Научный журнал
Фундаментальные исследования
ISSN 1812-7339
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 1,074

РАЗРАБОТКА ФИЛЬТРА ТОКА ОБРАТНОЙ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ ПРИ ТРЕУГОЛЬНОМ РАСПОЛОЖЕНИИ ФАЗ ТОКОПРОВОДОВ ЭЛЕКТРОУСТАНОВКИ НАПРЯЖЕНИЕМ 35 КВ

Жантлесова А.Б. 1 Полищук В.И. 1
1 ФГБОУ ВПО «Национальный исследовательский Томский политехнический университет»
Статья посвящена разработке фильтра тока обратной последовательности на индукционном преобразователе и магнитоуправляемом контакте без использования трансформаторов тока. Магнитоуправляемые контакты – герконы, которые используются для создания резервной защиты от межвитковых замыканий. Применять их как дополнительный источник информации для релейной защиты, то есть использование принципа мажорирования. Дана методика определения координат установки магнитоуправляемого контакта и индукционного преобразователя вблизи шин электроустановки напряжением 6–35 кВ. Представлен алгоритм расчета параметров фильтра тока обратной последовательности для построения его на магнитоуправляемом контакте и индукционном преобразователе при треугольном расположении фаз токопроводов электроустановки. Приведены доказательства его работоспособности определять токи обратной последовательности. Предоставлен анализ чувствительности и рассчитан небаланс фильтра тока обратной последовательности. Предложенные аналитические выражения для токов обратной последовательности являются основой методики построения фильтра тока обратной последовательности, которые будут использованы для создания устройств, дублирующих одновременно и традиционную релейную защиту, и трансформаторы тока.
фильтр тока обратной последовательности
симметричные составляющие
векторные диаграммы
магнитоуправляемый контакт
1. Багинский Л.В., Быкова Л.Б., Михайлов А.К. Особенности переходных процессов в трансформаторах тока при коротких замыканиях на землю // Электричество. – 1998. – № 7. – С. 9–20.
2. Опыт разработки преобразователей тока в напряжение на магнитотранзисторах для устройств релейной защиты и измерения / В.Н. Гречухин, В.Н. Нуждин, В.В. Глускина, И.А. Новожилов, К.С. Дмитриев // Энергетик. – 1997. – № 6. – С. 14–16.
3. Магнитоуправляемые контакты (герконы) и изделия на их основе: монография / С.М. Карабанов, Р.М. Майзельс, В.Н. Шоффа, под ред. д.т.н., профессора В.Н. Шоффы – Долгопрудный: Издательский Дом «Интеллект», 2011. – 408 с.
4. Фильтр симметричных составляющих для электроустановок с токопроводами фаз по вершинам треугольника / М.Я. Клецель, П.Н. Майшев, П.Н. Токомбаев, А.Б. Жантлесова // Известие высших учебных заведений Проблемы энергетики. – Казань: КГЭУ, 2008. – № 3–4. – С. 76–82.
5. Клецель М.Я., Мусин В.В. Выбор тока срабатывания максимальной токовой защиты без трансформаторов тока на герконах // Промышленная энергетика. – 1990. – № 4. – С. 32–36.
6. Клецель М.Я., Мусин В.В. О построении на герконах защит без трансформаторов тока // Электротехника. – 1987. – № 4. – С. 11–13.
7. Кожович Л.А., Бишоп М.Т. (Cooper Power Systems, США). Современная релейная защита с датчиками тока на базе катушки Роговского. Современные направления развития систем релейной защиты и автоматики энергосистем // сборник докладов Межд. научно-техн. конференции. – М.: Научно-инженерное информ. агентство, 2009. – С. 49–59.
8. Пат. 18935 Республика Казахстан, МПК7 H02H 3/08. Фильтр тока обратной последовательности для электроустановки с токопроводами, расположенными по вершинам треугольника / А.Б. Жантлесова, М.Я. Клецель; заявитель и патентообладатель «Павлодарский государственный университет им. С. Торайгырова». – № 2006/0109.1; заявл. 06.02.2006; опубл. 15.11.2007, Бюл. № 11. – 7 с.
9. Правила устройства электроустановок. – СПб.: ДЕАН, 2000.
10. Сирота И.М., Шурин В.М. Фильтры симметричных составляющих в цепях с дистанционными датчиками // Электричество. – 1971. – № 11. – С. 26–31.
11. Трансформаторы тока / В.В. Афанасьев [и др.]. – 2-е изд., перераб. и доп. – Л.: Энергия, 1989. – 416 с.
12. Dupraz J.P., Jung T., Roussel Ph., Aeschbach H. The integration of electronic CTs and VTs in power switchgear: challenges and choices // CIGRE. – 2000.

