Scientific journal
Fundamental research
ISSN 1812-7339
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 1,441

MULTILEVEL MODELS OF SNOW AS THE ROADS FOR TRANSPORT AND TECHNOLOGICAL VEHICLES ON THE EXAMPLE OF THE RUSSIAN FEDERATION

Makarov V.S. 1 Zezyulin D.V. 1 Belyakov V.V. 1
1 Nizhny Novgorod State Technical University R.E. Alekseev
В статье рассматривается концептуальная иерархическая многоуровневая структура определения подвижности по снегу транспортно-технологических машин. Приведены эмпирические зависимости для определения глубины и плотности снега в зависимости от времени, полученные на основании снегосъемок за последние 20 лет. Показан пример «снежной карты» Российской Федерации с указанием среднестатистических максимальных глубин снега и наиболее эффективных транспортных средств. Представлено уточнение общей «снежной карты» на примере Нижегородской области. Даны зависимости учитывающие влияние ландшафта на глубину и плотность снега. Приведены зависимости, учитывающие влияние микропрофиля опорного основания на изменение глубины снега на однотипных участках. Дано формализованное представление об области контакта движителя машины независимо от его типа с опорным основанием. Для каждого из уровней представленной структуры характерны одни и те же зависимости для определения основных параметров снежного покрова, но с учетом поправочных коэффициентов. Каждый уровень рассматриваемой структуры наглядно проиллюстрирован. Исследования проведены при поддержке грантов Президента РФ.
The article discusses the conceptual multi-level hierarchical structure of the determination of the movability on snow transport and technological machines.mpirical relations for determining the depth and density of snow as a function of time, obtained on the basis of snow surveys for the past 20 years. The example of «snow maps» of the Russian Federation, indicating the average maximum depth of snow and the most efficient means of transport. Presented by clarifying the general «snow maps» in the case of the Nizhny Novgorod region.The dependences taking into account the influence of the landscape on the depth and density of the snow. The dependences microprofile into account the influence of the support base for changing the depth of snow on road of the same type. The formalized representation of the contact propulsion machine regardless of the type of the support base. For each of the levels provided by the structure is characterized by the same dependence for the determination of the basic parameters of snow cover, but with the correction factors. All levels of this structure is illustrated graphically. The studies were conducted with the support of «grants the President of the Russian Federation».
movability
the statistical characteristics
depth and density of snow
1. Anikin A.A., Balov V.V., Zelenov S.G., Makarov V.S., Maslennikov V.A., Perepelov A.V. Transportnoe sredstvo vysokoj prohodimosti. The utility model patent RUS 96548 22.03.2010.
2. Anikin A.A., Balov V.V., Zelenov S.G., Makarov V.S., Maslennikov V.A., Perepelov A.V. Transportnoe sredstvo vysokoj prohodimosti “Siver”. The utility model patent RUS 82184 12.12.2008.
3. Bulygina O.N., Razuvaev V.N., Aleksandrova T.M. Opisanie massiva dannyh «Marshrutnye snegomernye semki», available at: http://www.meteo.ru/special/descrip9.htm.
4. Belyakov V.V., Kulyashov A.P. Vezdehodnye transportno-tehnologicheskie mashiny. Osnovy teorii dvizheniya. – Nizhny Novgorod, TALAM, 2004. 961 p.
5. Goncharov K.O., Makarov V.S.,Belyakov V.V. Vliyanie jekskavacionno-bul’dozernyh jeffektov voznikayuschih pri krivolinejnom dvizhenii kolesa na soprotivlenie kacheniyu – Nauka i obrazovanie: jelektronnoe nauchno-tehnicheskoe izdanie., 2010, no. 6, pp. 3–3.
6. Goncharov K.O., Makarov V.S., Belyakov V.V. Jeksperimental’nye issledovanija mnogoosnoj kolesnoj mashiny – Nauka i obrazovanie: jelektronnoe nauchno-tehnicheskoe izdanie., 2010, no. 12, pp. 10–10.
7. Zezyulin D.V., Vahidov U.Sh., Makarov V.S., Belyakov V.V. Vliyanie parametrov dvizhitelej na pokazateli jeffektivnosti kolesnyh mashin pri dvizhenii po snegu – Sovremennye problemy nauki i obrazovanija., 2012, no. 5; available at: www.science-education.ru/105-6927
8. Makarov V.S. Metodika rascheta i ocenka prohodimosti kolesnyh mashin pri krivolinejnom dvizhenii po snegu, Ph.D. thesis, NNSTU, 2009, 161 p.
9. Makarov V.S., Zezyulin D.V., Goncharov K.O., Fedorenko A.V., Belyakov V.V. Ocenka jeffektivnosti dvizheniya kolesnyh mashin na osnovanii statisticheskih harakteristik snezhnogo pokrova – Transactions of Nizhny Novgorod state technical university n.a. R.Y. Alekseev., 2013, no. 1, pp. 155–160.
10. Makarov V.S. Statisticheskij analiz harakteristik snezhnogo pokrova- Sovremennye problemy nauki i obrazovanija., 2013, no. 1; available at: www.science-education.ru/107-8289.
11. Makarov V.S., Zezyulin D.V., Belyaev A.M., Papunin A.V., Belyakov V.V. Formirovanie snezhnogo pokrova v zavisimosti ot landshafta mestnosti i ocenka podvizhnosti transportno-tehnologicheskih mashin v techenie zimnego perioda – Transactions of Nizhny Novgorod state technical university n.a. R.Y. Alekseev., 2013, no. 2, pp. 150–157.
12. Makarov V.S., Zezyulin D.V., Papunin A.V., Belyakov V.V. Harakter izmenenija snezhnogo pokrova kak polotna puti s uchetom neravnomernosti ego zaleganija na mestnosti – Sovremennye problemy nauki i obrazovanija., 2013, no. 1; available at: www.science-education.ru/110-9696.
13. Panov V.I. Vzaimodejstvie so snezhnym pokrovom gusenichnosannyh poezdov i puti povysheniya tyagovyh kachestv, Ph.D. thesis, GPI, 2065, 212 p.
14. R.T. Affleck, R.A. Melloh, S.A. Shoop. Cross-country mobility on various snow conditions for validation of a virtual terrain – Journal of Terramechanics, 2009, no. 46, pp. 203–210.
15. R.A. Melloh, P. Richmond, S.A. Shoop, R.T. Affleck, B.A. Coutermarsh. Continuous mapping of distributed snow depth for mobility models using solutions – Cold regions and technology, 2008, no. 52, pp. 155–165.

