Научный журнал
Фундаментальные исследования
ISSN 1812-7339
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 1,074

ШУМОВАЯ ПОГРЕШНОСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПСЕВДОДАЛЬНОСТИ В СПУТНИКОВОЙ РАДИОНАВИГАЦИОННОЙ СИСТЕМЕ ПРИ ВОЗМУЩЕНИЯХ ИОНОСФЕРЫ

Чипига А.Ф. 1 Слюсарев Г.В. 1
1 ФГАОУ ВПО «Северо-Кавказский федеральный университет»
Показано, что возмущения ионосферы в слое F, сопровождающиеся увеличением флуктуаций электронной концентрации, способны привести к возникновению частотно-селективных замираний принимаемых сигналов и повышению шумовой составляющей погрешности определения псевдодальности в спутниковой радионавигационной системе «ГЛОНАСС». Получена аналитическая зависимость этой погрешности от превышения ширины спектра сигнала над полосой когерентности трансионосферного канала и отношения сигнал/шум на входе приемника измерения псевдодальности. Показано, что в условиях возмущений ионосферы в слое F шумовая погрешность измерения псевдодальности может существенно возрастать по сравнению с условиями нормальной ионосферы, достигая значений 15 м в одночастотном режиме работы и 80 м – в двухчастотном и дифференциальном режимах работ.
спутниковая навигация
псевдодальность
шумовая погрешность
неоднородности ионосферы
полоса когерентности
частотно-селективные замирания
1. ГЛОНАСС. Принципы построения и функционирования / gод ред. А.И. Перова, В.Н. Харисова. – М.: Радиотехника, 2010. – 800 с.
2. Богуш Р.Л., Гильяно Ф.У., Непп Д.Л., Мишле А.Х. Влияние частотно-селективных эффектов распространения радиоволн на автоматическое слежение за сигналом в приемниках широкополосных систем связи // ТИИЭР. – 1981. – Т. 69, № 7. – С. 21–32.
3. Ван Трис Г. Теория обнаружения, оценок и модуляции. Т. 3 – М.: Сов. радио, 1977. – 664 с.
4. Сосулин Ю.Г. Теоретические основы радиолокации и радионавигации. – М.: Радио и связь, 1992. – 304 с.
5. Волков Н.М. и др. Глобальная спутниковая радионавигационная система ГЛОНАСС // Успехи современной радиоэлектроники. – 1997. – № 1. – С. 31–46.
6. Пашинцев В.П. Влияние частотно-селективных замираний на измереие времени запаздывания сигналов систем космической связи // Радиотехника и электроника. – 1998. – Т. 43, № 4, –С. 410–414.
7. Маслов О.Н., Пашинцев В.П. Модели трансионосферных радиоканалов и помехоустойчивость систем космической связи // Приложение к журналу «Инфокоммуникационные технологии». Вып. 4. – Самара: ПГАТИ, 2006. – 357 с.
8. Чипига А.Ф., Дагаев Э.Х.,Сенокосова А.В., Шевченко В.А. Оценка интервала пространственной корреляции замираний в трансионосферном канале связи // Теория и техника радиосвязи. – 2011. – № 4. – С. 97–102.
9. Казаринов Ю.М. Радиотехнические системы. – М.: Сов. радио, 1968. – 496 с.

Известно [1], что погрешность определения координат в навигационной аппаратуре потребителя (НАП) спутниковых радионавигационных систем (СРНС) прямо пропорционально зависит от погрешности измерения псевдодальности δR до каждого из навигационных спутников. Она определяется как сумма ее составляющих, обусловленных различными причинами: влиянием ионосферы (δRион), тропосферы (δRтроп), шумов приемника (δRшум) и целым рядом других факторов (δRдр):

δR = δRион + δRтроп + δRшум + δRдр. (1)

Наибольший вклад в погрешность определения псевдодальности δR = 30 м вносит ионосферная составляющая δRион ≈ 15 м и шумовая (δRшум), характеризуемая величиной среднеквадратического отклонения (СКО) chipiga001.wmf. Для устранения ионо­сферной составляющей погрешности измерения псевдодальности (δRион ≈ 0 м) в СРНС «ГЛОНАСС» используются режим работы НАП на двух несущих частотах
(chipiga002.wmf, chipiga003.wmf) и дифференциальный режим работы. Для уменьшения шумовой составляющей измерения псевдодальности до значений chipiga004.wmfв СРНС используют широкополосные сигналы с шириной спектра ΔF0 = 1 МГц и ΔF0 = 10 МГц.

