Научный журнал
Фундаментальные исследования
ISSN 1812-7339
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 1,087

УПРАВЛЕНИЕ МАГНИТНЫМ СОСТОЯНИЕМ ИЗДЕЛИЙ ИЗ МАГНИТОМЯГКИХ МАТЕРИАЛОВ

Ланкин А.М. 1 Ланкин М.В. 1 Наракидзе Н.Д. 1 Наугольнов О.А. 1
1 ФГБОУ ВПО «Южно-Российский государственный политехнический университет (НПИ) имени М.И. Платова»
В статье описан метод управления магнитным состоянием изделий из магнитомягких материалов при определении основной кривой намагничивания. Для изделий из магнитомягкого материала основная кривая намагничивания является одной из важнейших характеристик, позволяющей проводить контроль и диагностику изделий. Представленный в статье алгоритм заключается в том, что в ходе этапа размагничивания в знакопеременном поле измеряется амплитуда импульсов размагничивающего поля и приращения индукции, затем определяется оптимальное число точек основной кривой намагничивания, в которых требуется выполнить измерение для линейной аппроксимации. Применение разработанного метода позволяет оптимизировать количество измеряемых точек основной кривой намагничивания, а также увеличить производительность операций контроля при сохранении требуемой погрешности, не превышающей значения, регламентируемого в ГОСТ.
основная кривая намагничивания
управление магнитным состоянием
магнитомягкие материалы
1. Антонов В.Г., Петров Л.М., Щелкин А.П. Средства измерений магнитных параметров материалов. – Л.: Энергоатомиздат, 1986 г. – 216 с.
2. ГОСТ 8.377-80. Материалы магнитомягкие. Методика выполнения измерений при определении статических магнитных характеристик. – Взамен ГОСТ 15058-69; введ. 1980–03–28. – М.: Изд-во стандартов, 1980. – 21 с.
3. Испытание магнитных материалов и систем / Е.В. Комаров, А.Д. Покровский, В.Г. Сергеев, А.Я. Шихин. – М.: Энергоатомиздат, 1984. – 376 с.
4. Ланкин М.В. Приборы и методы контроля магнитных свойств постоянных магнитов: монография; Юж.-Рос. гос. техн. ун-т. – Новочеркасск: ЮРГТУ (НПИ), 2007. – 292 с.
5. Свид. об оф. рег. прогр. для ЭВМ 2007610158 Российская Федерация Адаптивные алгоритмы управления магнитным состоянием ферромагнитной детали при определении основной кривой намагничивания (АОКН) / Горбатенко Н.И., … , Наракидзе Н.Д.; Роспатент. – № 2006613614; заявл. 25.10.06; зарег. 9.01.07.

Для изделий из магнитомягкого материала (МММ) основная кривая намагничивания (ОКН) является одной из важнейших характеристик. Методика выполнения измерений при определении ОКН изделия из МММ предусматривает два основных этапа [4].

На первом этапе перед измерением ОКН необходимо выполнить размагничивание образца посредством перемагничивания его в знакопеременном поле, с амплитудой равномерно убывающей от максимального до минимального значения (рис. 1). Время размагничивания должно составлять не менее 40 с.

На втором этапе определение координат точек ОКН изделия из МММ начинают с наименьшего требуемого значения напряженности поля, постепенно переходя к большим значениям, при этом не допускается возврат от больших значений к меньшим [3].

Если в ходе первого этапа измерять амплитуду импульсов размагничивающего поля Hi и приращения индукции ΔBi, то можно, проанализировав эти данные, определить минимальное число точек ОКН, в которых требуется выполнить измерение для линейной аппроксимации ее с требуемой точностью.

Для этого были разработаны алгоритмы [4], позволяющие решить эту задачу. Работа алгоритма базируется на методе определения погрешности [5].

В основе первого алгоритма лежит анализ модуля второй производной изменения магнитной индукции B по напряженности H. Построив график зависимости d2B/dH2 от Н, вычисляем значение общей площади Sобщ по формуле

lankin01.wmf

Задавшись количеством точек n, определяем значение площади Sизм, соответствующей одной измеряемой точке на ОКН:

Sизм = Sобщ/n.

Для нахождения координат точек, подлежащих измерению, воспользуемся формулой вычисления площади методом трапеции и уравнением прямой и составим систему уравнений:

lankin02.wmf (1)

где lankin03.wmf

lankin04.wmf – коэффициенты, i = 1...N, N – количество точек, полученных в процессе проведения размагничивания.

