Научный журнал

Фундаментальные исследования

ISSN 1812-7339

"Перечень" ВАК

ИФ РИНЦ = 1,674

• Авторы
• Резюме
• Файлы
• Ключевые слова
• Литература

Исаев А.Н. 1 Кривоспиченко С.А. 1 Чигиринская Н.В. 1 Андреева М.И. 1

---

1 ФГБОУ ВПО «Волгоградский государственный технический университет»

В статье выполнен анализ интенсивности дорожно-транспортных происшествий на регулируемом перекрестке города Волгограда. Представлена авторская методология исследования с обоснованием методов исследования. Обоснован выбор управляющих факторов на основе статистики ГИБДД и мнений экспертов. На основе метода ранговой корреляции установлено распределение наиболее значимых для безопасности движения факторов. Учтены и устранены интеркоррелируемые и слабо связанные с целевой функцией факторы. Устранены возможные ошибки моделирования, связанные с размерностью факторов. Для этого было проведено нормирование факторов и целевой функции. Представлено обобщение и математическая обработка результатов собственных наблюдений авторов. Обосновано, что безопасность движения на российских дорогах в основном отражает ненадлежащее поведение основных участников процесса. Приведены практические рекомендации относительно применения методов математической статистики для отбора управляющих факторов, построения регрессионных моделей и прогнозирования безопасности дорожного движения.

Статья в формате PDF

432 KB

безопасность дорожного движения

травматизм пешеходов

статистика ГИБДД

непосредственные наблюдения

«трехпроцентный барьер»

значимые факторы безопасности

метод ранговой корреляции

метод экспертных оценок

коэффициент конкордации Кэнделла

интеркорреляция факторов

нормирование

линейная полиномиальная модель

коэффициент множественной регрессии

оценка достоверности модели

1. О безопасности дорожного движения: Федеральный закон от 10 декабря 1995 г. № 196‑ФЗ с изменениями от 28 декабря 2013 г. № 437-ФЗ.

2. Чигиринская Н.В. Математическое моделирование в экономике: учеб. пособие / Н.В. Чигиринская; ВолгГТУ. – Волгоград: РПК «Политехник», 2006. – 68 с

3. Чигиринский Ю.Л. Стохастическое моделирование в машиностроении: учеб. пособие / Ю.Л. Чигиринский, Н.В. Чигиринская, Ю.М. Быков; ВолгГТУ. – Волгоград: РПК «Политехник», 2002. – 68 с.

4. Чигиринский Ю.Л. Особенности применения табличного процессора для построения многофакторных регрессионных моделей / Ю.Л. Чигиринский, Н.В. Чигиринская // Современные инструментальные системы, информационные технологии и инновации: сб. науч. тр. XI междунар. науч.-практ. конф. (19–21 марта 2014 г.). В 4 т. Т. 4 / Юго-Западный гос. ун-т, Московский гос. технол. ун-т «Станкин», Тульский гос. ун-т [и др.]. – Курск, 2014. – C. 315–319.

5. Чигиринский Ю.Л. Структура электронной таблицы для построения многофакторных регрессионных моделей / Ю.Л. Чигиринский, Н.В. Чигиринская, Л.А. Качалова // Изв. ВолгГТУ. Серия «Прогрессивные технологии в машиностроении». Вып. 11: межвуз. сб. науч. ст. / ВолгГТУ. – Волгоград, 2014. – № 8. – C. 39–41.

По российскому законодательству [1] «...безопасность дорожного движения – состояние данного процесса, отражающее степень защищенности его участников от дорожно-транспортных происшествий и их последствий...». Дорожно-транспортным происшествием называют [1] «...событие, возникшее в процессе движения по дороге транспортного средства и с его участием, при котором погибли или ранены люди, повреждены транспортные средства, сооружения, грузы, либо причинен иной материальный ущерб...». То есть исключаются, например, происшествия с участием только пешеходов.

Целью настоящего исследования является моделирование состояния безопасности дорожного движения.

На начальном этапе (табл. 1) исследований было проведено анкетирование студентов старших курсов факультета автомобильного транспорта – всего 30 участников. Большинство участников опроса в качестве функции отклика – показателя, определяющего безопасность движения – назвали дорожно-транспортный травматизм. Он и явился целевой функцией (отклика) в нашем исследовании.

На рис. 1 показано частотное распределение факторов – объясняющих переменных. При построении частотной выборки применялся так называемый, «трехпроцентный барьер». В итоге были отобраны 5 факторов, в наибольшей степени, по мнению респондентов, влияющие на динамику травматизма в результате ДТП:

Ф1 – среднесуточная интенсивность движения транспортных средств по магистрали (авто./сут);

Ф2 – интенсивность движения пешеходов на магистрали в час пик (чел./ч);

ФЗ – общее количество дорожно-транспортных происшествий на магистрали;

Ф4 – количество ДТП на магистрали с участием пешеходов;

Ф5 – количество нарушений на перекрестке, совершенных пешеходами.

Таблица 1

Методы исследования

Рис. 1. Предварительный перечень факторов по результатам анкетирования

После устранения разночтений в формулировках объясняющих переменных перечень был предложен участникам анкетирования в качестве основы для ранжирования – с целью предварительной оценки степени влияния факторов на функцию отклика. Ранжирование проведено методом ранговой корреляции [2, 3]. Общий вид таблицы экспертных оценок представлен в табл. 2.

Таблица 2

Экспертные оценки

Приведем условные обозначения в расчетных формулах:

n – количество рассматриваемых факторов;

m – количество экспертов;

j – порядковый номер рассматриваемого фактора, j ∈ [1; n];

xij – ранг j-го фактора, присвоенный
i-м экспертом.

