Когенерационные установки (КГУ) с двигателями внутреннего сгорания (ДВС) находят (в современных реалиях ускоренного внедрения энергосберегающих технологий) все более широкое применение в таких областях деятельности человека, как:

• жилищно-коммунальное хозяйство;
• автономное снабжение тепловой и электрической энергией промышленных предприятий и гражданских объектов.

Причиной активного внедрения в вышеупомянутых областях КГУ является их высокая эффективность (общий коэффициент полезного действия составляет до 90%), полная автономность, а также возможность гибкого управления агрегатами в зависимости от уровня потребления тепловой и электрической энергии. Как правило, в вышеупомянутых сферах применяются КГУ с газопоршневыми ДВС мощностью от 300 до 1000 кВт в одном агрегате. Однако следует заметить, что в работе [2] было предложено использовать КГУ (в замен жидкостных подогревателей, выпускаемых преимущественно фирмами «Webasto» и «Eberspacher») в качестве автономных источников тепловой и электрической энергии на наземных транспортных средствах (ТС), таких, как:

• большегрузные автомобили;
• автобусы;
• железнодорожный транспорт;
• строительно-дорожная и сельскохозяйственная техника.

Основным предназначением КГУ на ТС является снабжение во время их длительных стоянок в условиях низких отрицательных температур тепловой и электрической энергией. Здесь мощности применяемых когенерационных установок согласно расчетным данным находятся в диапазоне 10...70 кВт, а в качестве ДВС используется дизельный двигатель. Передача ТС тепловой энергии, которая вырабатывается когенерационной установкой, осуществляется посредством движения теплоносителя (представляющего собой охлаждающую жидкость, применяемую в ДВС) в их общей гидравлической системе.

Общая гидравлическая система объединяет посредством трубопроводов элементы системы охлаждения ДВС транспортного средства и теплогенерирующих устройств КГУ, к которым относится её ДВС и теплообменник утилизатор теплоты отработавших газов. Причем схема соединения трубопроводами всех элементов КГУ и системы охлаждения ДВС транспортного средства комбинированная - в равной степени присутствуют соединения по последовательной и параллельной гидравлической схеме. Известно, что в комбинированных гидравлических системах расход теплоносителя по её элементам устанавливается в зависимости от величины их гидравлических сопротивлений. Кроме этого, необходимо определить и величины гидравлических сопротивлений соединительных трубопроводов для обеспечения необходимых величин расходов теплоносителя в них. Единственным способом определения величины расходов теплоносителя в элементах КГУ и величин их гидравлического сопротивления на этапе выполнения проектных работ является гидродинамическое моделирование. В связи с этим целью работы является гидродинамическое моделирование параметров течения жидкости в элементах проектируемой КГУ (схема КГУ приведена на рис. 1).

В настоящее время можно применить два кардинально отличающихся между собой подхода к гидродинамическому моделированию. Первый подход - это использование методов компьютерной гидрогазодинамики (CFD технологии). Второй способ - использование методов исследования величин потокораспределения жидкости, базирующийся на теории сложных разветвленных цепей. Достоинством первого способа является его высокая информативность - наряду с величинами распределения потоков жидкости в элементах гидравлической схемы определяются и её локальные параметры течения внутри трубопроводов. Но здесь необходимо отметить, что основным сдерживающим фактором применения вышеупомянутого метода (сводящего его применение на нет в нашем случае) является необходимость разработки 3D модели гидравлической системы всей КГУ, включая помимо собственных устройств и элементы системы охлаждения ДВС транспортного средства. Напротив, применение второго вышеупомянутого способа позволит определить величины потоков теплоносителя во всех устройствах гидравлической системы (в соответствии с величиной их гидравлических сопротивлений), имея только её разработанную гидравлическую схему. По этой причине в качестве основного инструмента применим второй способ гидродинамического моделирования.

Сущность метода исследования величин потокораспределения жидкости, базирующегося на теории сложных разветвленных цепей, заключается в следующем. Гидравлическая система проектируемой КГУ представляется в виде гидравлической цепи. Гидравлическая цепь - это модель гидравлической системы, в которой места соединения и деления потоков жидкости заменены узловыми точками, а участки её течения - ветвями, т.е. отрезками, соединяющими узловые точки. В цепочке последовательно расположенных элементов (в этом случае представляем любой элемент теплоэнергетической установки, входящий в её гидравлическую систему отрезком цепи) любого замкнутого контура гидравлической системы выход из каждого предыдущего элемента является входом в последующий. Математический расчет гидравлической цепи сводится к определению расходов для всех составляющих её р участков и m давлений в принадлежащей ей узлах.

В основе расчета гидравлической цепи лежит применение для неё первого и второго законов Кирхгофа [3, 6].

