Надежность работы авиационного оборудования и, как следствие, безопасность полетов зависят от многих факторов. К одному из таких факторов относится температурный режим функционирования бортовой радиоэлектронной аппаратуры [6]. Перебои в функционировании, например, радиостанции пилота при заходе на посадку могут стать следствием катастрофы воздушного судна, причиной которой мог послужить отказ платы блока питания радиостанции.

Известно, что неблагоприятная экономическая ситуация, в частности, в региональных авиакомпаниях приводит к тому, что срок эксплуатации оборудования после назначенного срока службы может продлеваться. При этом не учитывается тот факт, что отказы могут иметь экспоненциальный характер зависимости от времени эксплуатации. В сложившихся условиях создание инструмента для прогностического моделирования показателей надежности бортового радиоэлектронного оборудования является актуальной задачей по обеспечению безопасности полетов.

Тенденции развития радиоэлектронной аппаратуры (РЭА) сводятся к уменьшению массогабаритных показателей и увеличению функциональных возможностей оборудования. Не исключением является и бортовая РЭА, которая эксплуатируется в достаточно узком диапазоне рабочих температур 20…80 °С. Увеличение температуры на каждые 10 °С приводит, как правило, к уменьшению показателей надежности на 25…50 % [2]. Поэтому считается, что тепловое воздействие является одним из наиболее значимых факторов. Кроме этого, наряду с внешним тепловым воздействием на бортовую РЭА необходимо учитывать и пространственную неоднородность температурных полей при возможных локальных перегревах внутри аппаратуры. Локальная неоднородность может являться как следствием схемно-конструктивных ошибок, нестационарных режимов работы оборудования, так и следствием снижения коэффициента конвективного теплообмена бортовой РЭА с внешней средой. Коэффициент конвективного теплообмена является функцией температуры. Для типичных условий работы РЭА и мощностей тепловыделения до 2 Вт теплообмен осуществляется в режиме естественной конвекции [3, 5]. Однако при увеличении высоты полета воздух становится разряженным, что приводит к уменьшению количества активных молекул, осуществляющих теплоотвод от локально нагретых электрорадиоэлементов (ЭРЭ) функциональных узлов бортовой аппаратуры. Соответственно неоднородность температурного поля и температуры элементов печатного узла, вызванные локальными источниками тепловыделения при пониженном атмосферном давлении, должны увеличиваться. Поэтому, учитывая обратно-пропорциональную зависимость коэффициента конвективного теплообмена от разности температур, получается, что он будет уменьшаться. И, как следствие, теплоотвод будет осуществляться преимущественно за счет теплопроводности и радиационного теплообмена с внешней средой.

Целью данной работы является определение показателей надежности узла авиационной электроники с учетом пространственной неоднородности температурного поля печатной платы типичной конструкции при пониженном и нормальном атмосферном давлении.

Численное моделирование показателей надежности выполнено на примере типичного для современной РЭА узла (рис. 1), состоящего из печатной платы и 6 локальных источников тепловыделения [8]. Моделируемый объект представлял собой плату из стеклотекстолита, ограниченную размерами по осям X, Y и Z соответственно Lx, Ly и Lz. В качестве моделей источников тепловыделения были выбраны кремниевые транзисторы, применяемые в усилителях мощности и переключающих устройствах, а также интегральная микросхема как наиболее типичные электрорадиоэлементы в большом классе радиотехнических устройств.

Рис. 1. Геометрия области решения: 1 – печатная плата; 2 – теплоотводящая поверхность; 3 – корпус транзистора и микросхемы

Принималось, что на границах с различными теплофизическими характеристиками (ТФХ) выполнялись условия равенства тепловых потоков и температур. Теплофизические характеристики элементов печатного узла представлены в таблице. На границах с внешней средой задавались граничные условия III рода c учетом излучения.

Теплофизические характеристики области решения.

Рассматривались три тепловых режима. Первый (реальный) – температура в каждой точке области решения изменяется в соответствии с условиями работы тепловыделяющих элементов РЭА и теплоотвода во внешнюю среду при пониженном атмосферном давлении. Второй режим отличается от первого давлением, а именно, считалось, что давление соответствует 760 мм рт. ст. Третий – температура в каждой точке области решения принимается постоянной и равной 300 К.

Задача теплофизического моделирования пространственных температурных полей сводится к решению нелинейного нестационарного уравнения теплопроводности [8].

Используя широко известную формулу убыли давления с увеличением высоты:

(1)

где Ph и P0 – давление газа на высотах h и h0; M –молярная масса воздуха; g – ускорение свободного падения; R – молярная газовая постоянная; и известную зависимость коэффициента конвективного теплообмена от температуры [4]:

(2)

где Tm – среднее арифметическое температур поверхности и внешней среды; N2 – коэффициент, зависящий от ориентации поверхности в пространстве [4]; L – характеристика, определяющая размер; получим выражение, определяющее зависимость коэффициента конвективного теплообмена от температуры и давления:

(3)

где v –скорость движения газа.

Коэффициент теплоотдачи рассчитывался для каждой точки поверхности.

Приведенный коэффициент черноты поверхности модели и окружающей среды определяется соотношением [4]:

(4)

где εп – коэффициент черноты поверхности модели; εср – коэффициент черноты окружающей среды.

Для оценки показателей надежности будем использовать широко распространенную модель Аррениуса [2], где температура является основным учитываемым фактором:

(5)

где λ – интенсивность отказов оборудования; C – константа; E1 – энергия активации; k – постоянная Больцмана.

