Scientific journal
Fundamental research
ISSN 1812-7339
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 1,087

APPLICATION SYSTEM OF CALCULATION DATA FOR THE MATHEMATIC MODELING OF THE MAN’S EYE VITREAL CAVITY

Галкин В.А., Белый Ю.А., Кучеров А.А.
Рассматриваются алгоритм и программное обеспечение, позволяющее осуществлять персонализированный расчет дозы лазерного облучения, объема и площади поверхности витреальной полости глаза. Представлена разработанная трехмерная модель витреальной полости глаза человека, позволяющая изменять свои пропорции в соответствии с индивидуальными особенностями глазного яблока пациента.
This article gives consideration to the algorithm and software, which permits a possibility for personalized calculations of the laser illumination doze, and vitreal cavity square and volume calculations. It also presents a developed 3D model of the human vitreal cavity, which is able to change its proportions according to the patient’s eye-bulbe peculiarities. Keywords: software, algorithm, dataware, 3D model of the human vitreal cavity, antibacterial photodynamic therapy

Характеристика предметной области

Фотодинамическая терапия (ФДТ) ‒метод лечения онкологических, опухолевых заболеваний, некоторых заболеваний кожи или инфекционных заболеваний, основанный на применении светочувствительных веществ ‒ фотосенсибилизаторов (в том числе красителей), и, как правило, видимого света определённой длины волны.

Сенсибилизатор вводится в организм внутривенно. Вещества для ФДТ обладают свойством избирательного накопления в опухоли или иных целевых тканях (клетках). Затем поражённые патологическим процессом ткани облучают светом с длиной волны, соответствующей максимуму поглощения красителя. В качестве источника света в настоящее время используются лазерные установки, позволяющие излучать свет определённой длины волны и высокой интенсивности.

Фотодинамическая терапия в офтальмологии интенсивно развивается, расширяется круг показаний к проведению ФДТ, о чем свидетельствует все возрастающий объем публикаций, посвященных данной тематике.

Изучение возможности проведения ФДТ невозможно без проведения точных расчетов дозы лазерного излучения. Необходимость безошибочного расчета дозы лазерного облучения при ФДТ обусловлена, с одной стороны, опасностью превышения необходимой мощности облучения и количества вводимого светочувствительного вещества, а с другой, представляет определенные трудности вследствие сложной геометрии витреальной полости (рис. 1) и глаза в целом. В свою очередь доза лазерного излучения зависит от площади поверхности, а количество вводимого светочувствительного вещества ‒ от объема витреальной полости глаза [1, 2].

1

Рис. 1. Схематичное изображение витреальной полости человеческого глаза

Цели и задачи работы

Таким образом, в целях повышения возможностей применения ФДТ крайне необходимо наличие инструмента точного расчета площади поверхности и объема витреальной полости глаза человека.

Для достижения данной цели можно выделить ряд задач, а именно:

- построение математической модели витреальной полости глаза, позволяющей менять свои пропорции в соответствии с индивидуальными параметрами глаза пациента;

- разработка алгоритма расчета площади поверхности, объема витреальной полости глаза человека;

- разработка программного обеспечения, в функциях которого предусмотрена реализация алгоритма расчета площади поверхности, объема витреальной полости, плотности энергии лазерного излучения, распределение плотности энергии во времени, сохранение и накопление результатов расчета для использования в дальнейшем всестороннем анализе в ходе лечебного процесса.

Основные этапы работы

На сегодняшний день в офтальмологии используются усредненные значения размеров глаза человека и объема витреальной полости [3].

Индивидуальными параметрами глаза в офтальмологии принимаются: размер наибольшего сечения, толщина хрусталика и расстояние от задней стенки хрусталика до заднего полюса глазного яблока
(см. рис. 1).

На первом этапе исследования была проведена компьютерная S-томография (томогаф Ultra Z Markoni Medical Systems (США)) 10 глаз человека. В результате были получены серии томографических срезов с шагом 1,0 мм

На втором этапе исследования на основании полученных томограмм и сканограмм проводилось построение модели витреальной полости человека. Модель строилась по размерам сечений глазного яблока с помощью системы автоматизированного проектирования SolidWorks.

Полученная математическая трехмерная модель позволяет реализовать ускоренное получение расчетных результатов и визуализацию изменений трехмерной модели в зависимости от вводимых исходных данных (рис. 2в).

2

Рис. 2. Окончательная трехмерная модель

Изучение модели витреальной полости позволило разработать алгоритм расчета объема (1) [4, 5] и площади боковой поверхности витреальной полости (2) [4, 5].

1 (1)

2 (2)

где a1, b1 и a2, b2 - полуоси оснований усеченных эллиптических конусов (рис. 2а, 2б),
hi - высота усеченного эллиптического конуса (см. рис. 2а, 2б).

На основе полученных результатов расчета появляется возможность найти значения достаточно важных величин, таких как плотность энергии лазерного излучения и ее распределение по времени.