По значениям в строке «Сумма рангов» (1) рассчитали фактические ранги факторов по совокупному мнению экспертов – наибольшая значимость установлена для факторов, определяемых нарушениями правил дорожного движения, совершенными пешеходами.

Полученные значения являются приближенными и поэтому требуют оценки достоверности, которая выполняется в два этапа:

– рассчитываем коэффициент согласования (5) мнений экспертов (коэффициент конкордации Кэндалла), показывающий степень доверия к результатам ранжирования факторов;

– проверяем гипотезу о достаточной согласованности мнений экспертов, для чего расчетное значение критерия χ2 сравниваем с табличным при заданной доверительной вероятности α и числе степеней свободы n –1.

В результате обработки экспертных оценок (табл. 1) получено следующее заключение:

– по степени значимости рассматриваемые факторы расположены в последовательности: Ф4, Ф3, Ф5, Ф2, Ф1;

– коэффициент конкордации Кэндалла

– оценка экспертов является достаточной с вероятностью не ниже 0,95, поскольку

С учетом статистической достаточности выводов, сделанных экспертами в отношении значимости выбранных факторов, проведены экспериментальные исследования. Исследование охватывает временной период с января 2010 г. по июнь 2014 г. Данные по факторам Ф1...Ф4 за весь период получены в результате анализа официальных документов ОГАИ ГИБДД по Тракторозаводскому району г. Волгограда. Экспериментальные данные в отношении фактора Ф5 за период с февраля 2014 г. по июнь 2014 г. получены в результате прямых непосредственных наблюдений за дорожной ситуацией на определенном перекрестке. Наблюдения выполнялись двумя независимыми исследователями в течение 5 месяцев по 14...18 дней ежемесячно по 2...6 часов в сутки. Для повышения объективности календарные дни и время суток, в которые проводились наблюдения, менялись произвольно. Результаты наблюдения за каждый месяц усреднялись. Достоверность средних значений за период прямых непосредственных наблюдений, определенная по критерию Стьюдента, составила не менее 98 % с учетом объемов статистических выборок не менее 35 наблюдений.

Таблица 3

Усредненные результаты экспериментов

Усредненные значения, полученные в результате статистической обработки данных прямых непосредственных наблюдений, несущественно отличаются от сведений, приведенных в официальной документации за тот же временной период. Это позволило нам использовать официальные данные (фактор Ф5) за период с февраля 2014 г. по январь 2014 г. в качестве исходных данных для построения регрессионных моделей. Общий массив (табл. 3) исходных данных включает усредненные результаты 54 экспериментов, что образует выборку, репрезентативность которой достаточна для построения линейной [2, 3, 4] пятифакторной (54 > 25 = 32) регрессионной модели.

Для уточнения списка объясняющих переменных определим (1, 2) коэффициенты корреляции (табл. 4):

коэффициент корреляции «фактор – функция»

(1)

коэффициент интеркорреляции факторов

(2)

Поскольку коэффициенты интеркорреляции (2) факторов достаточно малы (< 0,7), можно говорить о слабом взаимном влиянии и, следовательно, о взаимной независимости объясняющих переменных, что позволяет включить все факторы в регрессионную модель. Вместе с тем малые значения (табл. 3) коэффициентов корреляции «фактор – функция» (1) для факторов Ф1 и Ф2 практически означают отсутствие линейной зависимости функции отклика от этих факторов, поэтому при построении модели мы рассматриваем факторы Ф3, Ф4, Ф5.

Таблица 4

Корреляция и интеркорреляция

Ранее [4, 5] мы обсуждали вопросы, связанные с корректностью построения и возможностью математического анализа регрессионных моделей, в частности, с так называемыми условиями Гаусса – Маркова. Для обеспечения выполнения комплекса условий в отношении ортогональности и ротатабельности исходных данных, выполним их нормирование [3, 4]. Фрагмент массива нормированных исходных данных и результаты моделирования приведены в следующей таблице (табл. 5).

Таблица 5

Результаты моделирования (нормированные величины)

Из представленных (рис. 2) графиков видно, что поведение прогнозной линии идентично экспериментальным данным, следовательно, модель соответствует реальному процессу.

Проверка адекватности модели по критерию Фишера при α = 0,9

показала, что модель достаточно полно отражает закономерности моделируемого процесса.

На основании проведенного нами регрессионного моделирования можно сделать следующие выводы:

1) линейная полиномиальная модель адекватно описывает моделируемый процесс безопасности дорожного движения в г. Волгограде;

2) проведенный авторами предварительный опрос экспертов о наиболее значимых факторах, влияющих на безопасность движения, вполне согласуется с ранжированием факторов, представленных в модели;

Рис. 2. Сравнение экспериментальных данных и результатов моделирования

3) руководству ГИБДД необходимо уделить особое внимание поведению пешеходов на автомагистрали и провести мероприятия, способствующие снижению общего количества дорожно-транспортных происшествий.

Мартынов В.В., д.т.н., профессор кафед­ры «Проектирование технических и технологических комплексов», ФГБОУ ВПО «Саратовский государственный технический университет им. Гагарина Ю.А.»,
г. Саратов;

Рогачев A.Ф., д.э.н., профессор, зав. кафедрой «Математическое моделирование и информатика», ФГБОУ ВПО «Волгоградский государственный аграрный университет», г. Волгоград.

Работа поступила в редакцию 26.12.2014.

Библиографическая ссылка