Известно, что при длительной эксплуатации бортового радиоэлектронного оборудования (t ≥ 5 лет) возникают постепенные отказы. С физической точки зрения подобного рода отказы заключаются в медленном изменении характеристик оборудования или, другими словами, в расходовании ресурса. Характерной моделью для случая постепенного расходования ресурса является модель аддитивного накопления повреждений [7].

(6)

где Y(t) –скорость расходования ресурса.

Преобразуем уравнение (5) в соответствии с моделью аддитивного накопления повреждений.

(7)

Необходимо отметить, что в получившемся уравнении (7) температура является функцией времени.

Численные исследования определения показателя надежности – интенсивности отказов, проведены в типичном диапазоне изменения параметров внешнего воздействия и условий работы печатного узла. Анализ надежности печатного узла проводился при пониженном атмосферном давлении, соответствующем высоте полета h = 20 км. Моделирование пространственных температурных полей проводилось на разностной сетке размерами 110×100×18 для длительной реализации (t = 1,58∙108 с.). Мощность тепловыделения составляла 1 Вт – для транзисторов, 1 Вт – для микросхемы.

На рис. 2 показано типичное температурное поле моделируемого печатного узла в момент времени (t = 1800 c) при нормальном атмосферном давлении (P0 = 760 мм рт. ст.).

Следует отметить, что представленное на рис. 2 температурное поле является типичным для рассматриваемых диапазонов изменения внешних и внутренних воздействий температур. Градиенты по оси Z при этом достигают 30 и более градусов, что согласуется с данными, полученными в [1]. Также в ходе численных экспериментов было установлено, что режим работы моделируемого печатного узла РЭА является нестационарным. Анализируя рис. 3, на котором представлены изотермы моделируемого печатного узла в сечении Z = 4 мм (верхняя поверхность печатной платы) при пониженном и нормальном давлениях соответственно, можно сделать вывод о различиях по максимальным температурам (около 20 °С), а также в конфигурации изотерм даже для относительно простого функционального узла РЭА, представленного на рис. 1.

Разница в конфигурации изотермических линий и температурах в соответствующих областях печатного узла является следствием изменения, а именно уменьшения коэффициента теплообмена. Необходимо отметить, что при моделировании рассматривались не самые экстремальные тепловые режимы (мощность источников тепловыделения не более 1 Вт). Можно сделать обоснованный вывод, что отличия будут тем существеннее, чем больше будет неоднородность ТФХ по оси Z и чем ниже будет атмосферное давление.

Рис. 2. Температурное поле моделируемого печатного узла

Рис. 3. Изотермы печатного узла в сечении Z = 4 мм при пониженном (а) и нормальном (б) атмосферном давлении (t = 1800 c)

Представленные на рис. 4 изотермы в сечении Z = 0 мм подтверждают предположение о том, что теплоотвод от локальных источников тепловыделения увеличивается за счет механизма теплопроводности. При детальном рассмотрении изотерм (рис. 3 и 4) видно, что отличия по максимальным температурам уже составляют более 20 °С.

Однако средние значения температур по типичному печатному узлу при пониженном атмосферном давлении выше на 20 °С, чем при нормальном давлении. Как отмечалось ранее [2], увеличение температуры в рабочем диапазоне ЭРЭ на каждые 10 °С может приводить к увеличению интенсивности отказов в 2 раза. Поэтому проведена оценка показателя надежности бортовой РЭА – интенсивности отказов, при различных атмосферных давлениях. В качестве основного фактора, влияющего на скорость расходования ресурса, в уравнении была выбрана максимальная температура по моделируемому узлу.

Рис. 4. Изотермы печатного узла в сечении Z = 0 мм при пониженном (а) и нормальном (б) давлении (t = 1800 c)

Результаты численного анализа представлены на рис. 5. Показатели надежности приведены для времени моделирования 5 лет. Из графика видно, что интенсивность отказов при пониженном атмосферном давлении (кривая 1) выше, чем интенсивность отказов при нормальном давлении (кривая 2) в 2,8 раза, и в 91 раз выше, чем для некоторого постоянного (стационарного) режима работы типичного узла авиационной электроники (кривая 3) при прочих равных условиях.

Рис. 5. График зависимости интенсивности отказов от времени: при пониженном (кривая 1) и нормальном атмосферном давлении (кривая 2), стационарном режиме тепловыделения при нормальном атмосферном давлении (кривая 3)

В заключение необходимо отметить практическую значимость полученных результатов для обеспечения безопасности полетов воздушных судов. Предложенный подход определения показателей надежности при учете пространственно неоднородных (реальных) полей температур и изменениях давлений позволяет получать данные для оценки остаточного ресурса изделий бортовой РЭА. Прогнозировать техническое состояние и продлевать срок эксплуатации бортовой электроники за назначенный ресурс без риска для безопасности полетов.

Проведенное численное исследование создает возможность для применения физических методов прогнозирования, в частности, модели аддитивного накопления повреждений. Применение подобных методов (физических) позволяет перейти от статистических методов оценки надежности к методам оценки на основе физических процессов, что в конечном итоге должно способствовать развитию физической теории надежности технических систем.

Рецензенты:

Шидловский С.В., д.т.н., профессор кафедры электронных средств автоматизации и управления, ФГБОУ ВПО «Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники», г. Томск;

Евтушенко Н.В., д.т.н., профессор, заведующий кафедрой информационных технологий в исследовании дискретных структур радиофизического факультета, ФГБОУ ВПО «Национальный исследовательский Томский государственный университет», г. Томск.

Работа поступила в редакцию 08.05.2013.