Научный журнал
Фундаментальные исследования
ISSN 1812-7339
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 1,074

ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАВИСИМОСТИ СКОРОСТИ ПОТОКА В ОБРАТНОМ ТЕЧЕНИИ ОТ ТИПА ПРИТОЧНОГО УСТРОЙСТВА

Кочарьянц К.В. 1
1 ООО «Арктос»
В работе приведены результаты исследования влияния различных параметров на максимальную скорость обратного потока, который формируется при подаче приточного воздуха стесненной струей выше рабочей зоны. С помощью вычислительного комплекса ANSYS CFX, основанного на численном решении трехмерных дифференциальных уравнений Навье – Стокса, был выполнен расчет течения, формирующегося в помещении при различных исходных условиях. В результате исследования определено, что максимальные значения скорости в обратном потоке наблюдаются в углах помещения. Также выявлено, что значения скоростей зависят от высоты установки приточного отверстия. Отклонение скоростей при изменении высоты установки составляет около 20 %. Результаты расчета течения для различного вида воздухораспределительных устройств показали наличие существенного влияния кинематического коэффициента m воздухораспределителя на значение скорости в обратном потоке. Проведение серии численных исследований течения стесненной струи с использованием методов математического планирования эксперимента позволило разработать методику расчета параметров формируемого ею обратного потока в зависимости от вида приточного устройства.
кондиционирование помещений
численное моделирование
турбулентные течения
уравнения Навье – Стокса
воздухораспределение
1. Ахназарова С.Л. Методы оптимизации эксперимента в химической технологии [Текст]: учебное пособие для студентов / С.Л. Ахназарова, В.В. Кафаров – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Высшая школа, 1985. – 328 с.
2. Аэродинамика вентиляции [Текст]: учеб. пособие для студ. учреждений высш. проф. образования / В.И. Полушкин, С.М. Анисимов, В.Ф. Васильев и др. – М.: Издательский центр «Академия», 2013. – 208 с.
3. Батурин В.В. Основы промышленной вентиляции [Текст] / В.В. Батурин – 4-е изд., перераб. и доп. – М.: Профиздат, 1990. – 448 с.
4. Гримитлин А.М. Математическое моделирование в проектировании систем вентиляции и кондиционирования [Текст] / А.М. Гримитлин, Т.А. Дацюк, Д.М. Денисихина – М.: Издательство «АВОК Северо Запад», 2013. – 192 с.
5. Гримитлин М.И. Распределение воздуха в помещениях [Текст] / М.И. Гримитлин – С-Пб: Издательство «АВОК Северо-Запад», 2004. – 320 с.
6. Денисихина Д.М. Численное моделирование автоколебательных вентиляционных течений [Текст]: дис. … канд. физ.-мат. наук: 01.02.05 / Денисихина Дарья Михайловна. – СПб., 2005. – 135 с.
7. Кареева Ю. Р. Струйные течение в ограниченных пространствах [Текст]: дис. ... канд. техн. наук 01.02.05 / Ю.Р. Кареева – Казань, 2015. – 165 с.
8. Кочарьянц К.В. Численное моделирование воздухораспределения веерными настилающимися струями. Выбор модели турбулентности / К.В. Кочарьянц // Вестник гражданских инженеров. – 2016. – № 4(57). – С. 128–133.
9. ANSYS CFX-Pre User’s Guide. Release 15.0. November 2013.
10. Kochariantc K. Computational Modelling Research into the Efficiency of Recirculation Air Diffusers / V. Shkarpet, I. Tislenko, K. Kochariantc, D. Kapko, Iu. Tabunshchikov // Oriental Journal of Chemistry. 2015. № 31 October. p. 173–179 (SciVerse Scopus).
11. Nielsen P.V., Allard F., Awbi H.B., Davidson L. and Schalin, A. // Computational fluid dynamics in ventilation design. – REHVA Guide Book 10. – RHEVA. – 2007.

При подаче воздуха стесненной струей выше рабочей зоны формируется обратный поток, который определяет параметры микроклимата в помещении. Воздухораспределение стесненными струями эффективно для помещений высотой более 4 м, таких как: производственные помещения; складские комплексы; общественные помещения, например вестибюли аэропортов.

При этом ни одна из существующих методик [3, 5, 7] не учитывает влияния видового разнообразия существующих на сегодняшний день воздухораспределительных устройств на параметры обратного потока, формируемого в рабочей зоне. Таким образом, определение зависимости скорости в обратном потоке от вида воздухораспределительного устройства является актуальной задачей.

