Научный журнал
Фундаментальные исследования
ISSN 1812-7339
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 1,222

КИНЕМАТИЧЕСКИЕ И ДИНАМИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ ДВИЖЕНИЯ ЖЕЛОБА ИНЕРЦИОННОГО КОНВЕЙЕРА С ПОСТОЯННЫМ ДАВЛЕНИЕМ ГРУЗА НА ДНО ЖЕЛОБА

Дьяконова В.Я. 1 Калиновская Т.Г. 1 Дьяконов М.Н. 2
1 Институт горного дела геологии и геотехнологий ФГАОУ ВПО «Сибирский федеральный университет»
2 ООО «М2М Телематика Сибирь»
В статье представлены исследования влияния жесткости тяг на закон движения желоба инерционного конвейера для транспортировки горных пород. Получено дифференциальное уравнение движения желоба конвейера с тягой переменной жесткости в установившемся режиме работы при сухом трении. Разработан алгоритм решения уравнения и выполнены расчеты движения желоба с насыпным грузом как одномассной системы с учетом жесткости наиболее податливого звена – тяги. Рассмотрено влияние свободных и вынужденных колебаний желоба на кинематические и динамические параметры инерционного конвейера с упругой тягой. Результаты теоретических исследований конвейера с гибкой тягой позволяют проводить анализ движения груза при сухом трении в зависимости от конструктивных параметров звеньев конвейера, их взаимного геометрического расположения и динамических характеристик и могут быть использованы при создании и усовершенствовании новых универсальных машин непрерывного транспорта.
инерционный конвейер
желоб конвейера
тяга переменной жесткости
сухое трение
свободные колебания
вынужденные колебания
кинематические и динамические параметры
закон движения
1. Бидерман В.Л. Теория механических колебаний. – М.: Высшая школа, 1980. – 408 с.
2. Вибрации в технике: Справочник: в 6-и Т. Т 2. Колебания нелинейных механических систем / под ред. И.И. Блехмана. – М.: Машиностроение, 1979. – 351 с.
3. Дьяконова В.Я., Калиновская Т.Г., Косолапова С.А., Дьяконов М.Н. Постановка задачи исследования привода инерционного конвейера с тягами переменной жесткости // Известия высших учебных заведений. Горный журнал. – 2014. – № 1. – С. 118–122.
4. Дьяконова В.Я., Косолапова С.А., Калиновская Т. . Рычажные механизмы в приводах инерционных конвейеров. // Известия высших учебных заведений. Горный журнал. – 2012 – № 4. – С. 130–134.
5. Зенков Р.Л. Машины непрерывного транспорта: учеб. для вузов / Р.Л. Зенков, И.Н. Ивашков, НН. Колобов – М.: Машиностроение, 1987. – 304 с.
6. Коловский М.З. Динамика машин. – Л.: Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1989. – 263 с.
7. Кузенков В.В., Тимофеев Г.А., Фурсяк Ф.И. Динамика инерционных транспортеров. // Подъемно-транспортное дело. – 2010. – № 3. – С. 2–4.
8. Смелягин А.И. Теория механизмов и машин: учеб. пособие. – М.: ИНФРА-М, 2009. – 262 с.

Одним из наиболее прогрессивных видов транспорта, обеспечивающим высокую производительность и технико-экономическую эффективность при больших грузопотоках, является конвейер. Анализ представленных в работе [5] конструкций существующих конвейеров показывает, что на горных предприятиях для транспортирования насыпных грузов с различным гранулометрическим составом (уголь, руда и т.д.) на расстояния от 20 до 100 м целесообразно использовать инерционные конвейеры с постоянным давлением груза на дно желоба. Инерционные конвейеры, как машины, относящиеся к динамическим колебательным системам, обладают высокой степенью стабильности в связи с тем, что амплитуда колебаний желоба в процессе работы конвейера постоянна. За последние десятилетия появились схемы инерционных конвейеров с изменяемыми рабочими параметрами, для которых высокая амплитуда при малой частоте колебаний обеспечивает высокую скорость транспортирования, не вызывая подбрасывания груза. В настоящее время задача оптимального проектирования механизмов конвейера сводится к выбору наиболее совершенной динамической схемы и параметров ее структурных элементов, при которых движения рабочих органов максимально удовлетворяют технологическим требованиям, а условия нагружения элементов машины – конструктивным ограничениям.