Однако при воздействии возмущающих факторов на слой F ионосферы (на высотах 150...300 км) возникают интенсивные флуктуации электронной концентрации (ЭК) в мелкомасштабных неоднородностях ионосферы, которые вызывают рассеяние радиоволн, их многолучевое распространение, замирания принимаемых сигналов и сужение полосы когерентности ионосферы до ΔFк < 0,1...1 МГц [2]. При распространении радиоволн через возмущенную ионосферу, например в результате выброса бария или радионагрева, на высоте слоя F принимаемые сигналы будут подвержены
частотно-селективным замираниям
(ЧСЗ), т.к. ширина спектра сигнала (ΔF0 = 1...10 МГц) может на порядок и более превышать полосу когерентности (ΔFк = 0,1...1 МГц) ионосферы (т.е. ΔF0 >>ΔFк), что приводит к уменьшению амплитуды отклика на выходе корреляционной схемы обработки принимаемого сигнала и увеличению шумовой составляющей погрешности определения псевдодальности chipiga005.wmf. Однако вопросы исследования влияния ЧСЗ на точность определения псевдодальности и координат потребителя в [2] не рассматривались.

Цель статьи – оценка шумовой составляющей погрешности измерения псевдодальности chipiga006.wmf в СРНС при возмущениях ионосферы в слое F.

Основная часть

Известно [3], что комплексная огибающая принимаемого сигнала отличается от комплексной огибающей передаваемого сигнала chipiga007.wmf с энергией Et и нормированной комплексной огибающей chipiga008.wmf лишь ослаблением амплитуды (в chipiga009.wmf раз) и запаздыванием на время τ:

chipiga010.wmf (2)

Потенциальная точность измерения времени запаздывания (τ) принимаемого сигнала sr(t) оптимальной некогерентной (НК) схемой его обработки на фоне гауссовских флуктуационных шумов определяется величиной среднеквадратического отклонения (СКО), описываемой выражением вида [4]

chipiga011.wmf (3)

где chipiga012.wmf – отношение энергии принимаемого сигнала Er к спектральной мощности шума N0, ΔΩэ – эффективная ширина спектра передаваемого сигнала, связанная с традиционной полосой спектра широкополосного сигнала с длительностью элементарных символов chipiga013.wmf как chipiga014.wmf. Анализ (3) показывает, что с увеличением ширины спектра передаваемого сигнала ΔF0 шумовая погрешность измерения времени запаздывания (τ) принимаемого сигнала chipiga015.wmf уменьшается.

Оптимальная НК схема измерения τ согласно [3, 4] остается оптимальной в случае, когда принимаемые сигналы подвержены релеевским замираниям. При этом потенциальная точность измерения времени запаздывания (τ) принимаемого сигнала определяется выражением

chipiga016.wmf (4)

где chipiga017.wmf – средняя энергия принимаемого сигнала с ЧСЗ, равная его энергии в канале без замираний (Er = EtKoc); chipiga018.wmf – мощность коэффициента передачи канала (b) с релеевскими замираниями. При обычно реализуемом в СРНС отношении сигнал/шум chipiga019.wmf [5] выражение (4) сводится к виду (3).

Следует учесть, что релеевские замирания принимаемого сигнала являются частным случаем ЧСЗ, что позволяет обобщить известный метод оценки точности измерения времени запаздывания принимаемого сигнала (4) на случай приема сигнала с ЧСЗ. Комплексную огибающую принимаемого сигнала с ЧСЗ можно записать как [3]

chipiga020.wmf (5)

где chipiga021.wmf – нормированная комплексная огибающая передаваемого сигнала со средним временем запаздывания τ (неизвестная неслучайная величина, подлежащая измерению) и случайным запаздыванием λ; chipiga022.wmf – низкочастотная импульсная функция канала связи (комплексный гауссовский процесс с математическим ожиданием chipiga023.wmf и корреляционной функцией chipiga024.wmf. Здесь σн(λ) – нормированная функция рассеяния КС по времени, связанная преобразованием Фурье с нормированной двухчастотной корреляционной функцией канала (зависящей от ΔFк).

Тогда потенциальная точность измерения времени запаздывания сигнала с ЧСЗ будет определяться выра-
жением [6]

chipiga025.wmf (6)

где

chipiga026.wmf (7)

– коэффициент энергетических потерь при корреляционной обработке сигнала с ЧСЗ,

chipiga027.wmf (8)

– коэффициент сужения эффективной ширины спектра из-за ЧСЗ.

Коэффициенты энергетических потерь (7) и (8) зависят только от степени ЧСЗ принимаемого сигнала (ΔF0/ΔFк). В частном случае отсутствия ЧСЗ (ΔF0/ΔFк << 1), когда ηч = 1 и μч = 1, выражение (6) при chipiga028.wmf сводится к виду (4). При выполнении условия возникновении ЧСЗ (ΔF0/ΔFк ≥ 1) значение στ(ч) > στ.

