Научный журнал
Фундаментальные исследования
ISSN 1812-7339
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 1,074

ОПТИМИЗАЦИЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ТОРГОВОГО ПРЕДПРИЯТИЯ

Севодин М.А. 1 Петров А.Д. 1
1 ФГБОУ ВПО «Пермский национальный исследовательский политехнический университет»
Настоящая работа посвящена изучению возможностей использования оптимизационных схем теории портфеля ценных бумаг. Неопределенность будущих последствий финансовых решений, которые могут повлечь финансовые потери (или принести недостаточно высокие доходы) по сравнению с прогнозируемым вариантом, обусловливает необходимость серьезного обоснования таких решений с помощью технологий, испытанных в условиях развитых финансовых рынков. В статье принципы построения оптимального портфеля, базирующиеся на индексной EGP-модели, адаптируются к управлению деятельностью «многопродуктового» предприятия. Для этого используются не только доходности и их колебания товаров, но и издержки производства. Во второй части работы рассматриваются принципы деятельности торгового предприятия. Формируются группы товаров по приоритетности, строится модель для оптимизации товарного запаса предприятия. Дана практическая иллюстрация этой модели.
доходность
риск
издержки
торговое предприятие
оптимизация
1. Казаков В.А., Тарасов A.B., Зубицкий А.Б. Модели формирования портфеля акций в современной теории инвестиций // В.А. Казаков, A.B. Тарасов, А.Б. Зубицкий // Финансы и кредит. – 2006. – № 5. – С. 17–21.
2. Карпиков Е.И., Федоров А. Основные постулаты классической теории портфельных инвестиций [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.masters.donntu.edu.ua/2007/iVti/toichkina/library/invest3.htm
3. Касимов Ю.Ф. Основы теории оптимального портфеля ценных бумаг. – М.: Филинъ, 1998. – 142 с.
4. Лукашин Ю.П. – Оптимизация структуры портфеля ценных бумаг // Экономика и математические методы. – 1995. – Т. 31. – Вып. 1. –С. 138–150.
5. Меньшиков И.С. – Финансовый анализ ценных бумаг. – М.: Финансы и статистика, 1998. – 360 с.
6. Шведов А.С. Теория эффективных портфелей ценных бумаг. – М.: ГУ ВШЭ, 1999. – 191 с.

Одной из ключевых задач деятельности торгового предприятия является увеличение продаж за счет оптимизации сбыта. Особый интерес здесь представляет управление процессами оптимизации ассортимента продаваемых товаров или услуг. Здесь важной проблемой для современных торговых предприятий розничной торговли следует считать оптимизацию товарных остатков. Ввиду того, что на таких предприятиях (магазинах) очень широкий ассортимент продукции, где каждая позиция имеет свои индивидуальные характеристики, довольно сложно систематизировать и оптимизировать товарный запас. Также существует множество различных ограничений, описанных условиями хранения, способами доставки и т.д. Несмотря на это каждому виду товаров можно присвоить свои определенные уровни доходности и издержек. Этот момент является принципиальным при изучении названной проблемы.

Основная цель работы – найти метод для оптимизации товарного остатка, используя разумную комбинацию долей представляемого ассортимента. В первой части работы моделируется деятельность «многопродуктового» предприятия. В основу выбора структуры производимой продукции предлагается взять EGP-модель из теории оптимального портфеля ценных бумаг [1–3], смысл которой заключается в нахождении максимального значения соотношения доходности к риску при выборе состава выпускаемых товаров. Отметим, что без проведения процедуры оптимизации невозможно провести анализ наиболее выгодных ассортиментных единиц, дающих предприятию наибольшую доходность при минимальном риске [4]. Предлагаемая модель привлекательна еще и тем, что позволяет использовать гибкую систему ограничений, которые можно дополнять в процессе её решения, сюда можно включить всевозможные условия, принципы, по которым работает предприятие. В заключении статьи рассматривается конкретный пример применения предложенной методики.

Модель оптимизации деятельности предприятия

Рассмотрим деятельность предприятия, связанную с производством товаров. Вектор X = (x1, ..., xn) соответствует набору товара i в количестве xi. Будем считать, что само предприятие не влияет на цены, уверено в возможности реализации всей продукции и стремится оптимизировать свою деятельность за счет выбора структуры выпускаемой продукции. Под такой структурой понимается соотношение долей товаров в общем объеме выпуска.

Доходность товара определяется на основе стоимости его покупки и последующей продажи. Так как на стоимость покупки товара влияет множество рыночных факторов, управление портфелем товаров протекает в условиях неопределенности, которая порождает риск неэффективного управления. В данной работе предполагается, что стоимость товара не остается постоянной, а изменяется в определенном интервале.

