Научный журнал
Фундаментальные исследования
ISSN 1812-7339
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 1,074

МОДЕЛЬ ТЕХНОЦЕНОЗА И ЧИСЛА ФИБОНАЧЧИ

Южанников А.Ю., Сизганова Е.Ю., Чупак Т.М.

Известно, что в 1877 г. при исследовании свойств отдельных особей и совокупностей живых организмов Клаус Фердинанд Мебиус ввел понятие «биоценоз». Биоценоз - совокупность живых организмов, обитающих на определенном участке, где условия внешней среды определяют его видовой состав.

Современное промышленное предприятие имеет в своем составе технологические, теплотехнические, электрические, телефонные и другие сети. Это комплексное хозяйство является системой нового типа, где свойства системы не вытекают из совокупности свойств ее отдельных элементов. Подобные системы такой сложности рассматриваются в других направлениях науки как ценозы (биогеоценозы, техноценозы, бизнесценозы, ценозы в социальной сфере и т.д.).

Термин «техноценоз» и ценологический подход к исследованию сложных технических систем предложены Б.И. Кудриным, где техноценоз определяется как сообщество всех изделий, включающее все популяции, ограниченное в пространстве и времени, характеризующееся слабыми связями и слабыми взаимодействиями элементов - изделий, образующих систему искусственного происхождения, которая характеризуется несопоставимостью времени жизни ценоза и особи, невозможностью выделения однозначной системы показателей. Свойства структуры ценоза:

  1. Большие размеры по числу частей и выполняемых функций: на крупном предприятии электрических машин порядка 100 тысяч штук, низковольтной аппаратуры - 1 млн. штук, всего различных электротехнических изделий и деталей изделий - сотни млн. штук.
  2. Сложность поведения как следствие большого числа слабых взаимосвязей: показание счетчиков электроэнергии на ГПП не равны сумме показании счетчиков на 0,4 кВ, отказ двигателя 0,4 кВ не приводит к существенным изменениям поведения системы в целом.
  3. Наличие общей цели функционирования - единое целевое назначение: выпуск определенного количестваи номенклатуры продукции.
  4. Случайный характер внешних воздействий: ограничения со стороны энергосистемы, конъюнктура рынка, природно-климатическиефакторы и др.
  5. Конкурирующий характер отдельных подразделений: производственный цех-цех сетей и подстанций и т.д.
  6. Управление на основе вычислительной техники с обязательным участием человека
  7. Большие сроки создания: крупный комплекс 2-5 лет, завод 10-15 лет.

Отмеченные ценологические свойства промышленных предприятий констатируют устойчивость явления, проявляющегося с определенного уровня организации некоторого множества элементов с неопределенными связями: способность ценозов формировать в процессе образования и сохранять в процессе развития устойчивую структуру при наличии различных механизмов отбора. Теория предполагает существование некоторого идеального распределения элементов ценоза, причем стабильность системы характеризуется значением рангового коэффициента b, находящегося в пределах от 0,5 до 1,5.

Законы развития живой природы, включающей отдельные особи, и техники, состоящей из отдельных элементов, имеют много общего. Поэтому представляется возможным описывать технические системы на основе ценологических понятий. Устойчивость систем искусственного происхождения обусловлена действием законов энергетического и информационного отборов по аналогии с живыми системами, где действует законестественного отбора.

Кудрин Б.И. предложил использовать модель H-распределения для математического описания видового и рангового распределения техноценозов. Применительно к промышленным предприятиям, как правило, определяют связь между количеством видов продукции и электропотреблением. Опираясь на объем выпускаемой продукции, на основе зависимости годового электропотребления от разнообразия и структуры выпускаемой продукции прогнозируют параметры электропотребления.

В работах В.И. Гнатюка предполагается, что оптимальным является такой техноценоз, который по своим функциональным показателям характеризуется максимальной энтропией и обеспечивает выполнение поставленных задач, т.е. идеальное выполнение своего функционального назначения.