Разработанный алгоритм послужил основой для создания программного обеспечения, позволяющего осуществлять расчет дозы лазерного облучения, объема и площади поверхности витреальной полости глаза. Данный программный продукт позволяет концентрировать и накапливать важные результаты расчета в ходе лечебного процесса, что, в свою очередь, уменьшает время принятия решения врачом-офтальмологом, при этом поднимая на качественно новый уровень возможности применения ФДТ (рис. 3).

Сравнение результатов, полученных экспериментально и расчетным путем, приведено в таблице.

Из таблицы видно, что разработанный инструментарий позволяет с высокой точностью определять объем и площадь поверхности витреальной полости.

Результаты работы

1. Создана математическая модель витреальной полости глаза человека, позволяющая менять свои пропорции в соответствии с индивидуальными параметрами глаза пациента, что позволит вести учет изменений нормальной анатомии глаза вследствие предшествующих вмешательств и травм.

2.  Разработан алгоритм расчета площади поверхности, объема витреальной полости глаза человека, который, являясь универсальным средством расчета параметров витреальной полости, делает возможным использовать получаемые результаты при разработке или в уже имеющихся методиках, в которых одним из этапов является внутриглазное введение препаратов.

3. Разработано программное обеспечение, имеющее вид прикладной системы расчета, в функциях которого предусмотрена реализация алгоритма расчета площади поверхности, объема витреальной полости, плотности энергии лазерного излучения, распределение плотности энергии во времени, сохранение и накопление результатов расчета для использования в дальнейшем всестороннем анализе в ходе лечебного процесса. Особенно актуально применение прикладной системы расчета объема и площади витреальной полости в лечении заболеваний, требующих многоэтапных и неоднократных вмешательств.

3

Рис. 3. Система расчета параметров витреальной полости 

№ п/п

Исходные данные

Результаты

продольный

размер, мм

поперечный

размер, мм

толщина хрусталика, мм

объем витреальной полости
(эксперимент), см3

объем витреальной полости
(расчетный), см3

1

18,6

23,5

6,35

5,5

5,578

2

24,8

26,5

4,64

9,7

9,667

3

15,5

22,4

4,62

4,2

4,224

Применение математического моделирования в офтальмологии становится неотъемлемой частью лечебного процесса. Уточнение анатомических параметров органов человека при помощи методов математического моделирования, учитывающих индивидуальные особенности пациентов, по сравнению с ранее принимавшимися усредненными значениями позволяет персонализировать процесс лечения для каждого пациента.

Список литературы

  1. Плахотний М.А. Интравитриальное применение антибактериальной фотодинамической терапии в ходе витротамиии при лечении экзогенного бактериального эндофтальмита (экспериментальное клиническое исследование): дис. ... канд. мед. наук. - 145 с.
  2. Володин П.Л. Фотодинамическая терапия с фотосенсибилизатором хлоринового ряда в офтальмологии (экспериментальное клиническое исследование): дис. ... д-ра мед. наук. - 355 с.
  3. Даниличев В.Ф. Современная офтальмология. - СПб.: Питер, 2000. - 672 с.
  4. Математическая модель витреальной полости глаза, / М.А. Плахотний, Ю.А. Белый, А.В. Терещенко, А.А. Кучеров // Актуальные проблемы офтальмологии: материалы III Всероссийская научная конференция молодых ученых с участием иностранных специалистов. - М.: Медицина, 2008. - С. 209-210.
  5. Автоматизированная модель витреальной полости глаза / Ю.А. Белый, А.В. Терещенко, М.А. Плахотний, А.А. Кучеров // Российский общенациональный офтальмологический форум: сборник трудов научно-практической конференции с международным участием; под ред. В.В. Нероева. - М., 2008. - С. 44-46.
  6. Советов Б.Я., Цихановский В.В. Информационные технологии. - М.: Высш. шк., 2006. - 263 с.
  7. Тахчиди Х.Л., Бессарабов А.Л., Пантелеев Е.Л. Параметризованный схематический стандартный глаз для решения вычислительных задач офтальмологии (1 часть) // Офтальмохирургия. - ООО Изд-во «Офтальмология». - 2006. - №4. - С. 57-63.
  8. Тахчиди Х.Л., Бессарабов А.Л., Пантелеев Е.Л. Параметризованный схематический стандартный глаз для решения вычислительных задач офтальмологии (2 часть) // Офтальмохирургия. - ООО Изд-во «Офтальмология». - 2007. - №1. - С. 59-69.
  9. Куприянов А.В., Ильясова Н.Ю., Aнаньин M.A. Оценивание диагностических параметров сосудов на изображениях глазного дна в области диска зрительного нерва: Институт обработки изображений РАН // Компьютерная оптика. - 2006. - № 29. - С. 146‒150.

Рецензенты:

Косушкин В.Г., д.т.н., профессор, зав. кафедрой «Материаловедение» Калужского филиала МГТУ им. Н.Э. Баумана, Калуга;

Овчинский А.С., д.т.н., профессор, начальник учебно-научного комплекса информационных технологий Московского университета МВД России, Москва.