В настоящее время для релейной защиты информация снимается с трансформаторов тока (ТТ), которые имеют следующие недостатки: металлоемкость, например, для сетей 35 кВ его масса может составлять около 55 кг [1], и чем больше напряжение, тем больше масса ТТ; высокие напряжения во вторичных цепях при их разрыве [2]; большие погрешности в переходных режимах [3] и часто требуемая погрешность ТТ не укладывается в 10 %. В связи с вышеизложенным для решения этой проблемы предлагается альтернатива использование магниточувствительных элементов [4–7]. Например, магнитоуправляемые контакты (МК) – герконы, которые используются для создания резервной защиты от коротких замыканий [8, 9]. Одно из преимуществ применения МК как источников информации для релейной защиты (РЗ) – это использование принципа мажорирования, то есть одна из реализаций стратегического направления. Использование «одинаковых» принципов работы релейной защиты при двукратном или трехкратном дублировании ведет к понижению надежности. Поэтому необходимы разные принципы работы релейной защиты. Предлагаются фильтр тока обратной последовательности (ФТОП) на МК и индукционном преобразователе при треугольном расположении фаз токопроводов напряжением 6–35 кВ.

Постановка задачи

Исследовать возможности построения фильтров тока обратной последовательности с треугольным расположение фаз электроустановки напряжением 6–35 кВ [10].

Предлагаемый фильтр тока обратной последовательности (ФТОП) при треугольном расположении фаз токопроводов на напряжение 6–35 кВ содержит (рисунок) МК 1 (выходной элемент фильтра) с обмоткой 2 управления, индукционный преобразователь ИП 6, усилитель УС 3, фазоповоротную схему (ФПС) 4, регулировочный резистор 5. МК 1 и ИП 6 расположены в магнитном поле токов IA, IB и IC в токопроводах фаз А, В и С электроустановки так, чтобы их продольные оси находились в плоскости, перпендикулярной осям токопроводов.

Eqn47.wmf индукция магнитного поля, созданного токами IA, IB и IC при любом расположении токопроводов фаз, в зазоре между контактами МК 1 в точке М (рисунок), действующая вдоль его продольной оси (далее везде будем писать просто «индукция», имея в виду всё перечисленное). Тогда в соответствии с законом Био‒Савара‒Лапласа:

Eqn48.wmf (1)

где aГ, bГ, cГ коэффициенты, характеризующие влияние тока фазы А, В, С на МК;

Eqn49.wmf Eqn50.wmf

Eqn51.wmf (2)

где a1, a2, a3 – углы между продольной осью МК 1 и Eqn52.wmf, Eqn53.wmf, Eqn54.wmf соответственно.

pic_8.tif

Выбор координат МК-1 для выполнения функций ФТОП

Аналогично таким же выражением (c соответствующими углами и расстояниями), описывается и индукция Eqn55.wmf, действующая вдоль продольной оси ИП 6 (далее отмеченными индексами ИП).

Сигнал о появлении тока I2 обратной последовательности может выдать МК 1 путем переключения контактов (сработал), если суммарная индукция

Eqn56.wmf (3)

где Eqn57.wmf – коэффициент пропорциональности; – индукция поля, созданного током IВЫХ в обмотке 2 (рисунок), которая вычисляется по известной формуле:

Eqn58.wmf (4)

где Eqn59.wmf

W2 – количество витков обмотки 2; lОБМ2 и DСР.2 – длина каркаса обмотки и её средний диаметр.

Ток Eqn60.wmf в обмотке 2 создается ЭДС Eqn61.wmf на концах ИП 6, которая значительно увеличивается усилителем УС 3. Eqn61.wmf наводится потоком Eqn62.wmf с магнитной индукцией Eqn55.wmf. Поток направлен вдоль оси ИП 6 и проходит через площадь S её поперечного сечения. ЭДС сдвинута относительно на угол 90°.

