Научный журнал
Фундаментальные исследования
ISSN 1812-7339
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 1,074

ОБРАБОТКА ОПЫТНЫХ ДАННЫХ СОПРОТИВЛЕНИЯ БИТОГО ЛЬДА ДВИЖЕНИЮ ПЛОТА В УСЛОВИЯХ ПРОДЛЕННОЙ НАВИГАЦИИ

Злобин А.А. 1 Корпачев В.П. 1 Ушанов С.В. 1
1 ФГОУ ВПО «Сибирский государственный технологический университет»
В работе приведены зависимости полного ледового сопротивления, сопротивления воды и чистого ледового сопротивления движению сегмента плота от толщины битого льда, скорости буксировки, длины плота, отношения ширины канна к ширине плота. Эксперимент по определению сопротивления движению плота в условиях продленной навигации проводился с использованием натурного льда и сегмента плота из натурной древесины с линейными размерами L×B×T (2,4×0,6×0,1 м), где L – длина сегмента плота, B – ширина сегмента плота, T – осадка сегмента плота. Приведена методика обработки и оптимизации экспериментальных данных, которые позволили получить уравнения регрессии полного ледового сопротивления, сопротивления воды и чистого ледового сопротивления движению сегмента плота. Стандартные ошибки моделей полного ледового сопротивления, сопротивления воды, чистого ледового сопротивления соответственно равны 0,084; 0,012; 0,061, а коэффициенты детерминации – 0,997; 0,980; 0,999.
продленная навигация
лесосплав
уравнение регрессии
битый лед
сопротивление
дисперсия
1. Злобин А.А., Максимова Е.М. Проведение эксперимента в полевых условиях по определению сопротивления битого льда движению плота // Новые идеи нового века: материалы Международной научной конференции. – Хабаровск, 2013. – Т. 2. – С. 288–293
2. Зуев В.А. Средства продления навигации на внутренних водных путях: монография. – Л.: Судостроение, 1986. – 208 с.
3. Кобзарь А.И. Прикладная математическая статистика. Для инженеров и научных работников. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006. – 816 с.
4. Корпачев В.П. Теоретические основы водного транспорта леса: монография. – М.: Академия Естествознания, 2009. – 237 с.
5. Ушанов С.В. Параметрическая и идентификация моделей. – Красноярск: Антера-принт, 2012. – 212 с.

Современный уровень развития ледокольной техники позволяет организовать транспортировку лесоматериалов по рекам и водохранилищам в продленный период навигации. Продление навигации может быть обеспечено прокладкой каналов в ледовом поле в ранне-весенний и осенний периоды навигации [2; 4].

В связи с этим возникает необходимость аналитического и экспериментального исследования закономерностей движения плота в ледовом канале.

Цель исследования – получить математические модели полного ледового сопротивления, сопротивления воды, чистого ледового сопротивления движению плота в зависимости от длины плота, толщины льда, скорости буксировки, отношения ширины канала к ширине плота.

Для получения опытных данных был проведен полнофакторный трехуровневый эксперимент по определению чистого ледового сопротивления движению плота. В силу ограниченности условий проведения опытов была взята модель сегмента плота масштабом 1:15 с линейными размерами L×B×T (2,4×0,6×0,1 м), где L – длина сегмента плота, B – ширина сегмента плота, T – осадка сегмента плота. Гидродинамические условия смоделированы с учетом критерия подобия Фруда [1]. Опыты проводились с натурным льдом в полевых условиях на озере острова Татышева (56°01′43′′N 92°56′47′′E). В качестве входных регулируемых параметров были приняты (табл. 1):

● Длина сегмента плота (Lпл) –

Eqn111.wmf

● Толщина битого льда в канале (hл) –

Eqn112.wmf

● Скорость буксировки сегмента плота в ледовом поле (υпл) –

Eqn113.wmf

● Отношение ширины канала к ширине сегмента плота (Kв) –

Eqn114.wmf

Таблица 1

Входные регулируемые параметры эксперимента по определению сопротивления битого льда движению плота

Уровень

Значения факторов

Xi

Lпл, м

hл, м

υпл, м/с

1

–1

0,8

0,007

0,1

1,2

2

0

1,6

0,012

0,2

1,6

3

+1

2,4

0,017

0,3

2

Функциями отклика связывающие входные параметры, характеризующие результаты эксперимента, с варьируемыми переменными, являются:

– Полное ледовое сопротивление (δп), Н.

– Сопротивление воды (δв), Н.

– Чистое ледовое сопротивление (δчл), Н; δчл = δп – δв.

При числе параллельных опытов m = 5 и числе уровней каждого фактора, равного трем, получено 405 опытных значений в каждой функции отклика.

Обработка экспериментальных данных проведена в математическом пакете Mathcad.

Дисперсия воспроизводимости Eqn115.wmfи ошибки опытов (воспроизводимости) Sv, расчетные значения критерия Кохрена Gp для полного ледового сопротивления δп, сопротивления воды δв и чистого ледового сопротивления δчл представлены в табл. 2.

Таблица 2

Значения дисперсий воспроизводимости Eqn115.wmf, ошибок опытов Sv и расчетных значений критерия Кохрена Gp для δп, δв, δчл

 

δп

δв

δчл

Eqn115.wmf

0,0005

0,0003

0,0008

Sv, Н

0,0233

0,016

0,028

Gp

0,038

0,034

0,039

Гипотеза однородности дисперсий не отклоняется при уровне значимости α = 0,05 (Gp < Gтаб = 0,059, где Gтаб – критическое значение критерия Кохрена).

