Scientific journal
Fundamental research
ISSN 1812-7339
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 1,087

RATIONALE FOR THE USE OF MODELS OF STATIONARY MACH CONFIGURATION CALCULATION OF MACH DISK IN A SUPERSONIC JET

Uskov V.N. 1 Bulat P.V. 2 Prodan N.V. 3
1 Baltiysky State Technical University «VOENMEKH» n.a. D.F. Ustinov
2 «SEC» Dynamics ltd
3 «Problem Laboratory» turbomachine ltd, St. Petersburg
Приведено теоретическое и расчетно-экспериментальное обоснование модели образования диска Маха в сверхзвуковой нерасчетной струе. Созданная усилиями российских математиков в середине 80-х годов полная классификация возможных перестроек ударных волн, каустик и волновых фронтов, сформулированные на основе принципа максимума множества Максвелла теоремы существования конфигураций волновых фронтов для случаев различной размерности позволили однозначно указать критерий образования диска Маха как в случае отражения скачка от стенки, так и при его отражении от оси симметрии. Проведено расчетно-экспериментальное исследование, которое подтвердило сделанные теоретические выводы. Показано, что различие классификаций перестроек ударных волн для пространств с четной и нечетной размерностью приводит к тому, что ударно-волновые структуры, образующиеся в стационарных течениях, не могут существовать в нестационарных потоках. И наоборот.
Shows the theoretical and computational models and experimental study of Mach disk formation in a nonisobaric supersonic jet. Thanks to the efforts of Russian mathematicians in the mid-80s complete classification of possible modifications of shock waves, caustics and wave fronts, formulated on the basis of the maximum set of Maxwell’s theorem of configurations for the cases of the wave fronts of different dimensions allowed uniquely specify a criterion for the formation of Mach disk in the case of reflection of shock from the wall, and at its reflection from the axis of symmetry. A computational and experimental study, which confirmed the theoretical conclusions made. It is shown that the difference between the classifications of shock waves for the rearrangement of spaces with even and odd dimensions leads to the fact that the shock-wave structures formed in the stationary currents can not exist in unsteady flows. And vice-versa.
disk Mach
Mach stem
the regular reflection of shock
irregular reflection of shock
a stationary Mach configuration
triple configuration of shock waves
the triple point
1. Arnol’d V.I. Lekcii ob uravnenijah s chastnymi proizvodnymi. M.:FAZIS, 1997, 180 р.
2. Arnol’d V.I., Varchenko A.N., Gusejn-Zade S.M. Osobennosti differenciruemyh otobrazhenij. Tom 1. Klassifikacija kriticheskih tochek, kaustik i volnovyh frontov. M.: Nauka, 1982, 304 р.
3. Berzhe P., Pomo I., Vidal’ K. Porjadok v haose. M.: Mir, 1991. 368 р.
4. Bogaevskij I.A. Perestrojki osobennostej funkcij minimuma i bifurkacii udarnyh voln uravnenij Bjurgersa s ischezajuwej vjazkost’ju. Algebra i analiz, 1989, 1 (4), рр. 1–16.
5. Bulat P.V., Zasuhin O.N., Uskov V.N. Formirovanie strui pri plavnom zapuske sopla Lavalja.// Uchenye zapiski Sankt-Peterburgskogo gosudarstvennogo universiteta. Serija matematicheskih nauk. «Gazodinamika i teploobmen». Vypusk 10. Techenija gazov v kanalah i strujah. SPb, Izd-vo SPU, 1993 g. рр. 1–22.
6. Gilmor R. Prikladnaja teorija katastrof. V 2-h knigah. Kn. 1. Per. s angl. M.: Mir, 1984. 350 р.
7. Gurbatov S.N., Saichev A.I., Jakushin I.G. Nelinejnye volny i odnomernaja turbulentnost’ v sredah bez dispersii. Uspehi fiz. Nauk., 1983, 141 (2), рр. 221–255.
8. Zasuhin O.N., Bulat P.V., Prodan N.V. Osobennosti primenenija modelej turbulentnosti pri raschete sverhzvukovyh techenij v traktah perspektivnyh vozdushno-reaktivnyh dvigatelej. Dvigatel’ № 1(70) 2012, рр. 20–23.
9. Uskov V.N. i dr. Interferencija stacionarnyh gazodinamicheskih razryvov. – Novosibirsk: VO «Nauka», 1995. 180 рр.
10. Uskov V.N. Interferencija stacionarnyh gazodinamicheskih razryvov. Sverhzvukovye gazovye strui, Novosibirsk: nauka. 1983, рр. 82–96.
11. Arnold N.I. Wave front evolution and equivariant Morse lemma. Comm. Pure Appl. Math., 1976, 29(6), 557–582.

Рецензенты:

Баранов И.В., д.т.н., профессор, заместитель директора Института холода и биотехнологий ФГБОУ «Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики», г. Санкт-Петербург;

Пеленко В.В., д.т.н., профессор, заместитель директора по учебной работе Института холода и биотехнологий ФГБОУ «Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики». г. Санкт-Петербург.

Работа поступила в редакцию 20.07.2012.