Выражение (6) с учетом (7), (8) можно записать в виде суммы двух слагаемых:

chipiga029.wmf (9)

Анализ выражения (9) показывает, что для обычно реализуемого в СРНС отношения сигнал/шум chipiga030.wmf второе слагаемое будет на порядок меньше первого при значениях ΔF0/ΔFк ≤ 102. Поэтому для указанных отношений формулу (9) можно записать в приближенном виде как

chipiga031.wmf (10)

Качественный анализ (10) показывает, что при отсутствии возмущений ионосферы, когда полоса ее когерентности широка и намного превосходит ширину спектра сигнала (т.е. ΔF0/ΔFк << 1), шумовая погрешность измерения времени запаздывания широкополосного сигнала будет мала, т.к. chipiga032.wmf. При сильных возмущениях ионосферы, когда полоса ее когерентности сужается до значений намного меньших ширины спектра сигнала (т.е.
ΔF0/ΔFк >> 1), шумовая погрешность измерения времени запаздывания широкополосного сигнала будет велика, т.к. chipiga033.wmf. Следовательно, при известной полосе когерентности ионосферы (ΔFк) существует оптимальное значение ширины спектра передаваемого сигнала (ΔF0opt), при котором обеспечивается минимальное значение шумовой погрешности измерения времени запаздывания στ(ч)min.

Приравняв к нулю производную от функции στ(ч) (10) по ΔF0, получим уравнение, решение которого дает искомую формулу для выбора оптимальной ширины спектра передаваемого сигнала по КС с ограниченной полосой когерентности (ΔFк):

chipiga034.wmf (11)

При оптимальной ширине спектра передаваемого сигнала (11) погрешность (СКО) измерения времени запаздывания сигнала с ЧСЗ (6) будет иметь минимальное значение

chipiga035.wmf (12)

которое лишь в 33/4 ≈ 2,28 раз превышает погрешность измерения времени запаздывания (στ) сигнала без ЧСЗ (3).

Известно [7], что полоса когерентности трансионосферного канала связи, входящая в (7)–(8), определяется выражением

chipiga036.wmf (13)

где f0 – несущая частота; ls – характерный масштаб неоднородностей; hэ – эквивалентная толщина ионосферного слоя; chipiga037.wmf – СКО флуктуаций ЭК ионосферы относительно их среднего значения на высоте h = hm максимума ионизации chipiga038.wmf; β – интенсивность неоднородностей; chipiga039.wmf – коэффициент, характеризующий нарастание дифракционных эффектов во фронте волны по мере ее распространения, определяемый как

chipiga040.wmf (14)

где h1 – расстояние от нижней границы ионосферного слоя до точки приема.

Воздействие различных факторов искусственного возмущения в слое F сопровождается ростом флуктуаций ЭК с σΔN(hm) = 109...1110 до σΔN(hm) = 1013...1114 эл/м3, т.е. могут составлять 3...4 порядка. В результате роста флуктуаций ЭК происходит пропорциональное сужение полосы когерентности трансионосферного канала связи (13) chipiga041.wmf до значений ΔFк < 1 МГц.

Следует заметить, что аналогично (13) интервал пространственной когерентности трансионосферного канала связи также связан с СКО флуктуаций ЭК ионосферы обратно пропорциональной зависимостью: chipiga042.wmf [8].

Поскольку в СРНС используются широкополосные сигналы с шириной спектра ΔF0 ≈ 1 МГц и ΔF0 ≈ 10 МГц, то при трансионосферном распространении радиоволн они могут подвергаться сильным ЧСЗ (т.к. chipiga043.wmf). Искажения формы огибающей принимаемого сигнала из-за ЧСЗ chipiga044.wmf, обусловленных увеличением СКО флуктуаций ЭК σΔN(hm), вызовут ее рассогласование с копией передаваемого сигнала, заложенной в корреляционном приемнике измерения времени задержки принимаемого сигнала (τ), и, как следствие – увеличение шумовой погрешности ее измерения στ(ч) из-за ЧСЗ.

С учетом (10) шумовая погрешность измерения псевдодальности при одночастотных измерениях будет определяться как

chipiga045.wmf (15)

Двухчастотный режим работы (на несущих частотах f0в = 1,6 ГГц, f0н = 1,25 ГГц) позволяет полностью устранить ионосферную составляющую погрешности определения псевдодальности (δRион ≈ 0 м), но при этом (из-за наличия двух каналов корреляционной обработки сигналов с частотами f0в и f0н) в 2...3 раза возрастает шумовая составляющая, определяемая согласно выражению [5]

chipiga046.wmf (16)

где chipiga047.wmf – шумовая погрешность псевдодальности на верхней несущей частоте f0в = 1,6 ГГц; chipiga048.wmf – на нижней несущей частоте f0н = 1,25 ГГц.