В данной статье приведены результаты исследований методами численного эксперимента [11] течений, формирующихся в объеме помещения при подаче приточного воздуха стесненной струей выше рабочей зоны с помощью различных воздухораспределительных устройств. Для выведения искомой зависимости для скорости в обратном потоке использованы методы математического планирования эксперимента.

Материалы и методы исследования

Инструментом исследования в настоящей работе является гидродинамический вычислительный комплекс ANSYS CFX (бессрочная лицензия ООО «Арктос»), основанный на численном решении трехмерных дифференциальных уравнений сохранения [4].

Уравнения, описывающие течение в объеме рассматриваемого помещения (1)–(4), аналогичны [6].

Уравнение сохранения массы:

koch01.wmf; (1)

– уравнение сохранения импульса:

koch02.wmf, (2)

где kochar01.wmf тензор Рейнольдсовых напряжений,

где ρ – плотность воздуха; koch03.wmf – компоненты скорости осредненного потока; t – время.

Для замыкания уравнения движения использовалась модель турбулентности: «стандартная» k-ε модель [9]:

– уравнение переноса кинетической энергии турбулентности k:

koch04.wmf (3)

– уравнение диссипации ε кинетической энергии:

koch05.wmf

koch06.wmf, (4)

где k – кинетическая энергия турбулентности; ε – скорость диссипации кинетической энергии турбулентности; μt – турбулентная вязкость; Сε1 = 1,44, Сε2 = 1,92, σk = 1,σε = 1,3 – полуэмпирические коэффициенты.

Адекватность расчетов данным методом подтверждена сравнением результатов численного и натурного экспериментов [8] и [10].

1. Постановка задачи

На рис. 1 представлена геометрия помещения, используемая при проведении численного исследования.

kochar1.tif

Рис. 1. Разрез помещения

Таблица 1

Параметры исследования

Размеры помещения a × b × h

76 м × 8 м × 8 м

Высота установки приточного устройства от пола до его центра hуст

от 4 м до 9,95 м

Размеры приточного устройства a1 × b1

от 100 мм × 100 мм

до 1000 мм × 1000 мм

Размеры вытяжного устройства a2 × b2

Соответствуют приточному

Скорость приточного воздуха V0

5 м/с, 7 м/с или 10 м/с

Параметр поперечного стеснения koch07.wmf (отношение площади приточного отверстия к площади поперечного сечения помещения)

от 0,0125 до 0,125

В табл. 1 приведены основные параметры решаемой задачи.

Результаты исследования и их обсуждение

На рис. 2 представлено поле распределения компоненты скорости по оси X в поперечном сечении помещения. Плоскость поперечного сечения расположена на расстоянии 12 м от истечения в том месте, где наблюдается максимальное значение скорости в обратном потоке. Положительные значения компоненты скорости соответствуют прямому потоку, отрицательные – обратному потоку.

Результаты расчета трехмерного течения показали, что максимальные значения скорости в обратном потоке (ОП) наблюдаются в углах помещения (рис. 2). При этом максимальная скорость в углах помещения примерно на 70 % больше максимальной скорости в обратном потоке в продольной плоскости симметрии помещения (табл. 2).

kochar2.tif

Рис. 2. Поле распределения компоненты скорости Vx в поперечном сечении помещения с максимальной скоростью в обратном потоке

Таблица 2

Максимальная скорость в обратном потоке koch09.wmf, м/с

Скорость в обратном потоке в плоскости симметрии, м/с

Скорость в обратном потоке в углах помещения, м/с

Расчет по полуэмпирической формуле

CFD-моделирование

CFD-моделирование

0,39

0,38

0,65

Сопоставление значений максимальных скоростей в обратном потоке под струей, полученных в результате численного моделирования и расчета по формуле koch08.wmf [5], применяемой для расчета в настоящее время, представлено в табл. 2. Видно, что отличие составило менее 5 %.

Игнорирование превышения скорости в углах помещения по отношению к скорости, полученной расчетным путем, может быть причиной существенных погрешностей в расчетах воздухораспределения при проектировании систем вентиляции и кондиционирования воздуха.

Полученный результат был подтвержден для случаев установки двух и более приточных устройств, когда максимальное значение скорости наблюдается не только в углах, но и в других областях рабочей зоны.

Таким образом, численные расчеты для подобного вида течений следует проводить в трехмерной постановке, так как расчет плоских задач может привести к некорректным результатам.