Одним из важнейших свойств, характеризующих транспортные средства, является подвижность. Подвижность – это интегральное эксплуатационное свойство транспортно-технологических машин (ТТМ), определяющее способность ТТМ выполнять поставленную задачу с оптимальной адаптивностью к условиям эксплуатации и состоянию самой машины. Следует выделять потерю подвижности по живучести и по мобильности. Живучесть (подвижность по живучести) – это отказная надежность транспортного средства (ТС). Мобильность (подвижность по мобильности) – эксплуатационная надежность ТС. При этом проходимость – это эксплуатационное свойство, определяющее возможность движения автомобиля в ухудшенных дорожных условиях, по бездорожью, которая относится к критическим условиям подвижности машины по мобильности [10, 12].

Рассматривая вопрос оценки подвижности по проходимости машины в зимний период (а именно проходимость по снегу), необходимо учитывать степень ее соответствия условиям той местности, в которых будет эксплуатироваться ТС. Если одной из задач является обеспеченияе подвижности по проходимости машины по снежной целине, например, для решения транспортно-технологических задач в отдаленной местности, то выбор ТС должен быть сопоставлен с меняющимися в течение года погодными условиями. Также выбор ТС должен быть сопоставлен с целесообразностью его применения. Так, например, если машина не сможет работать достаточно небольшой промежуток времени, а приобретение и эксплуатация ТС с более высокими показателями проходимости будет несоизмеримо больше, чем выгода от нее, то и выбор должен быть сделан в пользу первого варианта.