Eqn63.wmf

Eqn64.wmf (5)

где W6 и Eqn61.wmf – количество витков ИП 6 и ЭДС, наведенная в ней; f – частота промышленного тока; Kу – коэффициент усиления усилителя УС 3; βФПС – угол поворота, обеспечиваемый ФПС 4;

Eqn65.wmf Eqn66.wmf

Eqn67.wmf (6)

где ХОБМ2, rОБМ2, и r5 – индуктивное, активное сопротивления обмотки 2 и активное сопротивление регулировочного резистора 5.

Из (4) и (5) имеем

Eqn68.wmf Eqn69.wmf (7)

Чтобы этот ФТОП реагировал на токи Eqn70.wmf, Eqn71.wmf, Eqn72.wmf обратной последовательности, нужно исключить влияние токов нулевой Eqn73.wmf, Eqn74.wmf, Eqn75.wmf и прямой Eqn76.wmf, Eqn77.wmf, Eqn78.wmf последовательностей. Для этого необходимо, чтобы сумма коэффициентов в (1) (и в таком же выражении для ИП) была равна нулю, и компенсировать действиеEqn76.wmf, Eqn77.wmf, Eqn78.wmf с помощью тока Eqn60.wmf в обмотке 2, добившись равенства:

Eqn79.wmf (8)

где Eqn80.wmf и Eqn81.wmf – индукции магнитных полей, созданных токами Eqn76.wmf, Eqn77.wmf, Eqn78.wmf в обмотке 2 (получаемыми через ИП) и в фазах А, В, С. Тогда, аналогично тому, как это сделано для полных токов, используя (7), (8) и принцип суперпозиции (при разложении на симметричные составляющие коэффициент К2 не меняется), легко показать, что

Eqn82.wmf (9)

где Eqn83.wmf – индукция магнитного поля, созданного токами Eqn76.wmf, Eqn77.wmf, Eqn78.wmf, прямой последовательности вдоль продольной оси ИП, описывается (1) при подстановке в неё этих токов и индексов ИП.

Имея ввиду, что Eqn84.wmf Eqn85.wmf, из (8) и (9), получаем:

Eqn86.wmf (10)

Рассматривая это равенство как уравнение относительно угла βФПС, рассчитываем его, а затем и коэффициент Kу усилителя УС 3 из (7). Предварительно необходимо найти координаты установки МК 1 и ИП 6 и коэффициенты aГ, bГ, cГ. Учитывая, что Eqn87.wmf, и используя связи между параметрами треугольников АВМ, МВС, АСМ (по теореме косинусов), составляем систему из четырех уравнений. Решая систему в MathCad 14 с шестью неизвестными lA, lB, lC и α1, α2, α3 с помощью функции Find, находим координаты установки МК 1, которые удовлетворяют уравнениям и требованиям техники безопасности [11]. Так, для электроустановки напряжением 35 кВ при расстояниях между фазами l1 = 5 м, l2 = 3,2 м, l3 = 5,3 м получено: lA = 2,3 м, lB = 4 м, lC = 5,4 м, = 260°6′, α2 = 0°32′, α3 = 194°4′. Подобно находятся координаты установки ИП. В условиях эксплуатации можно легко установить МК 1 так, чтобы его центр тяжести находился в точке М, если предварительно найти (рисунок) угол φ1 через соотношения сторон в треугольнике МВС, а затем длины РМ и 4 из прямоугольного Δ-ка MРС.

Расчет параметров ФТОП при треугольном расположении фаз электроустановки. Предлагается алгоритм, который может использоваться для электроустановок любого класса напряжения. Например, проведем расчет параметров ФТОП для электроустановки 35 кВ с номинальным фазным током 1000 А.

После того, как определили координаты МК 1 и ИП 6, находим по (2) aГ = –0,07, bГ = 0,25, cГ = –0,18 и aИП = –0,18, bИП = –0,07, cИП = 0,25.

С учетом того, что токи прямой последовательности Eqn88.wmf Eqn89.wmf, а Eqn90.wmf, рассчитаем напряженность в точке, совпадающей с центрами тяжести МК и ИП по формуле

Eqn91.wmf

Получается

Eqn92.wmf

Eqn93.wmf

Задаются параметрами ИП и обмотки 2. Пусть это обмотки от стандартных реле, например, от реле РТМ. Параметры РТМ: количество витков w2 = 92; радиус rОБМ = 0,05 Ом; провод ПЭВ-2/1,56; диаметр внутренний DВНУТ = 7,5∙10–3 м; диаметр внешний DВНЕШ = 26∙10–3 м; длина обмотки lОБМ = 36∙10–3 м. Вычисляем площадь поперечного сечения S2 = 531∙10-6 м2 и сопротивление хОБМ = 0,42 Ом, Eqn94.wmf

