В течение продолжительного хранения зерна возникает множество проблем, связанных с его перемещением, существенными финансовыми затратами, отсутствием соответствующих машин и механизмов. Важным показателем во время хранения зерна в складах являются его температурные значения, поскольку самосогревание зерна внутри самой насыпи нарушает его сохранность. Для исключения самосогревания нужно качественно сушить зерно, вентилировать и т.д. Одним из лучших методов исключения самосогревания зернового материала в складах и его повреждения становится перемешивание насыпи зерна устройством ворошения.

Разработка современного, простого и надежного в эксплуатации технического средства ворошения зерновой насыпи устройством со спирально-винтовым рабочим органом становится актуальной задачей [1, 2].

Зерно, занимающее пространство между витками спирали, оказывается в ограниченных положениях, поэтому теоретическое рассмотрение перемещения зерна спиральным винтом представляется одним из комплексных решений, представляющих собой экспериментальные и теоретические задачи.

Переходя к движению сыпучего потока зерна, запишем формулу которой определим пропускную способность (кг/с) устройства [3]:

, (1)

где k_n – безразмерный параметр способности технического средства пропускать через себя количество зерновой насыпи; F – сечение спирального винта, где происходит перемещение зернового материала, м2; υ_0ср – средняя осевая скорость материала, м/с; ρ – насыпная плотность зерна, кг/м3.

Параметром способности технического средства пропускать через себя количество зерновой насыпи – это число k_n ≤ 1, которое показывает часть поперечного сечения рабочего органа (спирального винта) F, где происходит перемещение зернового материала, при средней скорости υ_0ср.

Представим выражение (1) в развернутом виде:

, (2)

где r2 – наружный радиус спирали, м; r1 – радиус по внутренней образующей спирали по, м.

Для дальнейших расчетов технологического процесса рассмотрим проекцию элементарной площадки спирали на плоскость, перпендикулярной к оси спирального винта , где r – расстояние от центра вращения спирали до элементарной площадки, м (рис. 1).

Рис. 1. К определению средней скорости зерна

Для площадки dF будем считать, что υ₀ и υ_s будут постоянными, тогда получим значения средней осевой скорости зернового материала на элементарной площадке dr [4–6] (рис. 1):

, (3)

где υ₀ – осевая скорость каждого единичного зерна, находящегося на площадке dr, м/с.

Средняя окружная скорость единичного зерна по площади сечения спирали

, (4)

где υ_s – переносная скорость каждого единичного зерна, находящегося на площадке dr, м/с.

Заменим в формулах (3) и (4) тригонометрические функции зависимостями, которые можно записать, рассмотрев развертку винтовой линии (рис. 2).

Винтовая линия образуется при вращении точки М с постоянной угловой скоростью с одновременным движением точки в направлении оси вращения также с постоянной скоростью (рис. 2). Из подобия треугольников ΔABC и ΔАМК имеем

,

или

Рис. 2. Схема винтовой линии

Поскольку то .

Обозначив , получим z = aφ, имеем

, ,

где s – шаг винта, м.

Для упрощения математических преобразований выразим значения sinα и cosα через a:

Тогда соответственно осевая и переносная скорости

(5)

(6)

где ω – частота вращения спирали, мин-1; β – угол между векторами скоростей υ₀ и υ_s, град.

Обозначив q = tgβ и подставив значения υ₀ и υ_s в выражения (5) и (6), получим

(7)

Средняя окружная скорость зерна:

(8)

Формулы (7) и (8) выведены с учетом того, что пространство между витками полностью заполнено зерновым материалом.

Для спиральных винтов, применяющихся для перемешивания зернового материала в насыпи, с длиной шага спирали 50…100 мм при коэффициенте , формуле (7) можно придать более простой вид, а выражение запишется в следующем виде [7–9]:

Тогда выражения (7) и (8) примут вид:

(9)

(10)

Подставив υ_0cp в (2), имеем

. (11)

Пропускная способность исследуемого технического средства представляет собой сложную функцию значения шага спирали [10, 11]. При известных геометрических и кинематических параметрах спирального винта, насыпной плотности зерновой насыпи, тогда, подставив значения этих данных в выражение (11), можно определить пропускную способность устройства ворошения зерновой насыпи.

В исследуемом устройство устанавливали спиральный винт со следующими параметрами: наружный радиус спирали r2 = 35 мм; шаг спирального винта s = 0,07 м и диаметром проволоки dп = 0,008 м, полная высота спирали H = 2 м. Техническое средство исследовали в бурте пшеницы, насыпная плотность которой ρ = 780 кг/м3. По итогам исследований построены соотношения скорости движения υ технического средства для ворошения по зерновой насыпи при вычислении способности технического средства пропускать через себя количество зерновой насыпи Q при разных частотах вращения ω спирального винта, в сравнении с теоретическими исследованиями (рис. 2).

Тогда уравнение регрессии для скорости перемещения технического средства ворошения зерновой насыпи имеет вид

(12)

Рис. 3. Скорость движения υ технического средства ворошения зерновой насыпи и пропускная способность Q устройства в зависимости от различной частоты вращения ω спирального винта

Рис. 4. Соотношение значений способности технического средства пропускать через себя количество зерновой насыпи Q при различном винтовом шаге спирали s и частоты вращения ω

Рис. 3 изображает зависимость пропускной способности Q (сплошная линия) и скорость перемещения υ устройства (точки) ворошения зерновой насыпи при разных частотах вращения ω.

Также был проанализирован экспериментальный анализ по влиянию шага спирального винта с учётом её диаметра на производительность технического средства ворошения зерна от различной частоты вращения рабочего органа (рис. 4).

По результатам исследований по изучению зависимости шага s рабочего органа (спирали) на производительность устройства и частоты вращения ω также получено выражение (13) в текущих значениях факторов:

(13)

Уравнение регрессии (13) в кодированной форме:

y = 0,606 + 0,235x₁+ 0,041x₁2  + 0,218x₁ + 0,104x₁x₂, (14)

где у – пропускная способность технического средства, кг/c; x1 – частота вращения рабочего органа; x2 – винтовой шаг спирали.

Выражения (13) и (14) дают возможность выбрать необходимую частоту вращения спирального винта для получения необходимой производительности технического средства при различном шаге спирали.

При линейном шаге спирали s = 0,070 м оптимальная скорость движения устройства для ворошения υ = 0,68 м/мин составляет при частоте вращения спирали ω = 930 мин-1. Тогда пропускная способность устройства Q = 1,1 кг/с. Сравнение полученных экспериментальных и теоретических данных показало, что сходимость результатов составляет 94 %. Следовательно, данные экспериментальных исследований доказывают справедливость предложенных теоретических зависимостей.