Математика является для всех профилей обязательным для изучения на базовом уровне.
По Федеральному базисному учебному плану для среднего (полного) общего образования по математике для 10–11 классов отведено 8 недельных учебных часов за два года обучения, т.е. в неделю по 4 часа.
Базовый уровень по стандарту образования предусматривает следующие профили обучения: социально-гуманитарный профиль, филологический профиль, художественно-эстетический профиль, оборонно-спортивный профиль для универсального обучения (непрофильное обучение). Нас интересует обучение математике учащихся гуманитарного профиля, которые обучаются по учебникам математики базового уровня.
Проводится много работы по совершенствованию содержания учебников базового уровня по математике 10–11 классов.
По словам Н.А. Добролюбова, «учебники должны быть составлены так, чтобы ни один факт не оставлялся в голове учащегося одним праздным словом, а возбуждал его мысль, воображение, привлекал его сердечное участие» [13].
В разные годы действовали следующие учебники по математике 10-х и 11-х гуманитарных классов, авторами которых являются коллективы: Виленкин Н.Я., Симонов А.С., Сурвилло Г.С. – Алгебра 10 и Алгебра 11 для классов с углубленным изучением гуманитарных дисциплин; Бутузов В.Ф., Колягин Ю.М. и др. – Математика 10, Математика 11; Мордкович А.Г., Смирнова И.М. – Математика 10, Математика 11 (учебники для общеобразовательных школ уровня А); Вернер А.Л., Карп А.П. – Математика 10, Математика 11; Башмаков М.И. – Математика 10–11 классы и др.
В 2013–2014 учебном году Министерством образования и науки Российской Федерации рекомендованы к использованию в образовательном процессе в образовательном учреждении для обучения математике на базовом уровне следующие учебники: Мордкович А.Г., Семенов П.В. Математика 10–11; Смирнова И.М. Математика 10–11; Мордкович А.Г., Семенов П.В. Математика 10 (базовый и углубленный уровни), Математика 11 (базовый и углубленный уровни); Смирнова И.М., Смирнов В.А. Математика 10 (базовый и углубленный уровни), Математика 11 (базовый и углубленный уровни); Мордкович А.Г., Смирнова И.М. Математика 10 (базовый уровень), Математика 11 (базовый уровень); Муравин Г.К., Муравина О.В. Математика 10 (базовый уровень), Математика 11 (базовый уровень); Шарыгин И.Ф. Математика 10–11 (базовый уровень); Седова Е.А., Черняев А.П., Шихалев Х.Ш. Математика 10 (базовый и углубленный уровни), Математика 11 (базовый и углубленный уровни). Всего 13 учебников.
Все учебники представлены одним предметом – математикой, в котором в разумной последовательности чередуются сведения из алгебры, начала анализа и геометрического материала. Учебники имеют учебно-методический комплекс, т.е. сопроводительные материалы – дидактические материалы, календарно-тематический план учителя, книги для учителя с методическими рекомендациями и т.п. Данные учебники имеют свою линию методики, исторический материал, хорошее оформление, прослеживается правильное расположение материала. Однако эти учебники не лишены недостатков:
– на новый материал отводится недостаточное количество времени;
– однотипные упражнения, не развивающие творчество;
– отсутствие заданий с гуманитарной составляющей;
– нет практических задач, которые могли бы помочь в повседневной жизни;
– нет должного внимания заданиям, стимулирующие учащихся к приведению несложных обоснований, к поиску тех или иных закономерностей;
– геометрический материал однообразен, не систематизирован, нет количественного соответствия геометрических видов задач;
– задания в учебниках недостаточно учитывают факторы, способствующие формированию познавательной активности.
Развитие познавательной активности учащихся является одним из актуальных проблем на современном этапе развития педагогической теории и практики.
«Познавательная активность – ценное и сложное личностное образование школьника, интенсивно формирующееся в школьные годы. Проявление его в каждом последующем возрасте шире, богаче; они оказывают влияние на продуктивность обучения и учения, на активизацию всей учебной деятельности» [14].
В работе Т.И. Шамовой активность рассматривается как качество учебной деятельности, согласно которой личность самого учащегося проявляется с его отношением к содержанию, характеру деятельности и стремлением мобилизовать свои нравственно-волевые усилия на достижение учебно-познавательной цели. Выделяются следующие уровни познавательной активности: воспроизводящая активность, интерпретирующая активность и творческая активность, в основе которой образ действия [12].
В педагогическом словаре Г.М. Коджаспировой «Активность познавательная – деятельное состояние личности, которое характеризуется стремлению к учению, умственному напряжению и проявлению волевых усилий в процессе овладения знаниями» [6].
Интересно мнение В.А. Гусева, который под активностью понимает «отношение ученика к учению, к той деятельности, которую ему предлагают выполнять. Важно, чтобы эта деятельность была не просто посильна для каждого, она должна находиться в «зоне ближайшего развития» обучаемого. Ученик должен испытывать потребность мобилизации своих познавательных сил и опыта для преодоления возникших трудностей». А познавательную активность он считает подготовительной ступенью самостоятельности [4].
