Несмотря на то, что к сегодняшнему дню теория и практика высшей школы накопила немалый потенциал методов, форм и средств обучения математике, основной остается традиционная система обучения, в которой преподаватель выступает, как правило, в качестве информатора и контролера учащихся.
Очевидно, что в свете современных требований к выпускнику вуза, которые складываются под влиянием ситуации на рынке труда, и таких процессов, как ускорение темпов развития общества и повсеместной информатизации среды, традиционная авторитарно-репродуктивная система обучения устарела. Чтобы сформировать компетентного выпускника во всех потенциально значимых сферах профессионального образования и собственно жизнедеятельности, необходимо применять активные методы обучения, развивающие, прежде всего, познавательную, коммуникативную и личностную активность нынешних студентов.
Кроме того, введение в практику новых образовательных стандартов требует в первую очередь средств оценки компетентностных результатов. Необходимость оценки степени достижения предметных (математических) компетенций обусловливает активное ведение работ по созданию измерительных инструментов и процедур их оценивания.
Одним из перспективных направлений в плане решения перечисленных задач является проектирование и реализация адаптивной системы обучения на занятиях по математике, основанной на эффективности организации и управления процессом обучения.
Адаптивной (от латинского adapto - приспособляю) называется система обучения, способная каждому учащемуся помочь достичь оптимального уровня интеллектуального развития в соответствии с его природными задатками и способностями.
Адаптивная система обучения (АСО) была разработана и внедрена рядом педагогов различных предметов общеобразовательных школ - А.С. Границкой, Н.П. Капустиным, Е.А. Ямбургом [3, 5, 6].
Возможность использования АСО при организации процесса обучения математике в высших учебных заведениях обусловлена рядом педагогических проблем, возникающих при традиционной организации обучения: пассивность студентов на занятии; отсутствие мотивации к учебе; отсутствие регулярной самостоятельной работы в аудитории; низкая контролируемость результатов деятельности учащихся. При традиционной системе обучения нет возможности адаптироваться к индивидуальным особенностям учащихся, вследствие чего возникает образ среднего студента и на повестку дня встают вопросы: как дотянуть слабых до среднего уровня? Как обеспечить сильных заданиями, соответствующими их уровню подготовки?
Адаптивная система обучения основана на использовании оптимальной модели семинара и непрерывном управлении учебным процессом. В рамках практического занятия возможна такая организация работы, при которой 60-80 % времени преподаватель может выделить для индивидуальной работы с учащимися (рис. 1).
Рис. 1. Ориентировочная модель семинара
В основе концепции АСО лежит принципиально новая модель организации обучения (рис. 2). Учение в условиях АСО становится преимущественно активной самостоятельной деятельностью, управляемой посредством использования различных обучающих и контролирующих программ.
Рис. 2. Модель организации обучения
На каждом занятии преподаватель сначала обучает всех, а затем управляет самостоятельной работой, осуществляет контроль, работает индивидуально, отключая студентов от самостоятельной работы по очереди. Основное отличие от традиционной системы обучения состоит в том, что преподаватель не наблюдает за самостоятельной работой, а работает в это время с отдельными студентами. Студенты работают в трех режимах - совместно с преподавателем, индивидуально с преподавателем и самостоятельно под руководством преподавателя. Такая модель дает студенту возможность на каждом последующем занятии продолжать деятельность, изменяющуюся в зависимости от его индивидуальных особенностей.
На основе ориентировочной модели семинара можно высчитать общий резерв времени для самостоятельной работы, помножив 70 мин на 18 занятий в семестр, затем разделить полученное число на число учащихся в группе, чтобы получить время индивидуальной работы на каждого студента. Например, для учебной группы, в составе которой 15 человек, этот показатель равен 84 мин.
При выполнении самостоятельной работы все учащиеся работают в разном темпе и требуют разную степень помощи. Скорость выполнения задания зависит от степени подготовленности и от индивидуальных физиологических и психологических особенностей студентов. В традиционной системе обучения преподаватель дает учащимся задания разного уровня сложности, распределяя их на основе своей субъективной оценки способностей каждого студента. В АСО для этой цели применяются задания, соответствующие трем уровням математических компетенций.