Поясним существование идеальной технической системы с точки зрения гармонии. В технике существует понятие «Золотое сечение» - деление отрезка на две части, при котором длина отрезка так относится к большей части, как большая часть относится к меньшей. Это определение предложено Леонардо да Винчи в XV веке.

Платон (427...347 гг. до н.э.) приводит определение гармонического деления - одно из древнейших, дошедших до наших дней. « Для соединения двух частей с третьей совершенным образом необходима пропорция, которая бы скрепила их в единое целое. При этом одна часть целого должна относиться к другой, как целоек большей части».

Будем считать, что гармония и идеальное распределение ценоза как системы, выполняющей свое функциональное назначение, подчиняются «Золотому сечению», а понятие «Золотое сечение» неразрывно связано с числами Фибоначчи.

В 1202 г. была написана книга под названием «Liber abacci». Автором этой книги был итальянский купец и математик Леонардо (предположительно 1180-1240 г.г.) из Пизы, известен по прозвищу - Фибоначчи. Часть этого трактата составляла задача про кроликов, которая гласила: «Сколько пар кроликов родится в течение года, если через месяц пара кроликов производит на свет другую пару, а рожают кролики со второго месяца своего рождения?». Решая эту задачу, Фибоначчи обнаружил последовательность чисел, где последующее число равно сумме двух предыдущих чисел: 1; 1; 2; 3; 5; 8; 13; 21; 34 и т.д. Если взять отношение последующего члена ряда к предыдущему, то с ростом последовательности это число стремится к коэффициенту золотого сечения Ф =1,618.

На принципах золотого сечения построено много архитектурных сооружений, как в древности, так и в новое время. Примеров много: пропорции пирамиды Хеопса, гробницы Тутанхамона, Парфенона и т.д. Проявления золотого сечения встречаются не только в искусстве и архитектуре, но и в природе. Ряд Фибоначчи встречается в расположении листьев на деревьях, семянподсолнечникаили сосновой шишки.

Если взять числовой ряд 1,0; 0,62; 0,38; 0,24; 0,15; 0,09 и т.д. (что сильно напоминает шкалу мощностей трансформаторов), состоящий из чисел с коэффицентом 1,618 («Золотое сечение»), то получим гиперболическую кривую. Этим числовым рядом (H-распределение) можно описывать при ранжировании в ценозе соотношение количества видов и численности каждого вида.

В работах А. П. Стахова, Э. М. Сороко, Ю. А. Урманцева, К. Б. Бутусова, М. А. Марутаева, О.Я. Боднара, В. Д. Цветкова, В. В. Очинского, И. Ш. Шевелева, И. П. Шмелева, В. И. Коробко и других ученых даны многие проявления понятия «Золотое сечение» и чисел Фибоначчи в пропорциях человека, биологии, ботаники, эргономике, архитектуре, поэзии, музыке и т.д.; на многочисленных примерах из различных областей знаний показано, что свойства и закономерности «Золотого сечения» и чисел Фибоначчи проявляются в виде принципов оптимальности в организации и функционировании различных систем. Применение этих закономерностей для поиска оптимальных параметров функционирования систем электроснабжения служит одним из приемов, используемых в качестве методологической основы ценологических исследований техническихсистем.

Эта особенность является проявлением свойств систем ценологического типа. Представляется возможным применение данного подхода для оценки количества и видового разнообразия электротехнического оборудования при проектировании, а в эксплуатации - при прогнозировании электропотребления и оценке потенциала энергосбережения (сравнивая фактическоеи идеальное H-распределение).

Работа представлена на научную конференцию с международным участием «Компьютерное моделирование в науке и технике», ОАЭ (Дубай), 13-20 октября 2006г. Поступила в редакцию 21.09.2006г.


Библиографическая ссылка

Южанников А.Ю., Сизганова Е.Ю., Чупак Т.М. МОДЕЛЬ ТЕХНОЦЕНОЗА И ЧИСЛА ФИБОНАЧЧИ // Фундаментальные исследования. – 2006. – № 11. – С. 65-67;
URL: http://www.fundamental-research.ru/ru/article/view?id=6545 (дата обращения: 23.01.2020).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074