Кожевая ткань представляет собой композиционный материал, структура которого отличается сложным иерархическим строением и включает в себя совокупность элементов микроструктуры (определяется строением и составом коллагена), мезоструктуры (волокнисто-сетчатое строение) и макроструктуры (многослойность кожи) [6]. Усадка слоев кожевой ткани, возникающая при действии повышенных температур, влаги, химических препаратов, вследствие разных физико-механических свойств различна.

Существует метод для количественной оценки усадки кожевой ткани натурального меха с учетом слоистости материала [3], по которой разноусадочность слоев для различных видов пушно-мехового полуфабриката (норки, ондатры, бобра и овчины) [1, 2] проводится на основе анализа параметров, полученных в ходе испытаний спиралей лентовидных проб. Однако оценка разноусадочности слоев кожевой ткани по существующей методике затруднена сложностью измерения геометрических характеристик спирали вследствие нестабильности полученной формы и возможности оценки только линейной усадки. Поэтому для оценки разноусадочности разработана геометрическая модель, позволяющая оценить поверхностную усадку слоев кожевой ткани.

Для моделирования процесса усадки предложено представить кожевую ткань в виде пробы круглой формы. С учетом толщины кожевой ткани проба может быть представлена в форме цилиндра, высота которого определяется толщиной кожевой ткани. Величина усадки по слоям кожевой ткани неодинакова [1–3], тогда после воздействия внешних факторов (температуры, влаги и др.) цилиндрическая проба должна принять пространственную форму, близкую к усеченному конусу. Наличие различий в усадке вдоль и поперек линии хребта [5] должны привести к тому, что основания усеченного конуса примут форму эллипсов. Большая разница в усадке слоев [1–3], соединенных друг с другом, может привести к тому, что основания усеченного конуса будут принимать вогнутую с одной стороны и выпуклую с другой формы.

Для подтверждения выдвинутой гипотезы проведены исследования усадки овчинного полуфабриката на образцах круглой формы при воздействии повышенной температуры и влаги. Полученные результаты подтверждают выдвинутую гипотезу: у проб после сваривания в воде при высокой температуре наблюдаются следующие изменения: увеличивается толщина кожевой ткани за счет сваривания коллагена [4], уменьшаются линейные размеры в продольном и поперечном направлениях, происходит прогиб проб внутрь, проба приобретает форму усеченного конуса, вогнутого с одной и выпуклого с другой стороны (рис. 1).

а

б

Рис. 1. Форма пробы после температурно-влажностного воздействия: а – вид сверху; б – вид в направлении вдоль линии хребта

Для расчета величин усадки по слоям предложена геометрическая модель (рис. 2).

Рис. 2. Геометрическая модель для оценки усадки слоев кожевой ткани

Для расчета вводятся следующие параметры (рис. 2):

• угол скоса, измеряемый от края пробы до горизонтали, проведенной через верхнюю точку пробы – α, °;
• толщина кожевой ткани после испытания – ∆, мм;
• Dвнут – диаметр внутреннего слоя, мм;
• Dвнеш – диаметр внешнего слоя, мм.
• горизонтальная проекция разницы усадки слоев – а, мм;
• вертикальная проекция разности усадки слоев – b, мм;
• глубина прогиба пробы внутренняя – hвнутр, мм;
• глубина прогиба пробы внешняя – hвнеш, мм.

К измеряемым параметрам относятся угол скоса, толщина кожевой ткани и внутренний диаметр, глубина прогиба пробы внутренняя. Остальные параметры расчетные.

Угол скоса относительно горизонтали определяют в программе CorelDraw с помощью инструмента «угловой размер» на сфотографированной в вертикальной плоскости пробе (рис. 3).

Рис. 3. Окно программы CorelDraw. Определение угла скоса пробы после сваривания

Тогда

а = ∆∙cos α, (1)

где ∆ – толщина кожевой ткани после испытания, мм; α – угол скоса (среднее значение из замеренных углов), °.

b = ∆∙sin α. (2)

Исходя из взаимосвязи параметров на рис. 2, глубина прогиба внешнего слоя (hвнеш) определяется по формуле (3)

hвнеш = hвнут + ∆ – b, (3)

где hвнеш – глубина прогиба внешнего слоя, мм; hвнут – глубина прогиба внутреннего слоя, мм.