В настоящее время в международных исследованиях общеприняты следующие уровни математических компетенций: уровень воспроизведения, уровень установления связей, уровень рассуждения [4].
Первый уровень (уровень воспроизведения) - это прямое применение в знакомой ситуации известных фактов, стандартных приемов, распознавание математических объектов и свойств, выполнение стандартных процедур, применение известных алгоритмов и технических навыков, работа со стандартными, знакомыми выражениями и формулами, непосредственное выполнение вычислений.
Второй уровень (уровень установления связей) строится на репродуктивной деятельности по решению задач, которые, хотя и не являются типичными, но все же знакомы учащимся или выходят за рамки известного лишь в очень малой степени. Содержание задачи подсказывает, материал какого раздела математики надо использовать и какие известные методы применить. Обычно в этих задачах присутствует больше требований к интерпретации решения, они предполагают установление связей между разными представлениями ситуации, описанной в задаче, или установление связей между данными в условии задач.
Третий уровень (уровень рассуждений) строится как развитие предыдущего уровня. Для решения задач этого уровня требуются определенная интуиция, размышления и творчество в выборе математического инструментария, интегрирование знаний из разных разделов курса математики, самостоятельная разработка алгоритма действий. Задания, как правило, включают больше данных, от учащихся часто требуется найти закономерность, провести обобщение и объяснить или обосновать полученные результаты.
По характеру формулировок уровней математических компетенций, в частности, видно, что их можно непосредственно использовать как основу для подготовки адаптивных заданий (таблица).
Принципы отбора адаптивных заданий
|
Уровень |
Необходимые требования |
Уровень математических компетенций |
Корреляция с оценкой |
|
I |
Знание основных понятий, формул, приемов, умение решать с помощью готового алгоритма типовые (стандартные) задачи |
Уровень воспроизведения |
Удовлетворительно |
|
II |
Умение выполнять дополнительные преобразования, решать задачи с вариативными условиями |
Уровень установления связей |
Хорошо |
|
III |
Умение ориентироваться в теории, опираться на свойства математических объектов, применять творческий подход к решению задач |
Уровень рассуждения |
Отлично |
При выполнении таких заданий включается механизм саморегуляции. Студент сам выбирает начальный уровень. Выполнив задание первого уровня, студент решает, стоит ли ему переходить к выполнению задания второго уровня. При выполнении контрольных тестов первый уровень гарантирует получение минимальной положительной оценки.
В качестве примера приведем задания трех уровней по теме «Интегрирование по частям».
Уровень I
Уровень II
Уровень III
Как видим, сложность задач возрастает от уровня к уровню. Для решения первого задания необходимо уметь применять формулу интегрирования по частям. В задании второго уровня, прежде чем применить данную формулу, требуется произвести замену переменной. При выполнении третьего задания формула применяется двукратно. Далее необходимо заметить, что в обеих частях равенства стоит один и тот же интеграл, взятый с противоположным знаком; перенести слагаемое, содержащее интеграл, из правой части в левую и выразить ответ.
Достоинства заданий с адаптацией:
-
полная занятость всех студентов, активность;
-
каждый работает независимо от других;
-
слабые студенты при выполнении заданий первого уровня и получении минимальной оценки преодолевают нижний барьер;
-
сильные студенты получают высокие оценки за более интенсивный труд и его высокое качество.
-
трехуровневые задания используются как средство оценки степени достижений математических компетенций.
Таким образом, адаптивная система обучения активизирует деятельность студентов, способствует повышению мотивации, обеспечивает оптимальную адаптацию к индивидуальным особенностям учащихся, позволяет регулярно осуществлять эффективный контроль. Все эти факторы способствуют повышению общего уровня качества образования и уровня компетентности студентов.
Рецензенты:
-
Сурхаев М.А., д.п.н., профессор кафедры естественнонаучных дисциплин ГОУ ВПО «Московский городской педагогический университет», г. Москва;
-
Бубнов В.А., д.т.н., профессор, зав. кафедрой естественнонаучных дисциплин ГОУ ВПО «Московский городской педагогический университет», г. Москва.
Работа поступила в редакцию 07.12.2011.