Научный журнал
Фундаментальные исследования
ISSN 1812-7339
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 1,441

МОДЕЛИРОВАНИЕ QD-InAs/GaAs ГЕТЕРОСТРУКТУР ДЛЯ ФОТОДЕТЕКТОРОВ БЛИЖНЕГО ИК-ДИАПАЗОНА

Блохин Э.Е. 1
1 Южно-Российский государственный политехнический университет им. М.И. Платова
Предложена конструкция гетероструктуры QD-InAs/GaAs для фотодетекторов ближнего ИК-диапазона. Структура содержит матрицу из одного массива InAs квантовых точек на смачивающем слое толщиной 3 монослоя, покрытого закрывающим слоем GaAs толщиной 30 нм. Разработана теоретическая модель структуры, позволяющая провести исследование спектров фотолюминесценции в области близкого ИК-диапазона (1100 нм) и влияния температуры на свойства структуры. Показаны три пика спектров фотолюминесценции межзонных переходов. Первый пик на длине волны 850 нм, следом наиболее интенсивный пик в квантовых точках на уровне λ = 1080 нм и менее интенсивный пик смачивающего слоя на 1150 нм. Результаты проведенного моделирования показывают ухудшение свойств структуры при повышении температуры. Интенсивность спектров фотолюминесценции сводится к нулю при комнатной температуре (300 К). Максимальные значения интенсивности достигаются при температуре 77 К.
моделирование
численные методы
фотодетектор
ближний ИК-диапазон
квантовые точки InAs
фотолюминесценция
1. Лунин Л.С., Сысоев И.А., Алфимова Д.Л., Чеботарев С.Н., Пащенко А.С. Исследование фоточувствительных гетероструктур InAs/GaAs с квантовыми точками, выращенных методом ионно-лучевого осаждения // Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования. – 2011. – Т. 6 – C. 58–62.
2. Лунин Л.С., Сысоев И.А., Алфимова Д.Л., Чеботарев С.Н., Пащенко А.С. Фотолюминесценция гетероструктур i-GaxIn1-xAs/n-GaAs со стохастическим массивом квантовых точек InAs // Неорганические материалы. – 2011 – Т. 47. – № 8. – C. 907–910.
3. Bailey C.G., Polly S.J., Okvath J., Forbes D.V., Cress C.D., Hubbard S.M., and Raffaelle R.P. Temperature dependent photoluminescence spectroscopy of InAs/GaAs solar cells // IEEE Photovoltaic Specialists Conference (2010 35th) – USA 2010 – Р. 000364–000369.
4. Chang W.-H., Hsu T.M., Huang C.C., Hsu S.L., Lai C.Y., Yeh N.T., Nee T.E., and Chyi J.-I. Photocurrent studies of the carrier escape process from InAs self-assembled quantum dots // Phys. Rev. B – 2000. – Vol. 62, № 11 – Р. 6959–6962.
5. Cusack M.A., Briddon P.R., Jaros M. Electronic structure of InAs/GaAs self-assembled quantum dots // Phys. Rev. B – 1996. – Vol. 54, № 4 – Р. 2300–2303.
6. David A. Ramirez, Jiayi Shao, Majeed M. Hayat, and Sanjay Krishna. Midwave infrared quantum dot avalanche photodiode // Appl. Phys. Lett. – 2010. – Vol. 97 – Р. 212–215.
7. Dong Pan, Elias Towe. Normal-incidence intersubband In, Ga…As/GaAs quantum dot infrared photodetectors // Applied physics letters – 1998. – Vol. 73, № 14 – Р. 1937–1939.
8. Grundmann M., Stier O., Bimberg D. InAs/GaAs pyramidal quantum dots: Strain distribution, optical phonons, and electronic structure // Phys. Rev. B – 1995. – Vol. 52, № 16 – Р. 11969–11981.
9. Jiang H., Singh J. Strain distribution and electronic spectra of InAs/GaAs self-assembled dots: An eight-band study // Phys. Rev. B – 1997. – Vol. 56, № 8 – Р. 4696–4701.
10. Noda S., Abe T., Tamura M. Mode assignment of excited states in self-assembled InAs/GaAs quantum dots // Phys. Rev. B. – 1998. – Vol. 58, № 11 – Р. 7181–7187.
11. Perera A.G.U., Aytac Y., Ariyawansa G., Matsik S.G., Buchanan M. Photo Detectors for Multi-Spectral Sensing // IEEE International Conference on Nanotechnology (Portland August 15-18, 2011). – USA, 2011. – Р. 286–291.
12. Pryor C. Eight-band calculations of strained InAs/GaAs quantum dots compared with one-, four-, and six-band approximations // Phys. Rev. B – 1998. – Vol. 57, № 12 – Р. 7190–7195.
13. Rajeev V. Shenoi, Jessie Rosenberg, Thomas E. Vandervelde. Multispectral Quantum Dots-in-a-Well Infrared Detectors Using Plasmon Assisted Cavities // Ieee Journal оf Quantum Electronics – 2010. – Vol. 46, № 7 – Р. 1051–1057.
14. Ryzhii V. The theory of quantum-dot infrared phototransistors // Semicond. Sci. Technol. – 1996. – № 11. – Р. 759–765.
15. Stier O., Grundmann M., Bimberg D. Electronic and optical properties of strained quantum dots modeled by 8-band k·p theory // Phys. Rev. B – 1999. – Vol. 59, № 8. – Р. 5688–5701.