Исследования кинематических и динамических параметров инерционных конвейеров проводятся в основном для схем конвейеров с жесткими звеньями [8, 6]. Учитывая, что жесткость тяги, как последнего звена в кинематической цепи привода конвейера, оказывает наибольшее влияние на кинематику движения рабочего органа, исследования привода инерционного конвейера с тягой с переменной жесткости являются актуальными. В предыдущей работе [4] авторами настоящей статьи была выбрана структурная схема (рис. 1, а), позволяющая регулировать скорость перемещения груза за счет использования тяги с переменной жесткостью и достигать максимальной производительности транспортирования сыпучих материалов с различным гранулометрическим составом. В настоящей работе проводились исследования кинематических и динамических параметров движения желоба инерционного конвейера для транспортировки горных пород с учетом влияния жесткости тяг. Известно, что точность теоретических исследований зависит от полноты представления физических явлений, от принятых допущений и методов решений, т.е. от построения динамической модели и способов ее реализации. В работе [3] была представлена динамическая модель инерционного конвейера с учетом влияния жесткости тяг на колебания желоба, изображенная на рис. 1, б.

Движение желоба инерционного конвейера, согласно этой динамической схеме, при установившемся режиме движения и сухом трении описывалось дифференциальным уравнением

dyakon01.wmf (1)

где mk – приведенная масса желоба и груза; x1 – координата вращательной кинематической пары С, так как кинематическая цепь ОАВО1С жесткая (рис. 1); x2 – координата приведенной массы колеблющегося желоба с грузом; Cт – жесткость тяги; Fтр – сила сопротивления движению, знакопеременная на рабочем и холостом ходах желоба конвейера.

pic_1.tifа  pic_2.tif  б

Рис. 1. Схемы привода инерционного конвейера: а – кинематическая схема привода (кривошип 1; шатун 2; коромысло 3–4; тяга 6; желоб конвейера 7); б – динамическая схема привода инерционного конвейера

Учитывая, что приводной двигатель передает мощность через жесткие звенья цепи ОАВО1С (рис. 1), методом векторных контуров был определен закон движения точки С:

dyakon02.wmf (2)

где b – угол между звеньями коромысла СО1В; φ – обобщенная координата кривошипа ОА; φ = ωt; ω – угловая скорость кривошипа; А, В, К, D – величины, определяемые геометрическими параметрами конструкции:

dyakon03.wmf dyakon04.wmf dyakon05.wmf dyakon06.wmf

Для решения уравнения (1) был применен кусочно-линейный метод, так как системы, движение которых рассматривается с учетом сухого трения, относятся к нелинейным. Уравнение движения желоба с грузом представляли в виде суммы свободных и вынужденных колебаний с учетом действующей на желоб силы трения Fтр. Знакопеременную скорость желоба выражали единичной функцией dyakon08.wmf. В соответствии с этим свободные колебания желоба описываются уравнением:

dyakon07.wmf (3)

Анализ свободных колебаний желоба проводился методом поэтапного рассмотрения, при этом последовательно выделялись интервалы движения желоба с постоянным знаком скорости [2]. На первом этапе желоб из крайнего правого положения (х2 = А1), движется влево без начальной скорости под действием силы упругости тяги, его скорость dyakon09.wmf, а уравнение движения желоба

dyakon10.wmf (4)

где k – частота свободных колебаний, dyakon11.wmf; a1 – максимальное отклонение желоба влево под действием силы трения, dyakon12.wmf.

Уравнение (4) справедливо при А1 > a1, так как при отклонении желоба на величину А1 ≤ a1 силы упругости тяги недостаточно для преодоления силы трения. Область положений желоба –a1 < х2 <+a1 является «зоной застоя». Общим решением уравнения (4) будет выражение

dyakon13.wmf

После определения постоянных С1 и С2 из начальных условий движения желоба x0 = A1; dyakon14.wmf оно примет вид

dyakon15.wmf dyakon16.wmf (5)

Закон движения желоба (5) справедлив до момента времени t1 = π/k, пока скорость желоба отрицательна, так как

dyakon17.wmf

В этот момент желоб остановится, а его смещение в левую крайнюю точку будет равно x2 = –(A1 – 2a1). После остановки желоб начнет двигаться вправо.

На втором этапе движения, когда, уравнение движения

dyakon18.wmf (6)

может рассматриваться как уравнение гармонических колебаний со смещением (x2 + a1). Это движение также происходит в течение времени π/k. Максимальное отклонение вправо на втором цикле колебания x2 = A1 – 4a1. Процесс движения продолжается до тех пор, пока желоб не попадет в зону застоя и не остановится. Фазовый портрет свободных колебаний желоба с грузом, как системы с сухим трением представлен на рис. 2.