В дифференциальном режиме работа СРНС погрешности измерения псевдодальности, выполненные НАП и опорно-измерительной станции (ОИС), коррелированны во времени и в пространстве, за исключением шумовых погрешностей. Следовательно остаточная (после компенсации) погрешность измерения псевдодальности будет определяться СКО шумовой погрешности НАП и ОИС [9] и иметь вид

chipiga049.wmf (17)

Так как ОИС работает в двухчастотном режиме, то выражение для расчета СКО шумовой погрешности измерения псевдодальности определяется выражением (16), т.е. chipiga050.wmf Поскольку НАП работает в одночастотном режиме на несущей частоте f0в = 1,6 ГГц, то с учетом (15), (16) выражение (17) примет вид

chipiga051.wmf (18)

Согласно (15)–(17) на рисунке представлены графики зависимости шумовой погрешности определения псевдодальности chipiga052.wmf от СКО флуктуаций ЭК chipiga053.wmf при неизменной ширине спектра передаваемого сигнала ΔF0 = 10 .

pic_6.wmf

Графики зависимости шумовой погрешности определения псевдодальности chipiga054.wmf
от СКО флуктуаций ЭК σΔN(hm) в ионосфере при работе СРНС в одночастотном (1), двухчастотном (2) и дифференциальном (3) режимах

Из этих графиков видно, что при любой степени возмущения ионосферы σΔN(hm) шумовая погрешность chipiga055.wmf при работе СРНС в одночастотном режиме (кривая 1) существенно ниже, чем при работе в двухчастотном (кривая 2) и дифференциальном (кривая 3) режимах работ, а шумовая погрешность измерения псевдодальности при работе СРНС в дифференциальном режиме лишь немного выше, чем при работе в двухчастотном режиме. При сильных возмущениях ионосферы, когда σΔN(hm) > 1012 эл/м3, во всех режимах работы СРНС значения chipiga056.wmf могут возрастать на 1…2 порядка по сравнению с нормальной ионосферой, когда σΔN(hm) = 109...1010 эл/м3. Очевидно, что при выборе оптимальной ширины спектра сигнала (11) chipiga057.wmf увеличение chipiga058.wmf при сильных возмущениях ионосферы составило бы согласно (12) всего 2,28 раза по сравнению с нормальной ионосферой.

Заключение

При возмущениях ионосферы в слое F вследствие увеличения флуктуаций ЭК в мелкомасштабных неоднородностях ионосферы σΔN(hm) согласно (13) происходит сужение полосы когерентности трансионосферного канала chipiga059.wmf, что приводит к выполнению условия возникновения ЧСЗ (ΔF0/ΔFк > 1) и увеличению погрешности измерения времени запаздывания принимаемого сигнала (10). Вследствие этого увеличивается шумовая погрешность
(chipiga060.wmf) измерения псевдодальности (15)–(17) в СРНС «ГЛОНАСС». В условиях возмущений ионосферы в слое F шумовая погрешность измерения псевдодальности может существенно возрастать (рисунок) по сравнению с условиями нормальной ионосферы, достигая значений chipiga061.wmf в одноча-
стотном режиме НАП СРНС «ГЛОНАСС» и chipiga062.wmf в двухчастотном и дифференциальном режимах работ. При выборе оптимальной ширины спектра сигнала (11) chipiga063.wmf увеличение chipiga064.wmf при сильных возмущениях ионосферы составило бы всего 2,28 раза по сравнению с нормальной ионосферой.

Рецензенты:

Жиляков Е.Г., д.т.н., профессор, зав. кафедрой, ФГАОУ ВПО «Белгородский государственный национальный исследовательский университет», г. Белгород;

Лубенцов В.Ф., д.т.н., профессор кафедры информационных систем, электропривода и автоматики Невинномысского технологического института, ФГАОУ ВПО «Северо-Кавказский федеральный университет» Минобрнауки РФ, г. Невинномысск.

Работа поступила в редакцию 05.12.2014.


Библиографическая ссылка

Чипига А.Ф., Слюсарев Г.В. ШУМОВАЯ ПОГРЕШНОСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПСЕВДОДАЛЬНОСТИ В СПУТНИКОВОЙ РАДИОНАВИГАЦИОННОЙ СИСТЕМЕ ПРИ ВОЗМУЩЕНИЯХ ИОНОСФЕРЫ // Фундаментальные исследования. – 2014. – № 12-2. – С. 263-268;
URL: http://www.fundamental-research.ru/ru/article/view?id=36215 (дата обращения: 19.01.2020).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074