Федеральный государственный образовательный стандарт предъявляет следующие требования: «Предметные результаты освоения основной образовательной программы для учебных предметов на базовом уровне ориентированы на обеспечение преимущественно общеобразовательной и общекультурной подготовки.
Предметные результаты освоения основной образовательной программы должны обеспечивать возможность дальнейшего успешного профессионального обучения или профессиональной деятельности.
Изучение предметной области «Математика и информатика» должно обеспечить:
– сформированность представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математики и информатики;
– сформированность основ логического, алгоритмического и математического мышления;
– сформированность умений применять полученные знания при решении различных задач;
– сформированность представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления;
– сформированность представлений о роли информатики и ИКТ в современном обществе, понимание основ правовых аспектов использования компьютерных программ и работы в интернете;
– сформированность представлений о влиянии информационных технологий на жизнь человека в обществе; понимание социального, экономического, политического, культурного, юридического, природного, эргономического, медицинского и физиологического контекстов информационных технологий;
– принятие этических аспектов информационных технологий; осознание ответственности людей, вовлечённых в создание и использование информационных систем, распространение информации.
Предметные результаты изучения предметной области «Математика и информатика» включают предметные результаты изучения учебных предметов:
«Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» (базовый уровень) – требования к предметным результатам освоения базового курса математики должны отражать:
1) сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;
2) сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
3) владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
4) владение стандартными приёмами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
5) сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа;
6) владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
7) сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;
8) владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач» [11].
Местные ученые также не оставляют без внимания проблему совершенствования учебников по математике и организацию более благоприятных условий обучения учащихся. Так, А.В. Иванова указывает на необходимость глубокого теоретического исследования проблем школьного учебника, когда ведется активная разработка теоретического обоснования школы нового поколения. [5]. Ею научно обоснованы дидактические принципы дифференцированного школьного обучения, отражение культурного аспекта становления личности, идея бескультурного образования. Ивановой А.В. составлены разноуровневые программы и учебники на двуязычной (родной-русский) основе по математике для национальных школ первой ступени, обеспечивающие усвоение курса математики на основе уровневой дифференциации. Определены и показаны на практике пути, способы их осуществления в учебном процессе.
Организационно педагогические условия осуществления профильной дифференциации в школах крайнего Севера обоснованы в работе Афанасьева А.Е. [3].
Выводы. Несмотря на то, что проводится достаточная работа по совершенствованию содержания учебника по математике для 10– 11 классов, предусмотренных для базового уровня обучения, анализ существующих учебников показывает, что содержание не в полной мере соответствует требованиям, предъявляемым ФГОС.
В связи с этим возникает необходимость научного обоснования и разработки критериев к определению содержания и объема изучаемого материала, реальных целей и задач изучения курса математики в 10– 11 классах на базовом уровне.
Одной из актуальных проблем математического образования является переработка действующих учебников для базового уровня по содержанию излагаемого материала и по форме его изложения. В отборе содержания курса математики 10– 11 классов базового уровня должны быть учтены психологические особенности, дарования, интересы и потребности учащихся, чтобы избежать подавленного состояния и снижения интереса к учению учащихся, выбравших гуманитарный профиль, у которых характерен в основном художественный тип мышления. Анализ задач в содержании материала показывает недостаточное количество задач, направленных на развитие творческой деятельности, в материалах представлены типичные задачи. В итоге учащиеся способны лишь к репродуктивной деятельности, не развивающей умения использовать полученные знания в нестандартных условиях. Требуются новые принципиальные подходы к организации деятельности учащихся по решению задач, способствующих развитию познавательной активности учащихся, направленных не на формирование умений решать нестандартные задачи, а на развитие творческой деятельности. Достижение такого результата должно происходить путем организации педагогического процесса на основе индивидуализации и дифференциации обучения, что позволяет учитывать развитие учебных возможностей, способностей, интересов и потребностей учащихся-гуманитариев.
Обобщая данные проведенного анализа, приходим к выводу о том, что учебно-воспитательный процесс необходимо организовать таким образом, чтобы учащиеся проявили познавательную активность в учении, имели опыт творческой деятельности. Решение этих задач невозможно без правильной организации процесса формирования познавательной активности учащихся – основного мотива. А формирование познавательной активности у учащихся гуманитарных классов обеспечивается, когда учебно-воспитательный процесс организован на основе принципов гуманизма, деятельностного подхода, ориентированных на подготовку творческой, саморазвивающейся личности.
Таким образом, проблема создания учебника нового типа остается одной из актуальных в условиях введения Федерального государственного образовательного стандарта.
Рецензенты:
Неустроев Н.Д., д.п.н., профессор, заведующий кафедрой начального образования педагогического института, ФГАОУ ВПО «Северо-Восточный федеральный университет им. М.К. Аммосова», г. Якутск;
Голиков А.И., д.п.н., профессор, директор педагогического института, ФГАОУ ВПО «Северо-Восточный федеральный университет им. М.К. Аммосова», г. Якутск.
Работа поступила в редакцию 16.12.2013.