Scientific journal
Fundamental research
ISSN 1812-7339
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 1,074

STRUCTURAL AND PARAMETRIC IDENTIFICATION COMPLEX ERGATIC SYSTEMS

Budylina E.A. 1 Garkina I.A. 2 Danilov A.M. 2 Dulatov R.L. 2
1 Moscow state university of mechanical engineering (MAMI) Moscow
2 Penza State University of Architecture and Construction
Приводятся актуальные для имитационного моделирования и создания тренажеров методы структурной и параметрической идентификации человеко-машинных систем. Предполагается возможность декомпозиции системы на отдельные каналы управления. Указываются необходимые для идентификации синхронные измерения параметров системы в процессе нормального функционирования. Основное внимание уделяется случаю, когда оператор является безинерционным звеном; а система является стационарной и находится в режиме непрерывного функционирования. Определяются условия независимости ряда передаточных функций системы от внутренних помех. Указываются методы проверки наличия неявной «паразитной» обратной связи (как положительной, так и отрицательной). Дается процедура диагностики функционирования системы, которая сводится к вычислению корреляционных функций и определению наличия обратной связи. Приводится алгоритм определения передаточной функции объекта, прошедший практическую апробацию при разработке тренажеров транспортных систем.
Are given the methods of structural and parametric identification of human-machine systems (are relevant for the simulation and creation of simulators). Possibility of decomposition is assumed to separate control channels. Defined need for the identification of simultaneous measurement of parameters of the system during normal operation. The main attention is paid to the case when the operator is without inertia link; the system is stationary and is in continuous operation. Determined the conditions of independence of a number of transfer functions of the system of internal interference. Are provided methods for testing the presence of implicit (parasitic) feedback (both positive and negative). Is given procedure of the diagnostic of system (reduces to the calculation of correlation functions and determining the presence of feedback). Is given an algorithm for determining the transfer function of the object (was practically tested in the development of simulators transport systems).
human-machine system
simulation modeling
decomposition
structural identification
parametric identification
methods
1. Flight Simulators modular architecture: monograph; edited by E.V. Lapshin, prof. Danilova A.M. Penza: IPC PSU. 2005. 146 p.
2. Budylina E.A., Garkina I.A., Danilov A.M., Pylaykin S.A. Analytical determination of the characteristics of simulation and training systems trenazhnyh // Basic research. 2014. no. 6. рр. 698.
3. Garkina I.A., Danilov A.M., Pylaykin S.A. Trainers and simulators transport systems: the choice of parameters calculations, quality assessment // World Transport and technological machines. 2013. no. 3 (42). рр. 115–120.
4. Danilov A.M., Garkina I.A., Domke E.R. Mathematical modeling of operator control actions in the human-machine system // Herald MADI. 2011. no. 2. рр. 18–23.
5. Danilov A.M., Lapshin E.V., Belikov G.G., Lebedev V.B. Methodological principles of multi-threaded data processing parallelization of computing processes // Proceedings of the higher educational institutions. Volga region. Technical sciences. 2011. no. 4. рр. 26–34.
6. Rodionov Y.V., Vetohin A.S. Dynamic car simulator // World Transport and technological machines. 2011. no. 4. рр. 90–93.
7. Andreev A.N., Danilov A.M., Klyuev B.V., Lapshin E.V., Blinov A.V., Yurkov N.K. Information models for designing conceptual broad-profile flight simulators // Measurement Techniques. August 2000. Vol.43. Issue 8. рр. 667–672.

Рассмотрим один из каналов управления объектом эргатической системы [2…5]. Предположим, что оператор является безинерционным звеном, формирующим сигнал x(t) ошибки системы. Тогда при гипотезе независимости каналов для каждого канала управления систему можно представить в виде, изображенном на рис. 1.

Приведем внутреннюю помеху к выходу. Тогда структурную схему можно представить в виде, изображенном на рис. 2.

Если внутренние помехи не зависят от внешних возмущений, то импульсная переходная функция разомкнутой системы H(t, ξ) определится решением интегрального уравнения:

budul01.wmf

budul02.wmf

budul03.wmf

budul04.wmf.

