Научный журнал
Фундаментальные исследования
ISSN 1812-7339
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 1,074

РЕАЛИЗАЦИЯ МОДЕРНИЗИРОВАННОЙ МОДЕЛИ «СТАРТАП, ИНВЕСТОР-КОРПОРАЦИЯ И ГОСУДАРСТВО» В СИСТЕМЕ ANYLOGIC

Ахмадеев Б.А. 1 Вейнберг Р.Р. 1 Титов В.А. 1
1 ФГБОУ ВО «Российский экономический университет имени Г.В. Плеханова»
В данной статье рассматривается реализация модели «Стартап, инвестор-корпорация и государства» в коммерческом решении Anylogic. AnyLogic – инструмент имитационного моделирования, который поддерживает все подходы к созданию имитационных моделей: процессно-ориентированный (дискретно-событийный), системно-динамический и агентный, а также любую их комбинацию. Уникальность, гибкость и мощность языка моделирования, предоставляемого AnyLogic, позволяет учесть любой аспект моделируемой системы с любым уровнем детализации. Графический интерфейс AnyLogic, инструменты и библиотеки позволяют быстро создавать модели для широкого спектра задач от моделирования производства, логистики, бизнес-процессов до стратегических моделей развития компании и рынков. Прежде чем приступить к моделированию в выбранном программном обсепечении, авторы приводят краткую математическую модель выбранных акторов. Далее происходит модернизация разработанной модели и проводится вариативность исходных данных, для разработки отдельных сценариев взаимодействия. Статья будет интересна преподавателям ВУЗов, аспирантам и всем интересующимся моделированием динамических экономических систем.
стартап
инвестор
модель «Хищник – Жертва»
Anylogic
оптимизация
государство
1. Andrade G., Mitchell M., Stafford E. New evidence and perspectives on mergers // Journal of Economic Perspectives. – 2001. – № 15. – P. 103.
2. Carpenter M.A., Sanders W.G. Strategic management: A dynamic perspective // Prentice Hall. – 2007. – P. 512.
3. Гребенкин А.В., Гребенкин А.А. Интеграция бизнес-систем после слияний и поглощений. – Екатеринбург: Изд-во Уральского университета // Научные доклады. Ч.1: Методология анализа и управления слияниями и поглощениями. ГОУ ВПО «Уральский гос. университет им. А.М. Горького», Ин-т упр. и предпринимательства. – 2005. – C. 87.
4. Романов В.П., Ахмадеев Б.А. Моделирование инновационной экосистемы на основе модели «Хищник-жертва» // Бизнес-информатика. – 2015. – № 1 (31). – C. 7–17.
5. Титов В.А., Вейнберг Р.Р. Анализ существующих динамических моделей на базе системы уравнений лотки-вольтерры «хищник-жертва» // Фундаментальные исследования. – 2016. – № 8–2. – C. 409–413.
6. Титов В.А., Хайрулин И.Г. Влияние согласованности экспертных суждений на принятие решения о выборе инвестиционных проектов по методу анализа иерархий // Современные проблемы науки и образования. – 2013. – № 5.; URL: https://www.science-education.ru/ru/article/view?id=10648 (дата обращения: 06.06.2017).

Модель Лотки – Вольтерры отражает схему взаимодействия двух видов типа «хищник – жертва», она получила название в честь авторов, предложивших независимо друг от друга модельные уравнения [2, 3].

Эти уравнения применимы при моделировании различных типов взаимодействия между видами, таких как системы «хищник – жертва», «паразит – хозяин», конкуренции и так далее.

В математической форме предложенная система имеет следующий вид:

ahm01.wmf

ahm02.wmf

где x – количество жертв, y – количество хищников, t – время, α, β, γ, δ – коэффициенты, отражающие взаимодействия между видами.

Для данной системы уравнений экспериментальным путем были подобраны значения коэффициентов для того, чтобы экосистема была в равновесии. Значения коэффициентов представлены в табл. 1.

Таблица 1

Подборка коэффициентов уравнений

Внешние коэффициенты

Значение

Коэффициент рождаемости жертв

0,05

Коэффициент поедания (поглощения)

0,0002

Коэффициент рождаемости хищников

1

Коэффициент смертности хищников

0,05

Начальная популяция жертв

100

Начальная популяция хищников

50

Модель была реализована в виде программного продукта для имитации модели, результат равновесной экосистемы представлен на рис. 1.

ahm1.tif

Рис. 1. Результат реализации модели хищник – жертва. По оси абсцисс – время моделирования,
по оси ординат – численность популяции

Можно заметить, что динамика развития популяции хищников и жертв имеет колебательный характер в силу присутствия сильных циклов с обратной связью, показанных на рис. 1. Эти силы заставляют популяции колебаться вокруг набора заданных условий.

Базируясь на модели Лотки – Вольтерры, формализуем процессы слияний и поглощений компаний по аналогии взаимоотношений в экосистеме «хищник – жертва», где хищники – крупный бизнес (транснациональные корпорации, холдинги, институциональные инвесторы), жертвы – малый и средний бизнес (стартапы, МИПы и т.д.) и государство как отдельный актор взаимодействия, осуществляющий свою часть финансирования деятельности стартапов.

Можно заметить, что динамика развития популяции хищников и жертв имеет колебательный характер в силу присутствия сильных циклов с обратной связью, показанных на рис. 1. Эти силы заставляют популяции колебаться вокруг набора заданных условий.