В научно-технической литературе, посвященной анализу проходимости транспортно-технологических машин, есть один существенный недостаток. Рассматривая возможность движения, исследователи ограничиваются максимальными преодолеваемыми глубинами снежного покрова. При этом делается вывод, что некая конкретная машина едет по снегу определенной плотности и определенной глубины.

На практике как продолжительность лежания снежного покрова, так и его глубина и плотность меняются в течение сезона и различны по разным годам.

Поэтому важно выяснить, каково распределение глубин снега и его плотности в течение года на рассматриваемой территории.

На основании этих данных можно определить для каждой конкретной машины число дней в году, когда она не будет обладать необходимым уровнем подвижности по проходимости, это в свою очередь приводит к вынужденным простоям, что негативно сказывается экономических показателях предприятий и организаций, чья деятельность связана с необходимостью передвижения по снегу.

А так как ТС с более высокими показателями проходимости обладают большими затратами на эксплуатацию, то вполне возможен случай, когда целесообразнее выбрать автомобиль, который не сможет несколько дней в году передвигаться. Ведь потери от простоя будут меньше, чем разница в затратах на эксплуатацию у транспортного средства с необходимым уровнем проходимости. В данном случае целесообразно говорить об эффективности использования транспортных средств [7, 9].

Проходимость транспортных средств определяется как конструкцией самой машины, так и характеристиками опорного основания. При оценке проходимости по снегу определяющими факторами являются глубина и плотность снега. На основании [3, 10–12] можно получить данные по вероятностным характеристикам рассматриваемых параметров.

Если рассматривать концепцию подвижности для всей территории России, то определяющим фактором будет глубина наряду с плотностью и продолжительностью залегания снежного покрова.

В целом для всей территории Российской Федерации справедливы зависимости изменения плотности и глубины, предложенные Макаровым В.С. [10–12]. В соответствии с данными зависимостями при известной средней максимальной глубине снежного покрова возможно проведение оценки подвижности ТТМ в этих условиях.

В общем виде средние значения глубины снежного покрова можно определить по зависимости

Eqn6.wmf см,

где ai – эмпирические коэффициенты; Eqn7.wmf – текущая условная продолжительность зимнего сезона с установившимся снежным покровом в декадах Eqn8.wmf.

Для удобства использования этих зависимостей целесообразно изменения глубины снега в течение зимнего периода рассчитывать по следующей зависимости:

Eqn9.wmf

где Eqn10.wmf – средняя максимальная глубина снега за период в см.

(Eqn11.wmf Eqn12.wmf

Eqn13.wmf Eqn14.wmf

Eqn15.wmf).

Зависимости для определения границ 5 и 95 % вероятностей глубин снежного покрова определяется по

Eqn16.wmf

где Eqn17.wmf  – эмпирический коэффициент; σH – среднеквадратичное отклонение для наблюдаемой территории (можно принять среднее для России σH = 10 см); Тусл – условная продолжительность зимнего сезона с установившимся снежным покровом (Тусл = 15).

Средние значения плотности снежного покрова определяются по зависимости:

Eqn18.wmf

где bi – эмпирические коэффициенты.

( b0∙103 = 7124,6 10 г/см3; b1∙103 = 3345,4 10 г/(см3∙дек.); b2∙103 = –76,5 10 г/(см3∙дек.2); b3∙103 = –23,6 10 г/(см3∙дек.3); ) b4∙103 = 1,4 10 г/(см3∙дек.4)).

