Scientific journal
Fundamental research
ISSN 1812-7339
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 1,222

Новосельцев В.Н.

Учет человеческого фактора в сложных системах имеет давние традиции и созданы специфические методы математического описания тех или иных свойств организма. В то же время в последние годы все чаще возникают задачи управления, где организм человека выступает как целое, в единстве всех физиологических функций. Для решения таких задач необходимы модели организма, в которых он представлен как целостная система, способная противостоять действию разнообразных повреждающих и разрушающих факторов. Целью моделирования является описание целостных свойств организма, в том числе прогноз и анализ путей наступления смерти. Кроме того, решаются задачи управления режимами предотвращения смерти и восстановления жизнедеятельности.

В таких задачах успешно применяется концепция «естественных технологий организма», предложенная в 1987 г. А. М. Уголевым [1]. Мы рассматриваем ее в математико-модельной трактовке [2], где организм представляется как целостная совокупность физиологических систем. Целостность означает, что в модели "идет жизнь", т.е. поддерживается стационарное неравновесное состояние и гомеостаз, а удаление из модели любой жизненно-важной компоненты приводит к тому, что система теряет устойчивость. При потере устойчивости жизненные процессы в ней прекращаются, наступает смерть [3].

Основой жизни организма являются процессы в его клетках. Поэтому жизненные явления описываются переменной w - интенсивностью протекания клеточных процессов. В норме w=w*. Ухудшение условий внутренней среды организма ингибирует жизненные процессы: w снижается, а w=0 означает, что жизненные процессы прекращаются. Описание внутренней среды включает m переменных xi - количества веществ в моделируемых системах [x1 x2 ... xm]т. Для переменных, описывающих количество вещества в некотором организменном "отсеке", обычно используют термин "компартмент".

Внешняя среда описывается вектором v размерности l: v=[v1 v2 ... vl]т. В качестве v1 можно взять кислород атмосферы, показатели радиационного фона, загрязнения воды, и т.п. Для поддержания процессов жизнедеятельности необходимо, чтобы к клеткам непрерывно поступали вещества и энергия. Для этого нужные вещества должны появиться в организме (в его "источниках"); шлаки, наоборот, должны элиминироваться в "стоках". Процессы обмена и транспорта веществ для компартмента xi имеют вид f= fyij(x,v)f yji(x,v)+yi0(x,v)-y0i(x,v), i=1,2, ... m, где ypq(x,v) - потоки веществ в p-й компартмент из q-го; индекс 0 - окружающая среда (p=1,...,m; q=1,...,m; p≠q). В k-м компартменте имеется "задающий сигнал" y0k ≡ w.

Интенсивность транспортных потоков определяется функциональными возможностями ответственных механизмов: ypq= Fpq(x,v)× (xp-xq), где Fpq(x, v) - характеристика механизма. Жизнь клеток организма идет в наилучших условиях, пока имеет место гомеостаз, т.е. если M жизненно важных переменных xi лежат в допустимых пределах ximin<xiximax (i=1,..., M; M≤ m). За этими пределами интенсивность жизненных процессов снижается. Если нарушения несовместимы с жизнью (xixmin или xixmax), жизнь прекращается.

Формальная модель имеет следующий вид. Если имеется процесс, протекающий в области "оптимума" со скоростью y*, то при изменении xi фактическая скорость меняется по простому закону y´=y*×F(xi), где функция F(xi) имеет «колоколообразный» вид. В области гомеостаза скорость процессов неизменна, при нарушении гомеостаза уменьшается, а при существенных нарушениях процесс прекращается.        

Важное значение имеет понятие нормы - отсутствие пороков развития организма, органических и функциональных нарушений. Норма при моделировании интерпретируется следующим образом (в условиях нормы все величины отмечаются знаком *). В норме (w=w*; v=v*) имеет место стационарное неравновесие и гомеостаз: во всех производственных компартментах [4] соблюдается баланс веществ; в стационарном состоянии (dxi/dt= 0) все потоки равны y*pq и fyij(x,v)f yji(x,v)+y*i0(x,v)-y*0i(x,v)=0. В норме отсутствуют пороки развития и функциональных нарушения, т.е. ypq=Fpq(x, v).

Функциональное состояние каждой из систем определяется как ее способность выполнять свои физиологические функции. Его существенное снижение называется недостаточностью функции и относится к патологическим состояниям организма. В модели состояние каждой системы характеризуется величиной снижения величины потока ypq, поддерживаемого этой системой, по сравнению с ypq. Так, для системы внешнего дыхания y´=FP y, где y´ - поток кислорода из атмосферы в кровь при состоянии системы дыхания, равном FP, y- то же в условиях нормы. Нормальному функциональному состоянию внешнего дыхания отвечает FP = 1, а полному отказу дыхания - FP = 0.