Определим доходность товара Sit товара xi, i = 1, ..., n в момент времени t, t = 1, ..., T, T – объем выборки (число наблюдений), по формуле

sevodin01.wmf

Здесь sevodin02.wmf sevodin03.wmf Dit – цена единицы i-го товара в момент времени t, fi(k) – коэффициент, характеризующий долю издержек производства, затраченных на единицу i-го товара. Будем считать, что fi(k) зависит от вектора k = (k1, ..., kn), а Rit и Qt – независимые случайные величины.

Очевидно, что sevodin04.wmf. Отсюда следует, что в момент времени t доходность равна

sevodin05.wmf.

Математическое ожидание доходности производства также является взвешенной средней ожидаемых доходностей отдельных товаров:

sevodin06.wmf

где sevodin07.wmf sevodin08.wmf

Для рассматриваемого производства риск можно оценить стандартным отклонением sevodin09.wmf:

sevodin10.wmf

причем

sevodin11.wmf sevodin12.wmf

sevodin13.wmf

Из полученных формул следует, что имеется возможность использовать для оптимизации деятельности предприятия методы теории портфеля ценных бумаг (см., напр., [5–6]). В частности, ясно, что наилучшее соотношение между приростом доходности и возрастанием риска можно найти с помощью максимизации функции [4].

sevodin14.wmf

где R0 соответствует тем sevodin15.wmf, для которых δi = 0.

Задача оптимизации этой функции с учетом равенства sevodin16.wmf сводится к определению коэффициентов ki, максимизирующих функцию

sevodin17.wmf

Предположим, что функции fi(k), i = 1, ..., n, дифференцируемы. Найдем частные производные функции F по искомым параметрам, а затем приравняем их нулю. Получим систему n уравнений

sevodin18.wmf s = 1, ..., n; (1)

sevodin19.wmf

где sevodin20.wmf

Если потребовать от функций fi(k) специального вида, то можно исследовать полученную систему (1) и найти оптимальное решение k = (k1, ..., kn). В частности, если положить sevodin21.wmf i = 1, ..., n то k = (k1, ..., kn) находится с помощью линейной системы

sevodin22.wmf

s = 1, ..., n,

где zs и ks связаны соотношением

zs = λks; sevodin23.wmf

Практическая реализация

Покажем на конкретном примере, как можно использовать описанную выше модель для оптимизации товарного запаса на торговом предприятии. Суть задачи заключается в следующем: нужно определить оптимальное соотношение между видами товаров для получения наибольшей прибыли, исходя из данных о продажах за предыдущий период. Полученные результаты дадут ясную картину для понимания, какой товарный запас нам потребуется в дальнейшей деятельности. Весь товар в магазине имеет структурированную иерархию. Сначала он разделяется по субкатегориям, здесь товар классифицируется по видам, форме, составу. Следующая иерархическая ступень – это категории, объединяющие в себе несколько субкатегорий. Каждая категория объединяет общие свойства продукта по предназначению. Последней иерархической ступенью служат «направления», в нее входят всего три классификации: «Продовольственное», «Непродовольственное», «Алкоголь». Обычно так делается для упрощения работы с отдельными видами товара и анализа по каждой классификации.

Таблица 1

Исходные данные (шт.), Я* – Ярлыки

   

Пн

Вт

Ср

Чт

Пт

Сб

Вс

Субкатегория

Я*

6,5,13

7,5,13

8,5,13

9,5,13

10,5,13

11,5,13

12,5,13

Крупы

A

23,0

61,4

36,0

49,2

39,4

49,8

47,8

Специи и приправы

B

7,0

11,0

6,0

12,0

4,0

4,0

8,0

Макаронные изделия

A

33,0

41,0

29,0

50,0

45,0

51,0

33,0

Растительные масла

B

16,0

20,0

34,0

33,0

45,0

35,0

22,0

Снеки

C

29,0

44,0

79,0

61,0

53,0

39,0

33,0

Продукты для завтрака

C

24,0

24,0

22,0

25,0

58,0

49,0

29,0

Продукты быстрого приготовления

B

150,0

161,0

132,0

157,0

132,0

121,0

66,0

Диабетическая продукция

B

 

1,0

 

4,0

1,0

1,0

1,0

Каши и хлопья

C

21,0

23,0

9,0

19,0

17,0

14,0

15,0

Сахар, соль

A

38,0

31,0

26,0

44,0

24,0

27,0

24,0

Продукты для выпечки

B

9,0

6,0

11,0

14,0

15,0

31,0

5,0

Соусы

B

14,0

15,0

27,0

45,0

30,0

12,0

13,0

Пищеконцентраты

C

33,0

19,0

23,0

18,0

19,0

16,0

16,0

Аджика, горчица, хрен, уксус

B

1,0

1,0

 