Зависимости для определения границ 5 и 95 % вероятностей плотностей снежного покрова определяется по

Eqn19.wmf

где σρ, – среднеквадратичное отклонение для рассматриваемой территории (среднее для России σρ = 3 10 г/см3 ).

Все остальные параметры снега, необходимые для определения составляющих сопротивления движения и силы тяги, а как следствие – подвижности по проходимости ТТМ, могут быть получены, исходя из плотности ρс, например, жесткость Ks, связность c0 и угол внутреннего трения φ0. Более подробно зависимости для определения этих величин и сил рассмотрены в работах [4–6, 8].

Графически приведенные суждения можно показать на рис. 1.

pic_9.tif

Рис. 1. Снежная карта РФ с указанием средних максимальных глубин снежного покрова (по данным ВНИИГМИ-МЦД) и ТТМ, использование которых эффективно для представленных условий

На рис. 1. показаны следующие транспортные средства: ГАЗ-3308 (автомобиль массового производства), «СИВЕР» [2] (автомобиль высокой проходимости, за базу взят ГАЗ-3308, но с портальными мостами и шинами 1400–540; обладает более высоким уровнем подвижности по проходимости), «ХАРП-Р» [1] (автомобиль высокой проходимости, за базу взят «СИВЕР», но с шинами 1700–750, обладает более высоким уровнем подвижности по проходимости).

Приведенные данные позволяют оценить подвижность по проходимости ТТМ для всей территории РФ. Но для более точной оценки этих параметров необходимо вводить уточнения. От глобального уровня «страны» следует переходить на уровень «области». Причем в целом для области в среднем будут справедливы характеристики, приведенные на рис. 1.

Рассмотрим более подробно снежную карту области (в качестве примера выбрана Нижегородская область). Средние максимальные значения глубин залегания снежного покрова на территории области будут выглядеть следующим образом (рис. 2).

Как видно из приведенного рис. 2, средние значения по области соответствуют значениям на рис.1. Причем в каждом конкретном районе области для зависимостей изменения глубины и плотности может быть введено уточнение в соответствии с более конкретными данными по станциям метеонаблюдения (эмпирические коэффициенты ai и bi, значения среднеквадратичных отклонений).

Параметры жесткость Ks, связность c0 и угол внутреннего трения φ0, также могут быть рассчитаны на основании уточненных значений плотности; а силы сопротивления и тяги получены с учетом полученных значений и уточненных глубин по известным зависимостям [4–6, 8].

Из рис. 2 видно, что можно уточнить картину, показывающую, какой подвижностью по проходимости будет обладать машина, на уровне каждого района области.

pic_10.tif

Рис. 2. Средние максимальные значения глубин снега на территории Нижегородской области, а также то, что для каждого района можно построить зависимости изменения глубины и плотности, учитывающие местные особенности, и получить остальные характеристики снега [10, 12]

Для каждого же района характерны свои особенности, и в каждом конкретном случае необходимо учитывать местность и особенности ландшафта.

Для адекватности модели необходимо добавить соответствующие коэффициенты, учитывающие районирование [12]:

Eqn20.wmf Eqn21.wmf

где Hдейств и ρдейств – глубина и плотность снега с учетом особенностей ландшафта, Eqn22.wmf, Eqn23.wmf – коэффициенты, учитывающие влияние ландшафта на глубину и плотность снега, полученные на основании экспериментальных данных.

Изменение параметров глубины и плотности снега связано с характером ландшафта местности, растительностью, ветром, солнечной активностью и прочими факторами.

На основании исследований, проведенных авторами работы, а также [3], можно выделить некоторые характерные участки, на которых формирование снега происходит с учетом предложенных зависимостей и поправочных коэффициентов.

Полученные данные позволяют спрогнозировать характеристики снежного покрова с учетом особенностей ландшафта и характеристик дорожно-грунтового основания, необходимые при оценке подвижности движения колесных машин по снегу.

