплообмена частиц расплава при плёночном кипении были использованы зависимости [2, 4, 7, 9]. Стоит отметить, что в моделируемых экспериментах газовая полость над уровнем натрия была заполнена аргоном. Для учёта процессов в газовой полости математическая модель была дополнена уравнениями сохранения массы и энергии для аргона и уравнением теплообмена газа со стенками сосуда. Подробное описание математической модели изложено в [3].

Результаты исследования и их обсуждение

Расчёт эксперимента THINA

Установка THINA (см. рис. 1) состоит из двух основных частей: экспериментального сосуда и системы для приготовления и инжекции расплава. Около половины экспериментального сосуда заполнено жидким натрием, над поверхностью которого находится газ (аргон) для компенсации объёмных расширений. Малый диаметр сосуда (0,3 м) был выбран для возможности использования рентгеновского излучения с целью диагностики исследуемых процессов. Около 5 кг расплава подготавливалось в тигле с помощью экзотермической реакции алюминий/оксид железа согласно уравнению:

2Al + Fe2O3 = 2Fe + Al2O3 + 4117 Дж/г.

Продукты реакции разделяются в ходе и после реакции за счёт разности их плотностей. Этот эффект был учтён в конструкции тиглей, один из которых позволяет подавать расплав, состоящий главным образом из алюминия, а второй – в большей части из железа.

Предложенная модель была валидирована на всех четырёх экспериментах [10]. В данной работе приводятся результаты расчётов эксперимента TH561, основные параметры которого приведены в таблице:

Основные параметры экспериментов

 

TH 561 (THINA)

T2 (FARO)

Температура расплава, К

2780

3273

Время подачи расплава, с

0,190

-

Состав расплава

4 кг Al2O3 + 1,5 кг стали

112 кг UO2 + 28кг ZrO2

Масса натрия, кг

155

130

Температура натрия, К

790

673

Высота столба натрия, м

2,67

2,5

Начальное давление аргона, бар

1,1

1,3

С помощью разработанной математической модели были получены следующие результаты. Рассчитанный пик давления в зоне взаимодействия составил 7,4 бар, что хорошо согласуется с экспериментально полученным значением в 8,0 бар. Временные зависимости основных параметров, полученных в эксперименте и в расчёте, приведены на рис. 2. Коэффициент конверсии, полученный в эксперименте для данного теста, составил 0,13 %, что несколько выше полученного значения с помощью разработанной математической модели – 0,07 %. На рис. 2, 3 наблюдается качественное соответствие расчётных и экспериментальных данных. Различия вызваны принятой схематизацией исследуемого процесса (интегральный подход для формулировки законов сохранения) и неполнотой информации о параметрах экспериментальной установки и теплофизических свойств высокотемпературного расплава. Расчёты трёх других экспериментов на установке THINA [10] дали аналогичные результаты.

pic_21.tif

Рис. 2. Временные зависимости давления натрия в зоне взаимодействия, давления аргона

pic_22.tif

Рис. 3. Временная зависимость высоты зоны взаимодействия

Расчёт эксперимента FARO

Установка FARO [10] состоит из экспериментального сосуда TERMOS и системы подачи кориума.

TERMOS представляет собой сосуд высокого давления, внешним диаметром 800 мм и высотой 4,0 м. Контейнер с натрием находится внутри сосуда TERMOS и имеет диаметр 470 мм. Экспериментальный сосуд подсоединен к устройству для подготовки расплава через канал и три межсекционных клапана. Объём инертного газа, находящегося над уровнем натрия, составлял 0,15 м3. Температура натрия равна 673,15 К, уровень жидкого натрия – 2,5 м. Начальные условия эксперимента приведены в таблице.

Основным параметром, используемым для валидации модели на этом эксперименте, является максимальный пик давления в зоне взаимодействия. Рассчитанное значение в зоне взаимодействия составило 82 бар, что хорошо согласуется с экспериментально полученным значением в 80 бар.

Выводы

Предложена модель термического взаимодействия расплава с натрием, основанная на законах сохранения массы и энергии для зоны взаимодействия и импульса для столба холодного натрия. Данная модель была валидирована для двух типов взаимодействия: при подаче расплава в нижнюю часть экспериментального сосуда (THINA) и в верхнюю (FARO). Сравнение проводилось по нескольким параметрам: максимальное давление в натрии и аргоне, высоты подъёма столба натрия и коэффициентов конверсии. Было получено приемлемое соответствие расчётных и экспериментальных результатов.

Работа была выполнена при финансировании ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009–2013 гг. (госконтракт № 14.В37.21.0151), НИР НИУ«МЭИ» «Исследование теплофизических процессов в перспективном энергетическом оборудовании» рег. № 7.3163.2011, проекта РФФИ № 11-08-00410_а.

Рецензенты:

Семенов В.Н., д.ф.-м.н., заведующий отделом моделирования АЭС с реакторными установками нового поколения, ФГБУН «Институт проблем безопасного развития атомной энергии» РАН, г. Москва;

Якуш С.Е., д.ф.-м.н., ведущий научный сотрудник лаборатории термогазодинамики и горения, ФГБУН «Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского» РАН, г. Москва.

Работа поступила в редакцию 12.03.2013.


Библиографическая ссылка

Мелихов В.И., Мелихов О.И., Парфенов Ю.В., Ртищев Н.А., Тарасов А.Е. РАЗРАБОТКА И ВАЛИДАЦИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ДЛЯ ОЦЕНКИ ПАРАМЕТРОВ ТЕРМИЧЕСКОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ РАСПЛАВА С НАТРИЕВЫМ ТЕПЛОНОСИТЕЛЕМ // Фундаментальные исследования. – 2013. – № 4-5. – С. 1079-1083;
URL: http://www.fundamental-research.ru/ru/article/view?id=31364 (дата обращения: 18.05.2021).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074