1,0

   

1,0

Кетчупы

A

3,0

2,0

11,0

16,0

10,0

9,0

14,0

Майонезы

A

54,0

44,0

73,0

71,0

47,0

46,0

59,0

Мука

A

9,0

11,0

19,0

26,0

28,0

34,0

20,0

Оливковые масла

B

 

2,0

 

5,0

4,0

1,0

1,0

Чипсы

B

7,0

10,0

16,0

17,0

18,0

10,0

12,0

Вкусовые добавки

C

102,0

108,0

141,0

154,0

146,0

78,0

113,0

Орехи-сухофрукты фасованные

B

1,0

2,0

5,0

3,0

3,0

1,0

4,0

Существует метод АВС – каждой субкатегории присваивается ярлык со значением А, В или С, который показывает степень рентабельности товара. Так, к ярлыку А относят наиболее востребованные и прибыльные виды товаров, к ярлыку В не менее важные, чем А, но большие по себестоимости (то есть имеющие повышенные издержки, особые условия хранения), в категории С входят субкатегории, не обладающие особым спросом.

Обычно, исходя из стратегии предприятия, вводят некоторые ограничения на ярлыки АВС. Стандартными ограничениями являются следующие: субкатегории с ярлыком А должны занимать не менее 40 % в общем товарном запасе; товары с ярлыком В не более 40 % товарного запаса, все остальное приходится на товары с ярлыком С (АВС – 40/40/20). Названные ограничения будем учитывать при определении пропорций между товарами.

Возьмем данные о продажах по субкатегориям в одном из магазинов г. Перми (магазин «Дельта»). Период продаж – май 2013 года. Для упрощения рассмотрим лишь одну категорию – «Бакалея» с периодом одна неделя. Пример таких данных приведен в табл. 1 (продажи по субкатегориям в единицах на каждый день недели).

Теперь, с учетом цен, можно воспользоваться предложенной методикой (издержки берутся равными нулю) и найти оптимальные значения ki. Эти значения приведены в табл. 2.

Таблица 2

Оптимальные значения ki

№ п/п

Субкатегория

Факт. доли

Оптимальные доли (ki)

1

Аджика, горчица, хрен, уксус

0,018719236

0,010000000

2

Вкусовые добавки

0,071436285

0,056049293

3

Диабетическая продукция

0,018838467

0,010000000

4

Каши и хлопья

0,027559349

0,047136200

5

Кетчупы

0,048697267

0,024753382

6

Крупы

0,130332691

0,074330528

7

Майонезы

0,073752769

0,090714951

8

Макаронные изделия

0,091933695

0,137856787

9

Мука

0,006080771

0,047991176

10

Оливковые масла

0,045069244

0,010000000

11

Орехи-сухофрукты фасованные

0,027406052

0,010000000

12

Пищеконцентраты

0,032873636

0,031870248

13

Продукты быстрого приготовления

0,039094078

0,041048440

14

Продукты для выпечки

0,040248913

0,035538407

15

Продукты для завтрака

0,042871991

0,039490526

16

Растительные масла

0,017101104

0,060639389

17

Сахар, соль

0,034628032

0,045083755

18

Снеки

0,050558562

0,051640931

19

Соусы

0,030727482

0,087745568

20

Специи и приправы

0,090359917

0,059129045

21

Чипсы

0,061710458

0,028981374

В столбце «Фактические доли» (табл. 2) стоят значения фактического распределения субкатегорий в долевом соотношении. Проанализировав фактическое распределение и полученные в результате решения данные, видим, что следует провести перераспределение товарного объема по различным субкатегориям: стоит увеличить позиции 8, 16, 19 за счет уменьшения позиций 10, 11, 21.

Итак, главным результатом проведенного исследования является оптимизационная модель деятельности предприятия. Приведенный пример показал реализуемость построенной модели. Кроме того, видно, что предлагаемую методику несложно модифицировать и для случая большего числа ограничений, и для случая больших промежутков времени.


Библиографическая ссылка

Севодин М.А., Петров А.Д. ОПТИМИЗАЦИЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ТОРГОВОГО ПРЕДПРИЯТИЯ // Фундаментальные исследования. – 2016. – № 1-1. – С. 67-71;
URL: http://www.fundamental-research.ru/ru/article/view?id=39795 (дата обращения: 06.12.2019).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074