В результате исследования влияния высоты установки приточного отверстия на параметры обратного потока стесненной струи было определено, что значения максимальных скоростей в зависимости от высоты установки приточного отверстия изменяются до ≈ 20 %. Максимальное значение скорости в ОП наблюдается при установке приточного отверстия на высоте hуст = 0,75h, минимальное – при установке по центру или непосредственно под потолком.

На рис. 3 представлено изменение значений скорости в обратном потоке (koch10.wmf, то есть в процентах по отношению к максимальному значению) в зависимости от относительной высоты установки приточного отверстия koch11.wmf.

kochar3.tif

Рис. 3. Изменение скорости в обратном потоке в процентах в зависимости от относительной высоты установки

Таким образом, отсутствие учета влияния высоты установки на максимальную скорость в обратном потоке также приведет к заметным погрешностям при инженерных расчетах.

Результаты расчета течения для различного вида воздухораспределительных устройств показали наличие существенного влияния кинематического коэффициента m [5] воздухораспределителя на значение скорости в обратном потоке.

Таким образом, основной задачей исследования стало получение зависимости для определения скорости в ОП, которая учитывает вид воздухораспределительного устройства, характеризуемого кинематическим коэффициентом m. Предварительные исследования показали, что степенная зависимость в диапазоне коэффициентов m = 3,2*9,5 имеет большую погрешность, чем две линейные зависимости в диапазонах: от m = 3,2 до m = 6,7 и от m = 6,7 до m = 9,5 (значение кинематического коэффициента m = 3,2 соответствует решетке с веерным раскрытием ламелей; m = 6,7 – отверстию; m = 9,5 – соплу).

Сложность комплексного изучения течения стесненной струи воздуха, многофакторность и широкий диапазон изменения влияющих параметров вызвали необходимость применения математических методов планирования и обработки эксперимента [1] и [2]. Использование данного метода позволяет варьировать одновременно все факторы и получать количественные оценки основных эффектов и эффектов взаимодействия. А также оценить значимость того или иного фактора.

Таблица 3

Уровни варьирования факторов – Уравнение № 1

Наименование фактора

Размерность

Кодовое обозначение

Уровни варьирования

Нижний

Xi = – 1

Верхний

Xi = + 1

Скорость, V0

м3/ч

X1

1

7

Кинематический коэффициент, m

X2

3,2

6,7

Параметр стеснения, koch12.wmf

X3

0,0125

0,125

Таблица 4

Уровни варьирования факторов – Уравнение № 2

Наименование фактора

Размерность

Кодовое обозначение

Уровни варьирования

Нижний

Xi = – 1

Верхний

Xi = + 1

Скорость, V0

м3/ч

X1

1

7

Кинематический коэффициент, m

X2

6,7

9,5

Параметр стеснения, koch13.wmf

X3

0,0125

0,125

В табл. 3 и табл. 4 представлены уровни варьирования факторов для Уравнения № 1 и Уравнения № 2.

Основываясь на предположении о том, что искомые зависимости носят линейный характер, для построения матриц экспериментов был выбран ортогональный план первого порядка. Линейное уравнение регрессии, описывающее целевую функцию, запишется в следующем виде:

koch14.wmf, (5)

где k = 3- число факторов; Xi, Xj (i, j = 1, k) – кодированные значения факторов; bi, bij, – коэффициенты регрессии модели, рассчитываемые по результатам опытов.

В результате формулы для определения скорости в обратном потоке имеют вид:

– Уравнение № 1 для значений m = 3.2*6.7:

koch15.wmf (6)

– Уравнение № 2 для значений m = 6.7*9.5:

koch16.wmf (7)

Заключение

Таким образом, проведение серии численных исследований течения стесненной струи с использованием методов математического планирования экспериментов позволило разработать методику расчета параметров формируемого ей обратного потока в зависимости от вида приточного устройства.

Полученные в результате работы зависимости следует использовать при проектировании вентиляции стесненными струями, подаваемыми выше рабочей зоны с помощью различного вида воздухораспределительных устройств.


Библиографическая ссылка

Кочарьянц К.В. ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАВИСИМОСТИ СКОРОСТИ ПОТОКА В ОБРАТНОМ ТЕЧЕНИИ ОТ ТИПА ПРИТОЧНОГО УСТРОЙСТВА // Фундаментальные исследования. – 2017. – № 4-1. – С. 39-43;
URL: http://www.fundamental-research.ru/ru/article/view?id=41432 (дата обращения: 24.01.2020).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074