Начиная с 1992 года ведется активная работа по изучению фотодетекторов, содержащих наноразмерные объекты в своей структуре (квантовые ямы, квантовые точки) [7, 14]. На данный момент эффективность таких структур не превышает 10 % [8], однако интерес к ним продолжает расти за счет технологических и электрофизических особенностей данных материалов. Наиболее изученными являются гетероструктуры с массивами квантовых точек InAs в матрице GaAs [1, 5]. Обнаружительная способность таких структур составляет порядка D* = 3·108 см·Гц1/2 при комнатной температуре [6]. Данные структуры, при межзонном поглощении, дают пик чувствительности в диапазоне 1,1–1,5 мкм [11], что удовлетворяет зоне ближнего ИК.

В данной работе предложена QD-InAs/GaAs гетероструктура для фотодетектора ближнего ИК-диапазона, на основании которой проведено моделирование спектров фотолюминесценции. Для проверки достоверности модели проведен сравнительный анализ результатов компьютерного моделирования с результатами сторонних исследовательских работ в данной тематике.

Теоретическое обоснование модели

Прежде чем перейти к описанию основных уравнений модели, необходимо сделать ряд допущений, связанных с различными подходами к моделированию структур на квантовых точках. Рассмотрим подробнее данные допущения.

1. После изучения ряда работ по раннему моделированию структур на квантовых точках [9, 12, 13] была выбрана пирамидальная форма квантовых точек в бесконечной полупроводниковой матрице.

2. Так как квантовые точки InAs являются центрами захвата электронов, справедливо, что неоднородность деформации не вносит изменений в энергетический спектр электронных состояний.

3. В предлагаемой модели рассматриваются только межзонные переходы. Соответственно, справедливо допущение, что в каждой квантовой яме, образованной квантовой точкой, содержится по одному дискретному уровню.

4. При моделировании использовался метод периодического потенциала Кронига – Пенни с учетом вклада влияния упругой деформации на эффективные массы носителей заряда.

Основные уравнения модели

Основополагающими уравнениями фотопреобразовательных структур являются уравнение Пуассона и уравнение непрерывности. Взяв закон Гаусса и Максвелла:

blohin01.wmf blohin02.wmf (1)

где Е – энергия электрического поля; ρ – плотность носителей заряда; ε – диэлектрическая проницаемость материала; B – магнитное поле; µ – магнитная проницаемость; J – плотность тока; v – скорость света в среде, можно определить электрический потенциал в уравнении Пуассона и уравнение непрерывности.

Включив в уравнение непрерывности составляющие механизмов генерации и рекомбинации, получим уравнения непрерывности для электронов и дырок:

blohin03.wmf

blohin04.wmf (2)

где t – время; q – заряд электрона; n и p – концентрации электронов и дырок; Jn и Jp – плотности электронного и дырочного тока; Rn и Rp – скорости рекомбинации электронов и дырок; G – скорость генерации электронно-дырочных пар.

