Системный подход распространился во многие научные сферы, и медицина не является исключением. Его применение в медицине сопряжено с рядом трудностей, связанных со сложной организацией, слабой структурированностью, недостаточной формализованостью и уникальностью биологических систем, все элементы которых тесно взаимосвязаны. Математические методы исследования биосистем должны предоставлять гибкость для анализа большого класса систем, учитывать их особенности, позволять выявить наиболее значимые элементы системы, корректировать и прогнозировать поведение системы. Зачастую статистические методы не справляются с решением поставленных задач, особенно в тех случаях, когда закономерности функционирования систем неизвестны и моделирование систем затруднено. На сегодняшний день сложилась ситуация, в которой математические модели подходят только для конкретных систем или небольшого класса систем, а системы поддержки принятия решений осуществляют поддержку в конкретной области знаний.

Методологический подход, направленный на разработку математических методов и моделей, общих для систем различной природы, реализует системология Дж. Клира, в частности методы структурированных систем [3]. Исследование системологии Дж. Клира показало, что методы структурированных систем обладают некоторыми недостатками [7, 8]. В рамках исследований, проводимых в ФГБОУ ВО КубГУ Т.И. Синельниковой, под руководством Н.А. Швецовой, методы структурированных систем были модифицированы, что сделало возможной их программную реализацию (свидетельство о государственной регистрации программы ЭВМ № 2015618132) и применение [5, 6, 9].

Человеческий организм – сложная биосистема, одной из подсистем которой является кроветворная система. Кроветворная система реагирует на изменения в организме количественными и качественными изменениями. Видом отражения хода пролиферации и дифференцировки клеток крови является клинический анализ крови – гемограмма. Благодаря анализу гемограммы может быть получена информация о функциональной системе кроветворения и о состоянии здоровья в целом.

Исследование имело целью показать, что количественные и качественные изменения компонентов крови указывают на определенный вид заболевания. Выбор формулировки «влияние компонентов крови на вид заболевания» подразумевает, что изначально неизвестно, имеется ли заболевание крови, и задача состоит в том, чтобы определить, как влияют качественные и количественные изменения компонентов крови, отраженные в гемограммах, на вид заболевания.

Исследование проводилось при помощи реконструктивного анализа данных гемограмм для больных хроническим лимфолейкозом (ХЛЛ) и эритремией.

Определим основные понятия системологии, используемые в данной работе.

Система объекта

(1)

где ai – свойство; Ai – множество проявлений свойства; bj – база; Bj – множество элементов базы;

Nn = {1, 2, ..., n};

Nm = {1, 2, ..., m}.

Общая представляющая система I:

(2)

где vi – абстрактное значение конкретного свойства; Vi – обобщенное множество состояний абстрактной переменной; wj – абстрактное значение элемента базы; Wj – обобщенное множество базы;

Nn = {1, 2, ..., n};

Nm = {1, 2, ..., m}.

Система данных D:

D = (I, d), (3)

где d – функция, которая любому значению полного параметра из множества W ставит в соответствие одно полное состояние переменных из множества V:

d:W → V, (4)

где W = W1×W2×...×Wm;

V = V1×V2×...×Vn.

Структурированная система представляет собой набор систем данных, полученный модифицированным методом структурирования систем.

Для вероятностных систем информационное расстояние выражается формулой

(5)

где fG(c), – значение вероятности для состояния c ∈ C в полной системе G и в реконструкции полной системы, полученной из гипотезы SF, соответственно; fG, – соответствующие распределения вероятности; – нормирующий коэффициент, благодаря которому информационное расстояние обладает свойством

Исследовались данные гемограмм, предоставленные ГБУЗ «Клинический онкологический диспансер № 1» министерства здравоохранения Краснодарского края в рамках договора о научно-техническом сотрудничестве между ФГБОУ ВПО КубГУ и ГБУЗ «Клинический онкологический диспансер № 1» МЗ КК. Гемограммы исследуемой группы больных содержали данные о десяти компонентах крови, при этом данные о MPV (среднем объеме тромбоцита), СОЭ (скорости оседания эритроцитов) и лимфоцитах фактически не были в них представлены, и эти компоненты крови из рассмотрения были исключены. По этой причине исследовалась система объекта

(6)

где a1 – заболевание; a2 – RBC (эритроциты); a3 – MCV (средний объем эритроцита); a4 – PLT (тромбоциты); a5 – WBC (лейкоциты); a6 – HGB (гемоглобин); a7 – MCH (среднее содержание гемоглобина в отдельном эритроците); a8 – MCHC (средняя концентрация гемоглобина в эритроцитарной массе); b1 – дата сдачи клинического анализа.