В координатах (х2, dyakon19.wmf) гармонический закон движения желоба изображается дугами окружности. На первом этапе, когда dyakon20.wmf, движение изображается полуокружностью радиусом (A1 – a1) с центром в точке (x2 = a1). Второй этап движения (при dyakon21.wmf) представляет собой полуокружность с центром в точке (x2 = –a1). И так до тех пор, пока кривая на фазовой плоскости при dyakon22.wmf не попадает в зону застоя.

pic_3.tif

Рис. 2. Фазовый портрет свободных колебаний желоба

Вынужденные колебания желоба возникают при условии, что амплитуда возмущающей силы достаточно велика по сравнению с силой трения Fтр. При этом возмущающая сила выражается функцией Cтx1, изменяющейся по гармоническому закону. Тогда закон вынужденных колебаний желоба описывается уравнением

dyakon23.wmf (7)

а скорость и ускорение желоба конвейера определяются выражениями

dyakon24.wmf (8)

dyakon25.wmf (9)

В результате определения констант интегрирования Н0, Н1, Н2 из начальных условий движения желоба с учетом дифференциального уравнения (1) был получен закон движения желоба конвейера с учетом жесткости тяг:

dyakon26.wmf (10)

где dyakon27.wmf

dyakon28.wmf (11)

dyakon29.wmf (12)

dyakon30.wmf (13)

dyakon31.wmf (14)

dyakon32.wmf (15)

При движении желоба с грузом свободные колебания, определяемые уравнением (5), накладываются на вынужденные колебания (10). Наличие сухого трения не изменяет частоту свободных колебаний, так как она во много раз больше частоты вынужденных колебаний, которые и оказывают основное влияние на закон движения желоба конвейера.

По полученным выражениям (7)–(15) проведены расчеты динамических параметров инерционного конвейера при различной жесткости тяги и построены диаграммы, представленные на рис. 3, а. В расчетах за деформацию тяги принимали величину δ = х2 – х1, а усилия, действующие на тягу F = Cтδ.. Из рис. 3, а видно, что тяга работает на сжатие и на растяжение, т.к. угол между осью тяги и направлением хода желоба невелик и составляет 9…12° (рис. 1, а). При больших углах тяга начинает работать в сложном напряженном состоянии (изгиб – растяжение – сжатие). Наибольшее усилие, действующее на тягу, и ее наибольшая деформация приходятся на начало прямого хода, что соответствует четверти периода Т полного оборота кривошипа ОА. Расчеты также показали, что на инерционном конвейере можно устанавливать тягу c жесткостью 4∙107 ≤ Ст ≤ 4∙109. Для большей жесткости закон движения не отражает действительного колебательного процесса.

Результаты кинематических расчетов движения желоба и груза для инерционного конвейера с тягами различной жесткости представлены на рис. 3, б.

pic_4.tif

а

pic_5.tif

б

Рис. 3. Результаты динамических и кинематических расчетов: а – диаграммы деформаций тяги и усилий, действующих на тягу с различной жесткостью; б – диаграмма скорости желоба инерционного конвейера и груза

Процесс взаимодействия груза и желоба на одном цикле движения состоит в том, что на первом этапе груз перемещается вместе с желобом, удерживаясь на нем силой трения покоя. Когда желоб начинает торможение и сила трения не может удержать груз от проскальзывания по желобу, то скорость груза становится больше скорости желоба. Далее, под действием силы трения скольжения, скорости груза и желоба постепенно сближаются, груз перестает скользить по желобу, и параметры его движения опять совпадают с параметрами движения желоба. Результатом этого взаимодействия является положительное перемещение груза при возвращении желоба в исходное положение [7]. Данные, полученные в настоящей работе (рис. 3, б), подтверждают это описание. На диаграмме скорость груза показана для инерционного конвейера с тягой, имеющей жесткость Ст = 4∙107. Заштрихованная область соответствует абсолютному перемещению груза за один цикл работы инерционного конвейера [1]. Видно, что с уменьшением жесткости тяги увеличивается максимальная скорость желоба на рабочем ходу, а следовательно, и скорость перемещения груза по желобу конвейера.

По результатам проведенных исследований можно сделать следующие выводы:

1. Получено дифференциальное уравнение движения желоба инерционного конвейера с тягой переменной жесткости, позволяющее производить анализ движения груза в зависимости от конструкций приводных звеньев, их взаимного геометрического расположения и динамических характеристик.

2. Разработан алгоритм решения дифференциального уравнения и выполнены расчеты движения одномассной системы с переменной жесткостью. Проведен анализ свободных и вынужденных колебаний желоба инерционного конвейера с тягой переменной жесткости.

3. Результаты теоретических исследований инерционного конвейера с гибкой тягой могут быть использованы для выбора оптимальных параметров при создании инерционного конвейера принципиально нового устройства с продольным приложением возмущающего усилия, характеризующегося компактностью, пониженной материалоемкостью и энергоемкостью.


Библиографическая ссылка

Дьяконова В.Я., Калиновская Т.Г., Дьяконов М.Н. КИНЕМАТИЧЕСКИЕ И ДИНАМИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ ДВИЖЕНИЯ ЖЕЛОБА ИНЕРЦИОННОГО КОНВЕЙЕРА С ПОСТОЯННЫМ ДАВЛЕНИЕМ ГРУЗА НА ДНО ЖЕЛОБА // Фундаментальные исследования. – 2015. – № 2-26. – С. 5781-5786;
URL: http://www.fundamental-research.ru/ru/article/view?id=38504 (дата обращения: 16.07.2019).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.252