Определив решением интегрального уравнения

budul05.wmf

импульсную передаточную функцию цепи обратной связи ωc(t, ξ) и решив уравнение

budul06.wmf

относительно ω0(t, ξ), можно определить импульсную передаточную функцию объекта.

pic_1.wmf

Рис. 1. Одноканальная система: l(t) – входное возмущение (или программа); x(t) – сигнал ошибки системы (исполнительный сигнал), z(t) – сигнал обратной связи; n(t) – помеха; ω(t, ξ) – импульсная переходная функция системы; ω0(t, ξ) – импульсная переходная функция объекта; ωc(t, ξ) – импульсная переходная функция обратной связи; ωA(t, ξ) – импульсная переходная функция части объекта, где действием помехи можно пренебречь

pic_2.wmf

Рис. 2. Приведение помехи к выходу

В частном случае стационарной системы, находящейся в режиме непрерывного функционирования, на вход которой поступает стационарное возмущающее воздействие, будем иметь

budul07.wmf

где

budul08.wmf budul09.wmf

Или в частотной области

budul10.wmf

откуда

budul11.wmf

Здесь

budul12.wmf

budul13.wmf

budul14.wmf

budul15.wmf

В случае необходимости импульсная передаточная функция системы ω(t, ξ) может быть определена решением интегрального уравнения

budul16.wmf

или решением интегрального уравнения Вольтера второго рода:

budul17.wmf

Отметим, что

budul18.wmf

Заметим, что передаточная функция системы по отношению к помехе n(t) равна

budul19.wmf

Для стационарной системы уравнение имеет вид

budul20.wmf

Имеет место аналогичная формула для цепи обратной связи:

budul21.wmf

В частотной области:

budul22.wmf

budul23.wmf

budul24.wmf budul25.wmf

Как видим, знания действующих на систему внутренних помех n(t) для определения W(jω), W0(jω), Wc(jω) не потребовалось; с учетом l(t) = x(t) – z(t) видим, что для их определения не требуется и знания l(t). Достаточно иметь регистрацию сигнала ошибки x(t), сигнала обратной связи z(t), выходного сигнала y(t).

В соответствии со структурной схемой на рис. 1

budul26.wmf

Откуда

budul27.wmf

В случае стационарной системы с входным стационарным сигналом отсюда следует

budul28.wmf

это дает возможность проверки гипотезы о наличии неявной «паразитной» обратной связи между входным и выходным сигналами разомкнутой системы.

В самом деле, эта формула показывает, что при наличии обратной связи входной сигнал x(t) коррелирован как с выходным сигналом объекта y(t), так и с приведенной помехой. При этом RNx(τ) зависит от величины этой связи, а знак – от знака обратной связи системы.

Для проверки гипотезы о наличии неявной обратной связи достаточно сравнить функции Rx(τ), Rxy(τ) при τ ≤ 0. Если в системе существует отрицательная обратная связь, то будет наблюдаться спад ординат левой ветви взаимной корреляционной функции Rxy(τ) по сравнению с ординатами Rx(τ) для тех значений τ, где RNx(τ) ≠ 0 (τ ≈ 0), и тем резче, чем больше RNx(τ). При наличии положительной обратной связи вместо спада в этой области будет иметь место возрастание взаимной корреляционной функции Rxy(τ).

Таким образом, при неизвестной структуре системы процедура диагностики ее функционирования сводится к:

– вычислению корреляционных функций Rx(τ), Rxy(τ);

– проверке исследуемой системы на отсутствие (наличие) обратной связи;

– оценке внутренних помех;

– оценке вычисленных характеристик.

При этом алгоритм нахождения частотной характеристики объекта по данным нормальной эксплуатации определяется последовательностью формул:

budul29.wmf

budul30.wmf

budul31.wmf budul32.wmf

budul33.wmf

При отрицательной единичной обратной связи получим

budul34.wmf

budul35.wmf

budul36.wmf

budul37.wmf

Формулы для определения W0(jω) справедливы как при наличии, так и при отсутствии внутренних помех (например, атмосферных – при проектировании авиационных тренажеров).

Методики прошли апробацию при разработке тренажных и обучающих комплексов для подготовки операторов транспортных систем [1, 6, 7].

Рецензенты:

Родионов Ю.В., д.т.н., профессор, заведующий кафедрой «Эксплуатация автомобильного транспорта», декан автомобильно-дорожного института, Пензенский государственный университет архитектуры и строительства, г. Пенза;

Кошев А.Н., д.х.н., профессор кафедры «Информационно-вычислительные системы», Пензенский государственный университет архитектуры и строительства, г. Пенза.

Работа поступила в редакцию 02.03.2015.