Современные промышленные предприятия нефтегазового комплекса представляют собой сложную техническую систему опасных производственных объектов, одним из элементов которой являются пожароопасные силовые масляные трансформаторы, техническое состояние которых влияет на непрерывность и безопасность технологических процессов. На предприятиях нефтегазового производства отказ силовых масляных трансформаторов может привести к созданию аварийных ситуаций, сопровождающихся значительным экономическим и экологическим ущербом. Для оценки технического состояния масляных трансформаторов в настоящее время применяется целый комплекс методов и средств, использующих различные диагностические параметры, одним из важнейших факторов, влияющих на надёжность функционирования силовых трансформаторов, является их эффективное охлаждение [1–2]. Существующие системы охлаждения силовых масляных трансформаторов имеют недостатки. Трансформаторное масло охлаждается с помощью радиаторов и вентиляторов крайне неэффективно.

В работах [7–13] предложена система охлаждения масляного трансформатора с применением всплывающих пузырьков газа. В качестве охлаждающего газа предлагается использовать элегаз, который характеризуется высоким коэффициентом теплового расширения и высокой плотностью. При высоком коэффициенте теплового расширения легко образуется конвективный поток, перераспределяющий тепловые потоки.

Измерение нестационарного температурного поля при наличии всплывающих пузырьков элегаза и их отсутствии позволяет определить эффективный коэффициент [3–5]. К сожалению, теории тепловых процессов, которая могла бы быть использована для определения коэффициента температуропроводности, нет.

Постановка задачи. Рассмотрим температурное поле в прямоугольном параллелепипеде, ограниченном по координатам x, y и z соответственно 0 < x < d/2, 0 < y < b/2, 0 < z < l.

При пропускании пузырьков элегаза [7–10], неравномерной нагрузке трансформатора и интенсивном теплообмене в среде обеспечить постоянство температуры на поверхности трансформаторного масла затруднительно. Температурное поле находится путем решения уравнения теплопроводности:

0 < x < d/2, 0 < y < b/2, 0 < z < l, t > 0. (1)

Начальное условие не изменяется:

(2)

Предположим, что температура на поверхности трансформаторного масла зависит от времени по заданной зависимости, которая измеряется экспериментально:

(3)

Для безразмерной температуры

где T_max – максимальная температура, математическую постановку задачи представим в виде

0 < x < d/2, 0 < y < b/2, 0 < z < l, t > 0; (4)

(5)

(6)

Решение задачи представим в виде свертки

(7)

тогда задача для функции u примет вид

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

Решение задачи представляется в виде

(13)

Окончательное выражение для температуры запишется в форме

(14)

где χ_n и μ_m определяются из соответствующих трансцендентных уравнений:

где n = 0, 1, 2,…, m = 0, 1, 2,…

Полученное решение задачи предназначено для определения эффективной теплопроводности, температуропроводности, коэффициента теплоотдачи, на основе результатов измерения температуры в созданной установке. Такая возможность обеспечивается на основе использования решений прямых задач в алгоритмах обратных задач на основе метода деления отрезка пополам и метода наименьших квадратов.

Для определения коэффициента температуропроводности трансформаторного масла с всплывающими элегазовыми пузырьками по экспериментальным значениям температуры созданы программы [6–7].

Анализ результатов. На рис. 1 представлен график зависимости стационарной температуры от вертикальной координаты z в центре резервуара x = 0 м, y = 0 м при различных значениях коэффициента теплообмена.

Как видно из рис. 1, температура воды при глубине меньше 0,1 м меняется по линейному закону с глубиной z, дальнейшее изменение температуры соответствует z > 0,1 м стремлению к температуре окружающей среды, что также подтверждено экспериментальными измерениями на установке. Анализ графиков позволяет выделить следующие три режима:

1) хорошая изоляция установки (температурное возмущение более 1 м);

2) средняя изоляция (температурное возмущение около 1 м);

3) слабая изоляция (температурное возмущение около 0,1 м).

Рис. 1. Распределение стационарной температуры по глубине в центре резервуара при различных значениях параметра теплообмена h: 1 – 0,00005 м^–1; 2 – 0,0005 м^–1; 3 – 0,005 м^–1; 4 – 0,02 м^–1; 5 – 0,1 м^–1; 6 – 0,5 м^–1; 7 – 3 м^–1; 8 –36,8 м^–1

Как видно из рис. 2, с увеличением z температура воды уменьшается и стремится на больших глубинах к температуре окружающей среды. Обнаружены невысокие значения разницы температуры между центром и стенками резервуара при одинаковых значениях глубины z.

Рис. 2. Зависимости стационарной температуры от горизонтальной координаты x при y = 0 м, h = 6 м^–1 для следующих глубин z: 1 – 0,001 м; 2 – 0,005 м; 3 – 0,01 м; 4 – 0,025 м; 5 – 0,04 м; 6 – 0,05 м; 7 – 0,075 м; 8 – 0,1 м; 9 – 0,15 м; 10 – 0,2 м; 11 – 0,5 м

Выводы

На основе решения задач о температурном поле произведены расчеты пространственно-временных зависимостей температуры применительно к масляным трансформаторам с элегазовым охлаждением и анализ произведенных расчетов.

Рецензенты:

Жирнов Б.С., д.т.н., профессор, заведующий кафедрой ХТП, филиал, ФГБОУ ВПО «Уфимский государственный нефтяной технический университет», г. Салават;

Вильданов Р.Г., д.т.н., профессор кафедры ЭАПП, филиал, ФГБОУ ВПО «Уфимский государственный нефтяной технический университет», г. Салават.