Приведенные зависимости более чем достаточны для получения показателей подвижности по проходимости на заснеженной местности. Однако можно сделать еще уточнения, если рассматривать более конкретно изменение параметров снега на небольших участках пути. А именно отклонение глубины снега на одинаковых участках, связанной с особенностями микропрофиля опорного основания и потоков ветра, а также изменение плотности снега по глубине. Необходимо отметить, что средние значения как глубины, так и плотности останутся постоянными на характерном однотипном участке.

На рис. 4 показан пример распределения глубины снега по мерному однотипному участку.

Отклонения от средних значений максимальной глубины снега по результатам маршрутных снегосъемок [3], полученные на основании статистического анализа [12], могут быть рассчитаны по зависимостям, причем для минимального и максимального значений отклонений они одинаковы:

Eqn24.wmf

pic_11.tif

Рис. 3. Характерный участок с разными типами ландшафта, с примерами изменения глубины и плотности на поле и в лесу, и зависимостями для определения остальных характеристик снега

Для 5(95) % вероятности:

Eqn25.wmf

где σ – среднее квадратичное отклонения σ ≅ 6 см.

Изменение же плотности по глубине носит характер, показанный на рис. 4, то есть в середине глубины имеется некоторое уменьшение плотности, а на глубине принимает максимальные значения [13]. Тем не менее все основные составляющие в зоне контакта движителя со снегом, необходимые для определения сопротивления, тяги и, как следствие, определение проходимости и подвижности, останутся прежними [4].

pic_12.tif

Рис. 4. Пример изменения глубины и плотности снега на однотипном участке и зависимости для определения остальных характеристик снега в зоне контакте движителя с опорным основанием

В приведенном примере (рис. 4) все параметры рассчитываются для средних значений по зоне контакта, но в действительности при разрушении полотна пути движителем происходит изменение физико-механических характеристик снега.

Рассматривая зону контакта движителя с опорным основанием, можно прийти к следующей обобщенной структурной схеме. В работе [4] показан принцип приведения удельных нагрузок σi в зоне контакта к результирующим реакциям Pi с переносом к оси привода и присоединением соответствующих реактивных моментов Mi, то есть

Eqn26.wmf

где li – плечо приведения удельных нагрузок к оси привода.

На данном уровне формализации возможно описание взаимодействия движителя машины с материалом полотна пути независимо от его типа. Как видно из рис. 5, расчет сил и моментов на движителе производится по тем же зависимостям, но с учетом истории нагружения для каждого элементарного участка зоны контакта.

pic_13.tif

Рис. 5. Схема формализации области контакта движителя машины независимо от его типа [4]

Таким образом, рассматривая глобально подвижность по проходимости ТТМ по снегу на территории России и постепенно разбивая территорию на меньшие участки, получилось, что в принципе используются одни и те же зависимости, но с учетом дополнений, учитывающих дискретизацию рассматриваемого участка. В результате можно выстроить иерархическую многоуровневую структуру определения подвижности ТТМ, обладающую признаками самоподобия (рис. 6).

pic_14.tif

Рис. 6. Иерархическая многоуровневая структура определения подвижности по снегу транспортно-технологических машин

Отметим, что работы аналогичной направленности по оценке влияния ландшафта на распределение снега по территории ведутся и иностранными исследователями и лабораториями [14, 15]. В этих работах приводятся оригинальные и интересные суждения и математические модели, отличные от представленных в данной статье, поэтому можно судить о ее целесообразности, актуальности и своевременности данной работы.

Исследование проведено при поддержке грантов Президента РФ № 14.124.13.1869-МК.

Рецензенты:

Молев И.Ю. д.т.н., профессор кафедры «Строительные и дорожные машины», Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е. Алексеева, г. Нижний Новгород;

Вахидов У.Ш. д.т.н., зав. кафедроц «Строительные и дорожные машины», Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е. Алексеева, г. Нижний Новгород.

Работа поступила в редакцию 15.08.2013.