Согласно первому закону Кирхгофа распределение жидкости по участкам гидравлической цепи подчиняется балансу расхода в каждом узле:

(1)

где X_i - расход в i-м участке цепи, кг/с.

Согласно второму закона Кирхгофа для каждого замкнутого контура гидравлической цепи должен выполняться закон баланса потерь давлений. Перепад давления для замкнутого контура гидравлической цепи определяется по формуле:

 (2)

где - перепад статического давления на участке цепи, входящем в исследуемое кольцо, кПа; S_i - коэффициент гидравлического сопротивления участка, кПа∙с²/кг²;
k - число замкнутых контуров гидравлической цепи.

Таким образом, для нахождения неизвестных величин расходов в участках гидравлической цепи необходимо решить m уравнений (1.1) и k = р - (m - 1) уравнений (2). В результате для гидравлической цепи нужно решить систему из (k + m) нелинейных алгебраических уравнений.

На рис. 2 показана разработанная гидравлическая цепь проектируемой КГУ, когда она, работая, обеспечивает прогрев ДВС транспортного средства и его кабины (номинальный режим). На гидравлической цепи обозначены номера узлов (1, 2, 3...11) и участков (Х₁, Х₂, Х₃, ..., Х₁₃), а также предполагаемые направления течения жидкости.

Для нахождения расходов жидкости по участкам гидравлической цепи необходимо составить систему алгебраических уравнений, в основе которых лежат формулы (1) и (2). Методику составления системы алгебраических уравнений покажем на нижеприведенном примере.

Составим уравнения балансов расхода, например, для узла № 4 (обозначения согласно рис. 2):

Вышерассмотренным способом для каждого узла гидравлической цепи составляется уравнение балансов расхода.

Для замкнутых контуров ограниченных, например, узлами с номерами 2, 3, 4, 5 запишем уравнения баланса потерь давления.

где S_2,3,4,5 - коэффициент гидравлического сопротивления соответствующего участка.

Для получившейся системы алгебраических уравнений применим итерационный метод их решения при помощи электронно-вычислительной машины, а именно метод последовательной минимизации [1, 5].

Для решения системы нелинейных алгебраических уравнений, в основе которых лежат формулы (1) и (2), необходимо задать начальные значения расходов в участках гидравлической цепи - Х₁, Х₂, Х₃ ...Х_k и коэффициенты гидравлического сопротивления - S.

Начальные значения расходов задаются так, чтобы удовлетворялись условия уравнений балансов расходов в узлах.

Коэффициенты гидравлического сопротивления S соединительных трубопроводов КГУ определяются согласно [4]. Для таких элементов КГУ как ДВС, теплообменник утилизатор теплоты отработавших газов, бак смеситель-нагреватель, а также ДВС транспортного средства и его радиатора отопителя определяются при помощи экспериментальной установки, схема которой приведена на рис. 3.

Методика определения коэффициентов гидравлического сопротивления при помощи установки, схема которой представлена на рис. 3, заключается в следующем. Прокачивая охлаждающую жидкость насосом 1 через исследуемый объект 4, измеряем перепад статического давления (на основании показаний манометров 3 и 5) между входом и выходом из него. При этом расходомером 6 постоянно контролируется расход охлаждаемой жидкости через исследуемый объект. Кран 2 предназначен для установки необходимого уровня расхода жидкости через исследуемый объект, а именно от 0 до 0,3 кг/с. В результате получен ряд зависимостей вида ΔР₀ = f(X), представленных на рис. 4.

Анализируя характер кривых (рис. 4), полученных при экспериментальных исследованиях, установлено, что все зависимости имеют вид ΔР₀ = S∙X². Проводя статистическую обработку полученных данных, определяем S. После определения S переходим к решению нелинейных алгебраических уравнений, в результате чего определим расходы жидкости в участках гидравлической цепи. В таблице приведены расчетные данные расходов жидкости в участках гидравлической цепи и определенные согласно [4] и вышеизложенной методике - S.

Результаты определения коэффициентов гидравлического сопротивления и расчета расхода жидкости в участках гидродинамической цепи КГУ

В результате выполнения работы разработана гидравлическая цепь проектируемой КГУ, составлена для неё система нелинейных алгебраических уравнений, определены коэффициенты гидравлического сопротивления её участков. Рассчитаны расходы жидкости по всем участ- кам гидравлической цепи проектируе- мой КГУ.

• Мурашов А.А., д.т.н., профессор кафедры математических и естественнонаучных дисциплин Московского финансово-юридического университета МФЮА, г. Москва.
• Епархин О.М., д.т.н., профессор, директор Ярославского филиала ФГБОУ ВПО «Московский государственный университет путей сообщения», г. Ярославль.

Работа поступила в редакцию 22.02.2012.