Следующим примером популяционных моделей является модель взаимодействия двух видов, конкурирующих между собой за один общий вид ресурса. В такой системе виды могут и не быть хищниками по отношению к другому виду. Например, несколько видов рыбы могут конкурировать за один источник пропитания, однако не пожирать друг друга. С другой стороны, существуют системы, где два вида конкурируют за один общий источник пропитания, и один вид может пожирать другой, как в примере с львами и гиенами, где они могут также убивать друг друга.

Модели конкуренции не ограничиваются биологией и экологией. Страны конкурируют между собой за владение большей долей в торговле товарами и услугами, корпорации и фирмы конкурируют за клиентов и долю на рынке, политические партии борются за голоса. Также новые технологии и инновационные решения конкурируют за доступ и открытие новых рынков и распространение на существующих рынках, где, как правило, доминируют существующие старые и сильные технологии и компании.

Итак, в данной модели имеются три вида объектов, сосуществующих и взаимодействующих друг с другом [1, 2]:

а) корпорации-хищники, которые являются большими и успешными компаниями, но имеют свои уязвимые аспекты и упущения, которые они хотят восполнить путем поглощения другой, более мелкой компании;

б) «жертвы» представлены малым бизнесом – стартапами и МИПами. «Жертвы», как правило, незрелые компании, находящиеся в сегменте малого и микро-бизнеса. Они имеют свои сферы специализации, в которых достигли значительного успеха с точки зрения эффективности. Также «жертвы» должны иметь цену продажи достаточно низкую для возможности покупки «хищниками»;

в) государственный регулятор, выраженный в накопленном налоге, который занимается перераспределением средств в данной системе: он облагает «хищников» налогами, таким образом формируя бюджет, из которого осуществляется поддержка малого бизнеса (стартапов и МИПов) в виде дотаций.

Данная модель предполагает наличие специализированного реестра или базы данных малого бизнеса, из которых «хищники» выбирают себе наиболее пригодных «жертв» [5].

Графически данная модель отображена в виде диаграммы причинно-следственных связей, изображенной на рис. 2.

ahm2.tif

Рис. 2. Причинно-следственные связи в инновационной экосистеме

Модернизируем модель с учетом ряда поправочных коэффициентов [4, 6].

Модели Лотки – Вольтерры были модернизированы следующим образом:

1) государство может облагать налогом корпорации (τ) для пополнения бюджета страны;

2) в связи с чем добавляется переменная T, которая вычисляется через дополнительное дифференциальное уравнение;

3) бюджет (T) накапливается благодаря налогам, собранным с корпораций (y∙τ);

4) часть бюджетных денег тратится на дотации «стартапам» (ahm03.wmf;

Математически данная модель выражена следующим образом:

ahm04.wmf,

ahm05.wmf,

ahm06.wmf,

x – количество МИПов,

y – количество корпораций,

i – период моделирования,

α – коэффициент рождаемости стартапов,

β – коэффициент поглощения стартапов корпорациями,

γ – коэффициент смертности корпораций,

δ – коэффициент рождаемости корпораций,

τ – налоговая ставка для корпораций,

T – собранные налоги за данный период,

D – дотационная доля бюджета на помощь «стартапам».

Для реализации математической модели (формула выше) была разработана имитационная модель в среде моделирования Anylogic (рис. 3).

ahm3.tif

Рис. 3. Диаграмма потоков и накопителей

В данной среде был проведен оптимизационный эксперимент (рис. 4) с автоматическим подбором параметров, приведенных в табл. 2, максимизирующий накопленные значения переменных x и y за все периоды с ограничениями: значения этих переменных не должны быть меньше начальных (xнач = 100 и yнач = 50.

ahm4.tif

Рис. 4. Оптимизационный эксперимент

Таблица 2

Варьирование параметров при оптимизации и оптимизированные параметры

Параметр

Минимальное значение

Максимальное значение

Шаг

Оптимизированные параметры

Рождаемость «стартапов»

0,001

0,5

0,001

0,485

Коэффициент поглощения

0,001

0,5

0,001

0,009

Налоговая ставка

0,01

0,3

0,01

0,5

Дотации

0,01

0,5

0,01

0,05

Равновесие достигается выбором определенного значения параметра, определяющего уровень налогов, собираемых с корпораций (τ), которые впоследствии будут отчислены в пользу «стартапов», а также соответствующего параметра, определяющего уровень субвенций «стартапам» на каждом шаге (D), см. рис. 5.

ahm5.tif

Рис. 5. Поведение системы при оптимизированных параметрах

Учитывая, что данная модель является сильно абстрагированной, не учитывает наличие жизненного цикла развития инновационной идеи, индивидуального поведения и не позволяет сделать конкретные практические выводы применительно к экономике, для более детального определения параметров эффективного взаимодействия, необходимо прибегнуть к созданию многоагентной имитационной модели, моделирующей взаимоотношения «стартапов», венчурных инвесторов и корпораций, что будет описано в следующей части статьи.

Выполнено в рамках научно-исследовательской работы по гранту Президента РФ МК-6249.2016.9 для государственной поддержки молодых российских ученых (Конкурс – МК-2016).


Библиографическая ссылка

Ахмадеев Б.А., Вейнберг Р.Р., Титов В.А. РЕАЛИЗАЦИЯ МОДЕРНИЗИРОВАННОЙ МОДЕЛИ «СТАРТАП, ИНВЕСТОР-КОРПОРАЦИЯ И ГОСУДАРСТВО» В СИСТЕМЕ ANYLOGIC // Фундаментальные исследования. – 2017. – № 8-1. – С. 115-119;
URL: http://www.fundamental-research.ru/ru/article/view?id=41631 (дата обращения: 11.12.2019).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074