Как говорилось выше, квантовые точки в модели представляются в виде квантовых ям. Следовательно, мы будем иметь дело с двумерным электронным газом и уравнение для статистики распределения примет следующий вид:

blohin05.wmf (3)

где Θ – ступенчатая функция Хевисайда; h – постоянная Планка. Далее получаем двумерное выражение для концентрации электронов:

blohin06.wmf (4)

Для учета локализации заряда по всей ширине квантовой ямы вводим соответствующую плоскую волновую функцию (выражение для направления оси роста структуры – х):

blohin07.wmf (5)

Для дальнейшего решения необходимо знание зонной структуры (расположение валентной зоны и зоны проводимости), которое получается решением уравнения Шредингера с участием эффективных масс носителей заряда (ниже выражение для электронов):

blohin08.wmf (6)

Для моделирования зонной структуры была взята модель периодического прямоугольного потенциала Кронига – Пенни, модифицированная с условием действия равномерного поля деформации. Схематично модель прямоугольного потенциала изображена на рис. 1.

pic_17.tif

Рис. 1. Модель потенциала Кронига – Пенни

Модель потенциала представляет собой решение уравнения Шредингера в виде двух трансцендентных уравнений вида

blohin09.wmf E < V0; (7)

blohin10.wmf E > V0, (8)

где K, Q, β – локальные волновые векторы:

blohin11.wmf V = 0, «E; (9)

blohin12.wmf V = 0, E < V0; (10)

blohin13.wmf V = 0, E > V0, (11)

Энергия определяется через волновой вектор функции Блоха:

blohin14.wmf (12)

Для моделирования спектров фотолюминесценции нами было выбрано стандартное выражение для излучательного потока [10].

blohin15.wmf (13)

где 1/τex – характеризует механизм перехода носителей заряда из зоны проводимости, в нашей модели выражен через туннельный эффект и термоэлектронную эмиссию; 1/τr – учитывает вклад излучательной рекомбинации; 1/τnr – вклад безызлучательной рекомбинации; 1/τex – вклад перехода носителей заряда на другие дискретные энергетические уровни в рамках одной потенциальной ямы (в данной модели не учитывается).

Для учета вклада термоэлектронной эмиссии воспользуемся моделью, описанной в [10] с некоторыми модификациями. Выражения для плотностей носителей заряда:

blohin16.wmf

blohin17.wmf (14)

где δ – коэффициент термоэлектронной эмиссии; vn и vp – скорости теплового движения электронов и дырок соответственно; ΔEC и ΔEV – различия энергий в зоне проводимости и валентной зоне.

Коэффициент термоэлектронной эмиссии:

blohin18.wmf (15)

где EC(0) – энергия в начальной точке потенциала; Em = max[EC(0), EC(W)] – максимальное значение энергии на всей ширине барьера (W).

Рекомбинация по модели Шокли – Рида – Холла учитывает ловушки захвата носителей заряда вблизи разрешенных зон. Обозначим через Nt плотность ловушек захвата, имеющих энергию Et в пределах ширины запрещенной зоны. В этом случае скорость рекомбинации будет иметь вид

blohin19.wmf (16)

где сечения захвата заряженных ловушек σn и нейтральных ловушек σp; ni – собственная концентрация носителей. Для удобства моделирования перепишем выражение (16) с учетом времени жизни носителей заряда:

blohin20.wmf blohin21.wmf (17)

blohin22.wmf (18)

Исходные данные для построения модели

Для построения модели была предложена гетероструктура с массивом InAs квантовых точек, изображенная на рис. 2.

pic_18.tif

Рис. 2. Структура с массивом InAs квантовых точек

Моделируемая структура содержит слой GaAs с шириной запрещенной зоны 1,4 эВ и значением концентрации 3∙1017 см–3. Далее идет еще один слой GaAs толщиной 200 нм с подвижностью носителей заряда 8500 см2В–1с–1 (для электронов) и 400 см2В–1с–1 (для дырок). Следом слой InAs толщиной 3 монослоя и один массив квантовых точек InAs с поверхностной плотностью 1010 см–2 и латеральными размерами 35 нм. Далее два слоя GaAs, один толщиной 30 нм, второй толщиной 200 нм. Завершающий слой GaAs имеет значение концентрации 3∙1017 см–3.

Результаты исследования и их обсуждение

Зонная структура, рассчитанная по модели Кронига – Пенни, дала следующие результаты. За ширину потенциальной ямы были взяты размеры квантовых точек арсенида индия. Проведенные расчеты показали разницу энергий зоны проводимости между GaAs и InAs порядка 0,59 эВ. Расхождения значений эффективной массы у границ потенциальной ямы составили 0,024m0, а у границы барьера – 0,067m0. Различие энергии согласуется с теоретическими данными для структур подобного рода [12].