Dвнут = Dвнеш – 2∙а = Dвнеш – 2∙∆∙cos α, (4)

где Dвнут – диаметр внутреннегослоя, мм; Dвнеш – диаметр внешнего слоя, мм.

Внешняя и внутренняя поверхности пробы представляют эллиптические параболоиды.

Если эллиптический параболоид задан параметрически[7]:

z = u, (5)

где c – большая полуось эллиптического параболоида ; d – малая полуось эллиптического параболоида ; u, v – параметры, v ∈ [0; 2π] , u ∈ [0; h]; h – высота эллиптического параболоида, тогда площадь поверхности эллиптического параболоида [7]:

(6)

где E, F, G – гауссовы коэффициенты;

(7)

(8)

(9)

Подставив в уравнения (7)–(9) значения х, y, z, получаем выражения коэффициентов для эллиптического параболоида (10)–(12):

(10)

(11)

(12)

Для определения разноусадочности площадь слоев кожевой ткани до испытания рассчитывается как площадь круга:

(13)

где Dнач – начальный диаметр пробы до испытания, мм.

Площадь внутреннего и внешнего слоев пробы как площадь поверхности эллиптического параболоида (14)–(17):

(14)

где hвнеш – глубина прогиба слоя, мм; E, F, G – коэффициенты.

(15)

(16)

(17)

где cслоя – больший из продольного и поперечного полудиаметров слоя пробы, мм; dслоя – меньший из продольного и поперечного полудиаметров слоя пробы, мм; u, v – параметры, v Î [0; 2π], u Î [0; h].

Поверхностную усадку внешнего и внутреннего слоя вычисляем по формулам (18), (19)

(18)

где Услоя – поверхностная усадка слоя, %; S – начальная площадь слоев кожевой ткани до испытания, мм2; Sслоя – площадь внешнего слоя после испытания, мм2.

Отношение усадки слоев определяют по формуле (19)

(19)

В качестве критериев для оценки усадки в разработанном методе предложено использовать следующие показатели: величина усадки внешнего и внутреннего слоев, отношение усадки слоев, угол скоса. Величина поверхностной усадки слоев кожевой ткани характеризует степень сокращения размеров кожевой ткани. При значительной по величине разности усадки слоев кожевой ткани в процессе изготовления и эксплуатации изделия может образоваться дефект «закручивания» материала, выпуклость участков вследствие возникающих сил и напряженных состояний в слоях кожевой ткани в процессе усадки. Угол скоса α изменяется в пределах от 0° до 90°. По величине данного угла можно судить о разности усадки слоев кожевой ткани. Если усадка слоев одинакова, тогда проба сохранит форму цилиндра, но меньшего размера (α = 90°) (рис. 4, а), если же разница усадки между слоями велика, то проба примет другое крайнее положение (α = 0°) (рис. 4, б).

а  б

Рис. 4. Крайние возможные положения проб после сваривания: а – усадка слоев при α = 90°; б – усадка слоев при α = 0°

Таким образом, предложен метод оценки разноусадочности слоев кожевой ткани, в основу которого положена геометрическая модель. В качестве критериев оценки предложено использовать величину усадки внешнего и внутреннего слоев, отношение усадки слоев, угол скоса. Расчет параметров для оценки разноусадочности проведен на основе предложенной геометрической модели.

Рецензенты:

Титов С.Н., д.т.н, профессор кафедры теории механизмов и машин, ДМ и ПТМФ ГБОУ ВПО «Костромской государственный технологический университет», г. Кострома;

Крутикова В.Р., д.т.н., доцент, профессор кафедры технологии и проектирования тканей и трикотажа, ФГБОУ ВПО «Костромской государственный технологический университет», г. Кострома.

Работа поступила в редакцию 25.12.2013.