Научный журнал
Фундаментальные исследования
ISSN 1812-7339
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 1,074

СТАТИСТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЕ МИКРОУСКОРЕНИЙ КАК СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ

Седельников А.В.
Цель работы. Предполагается на этапе проектирования технологического КА поводить оценку уровня микроускорений, который возникает при проведении технологических процессов на его борту во время орбитального полета. Исходными данными для этой оценки будут служить момент от управляющих ракетных двигателей (УРД) системы ориентации КА и инерционно-массовые характеристики больших упругих элементов аппарата, прежде всего, речь идет о панелях солнечных батарей (ПСБ). С помощью этих данных и фрактальной функции Вейерштрасса-Мандельброта предлагается оценить уровень микроускорений еще до создания КА с тем, чтобы можно было внести какие-то коррективы в конструктивно-ком-поновочную схему аппарата либо проработать несколько систем технологического оборудования до проведения испытаний. Решение поставленной задачи позволило бы избежать ряд трудностей, связанных с проектированием и созданием КА, отвечающего заданным требованиям по уровню микроускорений на его борту.

Введение. Современные технологии, вооружившись новой наукой - космическим материаловедением, - вполне способны совершить настоящую революцию в производстве: сверхтонкие оболочки, выращенные из монокристаллов и превосходящие приблизительно в 100 раз по прочности обычные, давно бы стали реальностью, если бы ни микроускорения [1].

Для исследований микроускорений привлечены огромные ресурсы: в США создан центр по изучению микроускорений, натурные испытания начали проводиться еще на станции «Мир» и продолжаются на международной космической станции «Альфа», каждый год запускаются новые КА, снабженные все более совершенной аппаратурой для измерения микроускорений. Можно утверждать, что изучение, прогнозиро­вание и обеспечение необходимого для технологического процесса уровня микроускорений стало одной из важнейших проблем космиче­ского материаловедения и объединило усилия ученых всех космических держав мира [2] .

Однако дорогостоящие натурные испытания не всегда оправдывают за­траты. Это объясняется двумя основ­ными при­чинами:

  • измерительная аппаратура, которая должна фиксировать значения порядка 10-6 испытывает на старте зна­читель­ные перегрузки, что нередко приводит к сбоям в ее работе [3];
  • микроускорения нельзя измерить в чистом виде, - измеряются величины, которые влияют известным образом на их зна­чения, а, следовательно, даже в экспериментах присутствует значительная доля моделирования [3].

Поэтому в современных условиях важнейшую роль в решении проблемы микроускорений играет математическое моделирование. Эксперименты могут служить подтверждением или опровержением теоретических моделей.

Постановка задачи. Общей задачей для рассматриваемого направления является проведение эквивалентной с точки зрения законов статистики замены реального уровня микроускорений фрактальной функцией Вейерштрасса-Мандельброта и выработка четкой схемы связи между моментом от УРД, инерционно-массовыми характеристиками ПСБ с одной стороны и параметрами функции с другой.

В данной работе проведены статистические исследования уровня микроускорений как слу­чайной величины с целью проведения эквивалентной замены.

Основные результаты работы. В результате применения интервального подхода к исследованию непрерывных случайных величин выяснено, что микроускорения при наличии демпфирования подчиняются Гамма, а при его отсутствии - нормальному распределению [4]. Наиболее характерным для частоты выборки данных 0,01 с является четырех интервальное разбиение диапазона изменения микроускорений, при уменьшении частоты до 0,001 с - восьми интервальное. Оптимизация функции распределения проводилась по минимуму суммы квадратов отклонений и критерия согласия хи-квадрат Пирсона. Обе оптимизации дают хорошо согласующиеся результаты и позволяют сделать вывод о том установленные законы распределения могут быть использованы с высокой степенью точности.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

  1. Авраменко А.А, Седельников А.В. Моделирование поля остаточной микрогравитации на борту орбитального КА // Изв. вузов Авиационная тех­ника. 1996. №4. с. 22 - 25.
  2. Седельников А.В., Бязина А.В. Использование фракталов в математическом моделировании // Сборник научных трудов в Самар­ском филиале УРАО. вып. 2-3. Самара. 2002. с. 72 - 85.
  3. Седельников А.В., Бязина А.В., Антипов Н.Ю. Использование функции Вейерштрасса-Мандельброта для моделирования микроускорений на борту КА // Сборник научных трудов X Всероссийского научно-технического семинара по управле­нию движением и навигации ЛА. Самара. 2002. с. 124-128.
  4. Седельников А.В., Бязина А.В. Исследование законов распределения микроускорений, смоделированных с помощью функции Вейерштрасса-Мандельброта и полученных в результате эксперимента // Современные проблемы механики и прикладной математики. Сборник трудов международной школы-семинара. - Часть 1. - Т2. - Воронеж. - 2004. - с. 450-453.

Библиографическая ссылка

Седельников А.В. СТАТИСТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЕ МИКРОУСКОРЕНИЙ КАК СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ // Фундаментальные исследования. – 2004. – № 6. – С. 123-124;
URL: http://www.fundamental-research.ru/ru/article/view?id=6507 (дата обращения: 26.01.2020).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074