Результаты, полученные из зонной модели, были использованы для построений спектров фотолюминесценции. На рис. 3 представлены спектры фотолюминесценции рассматриваемой структуры в зависимости от температуры. Наблюдаются три пика зависимости, два из них в области среднего ИК-диапазона и один в коротковолновой области. Спектральный пик на длине волны 850 нм (I на графике) связан с рекомбинацией в слое GaAs. Интенсивность пика мала, что говорит о вкладе безызлучательных переходов и о малой доле проникающего излучения. Наибольшей интенсивностью обладает пик II (1080 нм), характеризующий основные переходы в массиве квантовых точек InAs. В нашей модели ширина пика составила 0,15 эВ при допущении однородности квантовых точек по размерам, однако на практике ширина и интенсивность пика основных переходов в квантовых точках могут отличаться, так как зависят от размеров квантовых точек. Пик III смещен в область длинных волн и характеризует вклад смачивающего слоя. При получении массива квантовых точек смачивающий слой представляет собой раствор GaxIn1-xAs. Оптимальным и наиболее изученным считается состав раствора с содержанием 35 % In [2, 3, 4, 15]. Разработанная модель дает пик смачивающего слоя на длине волны порядка 1,15 мкм, что соответствует ширине запрещенной зоны раствора Ga75In35As и согласуется с работами по получению структур подобного рода.

pic_19.tif

Рис. 3. Спектры фотолюминесценции

Стоит отметить, что все три пика имеют ярко выраженную зависимость от температуры. При увеличении температуры интенсивность пиков резко падает. Это говорит о преобладании процессов, связанных с температурой, повышается вероятность перехода носителей заряда за счет термоэлектронной эмиссии.

Проведя сравнительный анализ с работами [2, 4, 15], можно сказать, что выбранная модель дает достаточно корректные результаты и может быть доработана для сопоставления с экспериментальными данными. Интересно наблюдать, что в рассматриваемых работах по изучению спектров фотолюминесценции наблюдаются четыре пика активности. Четвертый пик, как правило, смещен в область среднего ИК и составляет 1,4–1,6 мкм. Данный спектральный отклик обусловлен присутствием квантовых точек большего латерального размера (дисперсия размеров массива квантовых точек).

Выводы

Предложена конструкция гетероструктуры (QD-InAs/GaAs) с массивом квантовых точек InAs для фотодетекторов ближнего ИК-диапазона. Разработана математическая модель построения зонной структуры и спектров фотолюминесценции на основании модели Кронига – Пенни и метода эффективных масс при межзонных переходах. Получены спектры фотолюминесценции с пиками интенсивности 1100 нм для основных межзонных переходов в квантовых точках, что говорит о возможности использования данной структуры в ближнем ИК-диапазоне. Установлено, что повышение температуры ведет к деградации эффективности структуры и сводится к нулю при комнатной температуре (300 К). Оптимальная температура для работы структуры составляет 77 К. Стоит отметить, что рассматриваемая структура с массивом квантовых точек при температуре 77 К имеет показатели эффективности выше, нежели другие наноструктуры (сверхрешетки, квантовые ямы и т.д.) [3]. Это говорит о перспективах дальнейшего изучения структур на квантовых точках и о возможности поднятия диапазона рабочих температур в перспективе до комнатной температуры.

Разработанная модель будет использоваться как основа для дальнейшего исследования внутризонных переходов в подобных структурах для фотодетекторов среднего и дальнего ИК-диапазонов.

Рецензенты:

Лунин Л.С., д.ф.-м.н., профессор, заведующий отделом, ФГБУН «Южный научный центр» Российской академии наук, г. Ростов-на-Дону;

Панич А.Е., д.т.н., профессор, директор – главный конструктор НКТБ «Пьезоприбор», Южный федеральный университет, г. Ростов-на-Дону.


Библиографическая ссылка

Блохин Э.Е. МОДЕЛИРОВАНИЕ QD-InAs/GaAs ГЕТЕРОСТРУКТУР ДЛЯ ФОТОДЕТЕКТОРОВ БЛИЖНЕГО ИК-ДИАПАЗОНА // Фундаментальные исследования. – 2015. – № 11-1. – С. 39-43;
URL: http://www.fundamental-research.ru/ru/article/view?id=39280 (дата обращения: 08.05.2021).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074