Вопросам использования технологии мягких вычислений для прогнозирования обострения генитального герпеса посвящен ряд работ ученых Юго-Западного государственного университета [1, 12, 15].

Для оценки практической эффективности математических моделей, полученных в этих работах, нами были проведены соответствующие статистические испытания на репрезентативных контрольных выборках. В ходе этих испытаний было установлено, что предложенные математические модели имеют относительно «широкую» зону неопределенности в принимаемых решениях, что в ряде случаев затрудняет выбор схем профилактических мероприятий.

С целью устранения этого недостатка нами, в соответствии с рекомендациями работ [2, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11], был проведен разведочный анализ с целью изучения структуры данных, описывающих классы состояний пациентов с обострившимся генитальным герпесом.

В ходе разведочного анализа перед экспертами была поставлена задача уточнить список информативных признаков, использованных в работах [1, 12, 15], для чего были привлечены аппараты экспертного оценивания и теории измерения латентных переменных, а также определялась информативная мера по Кульбаку Ik. Как и в работах [1, 12, 15], задача прогнозирования определялась как задача разделения двух классов: ?0 – обострение генитального герпеса в ближайшей перспективе не ожидается; ?об – в течение 8 дней ожидается обострение заболевания. В качестве претендентов на информативные признаки были выбраны: относительные отклонения сопротивлений биологически активных точек (БАТ) F11, VC1, VC7, VG1 и P7 от своих номинальных значений [13]; опросник с семью вопросами и двоичными ответами b1, ..., b7 [15]; уровень психоэмоционального напряжения UP [17]; уровень утомления (UU) [16], уровень защиты организма от рецидивов герпесвирусной инфекции (UZ) [14, 18].

Оценка информативной ценности по Кульбаку и группе экспертов приведена в табл. 1.

Таблица 1

Информативная ценность БАТ

Информативная ценность других типов информативных признаков представлена в табл. 2.

Как и при оценке БАТ, в качестве порогового значения была выбрана величина Ik = 20. Каждый из признаков bi такой информативностью не обладает, однако их совокупность позволяет получить Ik = 21.

Уточнение информативности признаков производилось с использованием теории измерения латентных переменных по модели Г. Раша с использованием пакета RUMM2020 [19, 24, 25].

Для использования пакета RUMM 2020 по выборке значений, используемых прогностических признаков сформирована таблица исходных данных, фрагмент которой приведен в табл. 3.

Обобщенной характеристикой соответствия между интегральной латентной переменной и системой индикаторов служат гистограммы распределения интегрального показателя «уверенности» в прогнозе обострения генитального герпеса (рис. 1) [19].

Анализ данного графика показывает наличие трёх довольно чётко выраженных состояний обследуемых, которые интегрируются как низкая, средняя и высокая уверенность в обострении генитального герпеса что позволяет сделать вывод о том, что система критериев соответствует измеряемой латентной переменной – «Уверенность» в прогнозе обострения генитального герпеса и набор используемых индикаторных переменных является эффективным для целей измерения обобщенной латентной переменной.

Процедура синтеза прогностических решающих правил была реализована на основе общих рекомендаций, разработанных в Юго-Западном государственном университете [3, 10, 20, 21, 22, 23].

Таблица 2

Информативная ценность пространства прогностических признаков

Таблица 3

Значения индикаторных переменных для латентной переменной «Уверенность» в прогнозе обострения генитального герпеса (UOG)

Рис. 1. Распределение интегрального показателя «Уверенность» в прогнозе обострения генитального герпеса

В результате процедуры синтеза получена прогностическая модель вида

YPZ = max[0, (YPF – UZ)], (1)

где YPF – уверенность в обострении генитального герпеса без оценки уровня защитных свойств UZ.

Величина YPF определяется нечеткой интеграционной формулой вида

(2)

Нечеткие составляющие модели (2) определяются системой математических моделей вида

(3)

где YPB – частная уверенность в ?об по величине электрической реакции БАТ; ?об(?Rj+1) – функция принадлежности к классу ?об с базовыми переменными по шкалам отклонения электрических сопротивлений БАТ ?Rj+1, связанных с заболеваниями кожи от своих номинальных значений; YPO – частная уверенность в ?об по данным опроса по опроснику B (b1, …, b7): в анамнезе ОРВИ грипп или другие болезни, ослабляющие иммунную систему (b1); переохлаждение организма (b2); перегрев организма (b3); медицинские манипуляции на половых органах (b4); злоупотребление алкоголем (b5); чрезмерное пребывание на солнце или злоупотребление солярием (избыточные дозы ультрафиолетового излучения) (b6); в анамнезе микрохирургические вмешательства на тройничном нерве (b7); fB(b1, …, b7) – функция агрегации опросника B, ?об(UP) и ?об(UU) функции принадлежности к классу ?об с базовыми переменными уровень ПЭН (UP) и уровень хронического утомления (UU).

Уровень защиты определяется математической моделью вида

UZ = FZ [АP, ЭР, f(aj)], (4)

где АР – адаптационный потенциал; ЭР – энергетический разбаланс общесистемных БАТ; f(aj) – функция принадлежности к ?об с базовыми переменными по данным лабораторного анализа; a1 – иммунорегуляторный коэффициент CD4+/CD8+ (индекс); a2 – CD4 + 25 + T-лимфоциты, экспрессирующие рецепторы к IL2 (процент от CD4+ T-клеток); a3 – активированные NK-клетки (экспрессирующие HLA-DR-мо лекулы) (процент от NK-клеток); a4 – Фенопик NK-клеток CD3-16 + 56 – (высокая) (процент); Fz-функция агрегации составляющих модели (4).

Для оценки качества работы прогностических решающих правил начиная с 2005 года проводились наблюдения за больными генитальным герпесом в Курском областном кожно-венерологическом диспансере с фиксацией факта обострения заболеваний с момента проведения замеров значений признаков, описанных в предыдущих разделах. Фиксировались случаи заболевания через день после измерений, через два дня и т.д. вплоть до двух недель. На рис. 2 приведен график изменения показателей прогностической значимости для моделей (1).

Рис. 2. График изменения показателей ПЗ+ и ПЗ– для шкалы YPZ в зависимости от времени наблюдения

Тенденция изменения показателей качества такова, что на седьмой – десятый день после начала наблюдений качество классификации стабилизируется и в дальнейшем существенно не изменяется. Это и послужило основой для выбора экспертами времени рационально прогноза T0 = 8 дней, причем реальное качество классификации несколько выше, чем дают эксперты, что позволяет рекомендовать полученные решающие правила к использованию в медицинской практике.

Таким образом, предложена процедура синтеза прогностических решающих правил обострения герпесвирусной инфекции половых органов, включающая построение математической модели агрегирования различных составляющих уверенности в правильном прогнозе по выделенным группам информативных признаков. Результаты математического моделирования синтезированных решающих правил и экспертного оценивания показали, что при максимальных значениях всех частных составляющих модели (1) YPZ = 0,9, а для наиболее часто встречающихся значений факторов риска уверенность в правильном прогнозе составляет 0,85, что для прогностических медицинских задач считается хорошим результатом.

Рецензенты:

Ключиков И.А., д.т.н., главный научный сотрудник НИИЦ, ФГУП «18 ЦНИИ» МО РФ, г. Курск;

Серегин С.П., д.м.н., зав. урологическим отделением № 2, ОБУЗ «Курская городская клиническая больница скорой медицинской помощи», г. Курск.