В гидроакустической станции ( ГАС) давление в точке расположения пьезоэлектрического датчика преобразуются в напряжение, которое усиливается, фильтруется, преобразуется в цифровую форму и через каналы связи поступает в вычислительный комплекс. Наблюдаемые ГАС сигналы представляют дискретные отсчеты суммы сигнала и помехи в точке расположения преобразователей ГАС:
где 
- вектор отсчетов наблюдаемого сигнала в t-й временной отсчет от n-й ГАС;
- вектор отсчетов сигнала источника 1-го класса в t-й временной отсчет от n-й ГАС;
- вектор параметров источника, подлежащий оцениванию (координаты, время события, мощность и т.д.);
- вектор отсчета помехи в t-й временной отсчет от n-й ГАС;
Ngas - число ГАС, участвующих в наблюдении;
L - число классов источников;
α - индикатор, значение которого равно 1, если сигнал есть; и 0, если сигнала нет;
- число временных отсчетов в интервале наблюдения;
Fd - частота дискретизации наблюдаемого сигнала;
floor {} - обозначает целую часть числа.
Размерность векторов 
равна числу приемных каналов в ГАС.
Сигналы заданных классов источников, помехи и условия распространения являются квазистационарными случайными процессами. Под квазистационарностью случайного процесса понимается возможность разбиения всего интервала наблюдения на временные интервалы, в которых процесс можно считать стационарным. Так как рассматриваемые процессы являются квазистационарными, то обработку сигналов целесообразно осуществлять в спектральной области. Обработка в спектральной области имеет следующие преимущества: при соответствующем выборе времени спектрального анализа частотные составляющие спектра не коррелированны; при соответствующем выборе времени спектрального анализа частотные составляющие спектра имеют асимптотически нормальное распределение; вследствие некоррелированности и нормальности спектральных отсчетов упрощается синтез алгоритмов обработки сигналов; использование быстрых процедур спектрального анализа и некоррелированности спектральных отсчетов уменьшают требования к вычислительным ресурсам.
Переход в спектральную форму производится следующим образом. Весь интервал наблюдения 
разбивается на Kfft интервалов.
где 
= 2m - число временных отсчетов используемых для преобразования в спектральную форму в n-й ГАС.
В каждом интервале рассчитывается по алгоритму быстрого преобразования Фурье ( БПФ) периодограмма наблюдаемого сигнала:
k = 1...Kfft; f=Fmin...Fmax; n=1,2...Ngas,
где 
- вектор значений периодограммы наблюдаемого сигнала в k -м интервале времени в f-м спектральном отсчете n-й ГАС;
Fmin, Fmax - минимальный и максимальный спектральные отсчеты периодограмм, соответствующие минимальной и максимальной частоте рабочей полосы частот ГАС.
Наблюдаемая периодограмма является суммой периодограмм сигнала и помехи:
где 
- вектор значений периодограммы сигнала источника 1-го класса в к-м интервале времени в f-м спектральном отсчете в n-й ГАС наблюдения;
- вектор значений периодограммы помехи в k-м интервале времени в f-м спектральном отсчете в n-q ГАС наблюдения.
Поскольку формирование частотного спектра представляет взвешенное суммирование большого числа входных данных (Nfft = 128 ... 512), то на интервале стационарности можно полагать, что сигналы и помехи после формирования пространственно-частотного спектра имеют асимптотически нормальное распределение с нулевым математическим ожиданием и неизвестными энергетическими спектрами.
Библиографическая ссылка
Сафронов О.Ф. ОБОСНОВАНИЕ И РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ГИДРОАКУСТИЧЕСКОГО СИГНАЛА СПЕКТРАЛЬНОЙ ФОРМЫ // Фундаментальные исследования. – 2005. – № 10. – С. 32-33;URL: https://fundamental-research.ru/ru/article/view?id=6673 (дата обращения: 20.04.2024).