Математическая модель полнофакторного эксперимента, описывающая зависимость ледового сопротивления от рассматриваемых входных величин, содержит 81 коэффициент регрессии. Матрица функций от входных параметров при коэффициентах модели имеет вид:

Eqn116.wmf

Eqn117.wmf

Eqn118.wmf

Eqn119.wmf

Eqn120.wmf

Eqn121.wmf

Eqn122.wmf

Eqn123.wmf

Eqn124.wmf

Eqn125.wmf

Eqn126.wmf

Eqn127.wmf

Eqn128.wmf

Eqn129.wmf

Eqn130.wmf

Eqn131.wmf

Eqn132.wmf

Eqn133.wmf

Eqn134.wmf

Eqn135.wmf

Eqn136.wmf

Eqn137.wmf

Eqn138.wmf

Eqn139.wmf

Eqn140.wmf

Eqn141.wmf

Eqn142.wmf

Eqn143.wmf

Eqn144.wmf

Eqn145.wmf

Eqn146.wmf

Eqn147.wmf

Eqn148.wmf

Eqn149.wmf

Eqn150.wmf

Eqn151.wmf

Eqn152.wmf

Eqn153.wmf

Eqn154.wmf

Eqn155.wmf

Eqn156.wmf

Eqn157.wmf

Eqn158.wmf

Eqn159.wmf

Eqn160.wmf

Eqn161.wmf

Eqn162.wmf

Eqn163.wmf

Eqn164.wmf

Eqn165.wmf

Eqn166.wmf

Eqn167.wmf

Eqn168.wmf

Eqn169.wmf

Eqn170.wmf

Eqn171.wmf

Eqn172.wmf

Eqn173.wmf

Eqn174.wmf

Eqn175.wmf

Eqn176.wmf

Eqn177.wmf

Eqn178.wmf

Eqn179.wmf

Eqn180.wmf

Eqn181.wmf

Eqn182.wmf

Eqn183.wmf

Eqn184.wmf

Eqn185.wmf

Eqn186.wmf

Eqn187.wmf

Eqn188.wmf

Eqn189.wmf

Eqn190.wmf

Eqn191.wmf

Eqn192.wmf

Eqn193.wmf

Eqn194.wmf

Eqn195.wmf

Eqn196.wmf

Для оптимизации и сжатия математической модели (уменьшения размерности ее коэффициентов) принято условие 5 %-й ошибки от среднего значения выходных значений, что допустимо при проведении технологических расчетов лесосплавных работ.

По составленной программе в системе MathCаd для каждой из моделей вычислены их коэффициенты матричным методом наименьших квадратов, расчетные значений δ, стандартные ошибки коэффициентов, расчетные значения критерия Стьюдента оценки значимости отличия коэффициентов от нуля, дисперсии адекватности, стандартные ошибки и коэффициенты детерминации моделей, проведена оценка адекватности модели по критерию Фишера и выполнена процедура сжатия модели [3, 5].

После выполнения процедуры сжатия в математических моделях δп, δв, δчл осталось соответственно 12; 7 и 15 коэффициентов регрессии:

Eqn197.wmf

Eqn198.wmf

Eqn199.wmf

Результаты сопоставления расчетных и фактических значений δп, δв, δчл представлены на рис. 1–3.

Стандартные ошибки (S), коэффициенты детерминации (R2) и число степеней свободы (f) полученных моделей представлены в табл. 3.

pic_9.wmf

Рис. 1. Расчетные и фактические значения ледового сопротивления движению сегмента плота

pic_10.wmf

Рис. 2. Расчетные и фактические значения сопротивления воды движению сегмента плота

pic_11.wmf

Рис. 3. Расчетные и фактические значения чистого ледового сопротивления движению сегмента плота

Таблица 3

Характеристики точности моделей δп, δв, δчл

 

δп

δв

δчл

S

0,084

0,012

0,061

R2

0,997

0,99995

0,999

f

69

74

66

Выводы

Получены адекватные эксперименту модели полного ледового сопротивления, сопротивления воды, чистого ледового сопротивления движению плота, учитывающие скорость буксировки, длину плота, толщину льда в канале, отношение ширины канала к ширине плота. Полученные результаты необходимы для определения оптимальных условий организации лесосплавных работ в период продленной навигации и соответствующих технико-экономических показателей.

Рецензенты:

Полетайкин В.Ф., д.т.н., профессор, заведующий кафедрой технологии и машин природообустройства, ФГБОУ ВПО «Сибирский государственный технологический университет», г. Красноярск;

Лозовой В.А., д.т.н., профессор, заведующий кафедрой технологии и оборудования лесозаготовок, ФГБОУ ВПО «Сибирский государственный технологический университет», г. Красноярск.

Работа поступила в редакцию 18.09.2013.

Библиографическая ссылка

Злобин А.А., Корпачев В.П., Ушанов С.В. ОБРАБОТКА ОПЫТНЫХ ДАННЫХ СОПРОТИВЛЕНИЯ БИТОГО ЛЬДА ДВИЖЕНИЮ ПЛОТА В УСЛОВИЯХ ПРОДЛЕННОЙ НАВИГАЦИИ // Фундаментальные исследования. – 2013. – № 10-5. – С. 978-981;
URL: http://www.fundamental-research.ru/ru/article/view?id=32436 (дата обращения: 14.10.2019).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074