Решая систему уравнений (1), получим

lankin05.wmf

После определения первой и второй производных (рис. 1) и применения вышеописанного алгоритма получили результаты, представленные на рис. 2.

pic_15.wmf

Рис. 1. Первая и вторая производные по H

pic_16.wmf

Рис. 2. Результат применения алгоритма при n = 10

Видно, что алгоритм работает некорректно. Данная «некорректность» вызвана сильным зашумлением результатов измерений ОКН. Для исправления положения произведем фильтрацию. На рис. 3 представлены функции первой и второй производных измеренной ОКН после проведения фильтрации, а на рис. 4 – результаты, полученные после использования фильтрованных функций первой и второй производных в адаптивном алгоритме.

pic_17.wmf

Рис. 3. Производные после фильтрации

pic_18.wmf

Рис. 4. Результат работы алгоритма при n = 10

Из рис. 4 видно, что алгоритм работает корректно, выделяя линейные и нелинейные участки ОКН и строя программу измерения таким образом, что на нелинейных участках проводится максимальное количество измерений.

Работа второго алгоритма базируется на методе определения погрешности и поясняется на рис. 5.

На этом рисунке использованы следующие обозначения: pk, pk = m – 2 – начальная и конечная точки аппроксимирующего отрезка (k Î [0, m – 2], i Î [k – 2, m]); m – количество шагов при размагничивании изделия из ФММ; pi–1 – точка ОКН, подлежащая проверке на принадлежность аппроксимирующему отрезку lki.

Работает алгоритм следующим образом.

1. Задаем начальные условия: k = 0, i = k + 2.

2. Строим аппроксимирующий отрезок lki.

3. Последовательно проверяем на принадлежность точек pi отрезку lki, до тех пор пока i < k.

4. Если все точки участка ОКН принадлежат lki, то принимается, что данный участок можно им заменить, принимаем k = k + 1, i = i + 1 и возобновляем процесс, начиная с пункта 2. Если хотя бы одна из точек данного участка ОКН не принадлежит lki, строится новый аппроксимирующий отрезок lki–1 и вновь выполняется проверка на принадлежность точек участка ОКН, ограниченного точками pk и p i–1. Проверка на принадлежность точки pi–1 отрезку lki с заранее заданной погрешностью аппроксимации δа выполняется, исходя из следующих соображений. Рассмотрим прямоугольные треугольники АСD и BCD. Геометрической интерпретацией погрешности аппроксимации является перпендикуляр hi-1 к lki из точки pi-1. Длина отрезка hi-1 вычисляется по формуле

lankin06.wmf

или

lankin07.wmf,

следовательно,

lankin08.wmf.

В свою очередь lankin09.wmf. Исходя из этого составим систему уравнений

lankin10.wmf

откуда

lankin11.wmf,

где lankin12.wmf;

lankin13.wmf;

lankin14.wmf.

pic_19.wmf

Рис. 5. Принцип работы алгоритма

После расчета hi-1 проверяется условие hi-1 < δа. При выполнении этого условия считаем, что точка pi-1 принадлежит аппроксимирующему отрезку с погрешностью δа.

Таким образом, предложенные алгоритмы сокращают количество измеряемых точек ОКН, увеличивая производительность операций контроля при погрешности измерения, не превышающей значения регламентируемого в [2].

Статья подготовлена с использованием оборудования ЦКП «Диагностика и энергоэффективное электрооборудование» ЮРГПУ(НПИ).

Рецензенты:

Горбатенко Н.И., д.т.н., профессор кафедры «Информационные и измерительные системы и технологии», ФГБОУ ВПО «Южно-Российский государственный политехнический университет (НПИ) им. М.И. Платова, г. Новочеркасск;

Гречихин В.В., д.т.н., профессор кафедры «Информационные и измерительные системы и технологии», ФГБОУ ВПО «Южно-Российский государственный политехнический университет (НПИ) им. М.И. Платова, г. Новочеркасск.

Работа поступила в редакцию 23.10.2014.


Библиографическая ссылка

Ланкин А.М., Ланкин М.В., Наракидзе Н.Д., Наугольнов О.А. УПРАВЛЕНИЕ МАГНИТНЫМ СОСТОЯНИЕМ ИЗДЕЛИЙ ИЗ МАГНИТОМЯГКИХ МАТЕРИАЛОВ // Фундаментальные исследования. – 2014. – № 11-5. – С. 1005-1009;
URL: http://www.fundamental-research.ru/ru/article/view?id=35668 (дата обращения: 10.08.2020).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074