Рассчитывается электродвижущая сила на выводах ИП

Eqn95.wmf

Так как Eqn96.wmf, найдем ток Eqn60.wmf, который нужно подать в обмотку 2 МК-1, чтобы на его оси в центре создалось магнитное поле с напряженностью ‒ Eqn97.wmf:

Eqn98.wmf

Сразу примем коэффициент усиление равным КУ = 100. Определим r5 и βФПС, подставляя значение Eqn60.wmf и Eqn99.wmf в (5):

Eqn100.wmf

βФПС = 74°2′ – 44°3′ + tg(x′ОБМ(rОБМ + r5)) = 35°.

Индукция небаланса Eqn101.wmf ФТОП. В нормальном режиме работы электроустановки токи обратной последовательности отсутствуют [12], и на МК-1 действует МП с индукцией ВНБ (напряженностью ННБ небаланса), которая обусловлена неточностью установки МК-1 и ИП-6 для треугольного расположения фаз в рассчитанные координаты и допустимой несимметрией системы IA, IB, IC. Чтобы МК-1 не срабатывал в нормальном режиме, его напряженность Eqn102.wmf срабатывания должна быть больше напряженности ННБ небаланса, то есть Eqn103.wmf где KОТС – коэффициент отстройки KОТС = 1,15 [8], так как нельзя абсолютно точно установить МК-1 и ИП-6 в расчетную точку (при Δl = ±5 мм, Δα = ±5°). Это является одной из причин того, что в нормальных режимах работы электроустановки Eqn104.wmf, где Eqn101.wmf – индукция небаланса. Другой причиной является несимметрия токов фаз. Eqn105.wmf для электроустановки 35 кВ при треугольном расположении фаз.

Как известно, традиционные защиты обратной последовательности отстраиваются от тока IНБ небаланса при IКЗ. Во многих случаях их ток IСЗ срабатывания IСЗ = 0,15∙IКЗ. По принципу действия защиты, которые могут быть построены на рассмотренном фильтре, не отличаются от традиционных. Поэтому их параметр срабатывания – индукция Eqn106.wmf также отстраивается от индукции Eqn101.wmf небаланса Eqn107.wmf. Учитывая, что погрешности допущений не превышают 6 % [8]. Чтобы оценить чувствительность защиты на ФТОП с герконами, необходимо найти ток Eqn108.wmf в шинах защищаемой электроустановки, при котором она срабатывает. Если в (1) Eqn109.wmf, то можно считать, что 3I(2) и есть Eqn108.wmf, где Eqn110.wmf Тогда защиты на ФТОП с герконами по чувствительности уступают существующим.

Заключение

Предложенные аналитические выражения для токов обратной последовательности являются основой методики построения ФТОП, которые будут использованы для создания устройств, дублирующих одновременно и традиционную релейную защиту, и трансформаторы тока.

Метод расчета координат установки МК с управляющей обмоткой и индукционных преобразователей позволил определить, что для выявления токов обратной последовательностей при расположении фаз по вершинам треугольника их необходимо устанавливать внутри него.

Работа выполнена в рамках исполнения Госзадания «Наука» ГК № 7.2826.2011.

Рецензенты:

Кабышев А.В., д.т.н., профессор кафедры ЭПП ЭНИН, ФГБОУ ВПО «Национальный исследовательский Томский политехнический университет», г. Томск;

Исаев Ю.Н., д.ф.-м.н., профессор кафедры ЭСиЭ ЭНИН, ФГБОУ ВПО «Национальный исследовательский Томский политехнический университет», г. Томск.

Работа поступила в редакцию 10.09.2013.


Библиографическая ссылка

Жантлесова А.Б., Полищук В.И. РАЗРАБОТКА ФИЛЬТРА ТОКА ОБРАТНОЙ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ ПРИ ТРЕУГОЛЬНОМ РАСПОЛОЖЕНИИ ФАЗ ТОКОПРОВОДОВ ЭЛЕКТРОУСТАНОВКИ НАПРЯЖЕНИЕМ 35 КВ // Фундаментальные исследования. – 2013. – № 10-5. – С. 973-977;
URL: http://www.fundamental-research.ru/ru/article/view?id=32435 (дата обращения: 12.11.2019).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074