Для перехода к обобщенной представляющей системе I было принято следующее обобщенное множество состояний абстрактных переменных:

Заболевание: A1 = {ХЛЛ; эритремия}; V1 = {0, 1};

RBC: A2 = {[0, 4]; (4, 5], (5, 6], (6, 7], (7, 2000]}; V2 = {0, 1, 2, 3, 4};

MCV: A3 = {[0, 65]; (65, 75], (75, 85], (85, 95], (95, 2000]}; V3 = {0, 1, 2, 3, 4};

PLT: A4 = {[0, 100]; (100, 200], (200, 300], (300, 400], (400, 2000]}; V4 = {0, 1, 2, 3, 4};

WBC: A5 = {[0, 5]; (5, 10], (10, 15], (15, 20], (20, 2000]}; V5 = {0, 1, 2, 3, 4};

HGB: A6 = {[0, 12]; (12, 14], (14, 16], (16, 18], (18, 2000]}; V6 = {0, 1, 2, 3, 4};

MCH: A7 = {[0, 10]; (10, 20], (20, 30], (30, 40], (40, 2000]}; V7 = {0, 1, 2, 3, 4};

MCHC: A8 = {[0, 200]; (200, 250], (250, 300], (300, 350], (350, 2000]}; V8 = {0, 1, 2, 3, 4}.

Таблица 1

Результат реконструктивного анализа для 35 исходных систем

Для исследования влияния компонентов крови на вид заболевания были приняты следующие параметры структурирования: отклонение для информационных расстояний равное 15 % и погрешность реконструкции равная 0,000002.

Произведен реконструктивный анализ для 35 исходных систем. Результаты представлены в сводной таблице (табл. 1).

Таким образом, наиболее значимыми для дальнейшего исследования компонентами крови являются: PLT (в 15 исходных системах), MCV (в 8 исходных системах), WBC (в 5 исходных системах), MCH (в 5 исходных системах). Компонент HGB (в 2 исходных системах) оказывает значительно меньшее влияние.

Проводился реконструктивный анализ методом структурированных систем четырех исходных систем, содержащих сочетания установленных компонентов, это системы 6, 8, 12 и 32 (табл. 1). В трех из них наибольшую значимость показали компоненты PLT и MCV в оставшейся.

Чтобы определить, какой из них оказывает наибольшее влияние на заболевание, была исследована соответствующая трехкомпонентная исходная система (Заболевание; MCV; PLT). Реконструктивный анализ и данные об информационных расстояниях для реконструктивных гипотез показали, что на вид заболевания у исследуемой группы наибольшее влияние оказывает компонент крови PLT (тромбоциты).

Таблица 2

Информационные расстояния заключительного реконструктивного анализа

Примечание. Элементы системы:

V1 – заболевание,

V2 – MCV (средний объем эритроцита),

V3 – PLT (тромбоциты).

Курсивом в табл. 2 отмечены реконструктивные гипотезы с минимальным информационным расстоянием от исходной системы.

Жирным шрифтом в табл. 2 обозначена ключевая реконструктивная гипотеза, указывающая на имеющееся влияние.

После анализа гемограмм для исследуемой группы больных методами структурированных систем показано, что уровень тромбоцитов оказывает наибольшее влияние на тип заболевания, в то время как значение среднего объема эритроцитов влияет значительно меньше.

Если выделить из имеющихся в гемограммах данных этот элемент, получим, что

при хроническом лимфолейкозе:

PLT со значением меньше 100•10⁹ кл/л встречается в 57 гемограммах,

от 100 до 200•10⁹ кл/л встречается в 86 гемограммах,

от 200 до 300•10⁹ кл/л встречается в 5 гемограммах,

от 300 до 400•10⁹ кл/л встречается в 1 гемограмме,

более 400•10⁹ кл/л встречается в 4 гемограммах;

при эритремии:

PLT со значением меньше 100•10⁹ кл/л встречается в 10 гемограммах,

от 100 до 200•10⁹ кл/л встречается в 6 гемограммах,

от 200 до 300•10⁹ кл/л встречается в 14 гемограммах,

от 300 до 400•10⁹ кл/л встречается в 25 гемограммах,

более 400•10⁹ кл/л встречается в 83 гемограммах.

Следовательно, для хронического лимфолейкоза характерно снижение уровня тромбоцитов относительно нормы [4] и для исследуемой группы его наиболее вероятное значение попадает в интервал от 100 до 200•10⁹ кл/л. Для эритремии характерно повышение уровня тромбоцитов относительно нормы [4] и для исследуемой группы его наиболее вероятное значение превышает 400•10⁹ кл/л.

Полученные выводы не противоречат выводам, полученным в медицине [1, 2]. Более того, получена новая информация о том, что наибольшее влияние на вид заболевания среди компонентов, указанных в гемограммах исследуемой группы, оказывает уровень тромбоцитов – PLT.