Разумеется, нужно максимально расширять состав моделируемых систем. Обратившись к стандартной таблице классификации болезней [5] и исключив инфекционные, онкологические и пр. заболевания (классы I, II, XI-XVII), можно определить набор жизненно-важных систем. Например, введем вектор функционального состояния организма в виде FS=[FK FL FH FP FG FN FМ]т. Здесь участвуют функции почек FK, печени FL, сердечно-сосудистой системы FH, легких FP, гастроинтестинальной и нервной систем FG и FN, а также костного мозга . В норме эти компоненты, обозначаемые как FSi (i=1,..,7) , равны 1. Нарушение гомеостаза по переменной xj приводит к снижению (в той или иной степени) функциональной способности всех систем: FSi = FSi0×Fi(xj), где FSi0 - начальное значение FSi. Поскольку снижение функции FSi может произойти из-за нарушений гомеостаза по каждому из xj (j=1,2,..., M), получаем окончательную формулу возникновения функциональной недостаточности при нарушениях гомеостаза: FSi=FSi0×ПFi(xj), где символ П означает произведение по i от 1 до М.

В представленной модели естественной технологии можно воспроизвести целый ряд процессов и механизмов, приводящих организм к смерти (w = 0). Область внешних условий, в которых возможно стационарное протекание жизненных процессов, ограничена: v∈Ωv. Очевидно, v*∈Ωv. При выходе переменных v на границы области Ωv говорят об "экстремальных условиях" среды. Вне области Ωv жизнь возможна только короткое время до исчерпания ресурсов организма. Так, при попадании организма в бескислородную среду (v= 0) время исчерпания ресурсов по кислороду составляет 5-6 мин. При остром отравлении аммиаком (v2 = 2.0 г/м3) жизнь сохраняется несколько часов [6].

Наступление смерти в модели воспроизводится следующим образом. Сначала возникает нарушение баланса веществ, а затем - внутренней среды. Если при этом хотя бы одна из жизненно важных переменных xi выходит за пределы гомеостаза, возникает функциональная недостаточность и развиваются двунаправленные процессы. С одной стороны, организм за счет напряжения механизмов регуляции стремится восстановить гомеостаз, с другой - нарушения увеличивают функциональную недостаточность, затрудняя этот процесс. Если в ходе кризиса жизненно важные xi выходят за пределы совместимости с жизнью, функции организма FS резко падают и наступает смерть. В задачах управления рассматриваются как процессы умирания, так и процессы восстановления жизнедеятельности организма [6, 7].

В работе [7] была предложена базовая "минимальная" модель организма, построенная на основе настоящих представлений. В ней четыре компартмента (кислород артериальной крови и тканей и количество шлаков, элиминируемых в печени и экскретируемых почками).

Эта модель была применена для нескольких типов прикладных задач. Так, в медицинских постановках схема возникновения острой функциональной недостаточности с летальным исходом выглядит следующим образом. Для каждого типа недостаточности выделяется несколько "стандартных" патофизиологических механизмов, которые проявляются под действием поражающего фактора. В организме развивается патологический процесс P(t), вызывающий снижение функциональной способности его систем и приводящий к смерти. Этим методом было решено несколько задач из области моделирования действия сильных ядов (альфа-аманитина [5], хлора, аммиака и др.). Другой тип задач, решаемых с помощью базовой модели, связан с изучением жизненного цикла организма в нормальных и экстремальных условиях. В частности, была решена задача анализа условий жизни в г. Тула и рассмотрены механизмы и пути увеличения продолжительности жизни при улучшении условий обитания [8]. Наконец, для анализа острых отравлений полонием-210 был предложен расширенный вариант той же модели [9].

Таким образом, можно ожидать, что подход с позиций «естественных технологий организма» и в будущем окажется полезным при анализе сложных биологических, токсикологических, экологических и др. процессов, в которых существенную роль играют кризисные ситуации с возможностью летального исхода.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

  1. Уголев А.М. Естественные технологии биологических систем. - Л.: - Наука. - 1987.
  2. Новосельцев В.Н. Моделирование естественных технологий организма для исследования процессов управления его жизнедеятельностью // Автоматика и телемеханика. - 1992. - №12,
  3. Новосельцев В.Н. Междисциплинарное моделирование : возможный подход к анализу катастроф / Автоматика и Телемеханика, 1998, №2.
  4. Новосельцев В.Н. Анализ целей управления в технологических системах и в системах естественной технологии // Сб. трудов Института проблем управления. - 1996. - вып.3,
  5. Малая медицинская энциклопедия. М.: Советская энциклопедия. - 1987.
  6. Дагаев В.Н., Новосельцев В.Н. Параметризация фармакокинетических моделей для исследования процессов управления в организме // Автоматика и Телемеханика. - 1995 - № 4.
  7. Дагаев В.Н., Казачков В.И., Литвинов Н.Н., Новосельцев В.Н. Об использовании математических подходов к совершенствованию диагностики и лечения отравлений // Токсикологический вестник. - 1994. - № 6.
  8. Машинцов Е.А., Новосельцев В.Н., Яковлев А.Е. Математическое моделирование жизненного цикла и качество здоровья населения. - М.: Институт проблем управления. - 2006.
  9. Новосельцев В.Н. Междисциплинарное моделирование: естественные технологии организма и отравление полонием 210Ро // XVI Международная конференция "Новые информационные технологи в медицине, фармакологии, биологии и экологии" - 2008.